一種基于TOPSIS法的應(yīng)急行動方案評價模型

唐 攀，王國峰

(1.暨南大學 公共管理學院/應(yīng)急管理學院，廣東 廣州510632;2.武漢大學經(jīng)濟管理學院，湖北 武漢430072)

應(yīng)急行動方案是突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急管理人員在分析和預測應(yīng)急態(tài)勢的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間環(huán)境信息、應(yīng)急資源信息等，通過對應(yīng)急領(lǐng)域知識進行智能檢索與分析，并咨詢相關(guān)專家意見，形成的突發(fā)事件應(yīng)對流程［1］。應(yīng)急態(tài)勢具有復雜性特征，且應(yīng)急響應(yīng)過程往往涉及多個相互耦合且具有不同優(yōu)先級的應(yīng)急目標［2］，導致制定應(yīng)急行動方案是復雜非程序化決策過程，需要對多個單位的應(yīng)急計劃片段進行選擇與重組。正如應(yīng)急管理專家TUFEKCI等所言，應(yīng)急管理本質(zhì)上是一個復雜的多目標優(yōu)化問題［3］。

制定應(yīng)急行動方案是應(yīng)急管理工作的核心，國內(nèi)相關(guān)學者提出了一種基于應(yīng)急預案的應(yīng)急行動方案制定方法［4］。然而，該方法僅僅根據(jù)前提條件選擇可行預案模板作為應(yīng)急行動方案，尚未考慮時間、風險與成本等因素對方案的影響，且無需對應(yīng)急行動方案進行選擇與評價。另外，國外研究人員將HTN規(guī)劃方法應(yīng)用于支持制定應(yīng)急行動方案，并進行了工程應(yīng)用。HéCTOR等將HTN規(guī)劃與案例推理方法相結(jié)合，提出了一種SiN 算法［5］，支持制定海上應(yīng)急疏散方案［6］。BIUNDO等設(shè)計了一種混合規(guī)劃框架，能夠輔助制定防汛行動方案［7］。GERHARD將HTN規(guī)劃模型作為決策支持系統(tǒng)的推理邏輯，用以制定地震救災方案［8］。然而，以上方法并未對應(yīng)急行動方案進行評價，且僅僅搜索可行方案。經(jīng)典HTN規(guī)劃過程中，將規(guī)劃方案包含的步驟數(shù)量作為方案的評價準則，認為操作符實例的數(shù)量越少，方案越優(yōu)［9］。另外，某些時態(tài)HTN規(guī)劃模型將行動方案的總執(zhí)行時間作為評價指標。綜上所述，現(xiàn)有行動評價模型不能適應(yīng)應(yīng)急響應(yīng)過程中應(yīng)綜合考慮風險、時間和成本等因素及約束條件的特征，無法有效支持應(yīng)急行動方案制定過程。

為設(shè)計一種面向應(yīng)急行動方案制定過程的方案評價模型，筆者綜合考慮時間、風險和成本因素，并基于TOPSIS方法［10］提出了一種應(yīng)急行動方案評價模型。針對應(yīng)急行動方案制定過程中方案動態(tài)產(chǎn)生，且不存在多個備選行動方案的特征，筆者利用被評價方案到理想最佳行動方案和最差行動方案的距離對動態(tài)產(chǎn)生的行動方案進行評價。該應(yīng)急行動方案評價模型能有效集成于HTN規(guī)劃過程中，力圖支持應(yīng)急管理人員在制定應(yīng)急行動方案過程中處理時間、風險與成本因素帶來的影響，并生成優(yōu)化的應(yīng)急行動方案。

1 問題分析與描述

1.1 時間因素及其影響分析

應(yīng)急響應(yīng)過程中，應(yīng)急管理人員應(yīng)在突發(fā)事件造成災難性后果前對其進行干預與抑止，否則事件將造成災難性后果。因此，應(yīng)急響應(yīng)過程往往涉及多個具有時限條件的應(yīng)急目標，應(yīng)急行動方案應(yīng)在相關(guān)時限條件內(nèi)完成多個應(yīng)急目標，且在該時限條件內(nèi)完成應(yīng)急目標的方案執(zhí)行時間越短，方案越優(yōu)。

1.2 風險因素及其影響分析

應(yīng)急響應(yīng)環(huán)境具有高度動態(tài)性和不確定性特征，導致應(yīng)急行動執(zhí)行過程將以一定概率遭受人員傷亡或財產(chǎn)損失的影響，即行動方案執(zhí)行過程具有一定風險。例如，“4.20”蘆山地震救援過程中，多名武警戰(zhàn)士在通過震區(qū)交通道路執(zhí)行運輸行動的過程中負傷甚至死亡。因此，應(yīng)急管理人員應(yīng)對應(yīng)急行動執(zhí)行過程面臨的風險因素進行識別與評價，并在方案制定過程中選擇風險水平較低的行動方案。另外，應(yīng)急管理人員具有一定的風險可接受水平，當制定的應(yīng)急行動方案超過可接受風險水平的上限時，則該方案不可行。

1.3 成本因素及其影響分析

應(yīng)急隊伍執(zhí)行相關(guān)應(yīng)急行動需要耗費具有一定成本的應(yīng)急服務(wù)與應(yīng)急資源。因此，成本是應(yīng)急行動方案制定過程中必須考慮的因素，應(yīng)進行嚴格控制。應(yīng)急管理人員往往在多個行動方案中選擇成本較低的方案，并組織實施。另外，行動方案的總成本不能超過應(yīng)急響應(yīng)過程可投入的資金總數(shù)。

綜上所述，時間、風險與成本是應(yīng)急行動方案制定過程中必須考慮的關(guān)鍵指標，應(yīng)在應(yīng)急行動方案制定過程中進行統(tǒng)一考慮，從而制定優(yōu)化的應(yīng)急行動方案。

2 知識模型

2.1 應(yīng)急行動知識模型

應(yīng)急行動是應(yīng)急響應(yīng)過程中應(yīng)完成的具體工作的抽象。筆者基于HTN規(guī)劃器XePlanner操作符模型描述應(yīng)急行動［11］，在時間區(qū)間內(nèi)執(zhí)行，能夠在執(zhí)行過程中的任意時刻產(chǎn)生執(zhí)行效果。另外，添加了描述應(yīng)急行動執(zhí)行時間、執(zhí)行成本與執(zhí)行過程風險等級的參數(shù)。

定義1 應(yīng)急行動模型包含operator head，instantPres，instantDel，instantAdd，delayedDel，delayedAdd，dur，c和 r。其中，head 為操作符名稱及其描述參數(shù);instantPres為瞬時前提條件集合;instantDel與instantAdd表示操作符的瞬時執(zhí)行效果;delayedDel與delayedAdd表示操作符的延遲執(zhí)行效果;dur為應(yīng)急行動的執(zhí)行時間區(qū)間，用實數(shù)表示;c為應(yīng)急行動的執(zhí)行成本，用實數(shù)表示;r為被評估應(yīng)急行動執(zhí)行過程的風險值。

按照風險矩陣法［12］，可以評價應(yīng)急行動執(zhí)行過程的風險水平。根據(jù)該方法，應(yīng)急行動執(zhí)行異常的可能性劃分為極低、低、中等、高和極高5個等級，評分依次為1～5分。另外，應(yīng)急行動執(zhí)行異常的影響后果的嚴重程度劃分為影響很小、影響一般、影響較大、影響重大和影響特別重大5個等級，評分依次為1～5分。應(yīng)急行動執(zhí)行異常的可能性與影響后果的嚴重程度將在應(yīng)急行動方案執(zhí)行過程中根據(jù)行動的具體執(zhí)行條件進行評定。應(yīng)急行動執(zhí)行過程的風險值為兩者評分的乘積，為自然數(shù)，值域為［1，25］，即應(yīng)急行動的最大風險值為25，最小風險值為1。

2.2 應(yīng)急目標知識模型

應(yīng)急響應(yīng)環(huán)境的不確定性，導致應(yīng)急系統(tǒng)的目標狀態(tài)難以給定。應(yīng)急目標往往利用應(yīng)急響應(yīng)過程應(yīng)完成的任務(wù)進行描述，且應(yīng)在明確的時限條件內(nèi)實現(xiàn)。

定義2 應(yīng)急目標ioi=(taski，dli，Pi)，其中，taski為要完成的應(yīng)急任務(wù);dli為實現(xiàn)應(yīng)急目標的時限條件;Pi為應(yīng)急目標的優(yōu)先級。

2.3 應(yīng)急行動方案知識模型

應(yīng)急行動方案由具有時間約束關(guān)系的應(yīng)急行動組成，對各應(yīng)急響應(yīng)工作參與單位進行統(tǒng)一安排。制定與執(zhí)行統(tǒng)一的應(yīng)急行動方案是協(xié)調(diào)多個應(yīng)急響應(yīng)工作參與單位的有效手段。

定義3 應(yīng)急行動方案EAP={acti=(ai，sti，eti)}(1≤i≤K，K為行動的數(shù)量)是應(yīng)急行動及其開始時間與結(jié)束時間組成的三元組的集合。其中，ai為應(yīng)急行動;sti與eti分別為行動的開始時間與結(jié)束時間。

基于HTN規(guī)劃的應(yīng)急行動方案制定過程按照任務(wù)分解的方式將應(yīng)急目標分解為應(yīng)急行動。因此，應(yīng)急行動與應(yīng)急目標存在對應(yīng)關(guān)系，可以根據(jù)應(yīng)急行動方案確定實現(xiàn)不同應(yīng)急目標的時間。

3 應(yīng)急行動方案評價模型

3.1 行動方案時間屬性評價

假設(shè)應(yīng)急行動方案P實現(xiàn)的應(yīng)急目標集合為inObjSet={ioi}(1≤i≤L，L為應(yīng)急目標的數(shù)量)。應(yīng)急行動方案P在時限條件內(nèi)實現(xiàn)多個應(yīng)急目標的執(zhí)行時間不同。通常，現(xiàn)有文獻利用應(yīng)急行動方案總執(zhí)行時間作為方案時間屬性的評價值。然而，該處理方法往往不能反映應(yīng)急行動方案完成各應(yīng)急目標的具體情況。這里將應(yīng)急行動方案P的時間屬性評價值定義為應(yīng)急行動方案在不同應(yīng)急目標的時限條件內(nèi)完成該目標后的剩余時間之和，計算方法如式(1)所示。

式中:dli為應(yīng)急目標的時限條件;timei為完成該應(yīng)急目標的執(zhí)行時間;L為應(yīng)急目標的數(shù)量。

3.2 行動方案風險屬性評價

應(yīng)急行動由多個應(yīng)急隊伍在不同地理位置執(zhí)行。這里假設(shè)影響應(yīng)急行動執(zhí)行過程的風險因素相互獨立。因此，應(yīng)急行動方案的風險水平為組成方案的應(yīng)急行動風險水平的最大值。應(yīng)急行動方案風險屬性評價值可通過式(2)計算。

式中:ri為應(yīng)急行動ai的風險值;K為應(yīng)急行動的數(shù)量。

3.3 行動方案成本屬性評價

應(yīng)急行動具有一定的執(zhí)行成本，利用貨幣的可量化數(shù)值進行描述。應(yīng)急行動方案的總成本是所有應(yīng)急行動成本的累加值。應(yīng)急行動方案成本屬性的評價值可通過式(3)計算。

式中:ci為應(yīng)急行動ai的執(zhí)行成本;K為應(yīng)急行動的數(shù)量。

3.4 應(yīng)急行動方案評價模型

根據(jù)上述分析，應(yīng)急行動方案的時間屬性、風險屬性與成本屬性評價值的量綱各不相同，且時間屬性為效益型屬性，后兩者為成本型屬性。與一般的多屬性評價問題不同，應(yīng)急行動方案制定過程中不存在預先給定的備選行動方案集合，行動方案在不同時間點動態(tài)生成，并與已經(jīng)生成的行動方案進行比較。應(yīng)急行動方案制定過程中，生成的備選行動方案已經(jīng)通過約束檢驗，即滿足設(shè)定的多種約束條件，包括應(yīng)急目標的時限條件、風險可接受條件和成本約束條件。

假設(shè)應(yīng)急行動方案制定過程中的某時刻，已經(jīng)生成的應(yīng)急行動方案為PlanSet={Pi=(xi1，xi2，xi3)}(1≤i≤M，M為備選應(yīng)急行動方案的數(shù)量)?；赥OPSIS法，筆者提出了一種應(yīng)急行動方案多屬性評價方法。該方法設(shè)置固定的虛擬理想最差行動方案P0和虛擬理想最佳行動方案P*，并利用被評價應(yīng)急行動方案Pi到理想最差行動方案P0和理想最佳行動方案P*的相對距離對其進行評價。

理想最差應(yīng)急行動方案 P0=(0，rmax，cmax)，該行動方案在應(yīng)急目標的時限條件內(nèi)以最大執(zhí)行時間完成所有應(yīng)急目標，rmax為應(yīng)急管理人員確定的可接受風險值的上限，cmax為投入應(yīng)急響應(yīng)過程的資金總額。理想最佳應(yīng)急行動方案，表示該行動方案耗費的執(zhí)行時間為零，風險值最低，耗費的成本為零。由上述分析，應(yīng)急行動方案多屬性評價模型的執(zhí)行步驟如下:

(1)利用專家打分法確定應(yīng)急行動方案時間屬性、風險屬性和成本屬性的權(quán)重 w=(w1，w2，w3);

(2)利用向量規(guī)范化方法，求得規(guī)范化決策矩陣Z={zij}(1≤j≤3)，計算方法如式(4)。

(3)構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化矩陣Y={yij}，如式(5)。

(4)分別計算被評價應(yīng)急行動方案Pi到理想最差應(yīng)急行動方案P0和理想最佳應(yīng)急行動方案P*的距離，分別為d0和d*。

(5)計算應(yīng)急行動方案Pi的評價指數(shù)ci，計算方法如式(6)。

(6)比較應(yīng)急行動方案Pi的評價指數(shù)ci與已生成的最優(yōu)行動方案評價指數(shù)bestMetric。若ci＞bestMetric，則利用評價指數(shù)ci更新變量bestMetric，并將應(yīng)急行動方案Pi標記為當前最佳行動方案。

4 與HTN規(guī)劃過程的集成

上述應(yīng)急行動方案評價模型將集成在HTN規(guī)劃模型XePlanner的規(guī)劃算法中，支持應(yīng)急管理人員在考慮應(yīng)急行動方案多屬性特征的基礎(chǔ)上生成優(yōu)化的應(yīng)急行動方案，具體集成方法如下:

(1)利用應(yīng)急行動方案約束條件對HTN規(guī)劃過程進行初始化。約束條件包括應(yīng)急目標的時限條件、可接受應(yīng)急行動方案風險值的上限r(nóng)max和應(yīng)急資金總額cmax。在HTN規(guī)劃過程中，將對上述約束條件的滿足性進行實時判定，并對不可行行動方案進行修改。

(2)利用已生成最優(yōu)行動方案的評價系數(shù)best-Metric修改規(guī)劃過程搜索空間。當搜索節(jié)點被認定無法產(chǎn)生優(yōu)于當前產(chǎn)生的最優(yōu)應(yīng)急行動方案時，將該搜索節(jié)點從當前搜索空間刪除，并選擇其他搜索節(jié)點進行規(guī)劃求精操作，從而推進規(guī)劃過程。

(3)更新修改搜索空間的標準。當規(guī)劃過程中生成更優(yōu)的應(yīng)急行動方案時，利用新生成的應(yīng)急行動方案的評價值更新修改標準，從而使得修改標準更加嚴格，如上述應(yīng)急行動方案多屬性評價模型的執(zhí)行步驟(6)所示。

5 算例

這里以洪災轉(zhuǎn)移為案例，對集成了應(yīng)急行動方案評價模型的HTN規(guī)劃器XePlanner開展算例研究。洪災轉(zhuǎn)移案例描述的應(yīng)急響應(yīng)工作區(qū)域由河流、主壩、副壩、船閘、橋梁和防護區(qū)域組成［13］。主壩和副壩防護區(qū)域內(nèi)設(shè)有5個居民區(qū)(Area1、Area2、Area3、Area4 和 Area5)，3 個 安 置 點(Shelt1、Shelt2和Shelt3)。防汛應(yīng)急組織組建了Team1、Team2、Team3、Team4、Team5、Team6 和Team7等7支應(yīng)急隊伍，在洪峰到達前與居民區(qū)內(nèi)居民共同完成洪災轉(zhuǎn)移工作，即將居民區(qū)內(nèi)的人員與財產(chǎn)轉(zhuǎn)移至指定的安置點。

假設(shè)應(yīng)急管理人員在開始時刻識別應(yīng)急目標1、2和3。應(yīng)急目標1和2分別表示將Area1和Area3的群眾在18小時內(nèi)轉(zhuǎn)移至指定安置點，優(yōu)先級均為1。應(yīng)急目標3表示將Area3內(nèi)某工廠的設(shè)備在24小時內(nèi)轉(zhuǎn)移到指定的安置點，優(yōu)先級為2。應(yīng)急管理人員可接受風險水平的上限為20，可投入的應(yīng)急資金總額為200萬元。規(guī)劃過程中，t1時刻產(chǎn)生行動方案P1，t2時刻產(chǎn)生行動方案P2，t3時刻產(chǎn)生行動方案P3，3個行動方案完成不同應(yīng)急目標的執(zhí)行時間、風險評價值與成本評價值如表1所示。

表1 應(yīng)急行動方案完成應(yīng)急目標的執(zhí)行時間與評價值

選取若干名應(yīng)急管理專家對時間、風險與成本屬性進行打分，得到3個指標的權(quán)重為(0.50，0.35，0.15)。評價過程中確定的虛擬最佳應(yīng)急行動方案為P*=(60，1，0)，虛擬最差應(yīng)急行動方案為 P0=(0，20，200)。根據(jù)式(1) ～ 式(3)，3 個備選行動方案分別為 P1=(13，14，100)，P2=(5，18，160)和 P3=(8，13，140)，具體評價過程如下:

(1)計算3個備選行動方案，以及虛擬理想最佳方案P*和最差方案P0構(gòu)成的規(guī)范化決策矩陣V1和加權(quán)規(guī)范化決策矩陣V2。

(2)計算3個備選行動方案到虛擬最佳行動方案和最差行動方案的距離，分別為 d*1=0.405 5，d01= 0.131 8;d*2= 0.484 3，d02=0.049 5;d*3=0.442 8，d03=0.102 5。

(3)計算備選行動方案P1、P2和P3的評價指數(shù) c1=0.258 3，c2=0.092 7，c3=0.188 0。

應(yīng)急行動方案制定過程中，3個備選方案的評價過程不是同時進行，每次只對一個生成的應(yīng)急行動方案進行評價。根據(jù)各備選方案的評價指數(shù)，HTN規(guī)劃過程中，在t1時刻產(chǎn)生應(yīng)急行動方案P1，利用方案P1的評價指數(shù)c1更新最優(yōu)應(yīng)急行動方案評價值 bestMetric，并利用變量bestPlan記錄行動方案P1;在t2時刻產(chǎn)生完全應(yīng)急行動方案P2時，由于該方案的評價指數(shù)c2＜bestMetric，舍棄方案P2。同理，t3時刻產(chǎn)生應(yīng)急行動方案P3時，舍棄該行動方案。因此，整個HTN規(guī)劃過程獲得的最優(yōu)應(yīng)急行動方案為P1。

6 結(jié)論

應(yīng)急響應(yīng)過程中，時間、風險和成本是影響應(yīng)急行動方案制定過程的重要因素。筆者分析了上述因素對應(yīng)急行動方案制定過程造成的影響，基于TOPSIS法提出了一種面向應(yīng)急行動方案制定過程的應(yīng)急行動方案多屬性評價模型。針對應(yīng)急行動方案制定過程中，方案動態(tài)產(chǎn)生，且不存在多個備選行動方案的特征，利用被評價方案到虛擬理想最佳行動方案和最差行動方案的距離對動態(tài)產(chǎn)生的應(yīng)急行動方案進行評價。該行動方案評價方法能集成在HTN規(guī)劃模型中，支持多屬性條件下應(yīng)急行動方案制定過程。

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