“轉(zhuǎn)化與化歸思想”破解數(shù)學(xué)題“十法”

李昭平

一般地，轉(zhuǎn)化與化歸思想是指將一個(gè)待解的或難解的數(shù)學(xué)問題實(shí)施某些轉(zhuǎn)化，使其歸結(jié)為我們熟悉的知識(shí)、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），從而使問題獲得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法. 解數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是一系列的轉(zhuǎn)化與化歸的過程.

轉(zhuǎn)化與化歸思想解題總的指導(dǎo)思想是：化復(fù)雜為簡單、化未知為已知、化腐朽為神奇.利用此法，要求我們的思維有一定的聯(lián)想性、靈活性、多向性和變通性.運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想常見的方法有：一般向特殊轉(zhuǎn)化，高次向低次轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，主元向客元轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，多元向單元轉(zhuǎn)化，正面向反面轉(zhuǎn)化，相等向不等轉(zhuǎn)化，空間向平面轉(zhuǎn)化，局部向整體轉(zhuǎn)化等等.下面結(jié)合典例加以說明.

一、一般向特殊轉(zhuǎn)化

一般向特殊轉(zhuǎn)化，往往是指在研究一般情況比較困難時(shí)，常常從問題的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列等）出發(fā)，為一般情況的解決提供正確方向的一種解題策略.對(duì)于某些高考選擇題，可以大膽運(yùn)用此法. 其依據(jù)是“命題在特殊情況下為假，則在一般情況下也為假”，迅速排出錯(cuò)誤，縮短思維流程.

以上十法，很好地體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化與化歸思想”解題的基本途徑和策略. 解題的目標(biāo)是優(yōu)化過程、提高速度和正確率； 解題的關(guān)鍵是根據(jù)試題的特點(diǎn)，靈活選擇相應(yīng)的方法，有時(shí)還需要多種方法融為一體，共同發(fā)揮作用. 這一點(diǎn)在所舉例題中得到了明顯的體現(xiàn). 同學(xué)們認(rèn)真完成牛刀小試題，必有收獲.

（作者單位：安徽省太湖中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國堅(jiān)endprint

一般地，轉(zhuǎn)化與化歸思想是指將一個(gè)待解的或難解的數(shù)學(xué)問題實(shí)施某些轉(zhuǎn)化，使其歸結(jié)為我們熟悉的知識(shí)、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），從而使問題獲得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法. 解數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是一系列的轉(zhuǎn)化與化歸的過程.

轉(zhuǎn)化與化歸思想解題總的指導(dǎo)思想是：化復(fù)雜為簡單、化未知為已知、化腐朽為神奇.利用此法，要求我們的思維有一定的聯(lián)想性、靈活性、多向性和變通性.運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想常見的方法有：一般向特殊轉(zhuǎn)化，高次向低次轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，主元向客元轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，多元向單元轉(zhuǎn)化，正面向反面轉(zhuǎn)化，相等向不等轉(zhuǎn)化，空間向平面轉(zhuǎn)化，局部向整體轉(zhuǎn)化等等.下面結(jié)合典例加以說明.

一、一般向特殊轉(zhuǎn)化

一般向特殊轉(zhuǎn)化，往往是指在研究一般情況比較困難時(shí)，常常從問題的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列等）出發(fā)，為一般情況的解決提供正確方向的一種解題策略.對(duì)于某些高考選擇題，可以大膽運(yùn)用此法. 其依據(jù)是“命題在特殊情況下為假，則在一般情況下也為假”，迅速排出錯(cuò)誤，縮短思維流程.

以上十法，很好地體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化與化歸思想”解題的基本途徑和策略. 解題的目標(biāo)是優(yōu)化過程、提高速度和正確率； 解題的關(guān)鍵是根據(jù)試題的特點(diǎn)，靈活選擇相應(yīng)的方法，有時(shí)還需要多種方法融為一體，共同發(fā)揮作用. 這一點(diǎn)在所舉例題中得到了明顯的體現(xiàn). 同學(xué)們認(rèn)真完成牛刀小試題，必有收獲.

（作者單位：安徽省太湖中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國堅(jiān)endprint

一般地，轉(zhuǎn)化與化歸思想是指將一個(gè)待解的或難解的數(shù)學(xué)問題實(shí)施某些轉(zhuǎn)化，使其歸結(jié)為我們熟悉的知識(shí)、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），從而使問題獲得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法. 解數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是一系列的轉(zhuǎn)化與化歸的過程.

轉(zhuǎn)化與化歸思想解題總的指導(dǎo)思想是：化復(fù)雜為簡單、化未知為已知、化腐朽為神奇.利用此法，要求我們的思維有一定的聯(lián)想性、靈活性、多向性和變通性.運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想常見的方法有：一般向特殊轉(zhuǎn)化，高次向低次轉(zhuǎn)化，數(shù)形轉(zhuǎn)化，主元向客元轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化，多元向單元轉(zhuǎn)化，正面向反面轉(zhuǎn)化，相等向不等轉(zhuǎn)化，空間向平面轉(zhuǎn)化，局部向整體轉(zhuǎn)化等等.下面結(jié)合典例加以說明.

一、一般向特殊轉(zhuǎn)化

一般向特殊轉(zhuǎn)化，往往是指在研究一般情況比較困難時(shí)，常常從問題的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列等）出發(fā)，為一般情況的解決提供正確方向的一種解題策略.對(duì)于某些高考選擇題，可以大膽運(yùn)用此法. 其依據(jù)是“命題在特殊情況下為假，則在一般情況下也為假”，迅速排出錯(cuò)誤，縮短思維流程.

以上十法，很好地體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化與化歸思想”解題的基本途徑和策略. 解題的目標(biāo)是優(yōu)化過程、提高速度和正確率； 解題的關(guān)鍵是根據(jù)試題的特點(diǎn)，靈活選擇相應(yīng)的方法，有時(shí)還需要多種方法融為一體，共同發(fā)揮作用. 這一點(diǎn)在所舉例題中得到了明顯的體現(xiàn). 同學(xué)們認(rèn)真完成牛刀小試題，必有收獲.

（作者單位：安徽省太湖中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國堅(jiān)endprint