數(shù)學活動經(jīng)驗教學要樹立四種意識

王坤明

學生的數(shù)學活動經(jīng)驗反映了其對數(shù)學的真實理解，形成于他的自我數(shù)學活動過程之中，伴隨著他的數(shù)學學習而發(fā)展，并最終成為學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。根據(jù)數(shù)學活動經(jīng)驗的自身特點，教學時，教師要樹立四種意識。

一、主體意識

數(shù)學活動經(jīng)驗是基于學習主體的活動過程或經(jīng)歷所得，它帶有明顯的主體性特征。因此，在幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的過程中，教師應(yīng)做到：一是所組織的數(shù)學活動是全體學生都能并有興趣參與的；二是不同層次的學生都能在活動中獲得一定的經(jīng)驗；三是教師利用包括積極的評價手段在內(nèi)的豐富的教學手段來激發(fā)學生的主體作用。

如“三角形內(nèi)角和”的探究學習，在教師引題、學生初步討論后，放手讓學生自主探索?？勺寣W生從直角三角形開始，度量角的度數(shù)并相加或許是大部分學生的選擇，而有較深刻的折紙經(jīng)歷的學生或許會選擇剪一剪、折一折的方法，無論哪種方法得到的結(jié)果，都值得教者去肯定、引導并提升。隨后讓學生進一步在猜想與動手驗證中明確無論是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形，內(nèi)角和都是180度。在這一探究過程中，學生需要動腦、動手、動口，調(diào)動已有的量角的技能、折紙的經(jīng)驗，通過觀察、比較、概括，各人均能獲得有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，這種經(jīng)驗以及得到的三角形內(nèi)角和的“知識”將會在探究多邊形內(nèi)角和中進一步得到發(fā)展。

二、過程意識

經(jīng)驗是一種過程性知識，學生操作、思考、猜想、推理、概括、反思、討論、表達的過程都可能成為經(jīng)驗的組成部分，這種經(jīng)驗含有三種成分：一是知識性成分，這是學生在活動過程中悟出的道理，是對活動過程的直觀把握，包括操作的直觀感知（方法、技巧等）、建立的新舊知識之間的聯(lián)系，對活動過程的感悟等。如“克與千克”的教學，學生通過掂一掂，獲得“1千克有多重的”直接經(jīng)驗，并聯(lián)想到超市中一大聽裝奶粉、一大包白糖、兩袋小包裝食鹽的重量大約是1千克；在“畫角”學習中，獲得角的頂點與量角器中心點重合、角的一邊與量角器零刻度線重合的經(jīng)驗等。二是體驗性成分，這是活動過程中產(chǎn)生的情緒體驗，包括成功的體驗、失敗的體驗，正視、珍惜學生的這些情緒體驗并善加利用，就會使其成為學生探索欲望的不竭之泉。三是意識性成分，包括應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、良好習慣、把事情做好的信念等。

三、實踐意識

學生參與實踐是獲得經(jīng)驗的唯一途徑。這種實踐包括生活實踐和數(shù)學實踐。學生在生活實踐中積累了一定的經(jīng)驗，這種經(jīng)驗或多或少夾雜了數(shù)學成分。由于認知水平的限制，學生在數(shù)學學習時，不能自覺有效地遷移這些生活經(jīng)驗于數(shù)學學習之中。這就需要教師在備教材、備學生、備教法時把握好學生的認知起點，根據(jù)學生的認知特點，創(chuàng)設(shè)數(shù)學化的生活情境。在數(shù)學學習與生活經(jīng)驗之間架起橋梁，引導學生將生活實踐經(jīng)驗遷移運用于當前的數(shù)學學習，用數(shù)學的思維將生活實踐經(jīng)驗改造成為數(shù)學實踐經(jīng)驗，從而促進數(shù)學學習。如對于“平移與旋轉(zhuǎn)”，學生生活中有相當多的實踐經(jīng)驗，如轉(zhuǎn)圈、開關(guān)門、推移桌椅等，學生卻很少從數(shù)學角度去觀察、思考。在本課學習時，可創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生的生活積累，在聯(lián)想、對比中感知平移與旋轉(zhuǎn)的各自特點以及它們的區(qū)別，融生活實踐經(jīng)驗于數(shù)學活動之中。

四、系統(tǒng)意識

學生在不同階段對同一對象的認識是不同的，對同一個數(shù)學活動，在不同階段獲得的經(jīng)驗認識也是不同的。為此，教師在數(shù)學活動經(jīng)驗教學中要有系統(tǒng)意識，根據(jù)不同的階段要求，引領(lǐng)學生在活動中收獲不同的活動經(jīng)驗和體驗?，F(xiàn)行數(shù)學教材對同一知識點內(nèi)容的分散編排也體現(xiàn)出了這種要求。如對立體圖形的認識，低年級時通過讓學生對實物直觀地看、摸、比，整體感知長方體、正方體、圓柱體、球的異同點，建立起立體圖形的初步表象；到中高年級進一步認識長方體和正方體時，通過對模型的看、數(shù)、比，細化對長方體、正方體特征的認知，并通過畫一畫來發(fā)展學生的空間觀念。學生在這兩個階段的活動中獲得長方體、正方體的經(jīng)驗認識是不一樣的。

例如，“多邊形面積計算”要用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，在設(shè)計學生探究面積公式的數(shù)學活動中，教師要有整體意識，由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形計算的一般策略。在教學平行四邊形面積計算時，讓學生認識到可以通過“轉(zhuǎn)化”來推導出面積公式，并初步學會轉(zhuǎn)化的方法，引導學生經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、推理和得出公式的過程；在教學三角形面積時，有了第一次的經(jīng)驗和意識，活動中著重引導學生在“怎樣轉(zhuǎn)化”上做文章；而對梯形面積的計算，可放手讓學生自主操作并探索。在總結(jié)階段，可引導學生回顧這三個面積公式的推導過程，提升學生對“轉(zhuǎn)化”這一思想方法的認識，提升學生對公式推導策略的整體認識。這種提升是對數(shù)學活動經(jīng)驗的提升，將對后續(xù)學習圓面積和圓柱體積公式的推導起到極大的促進作用。

數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思”的過程中積淀，其核心是思維的經(jīng)驗，其本質(zhì)是實現(xiàn)學生的數(shù)學意識和數(shù)學直覺。教學時要牢記“四種意識”，做實從教材研讀處理到課堂活動組織與反思的全過程，讓學生真正地經(jīng)歷了、體驗了、收獲了。

（責編 羅 艷）endprint