基于多元回歸法的酸洗線和鍍鋅線用軸承維修策略

王桂梅，李艷強(qiáng)，李永利，宋輝

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，河北 邯鄲 056038； 2.務(wù)騰咨詢(上海)有限公司 北京分公司，北京 100025； 3.河北鋼鐵集團(tuán)，河北 邯鄲 056038)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，鋼鐵生產(chǎn)設(shè)備逐漸向機(jī)電液一體化方向發(fā)展，設(shè)備的性能不斷得到改進(jìn)和提高，對設(shè)備的維修、可靠性與更換的經(jīng)濟(jì)性也提出了非常高的要求。事后維修和定期維修的主要缺點(diǎn)是過維修和欠維修，導(dǎo)致設(shè)備“帶病工作”和“無病診斷”，已不能滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)方式的需求，取而代之的是視情維修。

某鋼廠的酸洗線與鍍鋅線使用大量軸承，在高速復(fù)雜的系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)損壞，以往根據(jù)維修人員的觸覺感觸軸承溫度，超過70 ℃時進(jìn)行更換，實(shí)時性和準(zhǔn)確性較差。在此，運(yùn)用多元回歸法對軸承溫度進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而采取相應(yīng)的維修策略，防止因突發(fā)性損壞及人為疏忽導(dǎo)致生產(chǎn)線停工造成的巨額損失。

1 視情維修

視情維修又稱狀態(tài)檢測維修(Condition Based Maintenance,CBM)，是隨著檢測和診斷技術(shù)快速發(fā)展而形成的一種新的維修策略，視情維修強(qiáng)調(diào)對系統(tǒng)或設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)檢測和診斷，并評估系統(tǒng)劣化狀況，從而根據(jù)分析和診斷結(jié)果安排維修時間和維修項(xiàng)目。

視情維修根據(jù)機(jī)內(nèi)或外置檢測設(shè)備所獲得的實(shí)際狀態(tài)信息決定維修時間和方式。與傳統(tǒng)的預(yù)防性定時維修的區(qū)別在于：視情維修制定維修策略時考慮了系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)及每個系統(tǒng)個體之間由于制造過程、使用保障過程等原因造成的差異，盡可能使每個系統(tǒng)在故障發(fā)生前的時刻進(jìn)行維修，降低故障發(fā)生的概率，減少維修過程中的資源浪費(fèi)。實(shí)施視情維修可以顯著降低運(yùn)行和維修費(fèi)用，提高設(shè)備使用可靠度，改善工作過程，優(yōu)化維修任務(wù)，減少故障發(fā)生次數(shù)并提高設(shè)備的利用率。

2 多元回歸分析模型

回歸分析法是分析相關(guān)因素相互關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，通過建立1個或1組自變量和相關(guān)隨機(jī)變量的回歸分析模型預(yù)測相關(guān)隨機(jī)變量的未來值。

多元線性回歸分析是研究1個隨機(jī)變量(因變量)y與2個及2個以上的一般變量(自變量)x1，x2，…，xm之間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。一般形式的多元線性回歸分析模型為

y=b0+b1x1+b2x2+…+bmxm+e，

(1)

式中：b0為常項(xiàng),又稱為截距；b1，b2，…，bm為偏回歸系數(shù)；e為殘差。

如果有n組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(yi;xi1,xi2,…,xim),i=1,2,…，n,則多元線性回歸模型的矩陣形式為

Y=XB+V，

(2)

其中，Y=[x1，x2，…，xn]T,

B=[b0，b1，…，bn]T,

V=[e1，e2，…，en]T。

對于偏回歸系數(shù)的估計(jì)值，可以由一元線性回歸法求得。應(yīng)用最小二乘法對b0，b1，…，bm進(jìn)行估計(jì)，設(shè)Q為誤差平方和，則

(3)

對Q求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，整理得正規(guī)方程組

(4)

用矩陣形式表示為

B=(X′X)-1(X′Y)，

所以多元回歸法預(yù)測模型為

(5)

3 軸承溫度預(yù)測

酸洗線在鋼鐵冶金領(lǐng)域的冷軋生產(chǎn)前起著關(guān)鍵作用，主要作用是借助于機(jī)械和化學(xué)作用去掉帶鋼鋼卷表面氧化鐵皮及污垢，得到表面清潔的帶鋼。鍍鋅線的主要作用是防止帶鋼被氧化和腐蝕。這2條生產(chǎn)線使用大量的調(diào)心滾子軸承，生產(chǎn)過程中經(jīng)常出現(xiàn)軸承損壞。

根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況分析得出軸承(型號為22222CC/W33和23024CC/W33/C3)溫度主要受振動和轉(zhuǎn)速的影響，需現(xiàn)場采集振動、轉(zhuǎn)速和溫度3種數(shù)據(jù)。因軸承振動頻率不太高，振動速度傳感器(SZ-S)即可滿足靈敏度需求，將其水平安裝在軸承承載區(qū)域，底部用螺釘固定；轉(zhuǎn)速采用接觸式轉(zhuǎn)速表(DT2235)測量，測量時轉(zhuǎn)速表探頭接觸旋轉(zhuǎn)軸；溫度采用UT300非接觸式紅外測溫儀測量，測量時將測溫儀瞄準(zhǔn)軸承，扣住扳機(jī)即可實(shí)時顯示測量結(jié)果，松開扳機(jī)則保持讀數(shù)。每天對振動、轉(zhuǎn)速、溫度3種數(shù)據(jù)進(jìn)行8次采集(采集時刻為9～12和14～17時)。數(shù)據(jù)采集完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到試驗(yàn)所需數(shù)據(jù)。

預(yù)計(jì)某鋼廠的軸承壽命y受轉(zhuǎn)速x1、振動x2影響，設(shè)y=b0+b1x1+b2x2。記錄的原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)(部分)

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入正規(guī)方程組得

由此可求得，偏回歸系數(shù)b0，b1，b2分別為15.077 0，0.006 8，0.006 5，所以y對x1，x2的回歸方程為y=15.077 0+0.006 8x1+0.006 5x2，對此模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)得F>F0.05(2，92)，表明回歸方程為高顯著。

根據(jù)回歸方程及采集的數(shù)據(jù)對軸承溫度進(jìn)行回歸預(yù)測，結(jié)果見表2。由表2可得，回歸預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)基本相符，誤差范圍為0.087 0 ～0.396 4，滿足設(shè)備實(shí)際維修需求，可以根據(jù)本回歸模型對軸承溫度進(jìn)行預(yù)測，在預(yù)測溫度高于70 ℃時更換軸承。

表2 軸承實(shí)測溫度與預(yù)測溫度對比 ℃

4 結(jié)束語

多元回歸分析法計(jì)算簡單、易于掌握，能夠?qū)Σ杉臄?shù)據(jù)進(jìn)行合理篩選和去偽存真，可以有效提高模型的預(yù)測精度。

借助多元回歸分析法建立的數(shù)學(xué)模型，可較為準(zhǔn)確地預(yù)測軸承溫度，進(jìn)而減少因軸承溫度偏高而產(chǎn)生的維修費(fèi)用，有效降低維修成本和設(shè)備故障率，提高企業(yè)的競爭力。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于設(shè)備運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性，該模型不是一成不變的，應(yīng)適時、定期地對其進(jìn)行修正和補(bǔ)充。