一種主軸系統(tǒng)故障識(shí)別方法*

趙 川, 王紅軍, 張懷存

(1.北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192; 2.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

一種主軸系統(tǒng)故障識(shí)別方法*

趙 川1, 王紅軍1, 張懷存2

(1.北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192; 2.北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

故障識(shí)別是確定故障類型的重要方式。傳統(tǒng)方法不能直觀識(shí)別故障類型，忽略了水平和垂直方向的信息之間的關(guān)系，很難準(zhǔn)確提取故障特征。二維全息譜融合了水平和垂直方向的振動(dòng)信息，反映了一個(gè)支承面上轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況。但在某些情況下不能準(zhǔn)確識(shí)別主要故障，無法通過分倍頻、工頻和高倍頻的橢圓信息確定故障類型。選擇流形學(xué)習(xí)的LE算法與全息譜技術(shù)結(jié)合，彌補(bǔ)了二維全息譜算法的缺陷，提高了流形學(xué)習(xí)處理信號(hào)的優(yōu)越性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性。

二維全息譜；流形學(xué)習(xí)；主軸系統(tǒng)；故障識(shí)別

Abstract: Fault identification is an important way to determine the form of fault. Traditional methods can not intuitively identify fault types, ignoring the relationship between the information of the horizontal and vertical direction and it is difficult to accurately extract the fault feature. Two dimensional holographic spectrum has blend the vibration of horizontal and vertical direction information, reflecting the vibration of the rotor on a supporting surface. But in some cases it can not accurately identify major failure and determine the failure types through elliptic information of points frequency doubling, power frequency and high frequency. Choosing the manifold learning LE algorithm and combined with holographic spectrum technology, making up for the defects of the two dimensional holospectrum algorithm and improving the advantages of manifold learning signal processing. the correct result have been got by experiment.

Key words: two dimensional holographic spectrum; manifold learning; spindle system; fault identification

0 引 言

在主軸系統(tǒng)中，零部件加工和安裝方面的缺陷以及機(jī)床運(yùn)行時(shí)引起的振動(dòng)往往是造成機(jī)器破壞的主要原因。加工設(shè)備發(fā)生故障，影響加工精度和質(zhì)量，并會(huì)造成設(shè)備的意外停機(jī)、縮短工作時(shí)間。

為了及時(shí)了解設(shè)備的技術(shù)狀態(tài)，方便維修,有必要對(duì)其重要參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與研究[1]。故障特征信息是分析診斷的重要內(nèi)容和基礎(chǔ)。運(yùn)用新的方法對(duì)機(jī)床主軸系統(tǒng)的微弱信號(hào)特征、非線性特征、復(fù)合故障特征進(jìn)行提取與識(shí)別，對(duì)尋找主軸系統(tǒng)劣化與演變規(guī)律有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 全息譜與流行學(xué)習(xí)原理

1.1 二維全息譜

全息譜技術(shù)作為全新的故障分析方法，能把一個(gè)支承面的綜合信息融合，以全息譜的方式準(zhǔn)確表達(dá)出來。其中，二維全息譜融合了水平和垂直方向的振動(dòng)信息，反映了一個(gè)支承面上轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況[2]。

二維全息譜算法將所有頻率下復(fù)雜的橢圓信息分解到不同頻率下，形成更為簡(jiǎn)單的橢圓，甚至直線或圓的特殊情況。如圖1所示，其中橫坐標(biāo)是頻率，在橫坐標(biāo)上各頻率處為代表相位、幅值關(guān)系的橢圓，圓代表相位差90°或270°，直線代表相位差0°或180°。

圖1 二維全息譜圖

長(zhǎng)軸表示該頻率下最大幅值，短軸表示最小幅值，橢圓離心率表示幅值變化情況，“±”表示轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方向。

假設(shè)采集某支撐面X和Y方向的信號(hào)x(n)和y(n)，若對(duì)任一振動(dòng)信號(hào)取一段長(zhǎng)度為N的樣本，加窗并做傅立葉變換，其變換式如下：

(1)

(2)

式中:0≤n≤N-1，0≤k≤N-1，X(k)和Y(k)為復(fù)數(shù)，改寫如式(3)、(4)：

Xk=Rk+jIk

(3)

Yk=R2k+jI2k

(4)

則振動(dòng)信號(hào)的幅值譜和相位譜為：

(5)

(6)

αk=tg-1(Ik/Rk)

(7)

βk=tg-1(I2k/R2k)

(8)

設(shè)窗函數(shù)頻譜表達(dá)式為f(x)，其對(duì)應(yīng)離散頻譜為Yx。設(shè)f(x-1)、f(x)和f(x+1)為窗函數(shù)頻譜主瓣內(nèi)三根相對(duì)高的譜線，相對(duì)應(yīng)的其離散頻譜中的三根譜線分別為Yx-1、Yx和Yx+1,其中Yx>Yx-1，YxYx-1，構(gòu)造下列函數(shù)：

(9)

解出x，可得頻率校正量Δk=-x。

如果Yx+1

(10)

解出x,可得頻率校正量Δk=-x-1。

由此，可得校正后的頻率為：

(11)

式中:k(k=0,1,2,…,N/2-1)表示譜線號(hào)，N表示分析點(diǎn)數(shù)，fs表示采樣頻率。

由頻率校正量 Δk可得幅值校正量為：

(12)

(13)

同時(shí)，由頻率校正量Δk可得相位校正公式為：

(14)

(15)

式中，因?yàn)閰?shù)方程的表示方法是正弦函數(shù)，相位與相位差在比值校正后存在差異，頻域內(nèi)，兩個(gè)方向信號(hào)的第k根譜線的方程為：

x(k)=Ak′sin(kt+αk′)

(16)

y(k)=Bk′sin(kt+βk′)

(17)

消去參數(shù)t即可得到經(jīng)典全息譜方程為：

=sin2(βk′-αk′)

(18)

由此可得到全息譜中一些重要的結(jié)果為：

sx=A′cosα′

(19)

sy=B′cosβ′

(20)

cx=A′sinα′

(21)

cy=B′sinβ′

(22)

(23)

c=A′2+B′2;

d=2A′B′sin(α′-β′)。

最后，還能夠通過正弦系數(shù)SX和SY以及余弦系數(shù)CX和CY計(jì)算橢圓的起始點(diǎn)、長(zhǎng)軸傾角等。

1.2 流形學(xué)習(xí)及LE算法

1.2.1 流形及流形學(xué)習(xí)

流形(Manifold)是拓?fù)鋵W(xué)的概念，以微分流形為基礎(chǔ)，是幾何對(duì)象的總稱，包括各種曲線和曲面[3]。

流形學(xué)習(xí)現(xiàn)已成為一種成熟的信號(hào)特征提取算法。其本質(zhì)是從高維數(shù)據(jù)空間學(xué)習(xí)出低維流形結(jié)構(gòu)，給出有效的低維表示，利用重構(gòu)映射f實(shí)現(xiàn)從樣本數(shù)據(jù){xi}中得到{yi}。其研究的基本內(nèi)容有維數(shù)確定、目標(biāo)維數(shù)和重構(gòu)映射三個(gè)方面[4]。

1.2.2 拉普拉斯特征映射算法

LE算法的基本原理是高維空間中近距離點(diǎn)投影到低維空間中的像也應(yīng)該離得很近[5]。其特點(diǎn)是Laplacian-Beltrami算子被運(yùn)用到了LE算法中，該算子可由相鄰圖的加權(quán)拉普拉斯來近似，是一個(gè)被定義在切空間梯度向量上的散列函數(shù)。其算法描述如圖2。

圖2 拉普拉斯特征映射算法流程

2 基于二維全息譜和流形學(xué)習(xí)的主軸系統(tǒng)故障識(shí)別

采用二維全息譜和流形學(xué)習(xí)的主軸系統(tǒng)故障識(shí)別方法，首先需要對(duì)水平和垂直方向的信號(hào)進(jìn)行歸一化，獲得規(guī)范化的數(shù)據(jù)，然后對(duì)歸一化的信號(hào)進(jìn)行降噪[6]，得到二維全息譜，根據(jù)二維全息譜的橢圓信息對(duì)故障類型進(jìn)行初步識(shí)別，對(duì)每個(gè)倍頻的數(shù)據(jù)，采用構(gòu)成每個(gè)橢圓的樣本作為一個(gè)維度，構(gòu)建高維特征空間，最后運(yùn)用LE算法提取四個(gè)分倍頻和高倍頻的低維流形。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

主軸系統(tǒng)不能人為設(shè)定故障進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，選擇轉(zhuǎn)子代替主軸為研究對(duì)象對(duì)主軸系統(tǒng)故障特征提取和識(shí)別方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。筆者用INV1612轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖3所示，可以完成轉(zhuǎn)子的失衡、雙穩(wěn)態(tài)行為、橫向裂紋、不對(duì)中故障、動(dòng)靜件碰摩等試驗(yàn)。

圖3 INV1612轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4，圖中A，B，C，D為四個(gè)傳感器，在兩個(gè)軸承座的水平和垂直方向上安裝。

圖4 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)圖1.電機(jī) 2.電機(jī)座 3.聯(lián)軸器 4,8.滾動(dòng)軸承5,9.軸承座 6,7.圓盤轉(zhuǎn)子 A,B,C,D.傳感器

使用電渦流傳感器分別采集轉(zhuǎn)子水平和垂直方向的失衡、不對(duì)中、碰摩樣本數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 024 Hz，轉(zhuǎn)速為960 r/min。由于轉(zhuǎn)子的失衡、不對(duì)中和碰摩故障均屬于高倍頻故障，驗(yàn)證時(shí)運(yùn)用LE算法只提取高倍頻的低維流形，對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行識(shí)別。同理，對(duì)于轉(zhuǎn)子分倍頻的故障識(shí)別也可用該方法驗(yàn)證。

對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集的失衡、不對(duì)中、碰摩信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，然后去除信號(hào)中所包含的噪聲及其他干擾。得到的二維全息譜圖如圖5所示。

圖5(a)中，轉(zhuǎn)子在失衡狀態(tài)下的二維全息譜，在倍頻處有較高的幅值，而且倍頻處的橢圓較扁，可能存在支持剛度不對(duì)稱，2倍頻和高倍頻的幅值逐漸降低，存在失衡故障。

圖5 轉(zhuǎn)子故障二維全息譜圖

轉(zhuǎn)子不對(duì)中的特征也以2倍頻為主，并且不對(duì)中2倍頻的橢圓較扁。轉(zhuǎn)子不對(duì)中往往受到熱變形、安裝等很多因素的影響，其故障特征也易與其他的故障形成混淆。與不對(duì)中狀態(tài)的譜特征非常相似的是軸向裂紋的故障特征，都是在二維全息譜出現(xiàn)2倍頻異常，若2倍頻較扁則為不對(duì)中故障，若較圓則為橫向裂紋，但不對(duì)中故障的嚴(yán)重程度與2倍頻成正比，因此輕微不對(duì)中往往易與裂紋混淆。圖5(b)中，轉(zhuǎn)子在1倍頻處橢圓也較扁，說明轉(zhuǎn)子受力不均、或者支撐剛度不均，轉(zhuǎn)子在2倍頻出離心率增大，并且2倍頻分量的離心率趨近于1條直線，2倍頻振幅明顯大于倍頻的振幅也是不對(duì)中故障的特征，而且2倍頻和4倍頻的橢圓較扁長(zhǎng)軸方向垂直，屬于典型的不對(duì)中故障，因此由二維全息譜可以初步判定為不對(duì)中故障。轉(zhuǎn)子的碰摩也是轉(zhuǎn)子中經(jīng)常出現(xiàn)的故障，它是一種非線性現(xiàn)象，引起的是非線性振動(dòng)。發(fā)生碰摩的部位可能是徑向，也可能是軸向。軸向往往表現(xiàn)為有色噪聲，徑向在二維全息譜上表現(xiàn)為各倍頻分量為互相平行的直線。轉(zhuǎn)子故障總是與其他故障同時(shí)存在，最典型的是碰摩故障和部件松動(dòng)故障非常類似。圖5(c)中，二維全息譜中的高頻分量為離心率較大的橢圓，長(zhǎng)軸的方向也不確定，屬于碰摩的故障特征，2倍頻以后的振幅逐漸減小，屬于失衡的故障特征，2倍頻表現(xiàn)的橢圓較扁屬于不對(duì)中的故障，單從全息譜的特征不易區(qū)分故障類型。

因此，為了進(jìn)一步確定故障類型，運(yùn)用LE流形學(xué)習(xí)算法提取不同倍頻下的低維流形，以獲取更為敏感的特征信號(hào)。設(shè)定LE的目標(biāo)維數(shù)為2，采樣點(diǎn)數(shù)為27，Sigma為10。其低維流形圖如圖6～8所示。

圖6 LE提取轉(zhuǎn)子的失衡狀態(tài)高倍頻的低維流形

圖7 LE提取轉(zhuǎn)子不對(duì)中狀態(tài)高倍頻的低維流形

由圖6知，運(yùn)用LE算法提取的各倍頻的低維流形中，二維和三維流形均表現(xiàn)為1倍頻，出現(xiàn)了與其他類型不同的低維流形特征，高倍頻低維流形表現(xiàn)的特征基本相似。綜合考慮轉(zhuǎn)子狀態(tài)出現(xiàn)的二維全息譜，可以得出，1倍頻的低維流形反映了轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中振幅突然變大，2倍頻和更高倍頻的低維流形反映了轉(zhuǎn)子的振幅逐漸變小的振動(dòng)特征，即證明轉(zhuǎn)子的故障狀態(tài)為失衡。

圖7中，轉(zhuǎn)子不對(duì)中狀態(tài)在倍頻、2倍頻的二維全息譜的低維流形明顯不同，與二維全息譜分析的結(jié)果結(jié)合對(duì)比，1倍頻的低維流形反映了不對(duì)中狀態(tài)軸向竄動(dòng)的特征，2倍頻的低維流形反映了轉(zhuǎn)子不對(duì)中狀態(tài)的振動(dòng)特征，3倍頻和4倍頻表現(xiàn)出的特征相似。圖8中，各倍頻的低維流形都不相同，推斷可能是由于橢圓信息中相位、振幅、離心率等中的某個(gè)指標(biāo)的變化造成各倍頻低維流形不同，結(jié)合二維全息譜各種故障狀態(tài)所表現(xiàn)的特征，僅碰摩狀態(tài)的離心率表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子碰摩狀態(tài)在高倍頻的二維全息譜的低維流形類似，與二維全息譜的故障理論結(jié)合，是由于離心率的不同導(dǎo)致各倍頻處低維流形的不同，因此可以確定為碰摩狀態(tài)。

圖8 LE提取轉(zhuǎn)子的碰磨狀態(tài)高倍頻的低維流形

4 結(jié) 語

二維全息譜算法在主軸系統(tǒng)故障識(shí)別上具有直觀性等特點(diǎn)，但存在局限性，在某些情況下無法對(duì)主要的故障進(jìn)行識(shí)別。將流形學(xué)習(xí)LE算法與二維全息譜相結(jié)合，彌補(bǔ)了全息譜的缺點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠準(zhǔn)確有效的提取和識(shí)別主軸系統(tǒng)故障特征。

[1] 呂善進(jìn).激光加工數(shù)控系統(tǒng)及狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2007.

[2] 屈梁生. 機(jī)械故障的全息診斷原理[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[3] 陳維恒.微分流形初步[M].北京:高等教育出版社,2002.

[4] Bennett R.S. The Intrinsic Dimensionality of Signal Collections [J].IEEE Transcations on Information Theoy,1969,15(5):517-525.

[5] 徐 蓉,姜 峰,姚鴻勛. 流形學(xué)習(xí)概述[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2006,1(1)：44-51.

[6] 吳 偉,蔡培升.基于MATLAB的小波去噪仿真[J].信息與電子工程，2008(3):220-229.

One Method of Fault Identification for Spindle System

ZHAO Chuan1, WANG Hong-jun1, ZHANG Huai-cun2

(1.TheKeyLaboratoryofModernMeasurementandControlTechnologyAffiliatedtotheMinistryofDucation,BeijingInformationScienceandTechnologyUniversity,Beijing100019，China； 2.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,BeijingInformationScienceandTechnologyUniversity,Beijing100019,China)

2014-07-03

北京市教育委員會(huì)科技發(fā)展計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：KZ201211232039)

趙 川(1988-)，男，河北秦皇島人，研究生，研究方向：機(jī)械制造及自動(dòng)化。

TH165.3

A

1007-4414(2014)04-0024-04