高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想探析

馬芬

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是大學(xué)中的一門重要課程，主要承擔(dān)著對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的重?fù)?dān)。數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅能夠使學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題進(jìn)行分析和解決，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。本文就數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義以及策略兩方面進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 意義 策略

數(shù)學(xué)建模，就是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論與方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決。數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的運(yùn)用能對(duì)學(xué)校的教育起到重要的作用。不僅對(duì)高校的課程改革有著積極的推動(dòng)作用，還能使社會(huì)生活和高校的教育的聯(lián)系更加緊密。對(duì)于高等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的運(yùn)用也有著積極的意義。

一、數(shù)學(xué)建模思想對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.數(shù)學(xué)建模思想影響高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。目前，我國(guó)高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基本上都集中于理論與解題技巧等方面，而忽視了理論產(chǎn)生的背景以及方法在實(shí)際中的運(yùn)用。因此，高等數(shù)學(xué)課程的教師在教學(xué)的過(guò)程中，首先，要使學(xué)生了解概念與原理還有方法的形成背景及過(guò)程，其次，關(guān)于數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例，教師應(yīng)該多多選取貼近我們的現(xiàn)實(shí)生活的或者是關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的例子，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。另外，教師還可以在教學(xué)的過(guò)程中增加一些關(guān)于現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)技術(shù)的知識(shí)，使學(xué)生了解這些思想還有方法。

2.數(shù)學(xué)建模思想使高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與教學(xué)手段得到不斷的豐富。以前，教學(xué)中使用的一直是黑板與粉筆，后來(lái)，隨著科技的發(fā)展，多媒體開(kāi)始在課堂上得以運(yùn)用，圖表、動(dòng)畫等形式將抽象的概念與原理變得更加直觀和生動(dòng)，現(xiàn)在，由于數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，使計(jì)算機(jī)編程和數(shù)學(xué)軟件被引進(jìn)高等數(shù)學(xué)的課堂，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)建?；顒?dòng)中的問(wèn)題數(shù)據(jù)量與求解的難度都比較大。由此，我們可以看出數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用使教學(xué)的方法與手段都得以豐富。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想

（1）在對(duì)概念的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是與實(shí)際生活以及科學(xué)發(fā)展有著密切的關(guān)系的，它是從現(xiàn)實(shí)生活的具體事物中抽象而來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型，并不是憑空想象出來(lái)的。因此，教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想。這就需要教師在課堂上從貼近學(xué)生生活的各種實(shí)際問(wèn)題入手。在對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程進(jìn)行了解的過(guò)程中，學(xué)生可以很自然地理解數(shù)學(xué)中的各種概念和原理，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及領(lǐng)域的緊密聯(lián)系。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。首先，在學(xué)完一定階段的新知識(shí)后，教師應(yīng)該給學(xué)生提出一些相關(guān)的實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，然后，進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)，并且將數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)，運(yùn)用它進(jìn)行求解，這樣也就能將問(wèn)題解決。其次，教師在選取數(shù)學(xué)建模實(shí)例時(shí)，不應(yīng)該只局限于幾何或者是物理領(lǐng)域，還要選擇其他如日常生活、生物還有經(jīng)濟(jì)管理以及工程技術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想得以掌握，不僅能讓學(xué)生更好地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于課程大作業(yè)。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，要求學(xué)生將教材中的原理以及概念等掌握好，數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，要求在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還要對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想還有方法等進(jìn)行初步的了解與掌握，還要能夠運(yùn)用這種思想和方法解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所布置的作業(yè)一般都是為了掌握剛學(xué)的概念、原理以及方法。課程大作業(yè)的應(yīng)用，是為了讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析與解決，這些作業(yè)的內(nèi)容一般有與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題、總結(jié)性的論文等。

2.采用現(xiàn)代化的各種教學(xué)手段將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種教學(xué)手段也呈現(xiàn)出現(xiàn)代化的特點(diǎn)。這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段，能夠幫助數(shù)學(xué)建模思想更好地在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中得以運(yùn)用。比如，由于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是動(dòng)態(tài)而不是靜態(tài)的，因此，教師可以將其以動(dòng)態(tài)立體的形式展示出來(lái)，運(yùn)用這種形式能夠?qū)⒔５倪^(guò)程還有知識(shí)的構(gòu)造以及運(yùn)用的過(guò)程進(jìn)行直觀的呈現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解變得更加容易。另外，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以靈活采取不同的教學(xué)方法。如動(dòng)態(tài)模擬、啟發(fā)式講授等各種不同的教學(xué)方法，都可以被教師所采用，這些方法的運(yùn)用，不僅加強(qiáng)了教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)交流，還提高了他們的學(xué)習(xí)興趣及探究意識(shí)。與此同時(shí)，教師需要注意采用合適的教學(xué)方法提高教學(xué)效率，將數(shù)學(xué)建模思想更好地運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中。

3.在數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神

高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及思維水平的要求都很高。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)也需要學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考的正確方法。因此，要在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神。這樣不僅能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能使學(xué)生學(xué)會(huì)思考與學(xué)習(xí)的方法。

結(jié)語(yǔ)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，是一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，不僅能使教育教學(xué)改革的進(jìn)程加快，還能提高課堂效率。因此，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神，運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)的內(nèi)容中去。

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