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      有效導學,構(gòu)建高效課堂

      2014-07-18 14:53:12卞靜
      小學教學參考(數(shù)學) 2014年6期
      關鍵詞:猴王比一比金鑰匙

      卞靜

      教學目標:

      1.學生能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。

      2.學生能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

      3.培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點。

      課前導學:

      “分數(shù)的基本性質(zhì)”導學指南

      班級: 姓名:

      一、知識的產(chǎn)生

      1. 2÷3=■ 4÷5=■ 9÷11=■

      2. 6÷2=( )÷20=( )÷200

      ( )÷5=100÷50=( )÷( )

      3.想一想,什么叫商不變的性質(zhì)?

      二、我的猜想

      根據(jù)除法與分數(shù)的關系以及商不變的性質(zhì),猜想一下,分數(shù)會有什么樣的性質(zhì)?

      三、探索驗證

      1.自己舉個例子,如■、■、■這三個數(shù),通過折一折、涂一涂、比一比,你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么樣的關系嗎?

      2.它們的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的?

      四、我的發(fā)現(xiàn),我的疑惑

      這四個環(huán)節(jié)在課前由學生通過自主預習完成,課堂上讓學生根據(jù)自學情況進行交流討論。

      教學過程:

      一、以學定教,切入新知

      師:同學們,昨天你們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)進行了大膽的猜想,大多數(shù)同學認為分數(shù)和整數(shù)除法一樣,也有這樣的基本性質(zhì)(課件出示分數(shù)的基本性質(zhì))。

      【說明:教師回收課前導學指南,對學生的自學情況進行了解梳理,真正實現(xiàn)以學定教?!?/p>

      二、交流驗證,揭示新知

      1.交流驗證。

      師:到底是不是這樣呢?我們以■、■、■為例,你們想到了哪些驗證的方法?在小組內(nèi)交流一下。(生思考討論)

      師:好,哪一組愿意到前面來展示你們驗證的過程?

      (1)用三張正方形紙來驗證。

      師:你是用三張同樣大小的正方形紙,通過折一折、涂一涂來驗證的,再比一比,它們涂色部分的大小都相等。

      師:和他的驗證方法一樣的請舉手。還有不同的驗證方法嗎?

      (2)用一張正方形紙來驗證。

      生:用一張正方紙,平均分成2份,取其中的1份,是它的■;平均分成4份,取其中的2份,是它的■;平均分成8份,取其中的4份,是它的■。涂色部分都是一樣的,所以它們涂色部分的大小都相等。

      師:說得非常好!和他的驗證方法一樣的請舉手。

      2.強化表象。

      師:剛才同學們積極思考,想出了不同的驗證方法,請看大屏幕。(多媒體演示)這是■,這是■,這是■,涂色部分的大小都怎么樣?(一樣)因此,你們發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間有什么關系?(相等)(板書:■=■=■)是的,涂色部分的大小相等,所以這三個分數(shù)也是相等的。

      師:剛才我們通過折一折、涂一涂、比一比等活動,發(fā)現(xiàn)■、■、■這三個分數(shù)是相等的。下面,讓我們仔細觀察這三個分數(shù),它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?

      3.揭示規(guī)律。

      (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      師:說清楚是哪個分數(shù)到哪個分數(shù),分子、分母是如何變化的?反過來看,分子、分母又是按怎樣的規(guī)律變化的呢?

      師根據(jù)學生回答完成板書:

      師:到此,我們是不是就可以說分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變呢?

      師:同學們還不敢肯定,老師也有點半信半疑,讓我們來繼續(xù)驗證。這是與剛才同樣大小的正方形紙,如果把它平均分成16份,按照剛才的猜想,我們應該取其中的幾份?(多媒體演示)也就是■。與這些分數(shù)是不是相等呢?請同學們拿出與剛才同樣大小的正方形紙,動手折一折、涂一涂、比一比。

      師:誰來展示一下?(生展示交流)好,請看大屏幕。

      師:涂色部分的大小相等,由此我們知道■與■、■、■都是相等的。以其中的一個分數(shù)為例說一說,分子、分母是怎樣變化的?反過來呢?

      師:如果現(xiàn)在老師把分母變成32,想一想,分子又應該是多少?(板書:■)那它們是不是又都相等呢?這是■,它們涂色部分的大小都怎樣?說明了什么?(說明■與它們也是相等的)請以它們其中的一個分數(shù)為例說一說,分子、分母是怎樣變化的?反過來呢?(生答略)

      師:說得非常好。我們來繼續(xù)豐富驗證的材料。(多媒體出示下題)

      師:這三個圖形,你能根據(jù)要求先涂一涂,再比較它們的大小嗎?(學生涂色)

      師:比比看,這三個分數(shù)的大小怎么樣?看一看它們的分子、分母,又是按照怎樣的規(guī)律變化的?

      (2)揭示規(guī)律。

      師:通過大量的驗證,現(xiàn)在這個問號可以擦了嗎?這就是分數(shù)的基本性質(zhì),但為什么要“0除外”?

      生:0不能做除數(shù),也就是說分母不能為0。

      師:今天同學們根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)對分數(shù)的基本性質(zhì)進行猜想,并且經(jīng)過了積極的探索、驗證,得出了同樣的結(jié)論。讓我們回到起點,你能根據(jù)分數(shù)與除法的關系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),來解釋一下分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?

      師(小結(jié)):對了,分數(shù)的分子就相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),得到的分數(shù)值相當于除法中的商,即被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

      【說明:課前,學生初步經(jīng)歷猜想、驗證的過程,體驗充分;課中,學生圍繞自學情況交流、質(zhì)疑,思維活躍。同時,教師給予適時的強化、點撥,使學生的思維水平不斷得到提升?!?/p>

      三、應用擴展,鞏固新知endprint

      1.填一填。

      師:下面讓我們應用分數(shù)的基本性質(zhì)填一填,并說說自己是怎么想的。

      ■=■ ■=■ ■=■

      2.說一說。

      師:接下來,我們來玩?zhèn)€對口令的游戲,好嗎?

      (1)老師說■,你說出一個和■相等的分數(shù),并說說是怎么想的,覺得這樣的分數(shù)有多少個。

      (2)還想玩嗎?誰來說個分數(shù)?

      師:由于課堂的時間是有限的,所以同學們課后可以再來玩這個游戲,既能增長知識,又能增進友誼。

      3.標一標。

      師:下面哪些分數(shù)在數(shù)軸上能用同一個點表示?把這些分數(shù)在直線上表示出來。

      ■ ■ ■ ■ ■ ■

      師:在直線上,兩個分數(shù)可以用同一個點表示說明什么?(生答略)說得非常好,那在數(shù)軸上如何表示這些分數(shù)呢?

      師:這些分數(shù)你想先表示出哪一個?為什么?(分得份數(shù)越少表示起來越方便)按照這樣的想法,我們能不能讓這些分數(shù)的分子、分母更小一點?

      4.比一比。

      師:時間過得真快,馬上就要下課了。同學們,你們知道一節(jié)課是多長時間嗎?下面請看這兩位同學的對話,再來比一比。

      5.開心一刻。

      師:說得非常好!是的,分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們解決許多問題。瞧,猴王也深諳其中的道理,利用這一性質(zhì)幫小猴公平地分好了蛋糕呢!

      多媒體出示:一天,猴王帶小猴去逛街,它買了大小一樣的三個蛋糕,準備給小猴們吃。猴王一進家門,小猴們就嚷開了:“我要一塊。”“我要兩塊?!薄拔乙龎K?!薄锿醵挍]說,就把第一個蛋糕平均分成兩塊,分給小猴莉莉一塊;把第二個蛋糕平均分成四塊,分給小猴貝貝兩塊;又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊,分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說:“我分得最多。”

      師:你們同意小猴沙沙的說法嗎?

      【說明:設計的練習扎實、靈動,既夯實基礎,又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分,新課學習的時間相對減少,所以練習容量得以加大,使課堂教學更加高效?!?/p>

      四、全課總結(jié),升華新知

      師:今天這節(jié)課,我們學習了什么?

      師:是的,這節(jié)課我們根據(jù)商不變的性質(zhì)猜想出了分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數(shù)學的一把金鑰匙,老師把這把金鑰匙送給每一位同學,希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后,請同學們想一想,今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢?

      【說明:教師通過激勵、引導,自然地把學生帶入下一節(jié)課學習的準備之中?!?/p>

      (責編 杜 華)endprint

      1.填一填。

      師:下面讓我們應用分數(shù)的基本性質(zhì)填一填,并說說自己是怎么想的。

      ■=■ ■=■ ■=■

      2.說一說。

      師:接下來,我們來玩?zhèn)€對口令的游戲,好嗎?

      (1)老師說■,你說出一個和■相等的分數(shù),并說說是怎么想的,覺得這樣的分數(shù)有多少個。

      (2)還想玩嗎?誰來說個分數(shù)?

      師:由于課堂的時間是有限的,所以同學們課后可以再來玩這個游戲,既能增長知識,又能增進友誼。

      3.標一標。

      師:下面哪些分數(shù)在數(shù)軸上能用同一個點表示?把這些分數(shù)在直線上表示出來。

      ■ ■ ■ ■ ■ ■

      師:在直線上,兩個分數(shù)可以用同一個點表示說明什么?(生答略)說得非常好,那在數(shù)軸上如何表示這些分數(shù)呢?

      師:這些分數(shù)你想先表示出哪一個?為什么?(分得份數(shù)越少表示起來越方便)按照這樣的想法,我們能不能讓這些分數(shù)的分子、分母更小一點?

      4.比一比。

      師:時間過得真快,馬上就要下課了。同學們,你們知道一節(jié)課是多長時間嗎?下面請看這兩位同學的對話,再來比一比。

      5.開心一刻。

      師:說得非常好!是的,分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們解決許多問題。瞧,猴王也深諳其中的道理,利用這一性質(zhì)幫小猴公平地分好了蛋糕呢!

      多媒體出示:一天,猴王帶小猴去逛街,它買了大小一樣的三個蛋糕,準備給小猴們吃。猴王一進家門,小猴們就嚷開了:“我要一塊。”“我要兩塊?!薄拔乙龎K?!薄锿醵挍]說,就把第一個蛋糕平均分成兩塊,分給小猴莉莉一塊;把第二個蛋糕平均分成四塊,分給小猴貝貝兩塊;又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊,分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說:“我分得最多?!?/p>

      師:你們同意小猴沙沙的說法嗎?

      【說明:設計的練習扎實、靈動,既夯實基礎,又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分,新課學習的時間相對減少,所以練習容量得以加大,使課堂教學更加高效?!?/p>

      四、全課總結(jié),升華新知

      師:今天這節(jié)課,我們學習了什么?

      師:是的,這節(jié)課我們根據(jù)商不變的性質(zhì)猜想出了分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數(shù)學的一把金鑰匙,老師把這把金鑰匙送給每一位同學,希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后,請同學們想一想,今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢?

      【說明:教師通過激勵、引導,自然地把學生帶入下一節(jié)課學習的準備之中?!?/p>

      (責編 杜 華)endprint

      1.填一填。

      師:下面讓我們應用分數(shù)的基本性質(zhì)填一填,并說說自己是怎么想的。

      ■=■ ■=■ ■=■

      2.說一說。

      師:接下來,我們來玩?zhèn)€對口令的游戲,好嗎?

      (1)老師說■,你說出一個和■相等的分數(shù),并說說是怎么想的,覺得這樣的分數(shù)有多少個。

      (2)還想玩嗎?誰來說個分數(shù)?

      師:由于課堂的時間是有限的,所以同學們課后可以再來玩這個游戲,既能增長知識,又能增進友誼。

      3.標一標。

      師:下面哪些分數(shù)在數(shù)軸上能用同一個點表示?把這些分數(shù)在直線上表示出來。

      ■ ■ ■ ■ ■ ■

      師:在直線上,兩個分數(shù)可以用同一個點表示說明什么?(生答略)說得非常好,那在數(shù)軸上如何表示這些分數(shù)呢?

      師:這些分數(shù)你想先表示出哪一個?為什么?(分得份數(shù)越少表示起來越方便)按照這樣的想法,我們能不能讓這些分數(shù)的分子、分母更小一點?

      4.比一比。

      師:時間過得真快,馬上就要下課了。同學們,你們知道一節(jié)課是多長時間嗎?下面請看這兩位同學的對話,再來比一比。

      5.開心一刻。

      師:說得非常好!是的,分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們解決許多問題。瞧,猴王也深諳其中的道理,利用這一性質(zhì)幫小猴公平地分好了蛋糕呢!

      多媒體出示:一天,猴王帶小猴去逛街,它買了大小一樣的三個蛋糕,準備給小猴們吃。猴王一進家門,小猴們就嚷開了:“我要一塊?!薄拔乙獌蓧K?!薄拔乙龎K?!薄锿醵挍]說,就把第一個蛋糕平均分成兩塊,分給小猴莉莉一塊;把第二個蛋糕平均分成四塊,分給小猴貝貝兩塊;又把剩下的一個蛋糕平均分成六塊,分給小猴沙沙三塊。小猴沙沙高興地說:“我分得最多?!?/p>

      師:你們同意小猴沙沙的說法嗎?

      【說明:設計的練習扎實、靈動,既夯實基礎,又將知識性與趣味性融為一體。由于課前導學充分,新課學習的時間相對減少,所以練習容量得以加大,使課堂教學更加高效?!?/p>

      四、全課總結(jié),升華新知

      師:今天這節(jié)課,我們學習了什么?

      師:是的,這節(jié)課我們根據(jù)商不變的性質(zhì)猜想出了分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用。這種通過舊知獲得新知的方法是我們學習數(shù)學的一把金鑰匙,老師把這把金鑰匙送給每一位同學,希望同學們能利用這把金鑰匙去開啟更多知識的大門。課后,請同學們想一想,今天所學的知識對我們的學習還會有什么用處呢?

      【說明:教師通過激勵、引導,自然地把學生帶入下一節(jié)課學習的準備之中。】

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