學(xué)生想象能力的培養(yǎng)機(jī)不可失

張健春

“三角形的三邊關(guān)系”是小學(xué)階段平面圖形學(xué)習(xí)中唯一一個(gè)不見(jiàn)圖形，卻要對(duì)邊的關(guān)系進(jìn)行研究的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教材安排旨在引導(dǎo)學(xué)生從擺小棒圍三角形入手，逐步發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能?chē)扇切危械娜“舨荒車(chē)扇切?，然后?jù)此探尋其中的規(guī)律，得出“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和動(dòng)手操作能力。我進(jìn)行了兩次磨課，發(fā)現(xiàn)用小棒圍三角形的操作活動(dòng)忽略了學(xué)生想象能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。為此，我做了調(diào)整，以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力為主導(dǎo)，分層次設(shè)置思考路徑，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、動(dòng)手操作“圍不成”，思維陷盲區(qū)

在第一次磨課中，我根據(jù)“操作——觀察——推測(cè)——驗(yàn)證”的模式進(jìn)行教學(xué)，先出示四根不同顏色的小棒，長(zhǎng)度分別是6厘米、7厘米、8厘米、14厘米，然后讓學(xué)生任意選三根小棒圍一圍，看哪些小棒能?chē)扇切危男┬“魢怀扇切?。?jīng)過(guò)小組合作探究后，對(duì)于6厘米、7厘米、14厘米的三根小棒，學(xué)生一致認(rèn)為圍不成三角形。通過(guò)交流反饋，學(xué)生聚焦于這樣一個(gè)問(wèn)題：6厘米、8厘米、14厘米的三根小棒到底能否圍成三角形？認(rèn)為不能?chē)扇切蔚闹挥袃蓚€(gè)學(xué)生，這個(gè)現(xiàn)象引發(fā)了我的思考：（1）用小棒圍三角形的方法是否存在著局限性？學(xué)生圍三角形所使用的小棒是我提供的，這樣得到的結(jié)果只具有相對(duì)性，而不是普遍性。另外，學(xué)生對(duì)操作材料的選取是無(wú)意識(shí)的，這樣也剝奪了學(xué)生思考的自主性。（2）學(xué)生建立的三角形表象是以小棒能否圍成三角形作標(biāo)準(zhǔn)的，那么在小棒的材料選取上，是否存在客觀性？小棒是立體的，在圍的過(guò)程中很難達(dá)到相鄰的端點(diǎn)相連，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生都說(shuō)能?chē)扇切?。究其兩點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)在整個(gè)操作活動(dòng)中，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮空間想象力，那么他們的探究效果必定大打折扣。

二、動(dòng)態(tài)演示“變平了”，發(fā)展想象力

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的認(rèn)知是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。如何激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，并借此學(xué)習(xí)新知，是我重新思考的問(wèn)題。用小棒圍三角形的操作活動(dòng)顯然抑制了學(xué)生的思維，那么如何發(fā)揮學(xué)生的想象力，建立有普遍意義的推理模式呢？我從三角形的呈現(xiàn)角度和平面圖形在教材中的應(yīng)用進(jìn)行考慮，決定動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)三角形的變化過(guò)程，讓學(xué)生感悟三角形及三角形三邊的變化，從而為“三角形兩邊之和大于第三邊”抽象理論的得出奠定基礎(chǔ)。

（我先從三角形的三條邊導(dǎo)入教學(xué)）

師：是不是任意三條線段都能?chē)扇切?？三角形的三條邊有什么關(guān)系？

生1：兩條很短，一條很長(zhǎng)。

生2：任意的三條線段都能?chē)扇切巍?/p>

師：現(xiàn)在有三條線段，分別是4厘米、5厘米、6厘米，想象一下，能?chē)稍鯓拥娜切?？（多媒體展示圍成的三角形，然后我將圍成的三角形動(dòng)態(tài)演示，引發(fā)學(xué)生的想象后進(jìn)行驗(yàn)證演示）

1.如果將6厘米換成7厘米，想象一下，三角形會(huì)發(fā)生什么變化？

生3：變扁了，另外兩邊斜下去了。

2.如果把6厘米換成8厘米，想象一下，三角形會(huì)變成什么樣？

生4：更扁、更矮了。

3.如果將6厘米換成9厘米，想象一下，三角形會(huì)怎樣？

生5：更扁了，快要立不起來(lái)、撐不起來(lái)了。（利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條線段連起來(lái)已經(jīng)和9厘米的那條線段重合在一起了）

4.如果將6厘米變成10厘米呢？

……

以三角形一條邊的動(dòng)態(tài)變化為切入口，我抓住三角形三邊關(guān)系中的一個(gè)變數(shù)，讓學(xué)生從自己的想象和感受出發(fā)，體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生用自己的體會(huì)來(lái)理解“撐不起來(lái)”的三角形、“更扁更矮”的三角形，這樣就突破了原來(lái)思維的臨界點(diǎn)，從而得出結(jié)論：兩邊之和等于或者小于第三邊時(shí)無(wú)法圍成三角形，兩邊之和大于第三邊時(shí)則可以圍成三角形。

三、引導(dǎo)交流“三組邊”，提升思考力

根據(jù)動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系初步明晰，接下來(lái)我將教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三組邊的比較上，即如何認(rèn)識(shí)兩邊之和大于第三邊。在此過(guò)程中，我依舊給學(xué)生提供想象的平臺(tái)，讓他們從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)理解和體驗(yàn)。

師（出示三條邊為4厘米、5厘米、6厘米的三角形）：剛才我們讓6厘米的邊不斷延長(zhǎng)，發(fā)生了很多變化，現(xiàn)在我們將6厘米的邊縮短到5厘米，想象一下，會(huì)有什么變化？

生：變高，變細(xì)了。

師：如果我將6厘米繼續(xù)變小，想象一下，還能?chē)扇切螁幔?/p>

生：只要兩邊之和大于第三邊就能?chē)扇切巍?/p>

師：現(xiàn)在我將6厘米變成2厘米，另外一條邊為4厘米，現(xiàn)在這兩邊之和是6厘米，比第三邊5厘米長(zhǎng)，能?chē)扇切螁幔?/p>

生：能。

師：如果變成1厘米呢？

……

在對(duì)“兩邊之和大于第三邊”的理解上，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是片面關(guān)注一組邊。為此，我繼續(xù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象和觀察，發(fā)現(xiàn)6厘米的邊變短為1厘米后，三角形的三邊關(guān)系有了變化，即5+1>4，但4+1=5，這樣就無(wú)法圍成三角形了。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，想象的作用不容忽視。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，想象能力的培養(yǎng)要滲透在課堂的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，因?yàn)椤皺C(jī)不可失，失不再來(lái)”。只有抓住每一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成，從問(wèn)題入手，才能突破想象能力培養(yǎng)的困境，為學(xué)生打開(kāi)思維之門(mén)。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint