自動夾取型車床伺服進給系統(tǒng)控制方法

王 可，張吉悅，楊 文，孫興偉

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機械學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.長春汽車工業(yè)高等?？茖W(xué)校，吉林 長春 130013）

0 引言

伺服系統(tǒng)作為數(shù)控機床中最重要的組成部分之一，它接收CNC發(fā)來的速度與位移信號，控制電動機的轉(zhuǎn)速與方向，從而使機床的工作臺能夠準確定位［1］。伺服系統(tǒng)想要獲得較高的性能和精度，一是通過選擇性能較高的執(zhí)行機構(gòu)，二是通過合理地確定控制策略。相比較而言，對于硬件的提高必然會增加成本，因此設(shè)計合理的控制策略是既有效、又經(jīng)濟適用的方法［2，3］。

1 自動夾取型車床進給系統(tǒng)的控制模型

自動夾取型車床是全自動數(shù)控機床，電機作為自動夾取型車床的動力源，其控制策略以及控制參數(shù)直接影響電機的性能，而電機控制策略和控制參數(shù)的確定必須要通過準確的數(shù)學(xué)模型。被控系統(tǒng)的靜態(tài)特性及動態(tài)特性，只有通過建立交流永磁同步電機控制對象的數(shù)學(xué)模型才能反映出來，數(shù)學(xué)模型能否準確建立是控制系統(tǒng)的相關(guān)性能是否完善的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在以上分析的基礎(chǔ)上，本文的假設(shè)如下：①忽略磁路飽和、渦流和磁阻效應(yīng)；②忽略空間諧波，勵磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按正弦規(guī)律分布；③永磁體產(chǎn)生的反電動勢按正弦分布。

圖1 為電壓等效電路圖。在該磁場中，定子電流的正方向是逆時針旋轉(zhuǎn)方向，d軸代表永磁體基波的磁場方向，而q軸代表順著旋轉(zhuǎn)方向超前90°的方向［4］，轉(zhuǎn)子速度為轉(zhuǎn)子參考坐標的旋轉(zhuǎn)速度。其中：uq，ud，iq，id分別為經(jīng)過d，q方向變換后的等效電壓和電流；Ld，Lq分別是d，q軸的等效電感；Ls，Lmd，Lmq分別為相繞組的漏電感、d軸的勵磁電感、q軸的勵磁電感；R為電機內(nèi)部等效電阻；Ψf為永磁體產(chǎn)生的恒定磁通；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度。

在d－q坐標系中電壓方程為：

PMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

其中：Pn為電動機的極對數(shù)。

電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩和電機的轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系可表示為：

其中：BM為電機的等效阻尼系數(shù)；TL為負載轉(zhuǎn)矩；JM為電機的轉(zhuǎn)動慣量。

圖1 電壓等效電路

交流永磁同步伺服電機要想進行近似線性化解耦，可以通過電流控制的方式，使控制電流矢量與轉(zhuǎn)子磁場矢量成90°，即i＝0，則電磁轉(zhuǎn)矩方程式（2）可寫為：

其中：Kt為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。即在id＝0的條件下，電磁轉(zhuǎn)矩僅隨iq的增大而增大，因此要想得到線性的控制轉(zhuǎn)矩，只需要控制iq，從而獲得和直流電機相同的控制性能，這就是交流電機的矢量控制的目的。當(dāng)id＝0時，由方程式（1）可得：

聯(lián)立方程式（3）和式（4），整理可得：

設(shè)電機等效阻尼系數(shù)BM＝0，對式（5）和式（6）實現(xiàn)電流反饋控制并進行拉普拉斯變換，得到三相PMSM結(jié)構(gòu)框圖，如圖2 所示。

圖2 三相PMSM結(jié)構(gòu)框圖

2 交流伺服系統(tǒng)組成環(huán)的組成

伺服控制系統(tǒng)中的電流環(huán)對應(yīng)有電流調(diào)節(jié)器，速度環(huán)對應(yīng)有速度調(diào)節(jié)器，而位置環(huán)對應(yīng)有位置調(diào)節(jié)器。若想實現(xiàn)整個控制系統(tǒng)的動態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)精度，就要合理調(diào)節(jié)各調(diào)節(jié)器的參數(shù)［5］。

2.1 電流環(huán)整定

電流環(huán)的作用是在電機繞組通過電流時能夠準確地對電流參考信號進行跟蹤，它由電流控制器和逆變器兩部分組成。在對整個伺服系統(tǒng)的d，q軸電流進行分別控制時，可直接給定d軸的指令電流，而必須通過速度環(huán)的輸出來給定q軸的指令電流，再通過電流控制器得到給定的控制電壓。電流環(huán)中包括SPWM逆變器、電流反饋濾波、前向通道濾波和電流檢測裝置及電流調(diào)節(jié)器。

2.2 速度環(huán)整定

為保證電機的實際轉(zhuǎn)速與給定的指令值轉(zhuǎn)速的一致性，就要比較給定指令下的速度和電機的實際轉(zhuǎn)速，將控制電機減速、勻速或加速的指令通過速度調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)化成q軸的指令電流。速度的反饋濾波、速度相關(guān)檢測裝置、前向的通道濾波及速度調(diào)節(jié)器都是速度環(huán)的組成部分，其中速度調(diào)節(jié)器采用比例—積分PI控制器。

2.3 位置環(huán)整定

電機之所以能夠?qū)o定的信號進行準確跟蹤和定位，其中重要的關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是位置環(huán)。位置環(huán)能夠產(chǎn)生電機的速度指令，這也是它的根本任務(wù)。電機的速度指令的給定量為位置調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的偏差值，因此需要我們比較預(yù)先設(shè)定好的目標位置和電機的實際位置，使被控量能夠準確無誤地跟蹤給定量。位置環(huán)包括位置檢測裝置和位置調(diào)節(jié)器，位置調(diào)節(jié)器采用比例P控制器。

3 仿真分析

根據(jù)交流永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型和交流伺服系統(tǒng)的三環(huán)控制機構(gòu)，建立自動夾取型車床的控制模型，如圖3 所示。忽略間隙和摩擦等非線性因素對進給系統(tǒng)性能的影響，利用控制工程分析軟件，對自動夾取型車床進給系統(tǒng)進行了仿真分析。根據(jù)三環(huán)控制系統(tǒng)框圖對系統(tǒng)參數(shù)進行調(diào)節(jié)，進行階躍信號仿真，仿真結(jié)果如圖4 、圖5 和圖6 所示。

圖3 伺服系統(tǒng)三環(huán)控制系統(tǒng)框圖

圖4 電流環(huán)的階躍響應(yīng)

圖5 速度環(huán)的階躍響應(yīng)

圖6 位置環(huán)的階躍響應(yīng)

從仿真結(jié)果中可以看出，電流環(huán)的調(diào)節(jié)時間為0.02s，沒有超調(diào)；速度環(huán)的調(diào)節(jié)時間為0.15s，超調(diào)量約為17%；位置環(huán)的調(diào)節(jié)時間約為0.3s，沒有超調(diào)；控制要求得到了滿足。

4 結(jié)論

通過建立進給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并結(jié)合控制工程的相關(guān)原理，在此基礎(chǔ)上合理確定了進給系統(tǒng)的控制策略，對進給系統(tǒng)進行三環(huán)控制，通過合理的選取控制參數(shù)，使機床在穩(wěn)定的前提下具有較高的快速響應(yīng)特性，從而減少了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

［1］楊紅華.數(shù)控機床技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀［J］.湖南農(nóng)機，2008（5）：178-179.

［2］楊賀來.數(shù)控技術(shù)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［3］孫興偉，侯廣政，王可，等.交流伺服電機速度控制模式實現(xiàn)方法的研究［J］.機床與液壓，2012（15）：54-55，59.

［4］舒志兵.交流伺服運動控制系統(tǒng)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［5］張偉.基于模糊參數(shù)自整定PID控制的交流伺服系統(tǒng)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2009：20-26.