雙目視覺的成像模型分析

李占賢，許 哲

（河北聯(lián)合大學 機械工程學院，河北 唐山 063009）

0 引言

在機器視覺中，雙目視覺是指在不需要特殊光源的情況下，運用兩臺視覺傳感器在一定距離范圍內同時對同一物體拍攝，通過獲取的兩幅圖像中對應點的位置關系最終確定該物體的空間位置。機器視覺技術相較于其他技術而言是一種快速發(fā)展的新技術，20世紀60年代美國的Robert通過分析大量圖像，把對圖像的研究從二維發(fā)展到了三維。20世紀80年代初期，美國麻省理工學院的David Marr教授提出了視覺研究中較為完善的視覺理論系統(tǒng)，該系統(tǒng)至今仍為機器視覺系統(tǒng)發(fā)展的理論基礎 。其中涉及到的攝像機成像模型有很多種類，但對雙目視覺而言主要有標準雙目視覺模型和匯聚式雙目視覺模型兩種。

1 標準雙目視覺模型

我們通常把由兩個光軸平行且內部參數一致的相機組成的雙目視覺模型稱之為標準雙目視覺模型［1］，如圖1 所示。

圖1 標準雙目視覺模型

圖2 為標準雙目視覺理論模型，其中，π1和π2分別為左、右兩攝像機的透視平面［2］，P1和P2分別為三維空間點P在左、右兩透視平面的投影點。

假如P點三維空間坐標為（x，y，z），則與之對應的P點在左攝像機中的圖像坐標為P1（X1，Y1），在右攝像機中的圖像坐標為P2（X2，Y2），由此可得到以下關系［3］：

其中：u0，v0，ax，ay為攝像機的內部參數；△x為兩臺攝像機光心之間的距離；X1－X2稱為視差［4］。由此可知，在攝像機內部參數已知的情況下，我們只要知道空間中某點投影到兩攝像機左、右平面上的圖像坐標就可以利用視差原理恢復出該點的空間三維坐標，這也就是雙目視覺三維重建的基本原理。但標準視覺模型也有它自身的局限性，即它需要兩個攝像機配置相同，且所放置的位置要處于絕對平行的狀態(tài)，所以其不便于廣泛應用。

圖2 標準雙目視覺理論模型

2 匯聚式雙目視覺模型

相對于標準雙目視覺模型來說匯聚式雙目視覺模型對光軸位置無特殊要求，所以它使用的范圍更為廣泛一些，且標準雙目視覺模型可以看成是它的一個特例。匯聚式雙目視覺模型如圖3 所示［5］。

圖4 為匯聚式雙目視覺理論模型?？臻g點P的三維空間坐標為（x，y，z），同時使左相機坐標系o1x1y1z1與三維空間坐標系重合，原點o1為光心，圖像坐標系為O1X1Y1，有效焦距為f1；右相機坐標系為o2x2y2z2，圖像坐標系為O2X2Y2，有效焦距為f2。由成像模型可知：

其中：k1，k2為比例因子，且滿足

為旋轉分量；T為3×1的空間平移矩陣ty，tz為平移分量。

同時左相機坐標系o1x1y1z1和右相機坐標系o2x2y2z2的空間位置有如下關系：

式（8）和式（9）為匯聚式雙目視覺模型中空間三維坐標的解，在其他因素已知的情況下，利用匯聚式雙目視覺模型就能夠求出空間中某點的坐標。

圖3 匯聚式雙目視覺模型

圖4 匯聚式雙目視覺理論模型

3 結論

由上述可知，在雙目視覺系統(tǒng)中，不同的成像模型有各自不同的特點和應用范圍，我們應該合理選擇成像模型以期滿足自己的實際需求。

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