新型活塞壓縮機(jī)蚌線機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析

干 練， 張 謙，張成彥， 李 奇，于 洋

（1.海軍駐南京地區(qū)航天機(jī)電系統(tǒng)軍事代表室，江蘇南京210000；2.合肥通用機(jī)械研究院壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031）

新型活塞壓縮機(jī)蚌線機(jī)構(gòu)動(dòng)力分析

干 練1， 張 謙2，張成彥2， 李 奇2，于 洋2

（1.海軍駐南京地區(qū)航天機(jī)電系統(tǒng)軍事代表室，江蘇南京210000；2.合肥通用機(jī)械研究院壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230031）

提出一種新型活塞壓縮機(jī)模型，特殊的機(jī)械結(jié)構(gòu)決定了該機(jī)構(gòu)模型只存在一階慣性力，大大降低了機(jī)械振動(dòng)。對(duì)該新型壓縮機(jī)模型蚌線機(jī)構(gòu)建立平衡方程進(jìn)行動(dòng)力分析，在一定條件下，計(jì)算出了慣性力，為壓縮機(jī)設(shè)計(jì)制造提供理論數(shù)據(jù)依據(jù)。

活塞壓縮機(jī)；慣性力；蚌線機(jī)構(gòu)；動(dòng)力分析

1 引言

活塞壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生周期性變化的慣性力及力矩、切向力及力矩，是使機(jī)器產(chǎn)生振動(dòng)和速度波動(dòng)的主要原因［1］。劇烈的機(jī)械振動(dòng)能使基礎(chǔ)產(chǎn)生不均的沉降，影響壓縮機(jī)的使用壽命，較大的噪聲甚至?xí)绊懖僮魅藛T的健康。因此，通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)的改善，降低壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的振動(dòng)，是提高壓縮機(jī)性能的有效手段。

本文在傳統(tǒng)活塞壓縮機(jī)的基礎(chǔ)上，提出一種新型活塞壓縮機(jī)理論模型。該新型壓縮機(jī)模型在X軸、Y軸2個(gè)方向設(shè)置活塞機(jī)構(gòu)，通過(guò)特殊結(jié)構(gòu)消除其2階慣性力，大大降低了壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)。為了給設(shè)計(jì)制造過(guò)程中各零部件間的摩擦系數(shù)、強(qiáng)度，以及壓縮機(jī)的使用壽命等提供數(shù)據(jù)支持，本文對(duì)該新型壓縮機(jī)模型進(jìn)行動(dòng)力分析。

2 結(jié)構(gòu)示意圖

本文提出的新型活塞壓縮機(jī)模型在X軸、Y軸方向上分別設(shè)有壓縮氣缸，并分別在各自方向上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。連桿Ⅰ、連桿Ⅱ通過(guò)同一滑塊安裝在同一曲軸上，并分別與活塞Ⅰ、活塞Ⅱ固連，連桿與活塞間無(wú)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)?；瑝K偏心距與曲柄半徑相等，且滑塊2處偏心部分（2-1）和（2-2）相對(duì)曲軸偏心部分的偏心方向相反。當(dāng)曲軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊做反向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)活塞沿活塞軸線方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

該結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化蚌線模型見圖2，其中O點(diǎn)為主軸頸中心點(diǎn)；B點(diǎn)為曲柄銷中心點(diǎn)；C點(diǎn)為滑塊偏心部分2-1幾何中心；A點(diǎn)為滑塊偏心部分2-2幾何中心。因連桿與活塞無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)形態(tài)完全相同，下面以A、C點(diǎn)作為活塞分析對(duì)象，將A、B、C3點(diǎn)放在同一坐標(biāo)系中，BA、BC的長(zhǎng)度與曲柄半徑r相等。

當(dāng)曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，蚌線機(jī)構(gòu)圖模擬壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，在一個(gè)周期內(nèi)存在幾個(gè)特殊的位置，如圖3。當(dāng)θ=0°時(shí)，曲柄OB與X軸重合，A點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心O重合，C點(diǎn)位于X軸最右端，如圖3（a）所示；當(dāng)θ=90°時(shí)，曲柄OB與Y軸重合，此時(shí)C點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心O重合，A點(diǎn)至最高點(diǎn)，如圖3（b）；當(dāng)θ= 180°時(shí)，曲柄OB再次與X軸重合，A點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心O重合，C點(diǎn)至最左端，如圖3（c）；當(dāng)θ=270°時(shí)，曲柄OB再次與Y軸重合，此時(shí)C點(diǎn)也再次與曲軸旋轉(zhuǎn)中心O重合，A點(diǎn)至最低點(diǎn)，如圖3（d）。曲柄旋轉(zhuǎn)一周，A點(diǎn)沿Y軸做一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)沿X軸做一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 新型活塞壓縮機(jī)模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 壓縮機(jī)模型蚌線機(jī)構(gòu)作用力分布示意圖

3 動(dòng)力分析

3.1 平衡方程

以0°＜θ＜90°為例，該新型壓縮機(jī)模型蚌線機(jī)構(gòu)作用力分布示意圖，如圖2。圖中曲柄OB旋轉(zhuǎn)半徑為r；θ為曲柄銷的旋轉(zhuǎn)角度；Fx、Fy分別為曲柄銷在X、Y方向上所受的力；P1和P2為綜合活塞力；W1和W2為滑道側(cè)向力。由圖2，可以得到運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的平衡方程

圖3 壓縮機(jī)模型運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程蚌線機(jī)構(gòu)圖

對(duì)B點(diǎn)取矩，有

P2·rcosθ-P1·rsinθ-W1·rcosθ+W2·rsinθ=0 （2）

對(duì)A點(diǎn)取矩，有：

P1·2rsinθ+Fx·rsinθ+W1·2rcosθ+Fy·rcosθ=0 （3）

對(duì)C點(diǎn)取矩，有

P2·2rcosθ+Fy·rcosθ+W2·2rsinθ+Fx·rsinθ=0 （4）

其中，公式（2）、（3）、（4）為同解方程式，方程組多解，應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件。

機(jī)械設(shè)備在制造、安裝過(guò)程中必定會(huì)有一定的誤差。因此，我們可以假定滑道存在一個(gè)微小間隙δ（δ趨于無(wú)限?。?。在力矩作用下，AC桿有一個(gè)微小轉(zhuǎn)角Δθ，則A點(diǎn)X方向上位移為

xA=r·Δθ·sinθ （5）

同理，有

比較xA和yC：當(dāng)0＜θ＜45°時(shí)，xA＜yC，即C點(diǎn)接觸滑道時(shí)，A點(diǎn)尚未接觸滑道，也就是說(shuō)，這時(shí)C點(diǎn)有側(cè)向力，而A點(diǎn)無(wú)側(cè)向力；當(dāng)45°＜θ＜90°，xA＞yC，此時(shí)A點(diǎn)有側(cè)向力，而C點(diǎn)無(wú)側(cè)向力。因此，我們做以下假設(shè)

當(dāng)θ=0～45°時(shí)，取W2=0；

當(dāng)θ=45°～135°時(shí)，取W1=0；

當(dāng)θ=135°～225°時(shí)，取W2=0；

當(dāng)θ=225°～315°時(shí)，取W1=0；

當(dāng)θ=315°～360°時(shí)，取W2=0；

根據(jù)上述假設(shè)，解方程組，可得如下結(jié)果：

當(dāng)θ=-45°～45°及θ=135°～225°時(shí)，

當(dāng)θ=45°～135°及θ=225°～315°時(shí)，

3.2 曲柄銷受力

由圖2，可以得到曲柄銷法向力Fr

當(dāng)θ=-45°～45°及θ=135°～225°時(shí)

Fr=Fxcosθ+Fysinθ=-P1cosθ+P1tanθsinθ-2P2sinθ（9）

當(dāng)θ=45°～135°及θ=225°～315°時(shí)

Fr=Fxcosθ+Fysinθ=P2cotθcosθ-P2sinθ-2P1cosθ（10）

其切向力Ft為

當(dāng)θ=-45°～45°及θ=135°～225°時(shí)，

Ft=Fxsinθ+Fycosθ=-P1sinθ+P1tanθcosθ-2P2cosθ =-2P2cosθ （11）

當(dāng)θ=45°～135°及θ=225°～315°時(shí)，

Ft=Fxsinθ+Fycosθ=P2cotθsinθ-P2cosθ-2P1sinθ =-2P1sinθ （12）

3.3 慣性力及力矩

3.3.1 慣性力

該壓縮機(jī)模型中，連桿AB、BC的長(zhǎng)度與曲柄半徑相同，均為r，因此可以得到任意轉(zhuǎn)角θ時(shí)X、Y方向上活塞的位移分別為

通常認(rèn)為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速n是等速的，固主軸旋轉(zhuǎn)角速度ω為［2］

式中 ms，x、ms，y——X、Y方向上往復(fù)質(zhì)量

FIs，x、FIs，y——X、Y方向往復(fù)慣性力

同時(shí)，由不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mr引起的旋轉(zhuǎn)慣性力FIr可以表示為［2］

由此可以看出，該壓縮機(jī)模型無(wú)二階慣性力。往復(fù)壓縮機(jī)中慣性力是外力，若在機(jī)器內(nèi)部沒(méi)有相應(yīng)的平衡力與之平衡，會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)的振動(dòng)，并會(huì)傳給基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的往復(fù)壓縮機(jī)，通過(guò)在反方向安裝平衡質(zhì)量，可將旋轉(zhuǎn)慣性力平衡掉，也可將一階往復(fù)不平衡慣性力轉(zhuǎn)過(guò)90°。但二階往復(fù)慣性力，簡(jiǎn)單采用安裝平衡質(zhì)量的方法是無(wú)法被平衡掉的，因?yàn)槎A往復(fù)慣性力的變化周期與曲軸的旋轉(zhuǎn)周期不一致。雖然采用復(fù)雜的平衡系統(tǒng)（如正反轉(zhuǎn)質(zhì)量平衡系統(tǒng)）可以實(shí)現(xiàn)一階和二階往復(fù)慣性力的完全平衡，但較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)不宜在壓縮機(jī)中采用［2］。本文提到的新型活塞壓縮機(jī)模型，無(wú)二階慣性力，從機(jī)構(gòu)本身解決了這個(gè)問(wèn)題。

壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，綜合活塞力包含往復(fù)慣性力、氣體力及活塞與氣缸壁面間的往復(fù)摩擦力，重力由于極其微小，在分析中忽略不計(jì)［2-3］。本文對(duì)氣體力和摩擦力不做考慮，僅考慮往復(fù)慣性力。

所以綜合活塞力可以表示如下［2-4］

因此，壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的往復(fù)慣性力可以表示為［2］

可以得到X、Y方向上活塞的加速度分別為

3.3.2 阻力矩

將綜合活塞力P1、P2代入，當(dāng)θ=45°～135°及θ= 225°～315°時(shí)，曲柄銷法向力Fr為

=-2rω2cos2θ·（ms，y-ms，x）+2ms，xrω2

若X、Y方向上兩列活塞往復(fù)質(zhì)量ms，x=ms，y=m，則曲柄銷法向力Fr表示為

Fr=2mrω2

當(dāng)θ=-45°～45°及θ=135°～225°時(shí)，可以得到相同的結(jié)果

Fr=2mrω2（20）

同理，若ms，x=ms，y=m，曲柄銷切向力在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為

Ft=2mrω2sin2θ （21）

法向力作用在曲柄銷和主軸承上，導(dǎo)致軸與軸承間的摩擦及摩擦功的損失，影響軸承的承載能力，因此設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮法向力的作用。

曲柄切向力對(duì)曲軸旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成阻力矩M，方向與曲軸旋轉(zhuǎn)方向相反，其表達(dá)式為［5］

M=Ft·r=2mr2ω2sin2θ （22）

由公式（21）可以看出，阻力矩的大小與方向隨曲柄轉(zhuǎn)角θ改變，阻力矩由電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩平衡。

4 結(jié)論

本文提出的新型活塞壓縮機(jī)理論模型，通過(guò)計(jì)算分析作用力，可以得到該模型無(wú)二階慣性力，從結(jié)構(gòu)本身設(shè)計(jì)方面，大大改進(jìn)了壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的振動(dòng)，具有較大的應(yīng)用前景。同時(shí)，計(jì)算出該模型在一定條件下的慣性力、曲柄銷法向力、切向力以及阻力矩等，對(duì)壓縮機(jī)設(shè)計(jì)制造具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］鄒正文，劉建平，周耀密.立式三列活塞式壓縮機(jī)慣性力及力矩平衡的理論分析與計(jì)算 ［J］.流體機(jī)械，2000，28（12）：23-25.

［2］郁永章，孫嗣瑩，陳洪俊.容積式壓縮機(jī)技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［3］靳曉雄，黃鎖成，張立軍，楊虎.SE-508型擺盤式壓縮機(jī)動(dòng)力學(xué)分析及計(jì)算［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2002，（5）：5-7，11.

［4］王西來(lái)，陳燎原，凌志軍.基于Excel的往復(fù)空氣壓縮機(jī)動(dòng)力計(jì)算［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2008，（1）：43-45.

［5］《活塞式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)》編寫組.活塞式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

Conchoid Dynamic Analysis of a New Piston Compressor

GAN Lian1，ZHANG Qian2，ZHANG Cheng-yan2，LI Qi2，YU Yang2
（1.Military Representative Office of Spaceflight Electromechanical System of Navy Stationed in Nanjin，Nanjing 210000，China；2.Hefei General Machinery Research Institute State Key Laboratory of Compressor Technology，Hefei 230031，China）

The paper proposes a new piston compressor model.With special mechanical structure，only the first-order inertia force in the running，it has greatly reduced mechanical oscillation.The paper analyzes the compressor model in the field of dynamics by equations.For providing data informations，the inertia force is calculated under certain conditions.

piston compressor；inertia force；conchoids mechanical structure；dynamic analysis

TH457

:A

1006-2971（2014）06-0019-04

2014-10-21