無軸承永磁薄片電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳小元，陳 超

(1．麗水學(xué)院，浙江麗水323000;2．浙江方正電機(jī)股份有限公司，浙江麗水323000)

0引 言

無軸承永磁薄片電機(jī)是由Swiss Fed Inst Tech的Professor R．Schob及Dr．N．Barletta在1995年召開的第三屆國(guó)際磁懸浮技術(shù)會(huì)議上提出的一種新型磁懸浮電機(jī)［1］，該電機(jī)基于磁阻力可實(shí)現(xiàn)軸向和扭轉(zhuǎn)方向上3個(gè)自由度上的被動(dòng)懸浮，而另采用無軸承技術(shù)實(shí)現(xiàn)徑向2個(gè)自由度懸浮，最終只釋放了一個(gè)繞軸向旋轉(zhuǎn)的自由度［1-15］。無軸承永磁薄片電機(jī)具有軸向利用率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等特點(diǎn)，由于采用了磁懸浮技術(shù)，亦具有無潤(rùn)滑和無磨損等優(yōu)點(diǎn)，且轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可設(shè)計(jì)成與外界完全隔離，在生化醫(yī)療及半導(dǎo)體制造等超純凈驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域極具潛在應(yīng)用前景。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)集中式繞組表貼式和交替極等兩種結(jié)構(gòu)形式的無軸承永磁薄片電機(jī)的數(shù)學(xué)模型、控制算法、容錯(cuò)運(yùn)行及實(shí)際應(yīng)用方面進(jìn)行了廣泛的研究［1-15］。但不管是何種結(jié)構(gòu)形式，無軸承永磁薄片電機(jī)都是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，因此需要一套功能強(qiáng)大、設(shè)計(jì)合理的數(shù)字控制系統(tǒng)完成電機(jī)的穩(wěn)定懸浮運(yùn)行控制。

本文以轉(zhuǎn)矩繞組1對(duì)極、懸浮繞組2對(duì)極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機(jī)為控制對(duì)象，針對(duì)懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩的控制特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以TMS320F2812為核心的數(shù)字控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)其工作原理進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上完成控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)，并給出了主要子程序的流程圖并詳細(xì)敘述。通過聯(lián)合調(diào)試整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的高速穩(wěn)定懸浮。

1懸浮原理及數(shù)學(xué)模型

1．1 懸浮原理

同其他無軸承電機(jī)原理一樣，無軸承永磁薄片電機(jī)亦是在電機(jī)的電樞繞組產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)基礎(chǔ)上，疊加一個(gè)由懸浮繞組產(chǎn)生的可實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整的磁場(chǎng)，輸出可控的徑向或軸向磁場(chǎng)力實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子懸浮。圖1為無軸承永磁薄片電機(jī)X和Y方向徑向懸浮力產(chǎn)生示意圖。由于X和Y方向徑向懸浮是由系統(tǒng)反饋轉(zhuǎn)子的徑向偏心位置并動(dòng)態(tài)閉環(huán)調(diào)節(jié)繞組電流等參數(shù)實(shí)現(xiàn)，此種懸浮控制方式稱為主動(dòng)懸浮控制。

圖1 無軸承薄片永磁電機(jī)X和Y方向徑向懸浮力產(chǎn)生原理圖

但不同于其他一般無軸承電機(jī)，無軸承永磁薄片電機(jī)可依靠磁阻力而無需主動(dòng)控制即可實(shí)現(xiàn)軸向和扭轉(zhuǎn)方向上的被動(dòng)懸浮。如圖2所示，由于電機(jī)軸向長(zhǎng)度較短，當(dāng)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)時(shí)，磁拉力產(chǎn)生的力矩將使轉(zhuǎn)子回到平衡位置;當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子在Z方向偏離中心而向上(或向下)偏移時(shí)，相應(yīng)地定轉(zhuǎn)子之間將產(chǎn)生向下(或向上)的磁拉力分量，把電機(jī)轉(zhuǎn)子拉回到Z方向中心位置。

圖2 被動(dòng)懸浮力產(chǎn)生示意圖

1．2 數(shù)學(xué)模型

圖3為轉(zhuǎn)矩繞組1對(duì)極、懸浮繞組2對(duì)極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機(jī)氣隙展開圖。

圖3 電機(jī)的氣隙展開圖

在推導(dǎo)無軸承表貼式永磁薄片電機(jī)徑向力時(shí)，先分別求出氣隙磁導(dǎo)和繞組磁勢(shì)沿圓周的分布函數(shù)后，并依據(jù)Maxwell磁吸力原理，采用沿圓周分段積分的方法，最終完成X和Y方向徑向懸浮力方程的推導(dǎo)［7-9］:

式中:h為電機(jī)軸向長(zhǎng)度;r為電機(jī)轉(zhuǎn)子半徑;α為定子齒極弧度;Bg為氣隙磁通密度。

忽略懸浮電流幅值A(chǔ)l和轉(zhuǎn)子徑向偏心距離lp的高次項(xiàng)，并代入Bg具體表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)后得:

式中:lpx和lpy分別為轉(zhuǎn)子在X和Y軸方向上的偏移量;θl為懸浮電流的初始相位;θt為轉(zhuǎn)矩電流的初始相位;θr為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)角;At為轉(zhuǎn)矩電流幅值;APM為正弦永磁磁勢(shì)沿圓周的分布函數(shù)，即:

式中:aPM為永磁磁勢(shì)幅值。

其它系數(shù)如下:

式中:leg為等效氣隙長(zhǎng)度。

忽略轉(zhuǎn)子偏心對(duì)轉(zhuǎn)矩T的影響，則氣隙儲(chǔ)能Eg:

而電機(jī)的轉(zhuǎn)矩T由虛功法原理可得:

將相應(yīng)的各量代入式(11)并化簡(jiǎn)可得轉(zhuǎn)矩T:

2控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2．1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文的無軸承永磁薄片電機(jī)為六齒三相，轉(zhuǎn)矩繞組1對(duì)極、懸浮繞組2對(duì)極、集中式繞組的表貼式結(jié)構(gòu)，如圖4所示。定子外圈向下折，成立體狀，且為了減少轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的漏磁，提高永磁體的利用率，定子六個(gè)齒設(shè)計(jì)有齒靴。為了降低電頻率適于高速運(yùn)行，轉(zhuǎn)矩繞組采用1對(duì)極?；魻柦嵌葌鞲衅骱碗姕u流位置傳感器交替安裝于齒靴之間。

圖4 電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

無軸承永磁薄片電機(jī)的樣機(jī)如圖5所示。電機(jī)定子外徑116 mm，鐵心長(zhǎng)度80 mm，轉(zhuǎn)子外徑53．2 mm，內(nèi)徑 14．4 mm，軸向長(zhǎng)度14．5 mm，定轉(zhuǎn)子間氣隙3 mm，采用35DW250硅鋼片。每套轉(zhuǎn)矩繞組282匝，每套懸浮繞組102匝。磁鋼采用厚度為2．5 mm釹鐵硼永磁體并表貼式安裝，其剩磁Br和矯頑力Hc分別為1 050 mT和844 kA/m。

圖5 電機(jī)實(shí)物圖

2．2 控制原理

為簡(jiǎn)化控制策略，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高速運(yùn)行，需對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。

電機(jī)懸浮運(yùn)行時(shí)，徑向偏移lpx和lpy很小，式(3)和式(4)中的lpx和lpy項(xiàng)可忽略，根據(jù)矢量控制方法將徑向力變換到同步dq坐標(biāo)系中，得:

式中:Itd、Itq、Ild、Ilq、Ifd、Ifq分別為 At、Al和 apm各量電流在d軸和q軸上的對(duì)應(yīng)分量，Wt和Wl分別為轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù)和懸浮繞組匝數(shù)，系數(shù)k:

等效永磁電流的交軸分量Ifq=0、直軸分量Ifd=If，電機(jī)采用Id=0的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，則Itd=0，式(13)進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得:

因?yàn)镮tq?If，Al對(duì)徑向懸浮的影響較小，可忽略，即得:

根據(jù)以上分析，電機(jī)控制策略圖如圖6所示。

圖6 控制框圖

2．3硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

無軸承永磁薄片電機(jī)控制系統(tǒng)的控制器由時(shí)鐘頻率150 MHz且具豐富片內(nèi)外設(shè)的TMS320F2812型DSP系統(tǒng)構(gòu)成。電流傳感器、霍爾角度傳感器、電渦流位置傳感輸出的信號(hào)經(jīng)調(diào)理電路輸入DSP的A/D口。

轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組的三相電流功率系統(tǒng)分別由兩套集成驅(qū)動(dòng)和保護(hù)的PS21563型IPM逆變器構(gòu)成，開關(guān)頻率為16 kHz。硬件系統(tǒng)實(shí)物圖如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)及功率系統(tǒng)

2．4軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

無軸承永磁薄片電機(jī)控制軟件系統(tǒng)主要由主程序和中斷服務(wù)子程序組成。其中主程序較簡(jiǎn)單，主要完成系統(tǒng)初始化，并循環(huán)等待中斷服務(wù)子程序觸發(fā)并執(zhí)行。而中斷服務(wù)子程序主要實(shí)現(xiàn)懸浮和驅(qū)動(dòng)控制功能，如圖8所示。

圖8 中斷服務(wù)程序

圖9為懸浮控制模塊流程圖。將ADC采樣并經(jīng)軟件校正后的徑向偏移信號(hào)與平衡點(diǎn)位置信號(hào)比較，并由PID算法調(diào)節(jié)得徑向懸浮力Fx和Fy值代入數(shù)學(xué)模型得到懸浮電流在dq軸的分量Ild和Ilq;分量Ild和Ilq經(jīng)dq/abc坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到給定的懸浮繞組三相電流Ila、Ilb、Ilc，并與ADC電路采樣的懸浮繞組電流及信號(hào)比較，最終經(jīng)電流PI算法控制后得到懸浮功率開關(guān)器件所需的PWM控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)位移環(huán)和懸浮電流環(huán)的閉環(huán)控制。

圖9 懸浮控制流程圖

圖10為驅(qū)動(dòng)控制模塊流程圖。ADC電路采樣的角度信號(hào)經(jīng)處理得到轉(zhuǎn)速反饋［15］，并與給定的轉(zhuǎn)速比較，經(jīng)PI調(diào)節(jié)后輸出交軸電流Itq。因系統(tǒng)采用itd=0控制方式，只須將itq進(jìn)行dq/abc坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到給定的三相轉(zhuǎn)矩繞組電流Ita、Itb和Itc并與ADC電路反饋的懸浮繞組電流、和比較，并經(jīng) PI算法控制后得到懸浮功率開關(guān)器件所需的PWM控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

圖10 驅(qū)動(dòng)控制流程圖

無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測(cè)對(duì)實(shí)現(xiàn)電機(jī)穩(wěn)定懸浮下高速運(yùn)行至關(guān)重要，徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測(cè)方法請(qǐng)參考文獻(xiàn)［15］。

3實(shí)驗(yàn)與分析

由于沒有機(jī)械軸承支撐無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)首先須實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的懸浮。轉(zhuǎn)子靜止時(shí)在X和Y方向穩(wěn)定懸浮的位移波形及對(duì)應(yīng)的懸浮電流如圖11所示，只需小于0．3 A懸浮電流幅值即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的單邊位移波動(dòng)小于20 μm的穩(wěn)定懸浮。

起動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，經(jīng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩繞組電流閉環(huán)控制，約1．5 s加速后達(dá)到給定轉(zhuǎn)速15 000 r/min，轉(zhuǎn)子的單邊徑向偏移控制在64 μm內(nèi)。為克服電機(jī)高速懸浮運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子徑向方向的不穩(wěn)定性，徑向懸浮力控制頻率加快，懸浮繞組電流值亦增加，幅值近1．5 A，如圖12所示。

圖11 樣機(jī)靜止懸浮波形

圖12 樣機(jī)15 000 r/min時(shí)運(yùn)行波形

4結(jié) 語

無軸承永磁薄片電機(jī)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)五自由度懸浮，它在超純凈等領(lǐng)域具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，不足是存在復(fù)雜的多變量非線性特性。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高速穩(wěn)定懸浮運(yùn)行，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

本文基于TMS320F2812控制器，對(duì)轉(zhuǎn)矩繞組1對(duì)極、懸浮繞組2對(duì)極、集中式繞組的無軸承表貼式永磁薄片電機(jī)搭建了控制系統(tǒng)和功率系統(tǒng)，在對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)子靜止和電機(jī)15 000 r/min高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)定懸浮。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，整個(gè)控制系統(tǒng)電路合理可靠，軟件設(shè)計(jì)流程清晰，滿足無軸承永磁薄片電機(jī)懸浮運(yùn)行控制要求。

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