多軸雙橫臂獨立懸架輪式車輛靜態(tài)軸荷研究*

左振玉,趙春霞,郭曉燕

(中國北方車輛研究所,北京 100072)

多軸雙橫臂獨立懸架輪式車輛靜態(tài)軸荷研究*

左振玉,趙春霞,郭曉燕

(中國北方車輛研究所,北京 100072)

多軸雙橫臂獨立懸架輪式車輛屬超靜定結(jié)構(gòu)，對其軸荷進行了研究，提出了獲取軸荷的新方法。對車輛在水平路面上的靜態(tài)軸荷進行理論推導(dǎo)，建立了相應(yīng)的ADAMS仿真模型，并結(jié)合算例進行驗證，結(jié)果顯示該計算和仿真方法準(zhǔn)確可靠。該方法考慮輪胎和懸架剛度的非線性、簧載質(zhì)心偏移等對軸荷分配的影響，能夠提高獲取軸荷的精度。分析了軸距和簧載質(zhì)心前后位置對軸荷的影響，以指導(dǎo)車輛設(shè)計。

多軸；雙橫臂；輪式車輛；軸荷；ADAMS

Abstract: Multi-axle wheeled vehicle with double wishbone independent suspensions is a statically indeterminate structure. The axle load is researched in this paper, and a new method is presented for getting the axle load. The static axle load is deduced when the vehicle is on the horizontal plane, the corresponding ADAMS simulation model is built and is verified them through an example. The results show that the calculation and simulation method is accurate and reliable. Considering the factors that influences axle load distribution, such as the non-linear stiffness of tires and suspensions and the center offset of sprung mass, this method can improve the accuracy of axle load data. It can be used for vehicle design through analyzing the influence of axle base and the center offset of sprung mass to the axle load.

Key words: multi-axle; double wishbone; wheeled vehicle; axle load; ADAMS

0 引 言

隨著經(jīng)濟發(fā)展和科技進步，多軸汽車市場需求不斷增加，技術(shù)要求不斷提高。民用車方面，專用汽車作為重要運輸與作業(yè)裝備，呈現(xiàn)重型化、多軸化發(fā)展趨勢；軍用車方面，重型多軸特種運輸車輛常作為高精尖武器的安裝平臺[1]，多軸輪式裝甲車輛集火力、機動和防護于一體，以滿足現(xiàn)代化戰(zhàn)爭要求。

軸荷是汽車總體設(shè)計過程中的重要參數(shù)，其分配對輪胎壽命，汽車動力性、通過性和操縱穩(wěn)定性等使用性能均有影響。多軸輪式車輛的軸荷問題屬超靜定問題。以往研究中，數(shù)學(xué)、仿真模型構(gòu)建過程涉及到：是否視車體為剛體，懸架、輪胎等效剛度的處理，是否考慮懸架安裝高度影響，是否考慮懸架剛度和輪胎剛度的非線性等。有研究考慮車體變形，采用懸架、輪胎串聯(lián)等效剛度[2]；有研究應(yīng)用位移法研究多軸汽車輪胎載荷，但在某些工況下忽略了懸架、輪胎變形對車體質(zhì)心位置的影響[3]；有研究考慮了懸架安裝高度的影響，指出因輪胎剛度和懸架剛度相差較大，將二者串聯(lián)等效不可取，提出將簧上載荷和簧下載荷分開考慮[4]；有研究引入懸架變形關(guān)系，但忽略了輪胎變形及懸架安裝高度的影響[5]。

以往研究中，常將車體視為剛體，但推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型過程中違背該假設(shè)，即靜平衡位置時車體長度大于車體實際長度，如圖1所示，lcd>lab。對于雙橫臂獨立懸架車輛，在車體前后傾斜時，懸架剛度和輪胎剛度不可串聯(lián)等效。筆者嚴(yán)格按照車體為剛體的假設(shè)，分開考慮簧上載荷和簧下載荷，考慮懸架安裝高度、輪胎和懸架變形對簧載質(zhì)心偏移的影響，建立多軸軸荷數(shù)學(xué)模型，并借助ADAMS建立相應(yīng)的考慮懸架剛度、輪胎剛度非線性實際的參數(shù)化仿真模型，結(jié)合算例進行驗證，最后分析軸距和簧載質(zhì)心前后位置對軸荷的影響。

1 數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

未承受載荷的多軸輪式車輛簡化模型如圖1所示。為簡化問題，提出以下假設(shè)：

(1) 車體為剛體；

(2) 車輛左右對稱；

(3) 各軸懸架的自由狀態(tài)高度相同。

圖1 多軸輪式車輛簡化模型

圖2 靜平衡時，第i軸與第1軸的位置關(guān)系

列方程求解平衡狀態(tài)下，垂向受力平衡，得式(1)；對第1軸接地點取矩，力矩平衡，得式(2)；據(jù)Ai、Bi、l0′物理意義，得式(3)～(5)；又根據(jù)輪胎與懸架的變形協(xié)調(diào)條件，列補充方程，得式(6)～(8)。

(1)

(2)

(3)

(4)

l0tanα+h0)sinα

(5)

li=(Bi-Si)/tan (α-βi)

(6)

li′=Ai/tanβi

(7)

(8)

變形協(xié)調(diào)方程符合第i軸高于、低于第1軸的情況，當(dāng)?shù)趇軸與第1軸同高時，需要作適當(dāng)轉(zhuǎn)換，即令βi=0，且忽略式(7)，則有：

li=(Bi-Si)/tanα

(9)

li′=li/cosα

(10)

聯(lián)立式(1)～(8)并整理得：

(11)

聯(lián)立式(1)～(5)、式(9)～(10)并整理得：

(12)

式(11)、(12)均滿足未知量數(shù)等于獨立方程數(shù)，則方程可解。但求解的總軸荷往往與實際整車載荷間存在偏差，需要作適當(dāng)修正：

(13)

當(dāng)輪胎剛度和懸架剛度為非線性時，應(yīng)有：

Ki=f1(Zi/Ki)

(14)

ki=f2((Zi-Wi)/cosα/ki)

(15)

將兩式代入即可求解，因方程高度耦合，較難得到解析解，可以應(yīng)用數(shù)值方法求解，利用MATLAB提供的fsolve()函數(shù)求解非線性方程組。

2 仿真模型構(gòu)建

按照以上假設(shè)，并基于推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，利用ADAMS軟件建立相應(yīng)的參數(shù)化仿真模型。模型中的part分為四種：簧載質(zhì)量part-a、相對非簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動的part-b、非簧載質(zhì)量part-B、相對ground平移的part-c。引入part-b以滿足簧載質(zhì)量相對非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動，引入part-c以滿足非簧載質(zhì)量相對ground的平移。添加的約束有：對簧載質(zhì)量part-a添加Inplane副；part-a與part-b之間添加平移副；part-b與part-B之間添加球鉸副；part-B與part-c之間添加平移副；part-c(前、后軸)與ground之間添加平移副；為消除過約束，在part-c(中間各軸)與ground之間添加圓柱副，而不采用平移副。為滿足懸架剛度與輪胎剛度的非線性，可以基于懸架和輪胎試驗數(shù)據(jù)的擬合曲線對其進行設(shè)定，ADAMS中提供了Spline()函數(shù)，另外可以對初始載荷進行設(shè)定，以達到懸架安裝高度引起的初始狀態(tài)時部分軸懸架受載的要求。構(gòu)建的某4軸輪式車輛軸荷仿真模型如圖3所示，經(jīng)檢驗，該模型不存在過約束，如圖4所示。

圖3 軸荷仿真模型

圖4 模型檢驗結(jié)果

3 驗證與分析

3.1 模型驗證

下面結(jié)合算例進行驗證。所研究車輛的參數(shù)見表1，其中車輛的懸架安裝高度相同，以ks(i)表示各軸所用螺旋彈簧剛度。

結(jié)合輪胎試驗數(shù)據(jù)，利用Matlab二次擬合，辨識出輪胎半徑與徑向載荷之間的關(guān)系，如圖5所示。各軸輪胎剛度采用左右兩側(cè)輪胎并聯(lián)等效。

利用ADAMS建立某軸一側(cè)的雙橫臂懸架模型，見圖6,通過對Box-Part施加位移激勵使懸架從自由狀態(tài)開始運動，仿真得出懸架剛度特性。1、2軸單側(cè)懸架特性如圖7，同理可得3、4軸單側(cè)懸架特性?？芍玫氖褂霉潭▌偠嚷菪龔椈傻碾p橫臂懸架，其剛度具有非線性，且剛度隨著位移激勵的增大而減小。按照兩側(cè)懸架并聯(lián)，得到所在軸的懸架剛度特性。

表1 多軸輪式車輛參數(shù)

圖5 輪胎徑向特性 圖6 雙橫臂懸架仿真模型

圖7 懸架剛度特性

各軸懸架與輪胎剛度以Spline:F=f(defo)方式施加。因各軸懸架、輪胎阻尼僅影響由初始狀態(tài)至平衡狀態(tài)的快慢，對其進行合理假定。仿真結(jié)果顯示，各軸軸距產(chǎn)生細微變化。將軸荷仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)比較，見表2。

表2 結(jié)果比較

誤差在可接受的范圍內(nèi)，由此可斷定，該軸荷計算和仿真方法是可靠的，而且在計算雙橫臂獨立懸架車輛的軸荷時，將懸架等效剛度與輪胎等效的剛度串聯(lián)等效的確是不可取的。

仿真與試驗存在誤差的原因有：試驗方面，輪荷測量裝置存在系統(tǒng)誤差，車輛在測量裝置上的位置影響試驗數(shù)據(jù)；仿真方面，所用參數(shù)與車輛實際參數(shù)存在偏差，未考慮車體的柔性，在獲取懸架剛度特性時未考慮橫臂的柔性等。

3.2 軸距與簧載質(zhì)心前后位置對軸荷的影響

因建立的是參數(shù)化仿真模型，將車輛參數(shù)設(shè)定為設(shè)計變量，通過調(diào)整設(shè)計變量數(shù)值即可改變車輛模型，從而高效地研究車輛參數(shù)對軸荷的影響。因懸架剛度和輪胎剛度的非線性，難以通過調(diào)整設(shè)計變量數(shù)值得到與其對應(yīng)的軸荷。車輛設(shè)計過程中，常使1～2軸軸距(L12)、3～4軸軸距(L34)相等，通過同時調(diào)整兩軸距，得到與之對應(yīng)的軸荷，二者關(guān)系如圖8所示?？芍?，隨著軸距增大，前兩軸的軸荷減小，后兩軸的軸荷增大，而且前兩軸、后兩軸的軸荷差均增大。

圖8 1～2軸、3～4軸軸距與軸荷的關(guān)系

通過調(diào)整l0數(shù)值，得到與其對應(yīng)的軸荷，二者關(guān)系如圖9所示。

圖9 簧載質(zhì)心前后位置與軸荷的關(guān)系

簧載質(zhì)心前后位置位于2 100mm附近時，各軸軸荷相近，而當(dāng)其位于2 179mm附近時，前兩軸的軸荷、后兩軸軸荷均相近。

4 結(jié) 論

(1) 結(jié)合算例驗證，所用軸荷計算和仿真方法準(zhǔn)確可靠。

(2) 推導(dǎo)的軸荷計算模型基于更多的車輛參數(shù)，嚴(yán)格按照車體為剛體的假設(shè)，并綜合考慮輪胎和懸架的非線性及輪胎、懸架變形導(dǎo)致車體傾斜引起的軸荷再分配，能夠提高獲取軸荷的精度。

(3) 基于ADAMS建立基于軸荷計算模型的參數(shù)化仿真模型，通過調(diào)整車輛參數(shù)，獲取與之對應(yīng)的軸荷，從而高效地指導(dǎo)車輛設(shè)計。

(4) 計算雙橫臂獨立懸架車輛的軸荷時，將懸架剛度與輪胎剛度串聯(lián)等效不可取。

(5) 獲取懸架剛度特性時，未考慮橫臂的柔性，若考慮該因素，可進一步提高獲取軸荷的精度。

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[3] 剛憲約，王登峰，蘇學(xué)軍,等.基于位移法的多軸汽車輪胎載荷計算方法的研究[J].汽車工程，2012，34(1):72-75.

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[5] 王 昕，朱玉霞，胡紅霞.一種對于雙前橋四軸汽車軸荷的計算方法[J].機械研究與應(yīng)用，2011(4):95-96.

Study on Static Axle Load of Multi-axle Wheeled Vehicles with Double Wishbone Independent Suspensions

ZUO Zhen-yu, ZHAO Chun-xia, GUO Xiao-yan

(ChinaNorthVehicleResearchInstitute,Beijing100072,China)

2014-05-08

左振玉(1990-)，男，山東聊城人，在讀碩士，研究方向：輪式裝甲車輛總體技術(shù)。

U462.2

A

1007-4414(2014)04-0007-04