汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)中標(biāo)定架的設(shè)計

何耀華，熊 婷

(1.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北武漢430070)

汽車行駛跑偏會導(dǎo)致制動跑偏和制動側(cè)滑等問題，易使駕駛員疲勞，進(jìn)而引發(fā)交通事故，為此對汽車跑偏量進(jìn)行測試很有必要?；诮皵z影測量的汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)是應(yīng)汽車的發(fā)展形勢和汽車企業(yè)的需求而自主研發(fā)的新型汽車檢測用設(shè)備［1］。

由于汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)中的CCD圖像傳感器安裝在戶外的金屬構(gòu)架上，安裝精度難以保證;CCD圖像傳感器在成像過程中存在光學(xué)畸變，像點坐標(biāo)有誤差，需要經(jīng)過標(biāo)定進(jìn)行校正。為了實現(xiàn)圖像坐標(biāo)與物理坐標(biāo)之間的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換，必須對所使用的圖像傳感器進(jìn)行標(biāo)定［2－3］。

在汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)中，設(shè)置有前后兩個龍門架，每個龍門架上均裝有兩個同種型號的CCD圖像傳感器，如圖1所示。每個圖像傳感器的成像模型是唯一的，必須對其進(jìn)行標(biāo)定，并通過標(biāo)定架統(tǒng)一4個CCD圖像傳感器的測試基準(zhǔn)。

1 近景攝影測量中標(biāo)定架的設(shè)計

1.1 標(biāo)定架與控制點的設(shè)計分布

標(biāo)定架是指均勻分布有一定數(shù)量的二維或三維控制點的可攜帶的輕質(zhì)構(gòu)架，也稱之為活動控制系統(tǒng)。

控制點指在被測目標(biāo)或其周圍的已知坐標(biāo)值的標(biāo)志點。設(shè)計標(biāo)定架時，要求控制點均勻分布，環(huán)繞被測目標(biāo)，充分覆蓋有效的圖像范圍，且像點在圖像上的構(gòu)像范圍越大越好［4］。

圖1 汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)示意圖

1.2 標(biāo)定算法與控制點的選擇

近景攝影測量中CCD圖像傳感器標(biāo)定常用的方法有空間后方交會法和直接線性變換法［5－7］。實驗表明，這兩種方法的計算結(jié)果較為接近、均準(zhǔn)確可靠。由于直接線性變換法在標(biāo)定的過程中不需框標(biāo)和圖像傳感器內(nèi)外方位元素初始值，從控制點的像素坐標(biāo)直接變換到物理坐標(biāo)，標(biāo)定過程比較簡單，該汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)采用直接線性變換法進(jìn)行標(biāo)定。

控制點的選擇應(yīng)以已選定的標(biāo)定算法為基礎(chǔ)?？刂泣c的選擇包括維數(shù)和個數(shù)兩個方面，控制點分為三維、二維和一維，不同的標(biāo)定方法要求不同的維數(shù)。直接線性變換法同時求解內(nèi)、外方位元素，若所用控制點布置在任意方位的同一平面內(nèi)，則會引起解的不穩(wěn)定，因此標(biāo)定架上必須設(shè)置超過12個均勻分布的三維控制點。

1.3 直接線性變換法

直接線性變換法是建立像點坐標(biāo)和相應(yīng)物點物理坐標(biāo)之間直接線性關(guān)系的算法。在直接線性變換法中，11個獨立圖像傳感器參數(shù)與l系數(shù)之間是函數(shù)關(guān)系，在很多情況下不一定需要把11個獨立參數(shù)都解算出來，而僅依靠l系數(shù)，實現(xiàn)像素坐標(biāo)(x，y)至物理坐標(biāo)(X，Y，Z)的直接變換。直接線性變換法的基本關(guān)系式如下:

式中:li(i=1，2，…，11)為控制點的像素坐標(biāo)與物理坐標(biāo)間的變換系數(shù)，其計算式如下:

式中:k1為徑向畸變系數(shù);r為像點向徑;(x0，y0)為像主點的像素坐標(biāo)。

標(biāo)定架提供12個控制點的物理坐標(biāo)(X，Y，Z)，圖像傳感器采集并分析處理得到相應(yīng)控制點的像素坐標(biāo)(x，y)，利用直接線性變換法計算出l系數(shù)即完成CCD圖像傳感器的標(biāo)定。

1.4 標(biāo)定架的結(jié)構(gòu)

標(biāo)定架由固定機(jī)構(gòu)、標(biāo)定桿和調(diào)平裝置3部分組成，其中固定機(jī)構(gòu)由方管、連接板和大U型塊組成，標(biāo)定桿由小U型塊、碳纖維桿、連接塊和光學(xué)標(biāo)志組成，調(diào)平裝置由三腳架和水平儀組成，如圖2所示。固定機(jī)構(gòu)水平地安裝在龍門架的兩根立柱上，如圖3所示，安裝時需將兩組固定機(jī)構(gòu)調(diào)至同一平面;標(biāo)定桿通過兩端的小U型塊直接卡入大U型塊，可方便地安裝拆卸;調(diào)平裝置用來調(diào)平標(biāo)定桿，使光學(xué)標(biāo)志保持水平便于圖像信息的處理以起到控制點的作用。

控制點分布圖如圖4所示。12個控制點分為3組，均勻分布在3個相互平行的標(biāo)定桿上。圖5～圖9為間距H取不同數(shù)值時各標(biāo)定點標(biāo)定誤差的分布圖，從圖中不難看出:當(dāng)H為100 mm、400 mm和2m時，標(biāo)定誤差稍大;H為200mm和300 mm時，標(biāo)定誤差較小;說明控制點在Z方向上的間距H對標(biāo)定結(jié)果有影響，當(dāng)H在一定范圍內(nèi)時，H越大，標(biāo)定誤差越小;當(dāng)H達(dá)到一定值時，隨著H增大，標(biāo)定誤差不僅不會減小，還會變大，最后趨于穩(wěn)定。因此，選定標(biāo)定架上的控制點在Z方向上的間距為200mm，既符合標(biāo)定算法要求，又可減小標(biāo)定誤差，同時還減小了標(biāo)定架在Z方向上的結(jié)構(gòu)尺寸以便于攜帶和安裝。

圖2 碳纖維標(biāo)定架

圖3 標(biāo)定架安裝圖

圖4 控制點分布圖

2 控制點位置精度

選取龍門架立柱的垂直面作為標(biāo)定架固定基準(zhǔn)，如圖3所示，該基準(zhǔn)具有永久參照性。為保證控制點的位置精度，需要從X、Y、Z 3個方向來考慮。

2.1 控制點在X方向上位置精度

3組控制點在X方向上的位置精度由標(biāo)定桿的中間孔位置精度和標(biāo)定桿的安裝精度確定，如圖10所示。

安裝標(biāo)定桿時，以一側(cè)的固定機(jī)構(gòu)作為安裝基準(zhǔn)，標(biāo)定桿安裝尺寸鏈如圖11所示。已知固定機(jī)構(gòu)間的安裝距離A1=6 380 mm，預(yù)留的調(diào)整間隙A0=10 mm，則標(biāo)定桿總長度為A2=6 370mm，碳纖維桿的長度L=A2/5=1 274 mm。一根標(biāo)定桿由5根碳纖維桿和4組連接塊組成，光學(xué)標(biāo)志對稱分布在左右4根碳纖維桿上，中間的碳纖維桿上打孔作為3組控制點的對中基準(zhǔn)。通過計算尺寸鏈確定標(biāo)定桿零件的加工尺寸精度來保證標(biāo)定桿中間孔的精度，標(biāo)定桿的尺寸鏈如圖12所示。

圖5 H為100 mm時誤差分布

圖6 H為200 mm時誤差分布

按照完全互換法解尺寸鏈，在裝配時各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后即能達(dá)到封閉環(huán)的公差要求，可實現(xiàn)完全互換性［8］。完全互換法計算尺寸鏈的基本公式如下:

圖7 H為300 mm時誤差分布

圖8 H為400 mm時誤差分布

圖9 H為2 m時誤差分布

圖10 3組控制點在X方向上的定位關(guān)系圖

圖11 標(biāo)定桿安裝尺寸鏈

圖12 標(biāo)定桿尺寸鏈

式中:ES0、EI0分別為封閉環(huán)的上、下偏差;A0為封閉環(huán)的基本尺寸;T0為封閉環(huán)公差;ES(+)i、EI(+)i分別為第 i個增環(huán)的上、下偏差;ES(－)i、EI(－)i分別為第i個減環(huán)的上、下偏差;A(+)i為第i個增環(huán)的基本尺寸;A(－)i為第i個減環(huán)的基本尺寸;TAi為各組成環(huán)的公差。

為了保證3根標(biāo)定桿的對中精度，要求A3的公差為 T3=0.4 mm，即經(jīng)計算，得出零部件上各孔的加工精度為:

標(biāo)定桿的中間孔位置精度確定后，還需保證標(biāo)定桿的安裝精度，這樣才能保證3根標(biāo)定桿的對中精度，3組控制點在X方向上的相對位置精度才能得到保證。經(jīng)計算，

2.2 控制點在Y、Z方向上位置精度

3組控制點在Y方向的間距為1 300 mm，該間距通過方管上的3個定位銷孔的加工位置精度來確定;3組控制點在Z方向的間距H為200 mm，該間距是通過一組同種類型不同長度的3塊連接板與大U型塊的定位安裝精度來確定的，如圖13所示。

2.3 保證控制點位置精度的措施

當(dāng)像機(jī)的固定位置發(fā)生變化時，成像模型發(fā)生變化，需要重新進(jìn)行標(biāo)定。為了簡化標(biāo)定過程，不用重復(fù)測量控制點的物理坐標(biāo)，要保證再次標(biāo)定時控制點的位置精度與第一次標(biāo)定時一致，應(yīng)采用以下措施:

圖13 3組控制點在Y、Z方向上的定位關(guān)系圖

(1)兩組固定機(jī)構(gòu)永遠(yuǎn)固定在龍門架兩側(cè)的立柱上，第一次標(biāo)定時將固定機(jī)構(gòu)調(diào)至平行并保證安裝位置精度后，永不拆卸;

(2)第一次標(biāo)定時直接將光標(biāo)貼在標(biāo)定桿上，永不取下;

(3)考慮到冬夏溫差變化較大導(dǎo)致熱脹冷縮，采用碳纖維作為標(biāo)定桿，碳纖維材料具有熱膨脹系數(shù)小、高溫不變形、質(zhì)量輕、耐腐蝕性好的特點。熱脹冷縮變化量可用公式ΔL=α×ΔT×L計算，其中ΔL為變化尺寸，α為線膨脹系數(shù)，ΔT為溫度差，L為原長度。根據(jù)當(dāng)?shù)囟淖畲鬁囟炔瞀=－50 K，碳纖維桿的熱膨脹系數(shù)α=－0.7×10－6K－1，標(biāo)定桿長 L=7 000 mm，則桿長變化量ΔL=α×ΔT×L=0.245 mm，不影響控制點的位置精度，采用碳纖維材料進(jìn)一步確保了再次標(biāo)定時控制點的位置精度與第一次標(biāo)定時一致。

3 試驗驗證

3.1 標(biāo)定架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

首次標(biāo)定時控制點像素坐標(biāo)及物理坐標(biāo)如表1所示，再次標(biāo)定時控制點的像素坐標(biāo)如表2所示。

表1 首次標(biāo)定時控制點像素坐標(biāo)和物理坐標(biāo)

表2 再次標(biāo)定時控制點像素坐標(biāo)

從表1和表2可知，首次和再次標(biāo)定時，控制點像素坐標(biāo)x、y的偏差在一個像素范圍內(nèi)，說明控制點的物理位置幾乎沒有變化，再次標(biāo)定時控制點的位置精度與首次標(biāo)定時的一致性能得到保證，物理坐標(biāo)不需要重復(fù)測量，標(biāo)定過程大大簡化，標(biāo)定的可重復(fù)性好，標(biāo)定架設(shè)計合理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

3.2 標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確性

通過標(biāo)定程序得到l系數(shù)，標(biāo)定完成后，利用l系數(shù)計算檢測點的物理坐標(biāo)以檢驗標(biāo)定結(jié)果，物理坐標(biāo)計算公式如下:

式中:(x，y)為待測點的像素坐標(biāo)，經(jīng)圖像采集及處理自動獲取;Z為待測點在Z方向上的物理坐標(biāo)，為已知量;(X，Y)為待測點的物理坐標(biāo)，為待測量。

檢測點的物理坐標(biāo)檢驗結(jié)果如表3所示，測試誤差在允許的范圍內(nèi)，說明標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確可靠，標(biāo)定架的設(shè)計滿足使用要求。

表3 檢測點物理坐標(biāo)結(jié)果對比

4 結(jié)論

(1)汽車行駛跑偏測試系統(tǒng)的標(biāo)定包括CCD圖像傳感器安裝誤差的標(biāo)定與校正和各測點坐標(biāo)的統(tǒng)一，試驗結(jié)果表明，直接線性變換法操作簡單，其標(biāo)定精度完全滿足汽車行駛跑偏測試要求。

(2)將標(biāo)定架的基準(zhǔn)座(固定機(jī)構(gòu))永久性安裝在剛度極高的用于CCD圖像傳感器安裝的龍門架上，實現(xiàn)了被標(biāo)定的傳感器與標(biāo)定架位置關(guān)系的不變性，保證了系統(tǒng)標(biāo)定的一致性。

(3)標(biāo)定架采用了基于尺寸鏈計算的完全互換性設(shè)計，且標(biāo)定架中的標(biāo)定桿采用了線脹系數(shù)極小、強(qiáng)度和剛度十分優(yōu)良的輕質(zhì)碳纖維材料，有效消除了溫差對標(biāo)定結(jié)果的影響。

［1］何耀華，歷曉飛.汽車跑偏測試系統(tǒng)中像機(jī)標(biāo)定技術(shù)研究［J］.汽車技術(shù)，2011(8):46－50.

［2］何耀華，歷曉飛.基于近景攝影測量技術(shù)的汽車跑偏測試系統(tǒng)構(gòu)建［J］.中國工程機(jī)械學(xué)報，2011，9(4):476－481.

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