MIMO雷達原理及關(guān)鍵技術(shù)分析

吳頤雷

（海軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局）

0 引言

MIMO雷達是一種新興的有源探測技術(shù)，現(xiàn)已成為雷達技術(shù)領(lǐng)域的一個研究熱點。眾所周知，雷達是英文Radar的音譯，源于Radio Detection and Ranging 的縮寫，原意是“無線電探測和測距”，即用無線電方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測定它們在空間的位置。顧名思義，MIMO(multiple-input multiple-output)雷達就是采用多通道發(fā)射、多通道接收技術(shù)的雷達的總稱。MIMO雷達具有多個發(fā)射天線和多個接收天線，每個發(fā)射天線發(fā)射不同的探測信號，且每個發(fā)射天線均是各向同性的，不需要進行波束掃描，每一時刻都可監(jiān)視全空域，有效地增加了探測范圍，可以進行更長時間的積累。這些特點使MIMO雷達獲得了許多比傳統(tǒng)相控陣?yán)走_更優(yōu)越的性能，主要體現(xiàn)在雷達抗截獲能力、速度分辨率和弱目標(biāo)檢測能力；提高目標(biāo)定位的分辨率和精度；克服目標(biāo)RCS(目標(biāo)散射截面)閃爍等。

1 MIMO雷達的基本原理[1,2,3]

MIMO雷達基本原理如圖1所示，將雷達發(fā)射陣列按方位或俯仰方向分成M個子陣（單元），并且通過對數(shù)字收發(fā)單元的控制，使每個子陣（單元）發(fā)射的波形s1(t) ,s2(t),…sM(t)相互正交。

由于子陣（單元）間信號的正交性，在空間不能相干疊加合成高增益的窄波束，而是形成圖1粗黑線所示的低增益的寬波束，由于陣面被分成M個子陣（單元），波束主瓣增益減小M倍，目標(biāo)處的功率為傳統(tǒng)相控陣模式的1/M。

由于MIMO體制雷達的特殊性，其接收端信號處理流程相對于傳統(tǒng)雷達有所不同，如圖2所示。MIMO雷達首先利用N個接收通道的回波信號進行匹配濾波，分離出不同發(fā)射信號貢獻的回波成分，這樣可獲得M×N路信號輸出；然后對該M×N路信號進行聯(lián)合多波束形成（其中包括等效發(fā)射波束形成和接收波束形成）。在匹配濾波和波束形成處理之后，需對每個波束輸出信號進行目標(biāo)檢測（MTI、MTD）和參數(shù)估計，恒虛警處理等信號處理流程。

圖2 MIMO雷達接收基本原理圖

圖3 具有M個發(fā)射、N個接收陣元的布陣示意圖

2 MIMO體制雷達關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 MIMO雷達天線布陣設(shè)計[1]

MIMO雷達由于采用分集的思想，發(fā)射陣元發(fā)射正交信號，接收陣元對每個發(fā)射信號經(jīng)過匹配濾波，可以形成同時多波束，從而產(chǎn)生比實際陣列數(shù)量多的虛擬陣元（等效陣元）。研究表明，如果MIMO雷達采用與相控陣?yán)走_相同的收發(fā)同陣的布陣方式（收發(fā)陣元數(shù)為M），那么即使各發(fā)射信號正交，接收時所能形成的虛擬陣元的數(shù)目最多為2M-1個，而如果采用非均勻布陣方式，則形成的虛擬陣元的數(shù)目最多為(M2+M)/2。如果收發(fā)分置，發(fā)射陣列為M，接收陣列為N，則形成的虛擬陣元數(shù)目最多為M×N。

如圖3所示，對于具有M個發(fā)射陣元，N個接收陣元，發(fā)射陣元間距為dt=Ndr的MIMO體制雷達，其發(fā)射導(dǎo)向矢量如式（1）所示，接收導(dǎo)向矢量如式（2）所示，則其形成的虛擬導(dǎo)向矢量如式（3）所示。

如圖3所示，對于具有M個發(fā)射陣元，N個接收陣元，發(fā)射陣元間距為dt=Ndr的MIMO體制雷達，則其發(fā)射導(dǎo)向矢量式（1）所示，接收導(dǎo)向矢量如式（2）所示，則其形成的虛擬導(dǎo)向矢量如式（3）所示。

通過以上的分析可以看出，無論是發(fā)射陣元的稀布還是接收陣元的稀布，均可等效出比實際陣元數(shù)量多的虛擬陣元，可以有效的擴大陣列孔徑，提高系統(tǒng)角分辨率。但是，對于稀布陣列天線的布陣設(shè)計目前還是一個新興的課題，如何設(shè)計一組陣元間距和陣元激勵的最優(yōu)解，使得稀布天線陣列的峰值旁瓣電平在整個可見區(qū)最小是稀布天線陣列綜合問題中的重要課題。同時，由于陣元稀布所帶來的方向圖副瓣的提高目前還沒有很好的解決方法，還需要進一步研究和論證。

2.2 MIMO雷達發(fā)射信號設(shè)計和波形優(yōu)化[6,8,9]

2.2.1 MIMO雷達發(fā)射信號

波形分集賦予了MIMO雷達巨大的潛在能力，如何挖掘這些潛在的能力，正交波形設(shè)計起到重要的作用。目前研究比較多的是三種正交信號：OFDM LFM(正交頻分復(fù)用線性調(diào)頻)信號、正交多相編碼信號、正交多頻編碼信號，分別如式（4）、式（5）、式（6）所示。

式中：rect(t)=1Te，t≤Te/2，Te為發(fā)射脈沖寬度；fi=f0+ciΔf為第i個發(fā)射信號載頻，Δf為頻率間隔，且Te·Δf=1，f0為中心載頻，ci∈ ｛0,±1,±2,… ±M2｝為發(fā)射信號頻率編碼；μ為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率。

式中：φi(n)(0 ≤φi(n)≤2π)為第i個信號的第n個子脈沖的加載相位常數(shù)。

OFDM LFM 信號的突出特點是進行匹配濾波時對回波信號的多普勒頻率不敏感。正交多相編碼信號易于實現(xiàn)數(shù)字化處理，信號一般具有圖釘型模糊函數(shù)和優(yōu)良的自相關(guān)性能并且具有良好的抗干擾性能。正交多頻編碼信號同正交多相編碼信號相似，所不同的是每個子脈沖上加載不同的頻率，各脈沖串信號子脈沖載頻規(guī)則地或隨機地跳變。

2.2.2 MIMO雷達發(fā)射波形設(shè)計和優(yōu)化

MIMO雷達良好的工作性能，是基于有效的正交波形設(shè)計和優(yōu)化?！罢弧辈ㄐ尾粌H強調(diào)兩兩信號之間的互相關(guān)性要弱，還隱含了信號本身具有很低的自相關(guān)旁瓣。但是，讓所有的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)等于零是不可能的，這么嚴(yán)格條件的正交波形是肯定不存在的，所以必須要以某種極小化準(zhǔn)則來設(shè)計正交波形。好的正交波形設(shè)計不但具有高的自相關(guān)峰值旁瓣比、低的互相關(guān)峰值、好的多普勒容忍性等，還可以降低信號處理的復(fù)雜度。這些都是研究MIMO雷達波形設(shè)計和優(yōu)化的重要原因。

（1）常用的發(fā)射波形設(shè)計方法

正交波形設(shè)計的核心是尋求合適的代價函數(shù)，結(jié)合實際工程中的一些約束條件，然后通過某種準(zhǔn)則或算法對波形進行設(shè)計，使得代價函數(shù)最小化或者最大化。常用的代價函數(shù)一般選取為自相關(guān)峰值旁瓣電平（能量）最小化或互相關(guān)峰值電平（能量）最小化或者二者按照一定準(zhǔn)則加權(quán)相加后最小化，一般選擇雷達發(fā)射信號功率為約束條件。

目前最常用波形設(shè)計方法有基于波束圖綜合的方法，其基本思想是：根據(jù)期望的發(fā)射方向圖，選擇合理的代價函數(shù)，通過不斷改變發(fā)射信號的相關(guān)矩陣使得設(shè)計信號的實際發(fā)射方向圖最大程度逼近期望的發(fā)射方向圖?；诨バ畔⒘亢妥钚【秸`差的波形設(shè)計方法是在對發(fā)射信號進行約束的條件下，利用合適的優(yōu)化算法設(shè)計最優(yōu)波形，使得雷達接收通道接收的信號以及待估計的參數(shù)的估計值（信息量）達到最大?；贑RB（克拉美羅界）矩陣的波形設(shè)計的基本思想是在總的發(fā)射功率給定或在發(fā)射功率的限制條件下，最小化 CRB矩陣的跡（對角線元素，也是所有被估計參數(shù)對應(yīng)的CRB的和），最小化CRB矩陣的行列式以及最小化CRB矩陣的最大特征值均可達到波形優(yōu)化的目的。

（2）常用的發(fā)射波形優(yōu)化方法

通過以上方法設(shè)計出的發(fā)射波形，滿足了一定的代價函數(shù)，而這些代價函數(shù)基本都是從發(fā)射能量的角度出發(fā)，還不能滿足實際工程的需要。因此，對所設(shè)計的波形還需要進一步進行優(yōu)化，使設(shè)計的發(fā)射波形的空間合成信號具有良好的時域自相關(guān)特性和時域互相關(guān)特性，對于雷達接收系統(tǒng)來說，就能很好地進行脈沖壓縮，從而順利地提取目標(biāo)的距離、速度和方位信息；如果空間合成信號滿足較低的時域互相關(guān)，就會使得不同方向的目標(biāo)回波間的相互干擾就很低。

目前常用的波形優(yōu)化算法有模擬退火和鄰域搜索方法、經(jīng)典的遺傳算法、混合遺傳算法、Fletcher-Reeves算法（核心思想為共軛梯度法）、基于FFT的循環(huán)算法以及序列二次規(guī)劃法等。這些算法對不同的波形優(yōu)化結(jié)果具有不同的性能。總體來說，模擬退火算法和各種遺傳算法運算量巨大，群體規(guī)模較大時，計算復(fù)雜度非常高。目前比較實用的是基于FFT的循環(huán)算法和序列二次規(guī)劃法。

2.3 MIMO雷達DOA（波達方向）估計技術(shù)[11,12]

DOA估計問題一直是陣列信號處理領(lǐng)域研究的熱點之一，相應(yīng)的算法層出不窮。主要可以劃分為波束形成法，特征結(jié)構(gòu)的子空間方法和最大似然法。波束掃描法是最經(jīng)典的波束形成方法，也有文獻稱之為延遲加和法。子空間算法的典型代表是MUSIC算法，也恰恰是MUSIC算法引起了人們對子空間方法的廣泛關(guān)注。當(dāng)數(shù)據(jù)采樣點足夠多，信號模型精確以及大信噪比的情況下，MUSIC算法能夠達到極其精確的估計性能。最大似然法是一種常見的參數(shù)化方法，它利用了信號模型的統(tǒng)計信息。

（1）波束掃描法

波束掃描法是最簡單的DOA估計技術(shù)之一，其基本思想是通過改變陣列掃描方向，測量此方向的陣列輸出功率，對應(yīng)于最大功率點的陣列掃描方向即為來波方向。當(dāng)存在來自多個方向的信號時，此方法受到波束寬度和旁瓣高度的限制，分辨率較低。盡管可以通過增加陣元數(shù)的方法來提高分辨率，但卻增加了接收機數(shù)目和數(shù)據(jù)的存儲要求。

Capon最小方差法是對波束掃描法的改進，它是使用部分自由度在期望的觀測方向上形成一個波束，同時利用剩余的自由度在干擾信號的方向上形成零陷。當(dāng)有多個信號入射到接收陣列時，陣列輸出功率將包括期望信號功率和干擾信號的功率。但這種方法同樣受到陣列孔徑的限制，角度分辨率較低。

（2）特征結(jié)構(gòu)的子空間方法

特征結(jié)構(gòu)的子空間方法利用輸入數(shù)據(jù)矩陣的特征結(jié)構(gòu)，是高分辨率的次最優(yōu)方法。其典型代表是MUSIC（多重信號分類）算法。其基本思想是利用接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣分離出信號子空間和噪聲子空間，利用信號方向向量與噪聲子空間的正交性來構(gòu)成空間掃描譜，實現(xiàn)信號的參數(shù)估計。MUSIC算法能夠提供超分辨能力，但它的缺點是對相干信號源失效，會使信源相關(guān)矩陣的秩虧損，從而使得信號特征向量發(fā)散到噪聲子空間去，此時MUSIC空間譜無法在波達方向上產(chǎn)生譜峰。從而使得MUSIC方法不能直接應(yīng)用到相控陣?yán)走_DOA估計中。而對于發(fā)射正交信號的MIMO雷達來說，照射到目標(biāo)的信號是具有不同相位延遲的發(fā)射信號的線性組合，不同目標(biāo)反射的回波信號互相獨立，從而MIMO雷達可以直接應(yīng)用MUSIC方法來估計DOA。其特點是測向分辨率高，對信號個數(shù)、DOA、極化、噪聲/干擾強度、來波的強度和相干關(guān)系可以進行漸近無偏估計，可以解決多徑信號的DOA估計。若噪聲子空間大于信號子空間，MUSIC算法會具有更好的性能。

（3）最大似然法

最大似然法是信號處理中應(yīng)用最廣泛的基于模型的參數(shù)化方法，它需要事先知道樣本數(shù)據(jù)的概率模型，然后把使似然函數(shù)最大的參數(shù)估計稱為最大似然估計。在DOA估計中，最大似然法分為確定性最大似然算法和隨機性最大似然算法。當(dāng)信號服從高斯隨機分布模型時導(dǎo)出的最大似然法是隨機性最大似然法，反之，當(dāng)信號模型是未知的確定模型時導(dǎo)出的是確定性最大似然算法。最大似然是最優(yōu)方案，即使在信噪比很低的環(huán)境下也能獲得良好的性能，但計算量通常很大，收斂速度慢，硬件實現(xiàn)十分困難。

2.4 MIMO雷達脈沖綜合技術(shù)

對MIMO體制雷達，各天線發(fā)射的信號相互正交，不同方向上的目標(biāo)回波時域特征不同（與各發(fā)射信號特征、目標(biāo)方向及發(fā)射天線布陣有關(guān)），這樣對空間目標(biāo)回波進行時域匹配濾波時，濾波器系數(shù)與方向有關(guān)，這個過程稱為脈沖綜合，也稱為空時匹配濾波處理。是在MIMO體制下進行的“脈沖壓縮”處理，其與一般脈沖壓縮的相同之處是都為對信號進行時域濾波處理，實現(xiàn)方法相同。但不同之處是一般脈沖壓縮的權(quán)系數(shù)與目標(biāo)回波的方向無關(guān)，而MIMO體制下空時匹配濾波的權(quán)系數(shù)與目標(biāo)回波的方向有關(guān)，即不同方向回波的綜合權(quán)系數(shù)是不同的[4,5,7,10]。

如圖4所示，對于具有M個發(fā)射陣列和N個接收陣列的MIMO雷達，在接收通道，接收信號經(jīng)過MN個匹配濾波器后，共形成MN個輸出信號。然后采用DBF技術(shù)對每個接收單元得到的M路輸出進行移相求和處理，實現(xiàn)等效發(fā)射波束的形成，再對各接收陣元的N路輸出進行移相求和處理，形成多個高增益的接收波束，多波束將覆蓋發(fā)射波束所照射的空域范圍。

圖4 MIMO雷達同時多波束形成示意圖

接收波束的形成也可以在匹配濾波之前進行，首先對所有的接收信號進行接收波束的形成，然后再進行匹配濾波，匹配濾波完成后再進行發(fā)射波束的形成，其最后結(jié)果和上述的方法得到的結(jié)果完全相同，但是兩種處理方法的計算量有很大的差別，波束同時形成的運算量較大，但是需要的數(shù)據(jù)存儲量較小。

3 結(jié)束語

目前，MIMO雷達的研究剛剛起步，研究結(jié)果主要集中在對MIMO雷達體制、機理、檢測性能、參數(shù)估計以及發(fā)射波形設(shè)計等方面；所用模型比較簡單，大多沒有考慮目標(biāo)運動、多徑影響等實際情況。對于MIMO雷達的研究，至少在以下幾個方面還有待于進一步探索：

（1）在MIMO雷達布陣設(shè)計方面，稀布陣列設(shè)計能夠擴大陣列孔徑，提高角度分辨率和測角精度，但是陣列稀布必然帶來柵瓣問題，如何抑制柵瓣或者利用陣列柵瓣是需要進一步研究的問題。

（2) 在正交波形設(shè)計及優(yōu)化方面，目前的優(yōu)化算法如遺傳算法、模擬退火算法以及一些混合算法，計算量都比較大，因此對這些算法的改進，降低其運算量和復(fù)雜度是 MIMO雷達波形優(yōu)化的研究方向。

（3）目前常用的DOA估計方法，大多都是在理論上進行推導(dǎo)和仿真，算法的運算量較大，對陣列誤差的要求很高，距離實際的工程應(yīng)用還有一定的差距。

（4) MIMO雷達的發(fā)射方向圖綜合都是直接通過優(yōu)化發(fā)射波形的相關(guān)矩陣來實現(xiàn)特定的波束。如何從方向圖綜合得到的最優(yōu)波形相關(guān)矩陣逆推出最優(yōu)的發(fā)射編碼波形或如何通過設(shè)計發(fā)射的編碼波形實現(xiàn)方向圖的綜合，還有待進一步的研究。

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