例談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計

李娟

摘 要： 新課程倡導(dǎo)教學(xué)過程中學(xué)生應(yīng)主動參與、樂于探究、勤于動手.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計中，教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的情境，設(shè)計合理的合作探究過程，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和交流合作的能力的目的.

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 合作探究式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教師在一起交流時，經(jīng)常抱怨學(xué)生在考試時連課堂上講過的習(xí)題也做不出來.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的現(xiàn)象是：教師在課堂上講解得頭頭是道，學(xué)生卻充耳不聞；教師在課堂上詳細(xì)分析過的數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生在作業(yè)或測驗中仍然可能謬誤百出；雖然教師一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)生卻仍然認(rèn)為數(shù)學(xué)是毫無意義的符號游戲，等等.這些現(xiàn)象為何出現(xiàn)？

這是由于傳統(tǒng)的教學(xué)只注重“教”而忽視“學(xué)”，學(xué)生只是被動地接受，沒有自主探究，因此知識最終沒有成為學(xué)生的.著名教育學(xué)家布魯納說：“知識的獲得是一個主動過程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動接受者，而是知識獲取的主動參與者.”教學(xué)是師生的雙邊活動.新課程改革倡導(dǎo)合作與探究的學(xué)習(xí)方式，變“以教師為中心”為“以學(xué)生為主體”；變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”、“幫學(xué)”、“促學(xué)”.

在把握新課程理念，達(dá)到新課程所倡導(dǎo)的合作探究學(xué)習(xí)方式，成功進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，一個重要環(huán)節(jié)就是設(shè)計教學(xué)過程.如何設(shè)計教學(xué)過程，才能真正體現(xiàn)學(xué)生主體，更好地促進(jìn)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)？下面我們就教學(xué)中的一個實例談?wù)勑抡n標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計.

在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修（4）第一章1.2.2《同角三角函數(shù)的關(guān)系式》時，以往教師大都是直接告訴學(xué)生這些公式，然后讓學(xué)生通過做大量習(xí)題把公式達(dá)到熟練應(yīng)用，忽略了學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主體存在，教學(xué)效果不佳.在新課程改革指導(dǎo)下，我們改變教學(xué)方法，重新安排教學(xué)過程，設(shè)計如下.

【自主探究】

1.溫故知新：（三角函數(shù)定義回顧）

sinα=？搖？搖 ？搖？搖，cscα=？搖？搖？搖 ？搖，cosα=？搖？搖 ？搖？搖，secα=？搖？搖 ？搖？搖，cotα=？搖？搖？搖 ？搖.

（設(shè)計意圖：①定義是公式生長點，是發(fā)現(xiàn)并證明公式的依據(jù)；②以問題為載體，學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生的思維“動”起來.）

2.實驗猜想：

通過sin290°+cos290°=？搖 ？搖？搖？搖；？搖 ？搖？搖？搖sin230°+cos230°=？搖？搖 ？搖？搖；sin245°+cos245°=？搖？搖 ？搖？搖.

觀察并歸納猜想有沒有一般性的結(jié)論.

（設(shè)計意圖：①特殊——一般：特例—觀察—?dú)w納—猜想—證明；②問題探究、類比發(fā)現(xiàn)同角內(nèi)在聯(lián)系，開放設(shè)問激發(fā)學(xué)生去猜想，讓學(xué)生的思維“活”起來；③引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識而不奉送知識，把握方向而不限制學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)的“樂趣”留給學(xué)生.）

【合作探究、討論展示】

3.分組比賽（全班分八個小組）——小組同學(xué)分享自己的成果——小組同學(xué)交流互補(bǔ)——組長整理——準(zhǔn)備全班展示.

（設(shè)計意圖：①把課堂還給學(xué)生，鼓勵學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生的思維“火”起來；②讓學(xué)生體驗科學(xué)家一樣的智力活動，享受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的快樂；③營造“探究場”，讓學(xué)生成為研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造.）

4.去偽存真，形式化（學(xué)生完成）：

平方關(guān)系：sin■α+cos■α=1，1+tan■α=sec■a，1+cot■α=csc■α.

商數(shù)關(guān)系：tanα=■，cotα=■.

倒數(shù)關(guān)系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.

（設(shè)計意圖：①分門別類，便于記憶；②培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性、批判性，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，優(yōu)化觀察對象，從繁雜無序中捕捉最有價值的信息；③培養(yǎng)擺脫“混亂”局面，在“困境”中新生，從“迷津”走出，突破思維瓶頸，讓學(xué)生的思維“跳”起來.）

5.去粗取精：平方關(guān)系：sin■α+cos■α=1；商數(shù)關(guān)系tanα=■；倒數(shù)關(guān)系sinα·cscα=1.

（設(shè)計意圖：以美啟真，讓學(xué)生的思維“樂”起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美和和諧美.）

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】

6.通過題組練習(xí)，熟悉運(yùn)用公式.

通過教師設(shè)計達(dá)標(biāo)訓(xùn)練和學(xué)生編題等方式，教會學(xué)生設(shè)計情境，并在問題情境中體會公式的正、逆、變用，并了解公式隱藏點（定義域），領(lǐng)悟其本質(zhì).

（設(shè)計意圖：在實踐、思想交鋒和反思中，讓學(xué)生的思維“深”入下去.）

這節(jié)課的教學(xué)過程經(jīng)過了重新設(shè)計后，取得了成功.課堂上學(xué)生通過激趣式發(fā)現(xiàn)、互動式探索、啟發(fā)式討論、反饋式評價，體驗觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、分析、歸納得出數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，表達(dá)交流等數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展.同時這節(jié)課優(yōu)化了學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生樂于探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神，創(chuàng)造鮮活的數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)的快樂，發(fā)現(xiàn)美、體驗美、感受美和創(chuàng)造美，以美啟真.

本課的教學(xué)設(shè)計正是在新課程理念的指導(dǎo)下，注重課程的發(fā)生和開發(fā)過程，注重師生交往、互動、共同發(fā)展的過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展和情感體驗.在整個授課過程中努力體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，成為積極主動的建構(gòu)者.

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