快速傳遞對準(zhǔn)中機(jī)翼彈性變形估計方法比較

李四海，王 玨，劉鎮(zhèn)波，梅春波

（西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 710129）

快速傳遞對準(zhǔn)中機(jī)翼彈性變形估計方法比較

李四海，王 玨，劉鎮(zhèn)波，梅春波

（西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，西安 710129）

傳遞對準(zhǔn)是機(jī)載主慣導(dǎo)對子慣導(dǎo)進(jìn)行初始化的過程，機(jī)翼變形對快速傳遞對準(zhǔn)濾波精度有顯著影響。討論了傳遞對準(zhǔn)中機(jī)翼變形的不同估計方法，通過分析建模過程比較了各種方法的特點(diǎn)及其適用范圍。然后建立快速傳遞對準(zhǔn)仿真環(huán)境，用“速度加姿態(tài)”匹配方式進(jìn)行仿真，比較了不同方法所能達(dá)到的精度。最終從對準(zhǔn)精度、快速性、模型依賴度、計算量等方面，對各種傳遞對準(zhǔn)中機(jī)翼彈性變形的處理方法進(jìn)行了比較總結(jié)，結(jié)果表明，將彈性變形當(dāng)作有色噪聲且使用卡爾曼濾波量測擴(kuò)增法進(jìn)行傳遞對準(zhǔn)濾波器設(shè)計時，在估計精度和計算量方面達(dá)到最好折衷。所得結(jié)論為快速傳遞對準(zhǔn)彈性變形的處理提供了工程應(yīng)用參考。

傳遞對準(zhǔn)；變形；建模；卡爾曼濾波；有色噪聲

傳遞對準(zhǔn)是將子慣導(dǎo)輸出的導(dǎo)航信息與主慣導(dǎo)輸出的相應(yīng)導(dǎo)航信息相比較，并以此對子慣導(dǎo)姿態(tài)誤差角進(jìn)行最優(yōu)估計的一種方法。它是解決機(jī)載武器和任務(wù)傳感器在空中動基座條件下初始對準(zhǔn)問題的主要方法。

傳統(tǒng)的傳遞對準(zhǔn)采用位置或速度匹配的卡爾曼濾波器對子慣導(dǎo)數(shù)學(xué)平臺誤差進(jìn)行估計，需要長達(dá) 10 min的S型機(jī)動飛行時間，這種方法通常用于戰(zhàn)略導(dǎo)彈或某些固定目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈投放?，F(xiàn)代戰(zhàn)場執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)任務(wù)更多，要求任務(wù)具有靈活性，并在某些情況下能快速響應(yīng)隨機(jī)目標(biāo)，快速傳遞對準(zhǔn)方法隨之產(chǎn)生，Kain[1]首次提出利用速度加姿態(tài)的匹配方法，該匹配方案可以在10 s內(nèi)完成對準(zhǔn)，對準(zhǔn)精度可達(dá)1 mrad。從公開發(fā)表的文獻(xiàn)看，這個結(jié)果是迄今為止在實(shí)際應(yīng)用中所取得的最好結(jié)果，也成為衡量快速傳遞對準(zhǔn)快速性和準(zhǔn)確性的大致指標(biāo)。武器和傳感器吊艙一般懸掛在機(jī)翼或機(jī)腹下，而飛行器在高速機(jī)動飛行情況下，受空氣氣流、載荷變更、發(fā)動機(jī)噪聲等多種因素的影響，機(jī)體會發(fā)生時變結(jié)構(gòu)變形，而且現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)的高機(jī)動性和復(fù)合材料的更多使用，機(jī)身和機(jī)翼的彈性特性增強(qiáng)，因此產(chǎn)生的彈性變形對傳遞對準(zhǔn)的精度影響已不能忽略。

對于考慮機(jī)翼彈性變形的傳遞對準(zhǔn)過程，20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了一系列研究，主要可以分為三大類：1）將彈性變形相關(guān)物理量作為狀態(tài)放入系統(tǒng)狀態(tài)方程中進(jìn)行估計；2）彈性變形量不作為狀態(tài)而是將其置于量測噪聲中；3）建立確定性模型。

第一大類中將彈性變形作為狀態(tài)進(jìn)行估計時，需要給出其狀態(tài)模型，而模型是基于記錄下的真實(shí)飛行試驗(yàn)中機(jī)翼武器掛點(diǎn)處彈性變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而建立的。彈性變形狀態(tài)模型的建立主要有兩種方法：一種是白噪聲驅(qū)動的成形濾波器法[2]，其參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)求出；另一種將彈性變形建為與負(fù)載因子（load factor）相關(guān)的線性函數(shù)[3]，線性函數(shù)的系數(shù)為隨機(jī)量，均方值由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。第二大類把彈性變形置于量測噪聲中時，需要考慮該彈性變形噪聲是否為白噪聲的問題。如果當(dāng)成白噪聲，那么直接確定總的量測噪聲方差陣就行了；如果考慮為有色噪聲，將其建為多階有色噪聲，確定模型參數(shù)并進(jìn)行補(bǔ)償，有固定補(bǔ)償和在線補(bǔ)償兩種方案[4-5]。第三大類為建立確定性模型，通過直接撓曲傳感器（光學(xué)、光電等類型）即時測得或由具體函數(shù)關(guān)系算出此時的時變彈性變形[6-7]，在濾波器量測中實(shí)時補(bǔ)償，以消除該彈性變形對傳遞對準(zhǔn)的影響。

本文較系統(tǒng)地總結(jié)了傳遞對準(zhǔn)中各種彈性變形建模的相關(guān)理論和方法，從對準(zhǔn)精度、計算量、實(shí)時性以及實(shí)用性等方面，通過仿真詳細(xì)比較分析了各種方法的特點(diǎn)及其適用范圍。

1 彈性變形對傳遞對準(zhǔn)影響分析

這里舉典型的速度加姿態(tài)匹配方法為例，首先定性說明機(jī)翼彈性變形對傳遞對準(zhǔn)性能影響。

速度和姿態(tài)量測方程如公式(1)所示[8]：

式中：n系表示導(dǎo)航坐標(biāo)系，本文若無特殊說明，均采用東北天地理坐標(biāo)系表示導(dǎo)航坐標(biāo)系；m系表示主慣導(dǎo)載機(jī)坐標(biāo)系；s系表示子慣導(dǎo)彈體坐標(biāo)系；ZVel和分別表示速度量測和姿態(tài)陣量測；分別為彈體地速計算值、載機(jī)地速計算值和桿臂速度計算值；分別為子慣導(dǎo)速度誤差、主慣導(dǎo)速度誤差和桿臂速度補(bǔ)償誤差；為子慣導(dǎo)的姿態(tài)誤差角；為子慣導(dǎo)安裝誤差角；分別表示彈性變形產(chǎn)生的擺動速度和變形角；下角標(biāo)f和v分別代表彈性變形由變形較慢的結(jié)構(gòu)撓曲(flexure)和高頻振動(vibration)組合而成。撓曲變形的特點(diǎn)是低頻大幅值，振動變形的特點(diǎn)是高頻小幅值。

由公式（1）可以看出，“速度+姿態(tài)”匹配量測方程均和彈性變形的相關(guān)物理量有關(guān)，想要對準(zhǔn)結(jié)束后，子慣導(dǎo)姿態(tài)誤差在理想精度范圍內(nèi)，必須得考慮彈性變形的影響，并用一定方法和技術(shù)將其對對準(zhǔn)精度的影響消除到最小。下面就目前主要彈性變形補(bǔ)償方法展開研究。

2 彈性變形作為狀態(tài)估計

利用經(jīng)驗(yàn)方法建立機(jī)翼的彈性變形模型，即指在實(shí)際飛機(jī)飛行測試中，記錄飛行狀態(tài)和機(jī)翼武器掛點(diǎn)處的彈性變形相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些記錄的數(shù)據(jù)離線分析彈性變形規(guī)律，然后建立出較為符合實(shí)際的彈性變形經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。這種模型一般為隨機(jī)系統(tǒng)模型，有利于卡爾曼濾波分析和蒙特卡洛仿真。

將彈性變形加入狀態(tài)進(jìn)行估計只是將其中的撓曲變形角作為狀態(tài)，而振動變形角仍然作為量測噪聲，具體原因見以下分析。

2.1 成形濾波器模型

從真實(shí)飛行試驗(yàn)記錄的機(jī)翼彈性變形加速度數(shù)據(jù)可以知道，彈性變形是一個窄頻帶過程，頻率主要集中在低頻和高頻（相對地，6～40 Hz不等）。

對于高頻振動變形，文獻(xiàn)[1][8]根據(jù)安裝在機(jī)翼上的加速度和角速度傳感器實(shí)測數(shù)據(jù)，分析頻譜特性或相關(guān)特性，建立了線振動和角振動的二階或三階成形濾波器模型，將白噪聲信號通過該成形濾波器過濾即可得到隨機(jī)彈性變形。這種模型也稱為高斯-馬爾科夫過程（簡稱馬氏過程）。振動變形模型主要用于仿真時振動環(huán)境的建立，傳遞對準(zhǔn)中并不將其列為狀態(tài)進(jìn)行估計，因?yàn)橐话銥V波更新低于振動頻率，觀測到的振動運(yùn)動序列明顯不相關(guān)，因此無法實(shí)時估計振動變形。

對于低頻的撓曲變形，可以建立為一階、二階、三階馬氏過程或隨機(jī)游走模型。這樣便可將撓曲變形列為狀態(tài)進(jìn)行估計。

下面舉二階馬氏過程來描述子慣導(dǎo)處i（i=x,y,z）軸向撓曲變形為例來說明，圖1為白噪聲通過成形濾波器的示意圖。

圖1 二階馬氏過程的成形濾波器Fig.1 Shaping filter of second-order Markov process

對隨機(jī)過程做建模處理時，一般都假設(shè)滿足各態(tài)歷經(jīng)，即由在一個樣本時間過程中采集到的數(shù)據(jù)計算出相關(guān)函數(shù)，相關(guān)函數(shù)經(jīng)傅里葉變換得到功率譜，然后由功率譜求出成形濾波器的參數(shù)Ni、ai、bi?；蛘哒{(diào)試模型參數(shù)，得到與實(shí)際接近的理論譜線。因此將圖1的成型濾波器模型進(jìn)行拉氏反變換后可得到撓曲變形角的狀態(tài)方程：

這種方法需要實(shí)際的機(jī)翼彈性變形數(shù)據(jù)以確定隨機(jī)模型參數(shù)，傳遞對準(zhǔn)精度對模型參數(shù)的準(zhǔn)確性具有一定的依賴性，但不需要模型參數(shù)完全精確。并且由于狀態(tài)的擴(kuò)增，濾波計算量增大。

2.2 負(fù)載線性相關(guān)的模型

由2.1節(jié)的分析可知，線振動和角振動量并不列為狀態(tài)進(jìn)行估計，而是將撓曲變形相關(guān)量放入狀態(tài)方程中考慮。國外多組飛行試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)表明撓曲變形與飛機(jī)的負(fù)載因子有很強(qiáng)的線性相關(guān)性[9-10]。因此另一種撓曲建模方法根據(jù)這樣的相關(guān)性得到。該撓曲模型建立方法如下：

文獻(xiàn)[11]也是類似的思想，考慮機(jī)動動作帶來的附加撓曲效應(yīng)，認(rèn)為該撓曲效應(yīng)和三軸的比力大小相關(guān)，如式(4)所示。將6個耦合系數(shù)當(dāng)做常值列為狀態(tài)進(jìn)行估計。

可以看出無論是成形濾波器模型還是跟負(fù)載相關(guān)的隨機(jī)模型都需要建立與實(shí)際情況較接近的隨機(jī)模型。因此這種將撓曲變形列為狀態(tài)的方法是否有效很大程度上取決于模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。

3 彈性變形加入量測噪聲

由公式（1）可知，彈性變形角和彈性變形擺動速度出現(xiàn)在量測方程中，考慮到這種彈性變形動態(tài)變化情況復(fù)雜，本節(jié)主要討論把它當(dāng)成一種噪聲，而不放入傳遞對準(zhǔn)的狀態(tài)方程中。下面對處理該噪聲的方法進(jìn)行闡述。

3.1 當(dāng)作白色噪聲

將量測方程中的彈性變形角和彈性變形擺動速度均看成是白色噪聲。變形噪聲的方差隨飛行機(jī)動不同而有所差異。

可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定該噪聲的方差，一種方法是將其設(shè)為比力、角速率、比力微分、角速率微分等飛行動態(tài)條件的函數(shù)。這種方法證明可以提高滾轉(zhuǎn)搖翼機(jī)動時快速傳遞對準(zhǔn)的穩(wěn)定性[12]。另外一種方差的確定方法是統(tǒng)計方法，即得到最后一些量測更新的數(shù)據(jù)來確定總的量測噪聲方差，而不去管噪聲里面的各組成分量情況。這種方法對量測噪聲特性很難分析的情形比較適用。

這種將變形量當(dāng)成白噪聲的方法，其優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，計算量小。缺點(diǎn)是會增加量測噪聲，導(dǎo)致濾波收斂速度慢，并且對準(zhǔn)精度不高。

3.2 當(dāng)成有色噪聲

平穩(wěn)的有色噪聲序列可以使用時間序列分析法對有色噪聲建模，由各時刻相關(guān)的序列和各時刻的白噪聲所組成。根據(jù)彈性變形有色噪聲的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度的特性，可以將其建模為 p階自回歸模型AR(P)。量測方程和有色噪聲的表達(dá)式如式(5)(6)所示。

式中，Zk為量測向量，Xk為狀態(tài)向量，Hk為量測矩陣，Vk為不同時刻有色量測噪聲向量，為自回歸系數(shù)對角陣，為白噪聲向量。

使用量測擴(kuò)增的方法實(shí)現(xiàn)量測噪聲的白化，本質(zhì)上是利用回歸系數(shù)和過去量測值構(gòu)造新的量測量和新的量測方程，得到白色的新量測噪聲。量測擴(kuò)增法由于維數(shù)并不增加，只是增加了計算等效量測陣、等效量測噪聲陣，計算量小于將撓曲變形列為狀態(tài)的情況。

該方法難點(diǎn)在于有色噪聲模型的參數(shù)（自回歸系數(shù)）的確定。模型參數(shù)的確定有兩種方法。

一種是模型參數(shù)固定，使用事先記錄的彈性變形的實(shí)際測量值，利用參數(shù)估計的方法估計出模型參數(shù)，擬合后殘差通過F檢驗(yàn)法確定階數(shù)。傳遞對準(zhǔn)整個過程機(jī)翼變形噪聲均使用該擬合的模型，卡爾曼濾波器中的濾波增益、一步預(yù)測均方誤差和估計均方誤差均要使用模型參數(shù)作出修改。這種方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是計算量較小，不需要進(jìn)行濾波器維數(shù)擴(kuò)增，但是模型一直使用固定參數(shù)，對不同環(huán)境的適應(yīng)性不強(qiáng)。

另一種是在線估計模型參數(shù)，這種方法使用傳遞對準(zhǔn)量測量實(shí)時地對機(jī)翼變形噪聲的多階有色噪聲參數(shù)實(shí)施在線估計，從而利用濾波算法對噪聲進(jìn)行在線補(bǔ)償。方法是，將新息作為量測噪聲的估值，遞推計算量測噪聲序列的自相關(guān)函數(shù)，以此為基礎(chǔ)構(gòu)造自回歸系數(shù)方程組，求解AR模型的自回歸系數(shù)和白噪聲方差。該方法同樣需要求解模型擬合系數(shù)，從而根據(jù)擬合模型相關(guān)參數(shù)得到新的濾波參數(shù)（包括新的量測量、量測矩陣和量測噪聲陣）。不需要擴(kuò)增濾波器維數(shù)，并對時變機(jī)翼變形噪聲影響下的新息適應(yīng)性強(qiáng)，適合于復(fù)雜空中環(huán)境的傳遞對準(zhǔn)，缺點(diǎn)是對彈載計算機(jī)的計算量和存儲量要求更高。

4 確定性方法

確定性方法是指實(shí)時確定出機(jī)翼武器掛點(diǎn)處的變形值，從而將傳遞對準(zhǔn)中彈性變形補(bǔ)償?shù)簟＿@種方法的關(guān)鍵是得到實(shí)時準(zhǔn)確的變形量，同時也是該方法的難點(diǎn)。目前該方法有以下幾種實(shí)現(xiàn)方式。

4.1 函數(shù)確定

根據(jù)氣動力彈性理論，建立彈性變形以機(jī)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)、大氣環(huán)境、飛行條件等參數(shù)為自變量的函數(shù)。通過計算不同負(fù)載、燃料水平、馬赫數(shù)和姿態(tài)組合條件下的空氣動力學(xué)負(fù)載參數(shù)，利用有限元分析模型，建立飛行器特定位置撓曲變形和振動狀態(tài)的模型。模型參數(shù)經(jīng)過試驗(yàn)進(jìn)行有效性驗(yàn)證。利用 Von Karman模型計算隨機(jī)干擾環(huán)境進(jìn)行振動研究。

這種方法中含義明確，只需得到這些飛行中數(shù)據(jù)即可得到機(jī)翼變形，無需進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。但是建立這樣的函數(shù)關(guān)系極其復(fù)雜，各種參數(shù)耦合且這種模型穩(wěn)定性較差。

4.2 直接測量

20世紀(jì)80年代開始，美國就開始研究使用直接測量的手段確定飛行中的機(jī)翼變形，一直到現(xiàn)在，這種直接測量的方法仍然在進(jìn)行研究并應(yīng)用。傳統(tǒng)的測量手段主要是偏振光能量測量法、雙光源雙 CCD測量法、應(yīng)變傳感器測量法、光柵法、攝影測量法、GPS測量法、加速度計測量法等。這種直接測量變形的主要目的是研究使用復(fù)合材料的機(jī)翼結(jié)構(gòu)和氣動力彈性特性，以及變形的主要影響因素等。后續(xù)研究還包括變形狀態(tài)監(jiān)控等功能。

這些方法最大的優(yōu)點(diǎn)是直接測量機(jī)翼變形量，在實(shí)時性方面也基本能滿足要求，所能達(dá)到的精度也逐漸提高。主要缺點(diǎn)是這些方法大多需要外部安裝部件，如果為光學(xué)攝影拍照的方法還需要開窗使光線通過，以及在機(jī)身內(nèi)安裝接收裝置等，戰(zhàn)斗機(jī)無法給出這樣的條件，并且這些外部傳感器使用前需要進(jìn)行精確標(biāo)定，增大了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

現(xiàn)在出現(xiàn)了更加小型的光纖機(jī)翼形狀傳感器[7]等新型變形測量的應(yīng)用，具有實(shí)時性、準(zhǔn)確性和安裝方便的優(yōu)點(diǎn)，可以考慮用于傳遞對準(zhǔn)的彈性變形的實(shí)時補(bǔ)償。

5 彈性變形建模方法仿真比較

由于沒有確定性的機(jī)翼變形模型，以及直接測量裝置的誤差模型，因此這里不對確定性方法進(jìn)行仿真。仿真只討論兩大類方法：將撓曲變形作為狀態(tài)進(jìn)行估計和將彈性變形作為量測噪聲，即四種不同處理彈性變形方法（狀態(tài)擴(kuò)增的成形濾波器法、負(fù)載相關(guān)法，作為量測噪聲的白色噪聲法、有色噪聲法）的傳遞對準(zhǔn)過程在同樣的仿真環(huán)境中進(jìn)行仿真分析。

為說明效果，這里使用“速度加姿態(tài)”的匹配算法，對子慣導(dǎo)的數(shù)學(xué)平臺誤差角進(jìn)行估計。精度評估方法為：以子慣導(dǎo)的理想姿態(tài)（通過主慣導(dǎo)姿態(tài)陣與主子間的失準(zhǔn)角矩陣相乘后得到）作為參考信息，子慣導(dǎo)解算并校正后的姿態(tài)（子慣導(dǎo)解算的姿態(tài)陣左乘估計的子慣導(dǎo)平臺誤差陣后得到）與該參考信息作差，得到子慣導(dǎo)的姿態(tài)估計誤差，以此作為對準(zhǔn)精度度量。

5.1 仿真環(huán)境

仿真選擇一條時長20s的軌跡，執(zhí)行搖翼機(jī)動，共四段，每段5 s，橫滾角速率分別為-4 (°)/s、4 (°)/s、4 (°)/s、-4(°)/s。飛機(jī)初始緯度為 34.25°，經(jīng)度為108.91°，高度為2000 m。姿態(tài)為0°，初始航向?yàn)?5°，速度為150 m/s。

模擬的彈性變形環(huán)境為：撓曲變形角采用式(2)表示的二階馬氏過程與式(4)所示的跟機(jī)動動作有關(guān)的撓曲相疊加進(jìn)行模擬，式(2)(4)的參數(shù)設(shè)置分別如表1、2所示。振動變形角采用文獻(xiàn)[8]的振動模型產(chǎn)生。圖2為三個軸向的彈性變形角曲線，圖中λ表示彈性變形角。子慣導(dǎo)相對主慣導(dǎo)的x,y,z軸向安裝誤差角分別為：0.5°，0.8°，1°。

主慣導(dǎo)認(rèn)為無誤差，子慣導(dǎo)選用零偏重復(fù)性和穩(wěn)定性均為 1 (°)/h的陀螺，刻度系數(shù)誤差重復(fù)性為，加速度計零偏重復(fù)性和穩(wěn)定性精度設(shè)為200 μg，刻度系數(shù)誤差為。

主、子慣導(dǎo)的解算周期為10 ms，濾波周期為100 ms。

表1 二階馬氏過程參數(shù)設(shè)置Tab.1 Second-order Markov process preferences

表2 依賴比力因子的變形耦合系數(shù)設(shè)置Tab.2 Deformation coupling coefficients depending on specific force factor

圖2 真實(shí)變形角變化曲線Fig.2 Curves of real deformation

5.2 四種方法的模型參數(shù)取值

四種彈性變形處理方法和模型關(guān)鍵參數(shù)取值如下：

1）成形濾波器法（方法 1）：撓曲變形角建模為式(2)所示的二階馬氏過程，選取模型參數(shù)如表3所示；

2）負(fù)載相關(guān)法（方法 2）：撓曲變形角建模為式(3)所示的2個一階馬氏過程的線性疊加，選取的模型參數(shù)如表3所示，其中，分別表示馬氏過程的反相關(guān)時間常數(shù)和均方值，分別表示馬氏過程的反相關(guān)時間常數(shù)和均方值，軸向i=x,y,z；

3）彈性變形角作為量測白噪聲（方法 3）：選取的姿態(tài)量測噪聲方差RAi如表3所示；

4）彈性變形角作為有色量測噪聲（方法4）：變形角建為AR(1)過程，過程參數(shù)如表3所示，其中，iA表示自回歸系數(shù)，Qi表示白噪聲方差。

5.3 仿真結(jié)果

對上述四種方法進(jìn)行30次蒙特卡洛仿真，記錄每次的誤差數(shù)據(jù)，得到16 s后的姿態(tài)誤差均方根值統(tǒng)計結(jié)果，如表4所示。其中一次的姿態(tài)估計誤差結(jié)果如圖3～ 6所示。

圖3 方法1的姿態(tài)估計誤差Fig.3 Attitude estimating error of the first method

表3 四種彈性變形處理方法參數(shù)選取Tab.3 Four methods of elastic deformation modeling parameter setting

圖4 方法2的姿態(tài)估計誤差Fig.4 Attitude estimating error of the second method

圖5 方法3的姿態(tài)估計誤差Fig.5 Attitude estimating error of the third method

圖6 方法4的姿態(tài)估計誤差Fig.6 Attitude estimating error of the forth method

表4 四種方法姿態(tài)估計均方根誤差Tab.4 Attitude estimating rms errors by four methods

從姿態(tài)估計誤差圖和統(tǒng)計表可以看出：

1）使用成形濾波器模型進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)增，俯仰軸和航向軸滿足傳遞對準(zhǔn)精度要求，橫滾軸精度稍差。

2）使用負(fù)載相關(guān)模型進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)增，航向角誤差較大，無法滿足傳遞對準(zhǔn)精度要求。

3）將彈性變形角作為量測白噪聲，航向角誤差很大，無法滿足傳遞對準(zhǔn)精度要求。

4）將彈性變形角作為有色量測噪聲處理，姿態(tài)角精度都較為理想，能滿足傳遞對準(zhǔn)精度要求。

5）從收斂速度上看，成形濾波器法對航向角誤差的估計收斂最快；變形角作為白噪聲的方法收斂速度最慢。

6 彈性變形處理方法比較總結(jié)

綜合以上對快速傳遞對準(zhǔn)中彈性變形處理的方法的特點(diǎn)和仿真結(jié)果，將它們從對準(zhǔn)精度、快速性、模型依賴度、計算量等方面進(jìn)行對比，并得到一個綜合評價，總結(jié)如表5所示，其中，模型依賴度是指對準(zhǔn)效果對模型建立得準(zhǔn)確的依賴程度。

7 結(jié) 論

快速傳遞對準(zhǔn)精度受機(jī)翼彈性變形的顯著影響。本文對傳遞對準(zhǔn)中機(jī)翼彈性變形的建模進(jìn)行歸類，并較全面地分析了這些處理方法的思想和特點(diǎn)，建立傳遞對準(zhǔn)環(huán)境并進(jìn)行各種彈性變形處理方法的數(shù)學(xué)仿真，比較了各自的對準(zhǔn)效果。最后從模型準(zhǔn)確的依賴程度、計算量、實(shí)時性、對準(zhǔn)效果以及可實(shí)現(xiàn)性等方面將這些方法進(jìn)行比較總結(jié)。結(jié)論如下：

1）確定性方法中的函數(shù)模型確定法由于復(fù)雜和魯棒性差等特點(diǎn)，實(shí)用性最差；直接測量方法正從精度、實(shí)時性等方面逐步提高，但存在安裝等問題目前用于傳遞對準(zhǔn)還不成熟。

2）列為狀態(tài)的方法需要模型參數(shù)較為準(zhǔn)確，狀態(tài)的擴(kuò)增使得濾波計算量增大。在獲得較豐富的實(shí)測機(jī)翼彈性變形數(shù)據(jù)并建立相應(yīng)的模型后，可以考慮該方法。

3）作為量測白噪聲時，量測噪聲陣的加大使得收斂速度變慢，并且白噪聲的假設(shè)偏離實(shí)際噪聲特性太遠(yuǎn)也導(dǎo)致了濾波精度的降低，因此這種方案在彈性變形序列自相關(guān)程度較強(qiáng)時應(yīng)不予考慮；作為有色量測噪聲時，使用量測擴(kuò)增的方法，噪聲模型參數(shù)的獲得，可根據(jù)實(shí)測變形數(shù)據(jù)確定，或者根據(jù)新息在線估計，這種方法會增加濾波計算量，但對模型的依賴程度更低，適用于沒有彈性變形先驗(yàn)知識的情形。

表5 傳遞對準(zhǔn)中彈性變形處理方法比較Tab.5 Comparison of elastic deformation processing methods in transfer alignment

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Comparison of wing distortion estimation methods in transfer alignment

LI Si-hai,WANG Jue,LIU Zhen-bo,MEI Chun-bo
(School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China)

Transfer alignment is the initialization process of slave INS utilizing data from airborne main INS.The wing deformation can greatly degrade the rapid transfer alignment accuracy.This paper discusses the different estimation methods of wing deformation in transfer alignment,and compares the characters and scopes of the methods by analyzing the modeling process.Then a simulation environment is founded,and based on which,the mathematical simulation of “velocity plus attitude” matching transfer alignment using various deformation estimation method is carried out to evaluate their performance.Finally,the conclusion of different treatment ways of wing deformation in transfer alignment is made in such areas as accuracy,rapidity,level of relying on the accurate modeling,and amount of calculation.The results show that the best compromise between alignment accuracy against amount of calculation is reached by taking the deformation as coloured noise and using measurement-augmented kalman filter.The results provide a reference for practical applications in rapid transfer alignment.

transfer alignment;deformation;modeling;Kalman filters;colored noise

U666.1

：A

1005-6734(2014)01-0038-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.01.009

2013-9-2；

：2013-12-12

（973計劃）（2010CB731800）；航空支撐科技基金（61901060303）；航空科學(xué)基金（20110818013）

李四海(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)。E-mail：lisihai@nwpu.edu.cn