基于ANSYS的迫擊炮身管溫差應力分析

李向南，劉樹華

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

迫擊炮是一種支援和伴隨步兵作戰(zhàn)的壓制性武器，具有結構簡單、操作方便、火力密度大、機動性能好等特點?，F(xiàn)代戰(zhàn)場要求其提高威力和增加射速，要提高威力就會使炮身發(fā)射時承受更多的熱，而提高機動性就要減輕火炮的重量，使身管壁更薄，由此帶來的都是對身管更加嚴重的熱作用［1］，造成了身管壁內存在不可忽視的溫差應力。因此，對迫擊炮身管溫差應力進行研究具有現(xiàn)實意義。

1 溫差應力的計算［2］

射擊時，火藥氣體的高溫灼熱了身管內層金屬，并向身管外層傳遞，這一存在于管壁內的溫度梯度必將引起溫差應力。迫擊炮身管的溫差應力將對其強度計算產生深刻的影響。

1.1 基本假設

本文做如下基本假設：①圓筒形身管的材料為均質的和各向同性的；②身管材料的彈性模量和線膨脹系數均當作平均的常數值；③溫度對炮膛中心線平均分布，并且沿長度上不變；④沿身管壁厚方向的熱流是穩(wěn)定的，不隨時間而變化；⑤身管變形后仍為圓筒形，所有斷面仍然保持平面。

1.2 計算公式

火炮身管強度按第二強度理論（即最大應變理論）計算，應力向外為正，向內為負。溫差相當切向應力Eεtτ的計算公式為：

其中：E為材料的彈性模量；為切向熱應變；α為材料的線膨脹系數；ΔT為身管內外表面的溫差；r1為身管的內半徑；r2為身管的外半徑；r為身管的半徑，r1≤r≤r2。

火藥氣體相當切向應力的計算公式為：

其中：p為火藥氣體壓力；為火藥氣體切向應變。

發(fā)射時身管壁內的總應力Eετ為火藥氣體壓力產生的相當切向應力加上由身管內外表面的溫差產生的相當切向溫差應力，即：

其中：ετ為切向總應變。

1.3 計算實例

某迫擊炮最大膛壓為72.6MPa，炮膛內徑120 mm，最大膛壓處外徑145mm，急促射擊時身管外表面最高溫度為300℃。材料比例極限高溫值σpt為541 MPa，α＝1.25×10－5K－1，E＝1.81×105MPa，ΔT＝70K。

對于身管的不同半徑r值，膛壓應力、溫差應力、總應力計算結果見表1。

表1 膛壓應力、溫差應力、總應力計算結果

2 模型建立及結果分析

根據前面的假設可以認為身管橫斷面處于平面應變狀態(tài)［3］，利用ANSYS直接建立迫擊炮身管橫斷面模型，如圖1 所示。

圖1 迫擊炮身管橫斷面模型

利用ANSYS對身管進行應力應變分析，用等高線顯示von Mises應力（第四強度理論的當量應力）。只施加壓力載荷時，火藥氣體壓力向外，膛壓應力為正。分析得到的膛壓應力云圖如圖2 所示，最大應力為426MPa，方向為正，身管屈服變形從內表面開始。

圖2 膛壓應力云圖

只施加溫差載荷時，內表面受熱向內膨脹，應力方向為負，外表面受熱向外膨脹，應力方向為正。分析得到的溫差應力云圖如圖3 所示，最大應力為84MPa，方向為負，身管屈服變形從內表面開始。

同時施加壓力載荷和溫差載荷時，應力為二者矢量之和。分析得到的總應力云圖如圖4 所示，最大應力為390MPa，方向為正，身管屈服變形從外表面開始。

3 結論

由于采取不同的強度理論，軟件計算結果和解析結果有一定差距，但都沒有超過材料比例極限的高溫值σpt，也驗證了ANSYS分析結果的正確性。考慮溫差應力后，發(fā)射時迫擊炮身管外表面的應力值最大，屈服變形將從外表面開始，認為外表面先破壞，這一點與一般火炮身管不同。所以，迫擊炮身管設計時應當考慮溫差應力。

圖3 溫差應力云圖

圖4 總應力云圖

［1］樊孝才.迫擊炮設計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1982.

［2］唐治.迫擊炮設計［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1994.

［3］潘玉田.身管設計［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007.