航空發(fā)動機推力銷載荷計算及應(yīng)變分析*

雷曉波，張 強， 張永峰

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

航空發(fā)動機推力銷載荷計算及應(yīng)變分析*

雷曉波，張 強， 張永峰

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

介紹了兩種推力銷應(yīng)變橋路，來測量航空發(fā)動機推力；根據(jù)發(fā)動機推力銷的實際承力形式，推導(dǎo)出推力銷載荷分布公式；利用ANSYS對推力銷有限元模型進行了載荷仿真，并分析了推力銷所承受的推力與應(yīng)變之間的關(guān)系。通過對剪力應(yīng)變橋和彎矩應(yīng)變橋?qū)Ρ确治霭l(fā)現(xiàn)，剪力橋和彎矩橋都與推力呈線性關(guān)系；從應(yīng)變數(shù)值大小來看兩種橋路均具有工程實用性，但從誤差分析來看彎矩橋更具操作性。這些結(jié)論為后期開展推力銷載荷標(biāo)定試驗提供了理論參考。

航空發(fā)動機；推力銷；矢量推力；應(yīng)變 ；ANSYS

Abstract: Two kinds of strain bridge to build mathematical equations are introduced between thrust and strain in aero-engine thrust pin. Based on the actual bearing strength form of thrust pin, mechanics equation on the load distribution was deduced. the structure static analysis was simulated by using ANSYS software. The simulation showed whichever bending area or shear area the relation between thrust and strain were linear well. Strain calculations value in bending strain area and in shear strain area are very close, and so two strain bridges above are both practical in engineering. But from error analysis the bend strain bridge was much smaller and more operational than the other. These conclusions provided theoretical reference in carrying out load calibration tests in thrust pin.

Key words: aero-engine; thrust pin; vector thrust; strain; ANSYS

0 引 言

推力矢量技術(shù)是第四代先進戰(zhàn)斗機的標(biāo)志性技術(shù)之一，是指飛機的動力裝置配裝推力矢量噴管后，發(fā)動機除了為飛機提供前進方向的推力外，還能同時或單獨在飛機的俯仰、偏航、橫滾和反推力等方向上提供推力分量，用以補償或取代由飛機舵面產(chǎn)生的外部氣動力，從而提高飛機的飛行控制能力。推力矢量技術(shù)的實施，賦予飛機以過失速超機動性、高敏捷性、短距起降性能、低可探測性和超音速巡航能力，大大提高了戰(zhàn)斗機的作戰(zhàn)效能和生存能力[1-2]。

飛機的動力裝置配裝推力矢量噴管后，要實現(xiàn)發(fā)動機矢量推力和飛機氣動舵面的協(xié)同操縱，使飛機的升降舵、方向舵、襟翼、副翼和發(fā)動機噴管等操縱部件的運動達到最佳化，氣動舵面與推力矢量的綜合控制技術(shù)就成為現(xiàn)代飛行控制系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一。在裝有矢量噴管的飛機飛行控制系統(tǒng)設(shè)計中，需要計算推力和推力矢量的值，因此要求直接測量發(fā)動機的矢量推力。20世紀90年代，NASA為了研究推力矢量與飛機的綜合控制技術(shù)，在F-15ACTIVE項目中開展了發(fā)動機推力直接測量技術(shù)的研究和飛行試驗[3]。推力直接測量技術(shù)的原理就是將發(fā)動機的推力銷進行應(yīng)變計改裝，使其成為一個高精度的力傳感器，感受發(fā)動機傳遞給飛機的載荷，從而達到發(fā)動機推力直接測量的目的。影響試驗精度和誤差的關(guān)鍵技術(shù)就是推力銷的載荷標(biāo)定試驗技術(shù)，獲得推力校準方程。

為了獲得高精度的推力校準方程，就需要對航空發(fā)動機進行載荷仿真，開展應(yīng)力應(yīng)變分析，為載荷標(biāo)定試驗提供理論指導(dǎo)。

1 推力銷受力分析

發(fā)動機通過安裝節(jié)安裝在飛機短艙內(nèi)，并通過推力銷將推力傳遞給飛機。如圖1所示，當(dāng)發(fā)動機的推力作用于短而粗的推力銷時，在應(yīng)力及變形分析過程中剪切應(yīng)力與彎曲應(yīng)力數(shù)值相近，不能簡化為常用的歐拉梁，而應(yīng)該簡化為既包括彎曲應(yīng)力又考慮剪切應(yīng)力的鐵木辛哥(Timoshenko)梁。根據(jù)工程經(jīng)驗，將二向垂直應(yīng)變花貼在貼片截面3和4位置，且應(yīng)變花與OZ軸呈45°夾角時，可以測到最大切應(yīng)變數(shù)值；將單向應(yīng)變片貼在貼片截面1和2位置，可獲得最大彎曲正應(yīng)變[4]。

圖1 推力銷受力及貼片區(qū)示意圖

由于推力銷所處的環(huán)境惡劣，溫度變化大，為了消除溫度對其影響，提高測量精度，需要將對稱面1和2的應(yīng)變計組成半橋，而對稱面3和4的應(yīng)變花則要組成全橋。因此在推力銷標(biāo)定試驗之前需要研究彎曲應(yīng)變和切應(yīng)變與力之間的關(guān)系，以確定采用何種橋路。

對于圓柱體零件而言，受到徑向力作用時，接觸面處的載荷呈現(xiàn)余弦分布[5]，如圖2所示。

圖2 圓柱面徑向受力載荷分布圖

發(fā)動機推力傳遞到推力銷時可近似為靜載荷，推力銷受力面厚度z軸方向為恒值，推力載荷沿x-y平面呈余弦分布，載荷方向由圓心指向載荷微面處，即Pi=P0cosθ，其中在推力銷受力方向存在最大的面載荷P0。Pi沿x軸方向的載荷分量會抵消為零，剩下y軸方向載荷，以Pi為例易得出：

Piy=Picosθ

(1)

將式(1)沿x方向進行積分有：

(2)

式中：t為z軸方向厚度，r為受力面圓弧半徑，F(xiàn)r為推力值，將x2+y2=r2帶入式(2)，在極坐標(biāo)下求解積分方程有：

(3)

將式(3)代入Pi=P0cosθ，則推力銷徑向載荷的分布式為:

(4)

2 推力銷有限元建模

在有限元軟件里，進行網(wǎng)格劃分時倒角倒圓等小特征會產(chǎn)生大量的小網(wǎng)格，甚至造成無法對實體進行網(wǎng)格劃分，而大量實踐證明，忽略小特征幾乎不會影響分析結(jié)果[6]。因此該研究模型沒有生成倒角倒圓，將UG實體模型導(dǎo)入到ANSYS中，利用精度高的SOLID95六面體單元對推力銷進行網(wǎng)格劃分，并對受力區(qū)域和貼片區(qū)域進行網(wǎng)格細化，得到16421個單元，30214個節(jié)點。

假定模型所承受的y方向推力為104N，筆者利用柱面坐標(biāo)系施加載荷，則載荷函數(shù)為2.078×107cosθ(Pa),其中θ為載荷與y軸方向之間的夾角，利用“載荷函數(shù)編輯器”實現(xiàn)載荷加載[5]，最終加載的面載荷如圖3中有限元模型中箭頭所示。

圖3 推力銷有限元模型

根據(jù)推力銷的實際固定形式，對推力銷固定面處的6個螺栓孔附近節(jié)點施加X、Y、Z方向的位移全約束；在接觸面其他區(qū)域只對X方向進行位移約束，以實現(xiàn)與實際約束一致[5-7]。

圖4為推力銷等效應(yīng)變云圖，可以看出接合面處存在應(yīng)力集中，除了結(jié)合面外，應(yīng)變在受力端和錐形面上分布復(fù)雜，需進一步針對貼片區(qū)域各個方向的正應(yīng)變和切應(yīng)變進行數(shù)值分析。

圖4 推力銷等效應(yīng)變云圖

3 推力銷有限元分析

3.1 彎矩橋和剪力橋應(yīng)變分析

為了探究貼片位置處正應(yīng)變和切應(yīng)變的數(shù)值關(guān)系，選取圓錐面中性層(圖1中3、4位置)附近的區(qū)域，區(qū)域大小以應(yīng)變花大小為標(biāo)準，分別簡稱為測剪區(qū)一和測剪區(qū)二；以及圓錐面遠離中性層 (圖1中1、 2位置) 附近區(qū)域，分別簡稱為測彎區(qū)一和測彎區(qū)二。由于應(yīng)變片只能測量平面應(yīng)力，在測剪區(qū)只需對比正應(yīng)變εy、εz以及切應(yīng)變γyz，在測彎區(qū)需對比正應(yīng)變εx、εz以及切應(yīng)變γxz。根據(jù)應(yīng)變片所測區(qū)域，統(tǒng)計該區(qū)域內(nèi)的節(jié)點應(yīng)變數(shù)值的平均值，如表1。

表1 推力銷應(yīng)變統(tǒng)計表 /με

從表1可看出，測剪區(qū)切應(yīng)變?yōu)?5 με，組成全橋后切應(yīng)變?yōu)?γxz，電橋輸出的應(yīng)變值為260 με；測彎矩區(qū)主應(yīng)變Z方向的線應(yīng)變?yōu)?20 με，組成半橋后線應(yīng)變?yōu)? ε，電橋輸出的應(yīng)變值為250 με?？梢钥闯黾袅蚝蛷澗貥虻臏y量數(shù)值大小是相當(dāng)接近的，在理論上講測剪橋路和測彎橋路都是可行的。

在工程貼片過程中，難免會出現(xiàn)貼片位置和角度出現(xiàn)偏差的情況，還需結(jié)合實際情況分析兩種橋路的工程誤差。根據(jù)應(yīng)變摩爾圓公式可知，貼片方向與主應(yīng)變角度為β時，貼片位置的線應(yīng)變?yōu)閇8]：

(5)

當(dāng)實際貼片位置偏離設(shè)計角度Δβ時，得到讀數(shù)誤差式(6)，并利用泰勒展開式，忽略高階項，有：

Δεβ=εβ+Δβ-εβ

(6)

假設(shè)貼片誤差角為3°，根據(jù)式(6)，對于測剪橋路β近似為45°，相對誤差為5%；對于測彎橋路β近似為0°，相對誤差為0.25%，可以看出測彎橋路誤差幾乎可以省略。

3.2 推力與應(yīng)變的變化規(guī)律

通過在ANSYS軟件施加不同推力所對應(yīng)的載荷

函數(shù)，并重復(fù)進行推力銷靜力分析，統(tǒng)計測剪區(qū)的切應(yīng)變和測彎區(qū)的正應(yīng)變，得到了圖5不同推力值與應(yīng)變的變化關(guān)系，從圖5可看出四個區(qū)域里的應(yīng)變與推力之間呈良好的線性關(guān)系。

圖5 不同推力與應(yīng)變變化曲線

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)推力銷實際承力形式，推導(dǎo)出了推力銷載荷分布式：

(2) 利用ANSYS對比分析了推力銷測剪應(yīng)變和測彎曲應(yīng)變的應(yīng)變數(shù)值關(guān)系，理論上講測剪和測彎橋路都具有工程實用價值，但從工程誤差分析，測彎橋路誤差很小，更具有工程操作性。

(3) 對于推力銷測剪力應(yīng)變和測彎矩應(yīng)變橋路而言，推力與應(yīng)變都呈線性關(guān)系。

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Load Calculation and Strain Analysis for Aero-Engine Thrust Pin

LEI Xiao-bo, ZHANG Qiang, ZHANG Yong-feng

(ChineseFlightTestEstablishment，Xi′anShaanxi710089,China; )

2014-06-19

中航工業(yè)創(chuàng)新基金基礎(chǔ)類項目(編號：2012A63033R)航空發(fā)動機矢量推力直接測量技術(shù)。

雷曉波(1986-)，男，陜西合陽人，助理工程師，碩士，研究方向:發(fā)動機結(jié)構(gòu)強度飛行試驗技術(shù)研究、旋轉(zhuǎn)機械故障診斷。

V232.2

A

1007-4414(2014)04-0032-03