基于ANSYS的二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)的扭振分析

張 江，王 瓊，倉 榮，秦志堅(jiān)，孫銳艷

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049；2.吉林油田勘察設(shè)計(jì)院，吉林松原138000）

基于ANSYS的二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)的扭振分析

張 江1，王 瓊1，倉 榮1，秦志堅(jiān)1，孫銳艷2

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049；2.吉林油田勘察設(shè)計(jì)院，吉林松原138000）

利用ANSYS軟件對(duì)某4M型二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)的軸系建立有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析。求解出了該軸系的前8階模態(tài)，發(fā)現(xiàn)軸系的11倍頻落在了第一階扭轉(zhuǎn)固有頻率之間，為進(jìn)一步確定軸系的扭轉(zhuǎn)共振特性，對(duì)切向力進(jìn)行諧波分析以判斷該軸系的扭振情況。通過瞬態(tài)響應(yīng)分析，確定了軸系系統(tǒng)在交變載荷下其上各點(diǎn)位移、應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，為判斷軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)中是否存在沖擊載荷以及對(duì)軸系進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。

二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)；軸系；模態(tài)分析；瞬態(tài)響應(yīng)分析；扭振

1 引言

超臨界二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)是實(shí)現(xiàn)油田二氧化碳驅(qū)油與埋存技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備。隨著石化行業(yè)規(guī)模的日益擴(kuò)大，工業(yè)流程提出了高氣體壓力和大氣體產(chǎn)量的要求，這使得二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)朝著大型、多列、高轉(zhuǎn)速方向加速發(fā)展。而大型往復(fù)壓縮機(jī)軸系動(dòng)力學(xué)中，扭轉(zhuǎn)共振問題一直制約著往復(fù)壓縮機(jī)的發(fā)展。在壓縮機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，軸系發(fā)生動(dòng)力學(xué)問題輕則引起主軸瓦、連桿瓦等零部件失效，重則使曲軸產(chǎn)生裂紋造成斷裂，使得生產(chǎn)工藝過程中斷，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1］。所以對(duì)于壓縮機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)共振問題的分析變得尤為迫切。

近年來，由于軸系動(dòng)力學(xué)引起的曲軸失效問題，越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)［2］利用ANSYS軟件對(duì)某6列往復(fù)壓縮機(jī)曲軸加粗前后的軸系進(jìn)行了模態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析，確定了斷裂和燒瓦主要是由于扭轉(zhuǎn)共振及其成倍加劇的疲勞破壞所致。文獻(xiàn) ［3-4］就某大型活塞壓縮機(jī)的軸系分別進(jìn)行了模態(tài)分析和瞬態(tài)應(yīng)力分析，從而判斷該曲軸在工作條件下是否會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。

本文以某4M型超臨界二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件，建立了軸系的有限元模型，然后對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析，求解出該軸系的模態(tài)，確定軸系的扭轉(zhuǎn)共振特性和軸系在交變載荷下曲軸上各點(diǎn)位移、應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

2 軸系有限元模型的建立

某4M型二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)為對(duì)稱平衡型，基本結(jié)構(gòu)為M型、4列、4級(jí)、水冷。前3級(jí)氣缸為雙作用式，第4級(jí)為單作用式并采用4級(jí)進(jìn)口壓力平衡腔。壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。表1為該壓縮機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

往復(fù)壓縮機(jī)軸系一般由：曲軸、聯(lián)軸器及飛輪、電機(jī)軸及轉(zhuǎn)子3部分組成。軸系的有限元建模需對(duì)軸系中所涉及的往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行處理，按照能量守恒原理，利用轉(zhuǎn)換原則式（1）、（2）、（3），將往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量等效到曲柄銷處［5］。

式中 Ij——往復(fù)質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

ω——曲軸角速度，rad·s-1

mj——往復(fù)質(zhì)量，kg

v——活塞速度，m·s-1

α——曲柄轉(zhuǎn)角，r/min

λ——曲柄半徑和連桿長度比

R——曲柄中心到曲軸中心的距離，m

模態(tài)分析時(shí)，施加的約束為曲軸和電機(jī)軸承位置的徑向約束，這樣曲軸可以實(shí)現(xiàn)其自由轉(zhuǎn)動(dòng)和軸向移動(dòng)，符合曲軸實(shí)際的運(yùn)行模式。圖2為壓縮機(jī)軸系的有限元模型，包含了50544個(gè)單元。

圖1 4M型壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

表1 4M型壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 4M型壓縮機(jī)軸系的有限元模型

3 軸系模態(tài)分析

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)原理［6］，機(jī)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，高頻率的陣型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響很小，并且高頻率的激振力的能量較低頻激振力的要小很多。所以本文在分析軸系的模態(tài)時(shí)，只提取了前8階固有頻率和固有振型，其值如表2所示。圖3給出了軸系3～8階振型云圖。

曲軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，在其軸向不受到任何激振力。軸系曲柄銷處所受到的連桿力所分解出的法向分力和由離心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力是造成軸系彎曲的激振力，但本文所計(jì)算得到的曲軸固有彎曲頻率比曲軸旋轉(zhuǎn)頻率（7 Hz）大很多，在這種情況下，雖然存在使軸系發(fā)生彎曲的激振力，但是仍然不會(huì)使軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振，因此本文忽略軸系的彎曲振動(dòng)。由連桿力分解出的切向力是軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的激振力，并且軸系存在固有扭轉(zhuǎn)振型，隨著曲軸軸身的加長，軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率就會(huì)降低，有些曲軸的扭轉(zhuǎn)固有頻率甚至?xí)档偷?0 Hz左右，很容易與曲軸旋轉(zhuǎn)頻率落在扭轉(zhuǎn)共振區(qū)間內(nèi)，引起扭轉(zhuǎn)共振，所以對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)共振則是研究的重點(diǎn)。由表2和圖3可得，第3階固有頻率對(duì)應(yīng)的固有振型為壓縮機(jī)曲軸段與電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對(duì)扭動(dòng)振動(dòng)，最大扭轉(zhuǎn)位移發(fā)生在電機(jī)轉(zhuǎn)子上；第4階固有振型為壓縮機(jī)曲軸段曲柄之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，最大扭轉(zhuǎn)位移發(fā)生在第一列曲柄上。

表2 4M型壓縮機(jī)曲軸的固有頻率和固有振型

圖3 4M型壓縮機(jī)軸系前3階模態(tài)振型

觀察模態(tài)振型云圖可以發(fā)現(xiàn)，軸系前8階模態(tài)中，存在一階和二階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)在電機(jī)和第四列曲柄中間存在一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其最大扭轉(zhuǎn)相對(duì)位移發(fā)生在電機(jī)轉(zhuǎn)子上；第二階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)在電機(jī)軸上存在2個(gè)結(jié)點(diǎn)，其最大扭轉(zhuǎn)相對(duì)位移發(fā)生在第一列曲柄銷上。表3是對(duì)第一階和第二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)進(jìn)行的共振分析。根據(jù)石油及天燃?xì)夤I(yè)用往復(fù)壓縮機(jī)的國家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照分析發(fā)現(xiàn)，軸系11倍頻正好落在第一階扭轉(zhuǎn)固有頻率之間，所以應(yīng)該對(duì)該軸系進(jìn)行進(jìn)一步的動(dòng)力學(xué)分析。

表3 軸系是否發(fā)生扭振

本文對(duì)連桿力的切向分力進(jìn)行傅里葉分解，尋求各個(gè)諧頻所對(duì)應(yīng)的載荷特征。圖4、5、6、7為第1列到第4列曲柄銷上所受的切向分力在nω1（n=1，2，3，…，16）的扭轉(zhuǎn)振幅。當(dāng)諧波頻率大于21 Hz時(shí)，其振幅與第一，二階諧波相比要小很多。而處在可能會(huì)引起共振的77 Hz諧波頻率上，切向力分量的振幅分別只有0.3 kN，0.19 kN，0.62 kN，1.96 kN，其所具有的能量不足以克服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼而使系統(tǒng)的共振程度加劇。所以在研究往復(fù)壓縮機(jī)軸系的扭轉(zhuǎn)共振問題時(shí)，一般只考慮前幾階扭轉(zhuǎn)模態(tài)（特別是第一階）和低次諧頻載荷對(duì)軸系的影響?，F(xiàn)選取7 Hz和14 Hz諧頻載荷和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，從諧波分析的角度對(duì)某4M型二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)軸系進(jìn)行扭轉(zhuǎn)共振分析。

工程上為了避免軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象而造成曲軸、軸承、軸瓦等零件的失效，設(shè)計(jì)時(shí)要求軸系所受載荷的頻率要在系統(tǒng)一階扭轉(zhuǎn)固有頻率的一定范圍以外。當(dāng)載荷頻率低于一階固有頻率時(shí)，其設(shè)計(jì)要求見式（4）

ωf≤0.75ω1（4）

式中 ωf——載荷頻率（Hz）

可以看出切向力的第一、二階諧波頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸系的第一階扭轉(zhuǎn)固有頻率75.441 Hz。據(jù)此可以判斷出本文所研究的軸系在工況下不會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振現(xiàn)象。

圖4 第1列曲柄銷所受切向力的振幅頻譜圖

圖5 第2列曲柄銷所受切向力的振幅頻譜圖

圖6 第3列曲柄銷所受切向力的振幅頻譜圖

圖7 第4列曲柄銷所受切向力的振幅頻譜圖

4 軸系瞬態(tài)響應(yīng)分析

經(jīng)瞬態(tài)響應(yīng)分析可以得到軸系上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)力等數(shù)據(jù)。其中節(jié)點(diǎn)位移是判斷軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中是否存在由振動(dòng)引起的沖擊載荷的依據(jù)。等效應(yīng)力和三向主應(yīng)力可用于校核軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度。

4.1 軸系上節(jié)點(diǎn)位移的分析

軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，不僅受到外部載荷的作用，同時(shí)受到內(nèi)部慣性及阻尼載荷的作用，軸系的振動(dòng)實(shí)際上是外部載荷和內(nèi)部載荷共同作用的結(jié)果。并且這2個(gè)載荷可視為不同簡諧載荷的疊加，這些簡諧載荷在扭轉(zhuǎn)方向上一致，而相位不同，這就滿足了振動(dòng)力學(xué)上形成“拍”振動(dòng)的條件?！芭摹钡闹芷谠酱?，軸系共振就越嚴(yán)重，當(dāng)“拍”的周期與曲軸旋轉(zhuǎn)周期一致時(shí)，可視為不共振［7］。所以在瞬態(tài)響應(yīng)分析中觀察節(jié)點(diǎn)位移是否出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，以及“拍”的周期是判斷軸系是否存在共振的一種方法。本文選取了3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為第1列曲柄銷、第4列曲柄銷以及曲軸中心附近的一個(gè)節(jié)點(diǎn)來考察軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中其位移的變化規(guī)律。如圖8、9、10所示。

觀察節(jié)點(diǎn)位移變化規(guī)律示意圖可以得到：

（1）節(jié)點(diǎn)振幅的變化未出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，軸系不存在共振，這與第4章中所分析的結(jié)果一致。

圖8 第一列曲柄銷上節(jié)點(diǎn)位移變化規(guī)律

（2）節(jié)點(diǎn)位移的幅值很小，在0.02 mm以下，節(jié)點(diǎn)振幅未出現(xiàn)突越，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中未受到?jīng)_擊載荷的作用。

圖9 第四列曲柄銷上節(jié)點(diǎn)位移變化規(guī)律

圖10 曲軸中心附近節(jié)點(diǎn)位移的變化規(guī)律

圖11 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線

4.2 軸系的強(qiáng)度分析

根據(jù)以上分析，軸系在420 r/min的轉(zhuǎn)速下不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振；瞬態(tài)響應(yīng)分析與靜力學(xué)分析的區(qū)別在于考慮了慣性載荷和阻尼對(duì)軸系的影響。所以軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所附加的應(yīng)力可視為由慣性載荷和阻尼引起的。在對(duì)軸系強(qiáng)度進(jìn)行校核的時(shí)候不再對(duì)靜力學(xué)分析中應(yīng)力較小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校核。選取圖2中等效應(yīng)力幅度較大的①、②、③、④節(jié)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)的強(qiáng)度校核。從等效應(yīng)力的時(shí)間變化曲線圖11中可以看出，在0.32 s后，其變化趨勢趨于穩(wěn)定。選取0.8 s到1.28 s時(shí)間區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)，表4所示為以上4個(gè)節(jié)點(diǎn)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)。

采用動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果對(duì)軸系進(jìn)行靜強(qiáng)度校核的時(shí)候，許用安全系數(shù) ［n］取2，所選取的4個(gè)節(jié)點(diǎn)其靜強(qiáng)度安全系數(shù)都大于2，又由于該4個(gè)節(jié)點(diǎn)處于應(yīng)力集中位置，當(dāng)其滿足許用要求，可以認(rèn)為軸系上所有的節(jié)點(diǎn)都滿足許用要求。固該軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其靜強(qiáng)度滿足許用要求。

表4 所選節(jié)點(diǎn)最大等效應(yīng)力及靜強(qiáng)度安全系數(shù)

觀察瞬態(tài)響應(yīng)求解結(jié)果，所選4個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)滿足第二主向應(yīng)力為0的條件。計(jì)算出的正應(yīng)力和切應(yīng)力在1 s到1.4 s之間的曲線如圖12、圖13、圖14、圖15所示；而表5為所選節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。

圖12 ①號(hào)節(jié)點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力曲線

圖13 ②號(hào)節(jié)點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力曲線

圖14 ③號(hào)節(jié)點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力曲線

圖15 ④號(hào)節(jié)點(diǎn)的正應(yīng)力、切應(yīng)力曲線

本文對(duì)軸系進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的校核時(shí)，許用安全系數(shù) ［n］取1.8，所選取校核的節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)都大于1.8，因此認(rèn)為該軸系在設(shè)計(jì)工況運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其疲勞強(qiáng)度滿足許用要求。

表5 所選節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果

5 結(jié)論

本文利用ANSYS軟件，建立了某4M型二氧化碳往復(fù)壓縮機(jī)軸系的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)求解，得到該曲軸的前8階模態(tài)。對(duì)造成曲軸扭轉(zhuǎn)的切向力進(jìn)行諧波分析，確定了該軸系在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)轉(zhuǎn)不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。同時(shí)通過對(duì)軸系進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)軸系上節(jié)點(diǎn)振幅未出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，確定了該軸系不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振的結(jié)論。通過求解出的節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力和三向主應(yīng)力對(duì)軸系進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的強(qiáng)度校核，得出該軸系在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)滿足強(qiáng)度要求的結(jié)論。

［1］許增金.大型往復(fù)式壓縮機(jī)軸系動(dòng)力學(xué)特性研究［D］.沈陽工業(yè)大學(xué)，2010.

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［3］余小玲，余賓宴，馮全科.大型活塞壓縮機(jī)曲軸振動(dòng)分析（一）——模態(tài)分析 ［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2011，（2）：10-12，23.

［4］詹科，余賓宴，余小玲，馮全科.大型活塞壓縮機(jī)曲軸振動(dòng)分析（二）——瞬態(tài)應(yīng)力分析［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2013，（4）：21-23，42.

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20.氣源系統(tǒng)中為什么要安裝儲(chǔ)氣罐?

答：儲(chǔ)氣罐是氣源系統(tǒng)中一個(gè)重要設(shè)備，設(shè)置儲(chǔ)氣罐通常有以下幾個(gè)目的：

（1）儲(chǔ)存氣量，一方面解決系統(tǒng)內(nèi)短時(shí)間里可能出現(xiàn)的用氣量大于供氣量的矛盾，另一方面可在空壓機(jī)出現(xiàn)故障或其它突發(fā)性事件（如停電）時(shí)作臨時(shí)急用；

（2）消除或減弱活塞式空壓機(jī)輸出氣流的脈動(dòng)，穩(wěn)定氣源壓力，保證輸出氣流連續(xù)平穩(wěn)；（3）提供一個(gè)較大的系統(tǒng)容量，延長空壓機(jī)“啟動(dòng)—停止”或“加載—卸載”的循環(huán)周期，減少電器設(shè)備和閥門的切換頻度；

（4）進(jìn)一步冷卻空氣，分離和清除壓縮空氣中的水分、油污等雜質(zhì)，減輕管網(wǎng)下游其它后處理設(shè)備的工作負(fù)荷，使各類用氣設(shè)備獲得所需質(zhì)量的氣源；小型空壓機(jī)自帶的儲(chǔ)氣罐還用來兼作壓縮機(jī)本體與其它附件的安裝基架。

Torque Analysis of CO2Reciprocating Compressors Based on ANSYS

ZHANG Jiang1，WANG Qiong1，CANG Rong1，QIN Zhi-jian1，SUN Rui-yan2
（1.School of Energy and Power Engineering，Xi＇an Jiaotong University，Xi＇an 710049，China；2.Jilin Oilfield Survey and Design Institute，Songyuan 138000，China）

Through building up finite-element model，modal analysis and dynamic response of the crankshaft of a 4M type CO2reciprocating compressor are analyzed with ANSYS software.The first 8 modes are obtained and 11 times the frequency of the axis is found falling between the first order torsional inherent frequencies.In order to further determine the shafting torsional resonance characteristics，harmonic analysis of tangential force is made to judge the shafting torsional vibration.With transient response analysis，the variation curves of displacement，stress and strain with time for dangerous points on the crankshaft are respectively studied under the alternative load，which provides valuable basis for judging the presence of impact load in running and calculating the static and fatigue strength.

CO2reciprocating compressor；crankshaft；modal analysis；dynamic response analysis；torsional vibration

O242.21；TH457

A

1006-2971（2014）06-0001-07

張江，研究生在讀，西安交通大學(xué)能動(dòng)學(xué)院，主要研究方向?yàn)橥交剞D(zhuǎn)混輸泵。E-m a i l:z h a n g j i a n g_x j t u@126.c o m

2014-03-13