一種基于光學(xué)定位的自由式三維超聲系統(tǒng)研發(fā)

溫鐵祥秦文健辜 嘉

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

一種基于光學(xué)定位的自由式三維超聲系統(tǒng)研發(fā)

溫鐵祥1,2秦文健1辜 嘉1

1(中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

2(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

自由式三維超聲成像是一種新型的采用二維超聲原理進(jìn)行任意部位三維成像的設(shè)備，可以在傳統(tǒng)的二維超聲探頭上固定用于空間定位的標(biāo)記物，對掃描對象進(jìn)行任意部位、大范圍的三維掃描成像。文章介紹了一種可應(yīng)用于微創(chuàng)手術(shù)導(dǎo)航的自由式三維超聲成像系統(tǒng)，并詳細(xì)分析了當(dāng)前基于距離加權(quán)的三維超聲重建算法的性能和優(yōu)缺點(diǎn)。通過對體模和動(dòng)物器官的超聲圖像掃描，并使用三維重建系統(tǒng)分別進(jìn)行超聲三維重建，得出了比較滿意的結(jié)果，驗(yàn)證了三維重建算法及三維重建系統(tǒng)的可行性和有效性。

超聲圖像；三維重建；距離加權(quán)插值算法；體繪制

1 引 言

在過去幾十年里，圖像引導(dǎo)在手術(shù)治療方面的應(yīng)用越來越廣泛，而三維超聲的使用不僅安全，且圖像顯示直觀，能準(zhǔn)確定位病變組織，縮短醫(yī)生診斷時(shí)間[1]。近年來，涌現(xiàn)出了各種三維超聲成像系統(tǒng)，但最常用的還是在常規(guī)的二維超聲設(shè)備上附加定位裝置的自由式三維超聲系統(tǒng)。它使用二維超聲圖像及其相對位置關(guān)系來重建出三維圖像。

三維超聲重建的一個(gè)關(guān)鍵步驟是體數(shù)據(jù)的重建[2]。重建算法的選擇很重要，因?yàn)樗刃枰４娉晥D像的細(xì)節(jié)信息，又要求降低圖像的斑點(diǎn)噪聲。當(dāng)前，自由式三維超聲重建算法主要有三大類，分別為：基于最鄰近體素的算法(Voxel Nearest Neighbor，VNN)，基于最鄰近像素的算法(Pixel Nearest Neighbor，PNN)和基于距離加權(quán)的算法(Distance Weighted，DW)[2]。一般地，在降低噪聲和減小陰影方面，DW 算法比VNN 和 PNN 算法表現(xiàn)得好。除了以上經(jīng)典的算法外，2003 年，Jose-Estcpar 等[3]提出了一種基于自適應(yīng)高斯核的插值算法；2004 年，Penney等[4]運(yùn)用非剛性配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了三維超聲體數(shù)據(jù)的重建；2005 年，Coupe 等[5]提出了基于探測器軌跡的三維自由臂超聲重建方法。與經(jīng)典的算法相比，后面幾種算法對圖像質(zhì)量有一定的改進(jìn)，但是這些算法的效率低、耗時(shí)長，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明并不能滿足微創(chuàng)手術(shù)的實(shí)時(shí)性要求。因此，本系統(tǒng)采用具有較快重建速度的 DW 算法，同時(shí)又能夠獲得較理想的重建圖像質(zhì)量。

本文研究內(nèi)容是研發(fā)一個(gè)自由式超聲圖像三維重建系統(tǒng)，在 Windows 操作系統(tǒng)下，利用Visual Studio 2005 開發(fā)工具，結(jié)合 VTK 可視化技術(shù)構(gòu)建出一個(gè)完整的交互式超聲圖像三維重建處理平臺(tái)。在 2D 超聲探頭的定位方面，本研究采用 NDI 光學(xué)定位系統(tǒng)，自制超聲探頭定位架。同時(shí)系統(tǒng)地研究和分析了自由式三維超聲成像系統(tǒng)的體數(shù)據(jù)重建算法，對基于距離加權(quán)插值算法做了一定的改進(jìn)，在保證重建質(zhì)量的前提下，提高重建算法的速度，實(shí)現(xiàn)自由式三維超聲成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理及顯示。這一算法可應(yīng)用于圖像引導(dǎo)手術(shù)機(jī)器人中，在手術(shù)過程對醫(yī)生的手術(shù)引導(dǎo)和規(guī)劃起一定的輔助作用。

本文第二部分將從 3D 超聲重建系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置入手，詳細(xì)描述超聲三維重建的過程；第三部分介紹各種基于距離加權(quán)算法及其內(nèi)在機(jī)理，最后對各種算法的效果做對比和分析；第四部分是對超聲圖像三維重建實(shí)驗(yàn)分析研究，最后做了總結(jié)。

2 方 法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

由于三維超聲成像系統(tǒng)需要采集每個(gè)二維超聲平面的同步位置信息，我們采用藍(lán)韻公司提供的彩色超聲設(shè)備來采集超聲圖像。NDI(Northern Digital Incorporated)光學(xué)定位系統(tǒng)能得到每個(gè)超聲平面的位置與方向信息，并計(jì)算出每個(gè)超聲圖像上的像素的三維空間位置。系統(tǒng)裝置如圖 1所示。

圖 1 自由像系統(tǒng)組成Fig. 1. System setup for our freehand 3D ultrasound imaging

2.2 三維超聲的重建過程

三維超聲重建過程一般有三個(gè)必要的組成部分：數(shù)據(jù)采集、三維體數(shù)據(jù)重建和三維可視化[2,6]，如圖 2 所示。

圖 2 三維重建的過程Fig. 2. Workflow for the volume reconstruction

2.2.1 數(shù)據(jù)采集

進(jìn)行三維成像首先要取得足夠的二維數(shù)據(jù)。絕大多數(shù)的三維超聲成像系統(tǒng)使用二維超聲探頭獲取一序列二維超聲斷層圖像并經(jīng)重建完成三維成像過程[7]，不同的只是確定這些二維圖像在三維體數(shù)據(jù)空間位置的方法。本文利用 NDI 光學(xué)定位裝置進(jìn)行超聲探頭的自由式掃描來采集數(shù)據(jù)。掃描的時(shí)候盡可能地平穩(wěn)和緩慢，這個(gè)過程能得到具有空間位置信息的二維超聲序列圖像。

2.2.2 體數(shù)據(jù)重建

取得序列二維數(shù)據(jù)后，便要開始三維重建。三維重建過程中采用的算法根據(jù)重建目的的不同而各不相同。如果重建目的是為了三維測量，那么三維重建過程就是從原始二維圖像中重建考察目標(biāo)的表面信息，主要目標(biāo)在各二維斷層圖像的邊緣；如果三維重建的目的是為了觀察臟器的立體形態(tài)，那么三維重建過程就是從原始二維圖像中重建規(guī)則體數(shù)據(jù)[8,9]。我們的目的是為了手術(shù)過程中圖像引導(dǎo)，所以三維重建過程主要是要重建出規(guī)則的體數(shù)據(jù)。

三維重建的對象和目的不同，則重建的步驟和具體實(shí)現(xiàn)過程也不盡相同。一般來說，重建步驟包括像素重采樣和空隙填補(bǔ)兩部分[8,10]。

(1)像素重采用

這個(gè)階段主要工作是遍歷二維超聲平面上的每一個(gè)像素點(diǎn)，并根據(jù)它們的位置信息，把像素值映射到三維體素中，如圖 3 所示。如果不止一個(gè)像素同時(shí)落入到同一個(gè)體素中，就取它們的平均值。這個(gè)過程計(jì)算的速度很快，不可避免的在規(guī)則體數(shù)據(jù)中留下空隙，故后續(xù)工作需要填補(bǔ)空隙[11,12]。

圖 3 像素重采用示意圖Fig. 3. Illustration of freehand 3D scanning

(2)空隙填補(bǔ)

針對空隙進(jìn)行插值的方法很多，但基本原理都是利用周圍已知的像素值去插值出體素網(wǎng)格中未知的體素值[6]。本文采用基于距離加權(quán)的插值算法進(jìn)行空隙填補(bǔ)。

2.3 距離加權(quán)算法[2]

圖 4 是基于距離權(quán)重插值算法的平面示意圖。確定一個(gè)半徑為 R 的球形鄰域，中心點(diǎn)是體素，用落入球形區(qū)域的二維超聲圖像平面上的像素的距離加權(quán)平均得出該體素，其中需要確定的參數(shù)是加權(quán)函數(shù)和鄰域區(qū)間的大小和形狀。

傳統(tǒng)的距離加權(quán)插值方法表達(dá)式如下所示：

圖 4 DW 插值算法的體數(shù)據(jù)重建示意圖Fig. 4. Illustration for the volume reconstruction based on the DW interpolation method

其中，I(VC)是體空間 C 處的體素值，確定以體素 VC為中心的球形區(qū)域，n 為落入這一區(qū)域內(nèi)的像素?cái)?shù)目。是像素點(diǎn)處的像素值。是第 k 個(gè)像素點(diǎn)的權(quán)重值，dk是第 k 個(gè)像素點(diǎn)到中心體素 VC點(diǎn)的距離。

為了減小以上提到的傳統(tǒng) DW 插值算法的模糊性，提高精度并對超聲圖像中斑點(diǎn)噪聲起到抑制作用，使用平方距離加權(quán)(Squared Distance Weighted，SDW)來計(jì)算目標(biāo)像素的值[13]：

Huang 等[6]提出了一種改進(jìn)的 SDW(HSDW)重建方法，這種方法的表達(dá)式為如下的權(quán)重函數(shù)：

a是調(diào)整插值效果的一個(gè)正數(shù)。因?yàn)?HSDW能夠?qū)?quán)值提供一個(gè)非線性的分配，所以重建體陣列相比于傳統(tǒng)的 DW 方法模糊性要低。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)a較大時(shí)，能夠較好的抑制斑點(diǎn)噪聲；當(dāng)a較小時(shí)，能夠較好的保存細(xì)節(jié)信息。因此，在 HSDW 算法中存在噪聲較少和細(xì)節(jié)保存的平衡問題。

為了在保持邊緣的同時(shí)更好的抑制斑點(diǎn)噪聲，Huang 等[6]提出了一種自適應(yīng)策略來調(diào)整SDW方法中的a。這種新的方法利用這一球形區(qū)域內(nèi)像素的統(tǒng)計(jì)特性來自適應(yīng)地控制值a。在三維超聲體數(shù)據(jù)重建中，有 3 個(gè)目的：減少斑點(diǎn)噪聲、加強(qiáng)組織邊界和減少偽影。在 SDW 算法中，較小的a能夠很好的保持邊緣，但仍然存在很多的斑點(diǎn)噪聲；較大的a雖然大大減少了斑點(diǎn)噪聲，但令邊緣和細(xì)節(jié)變得模糊。因此，我們的目的就是設(shè)計(jì)一種改進(jìn)重建方法，使其能夠在保持組織邊緣的同時(shí)減少斑點(diǎn)噪聲。

對于超聲圖像中斑點(diǎn)噪聲，有人提出了一種信號(hào)依賴噪聲模型(Signal-Dependent Noise Model)：其中 y 為觀察到的超聲信號(hào)，s 為自由噪聲信號(hào)，n 是噪聲[14]。在均勻區(qū)域內(nèi)，假設(shè) s 是一個(gè)常數(shù)。因此，這一區(qū)域內(nèi)的方差與噪聲方差是線性關(guān)系：如果這一區(qū)域內(nèi)的算術(shù)均值 μ 是 s 的數(shù)學(xué)期望，那么上式也可表示為：如果在這一均勻區(qū)域內(nèi)只有斑點(diǎn)噪聲，即意味著方差和均值是成比例的。

根據(jù)這一模型，包含組織邊緣的區(qū)域

的值相對較大。為了保持邊緣，在 SDW 中的參數(shù)應(yīng)該盡可能小。然而，如果這一球形區(qū)域是均勻的，參數(shù)a應(yīng)盡可能大。因此設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)的方法來控制a的值，這種新的自適應(yīng)平均距離加權(quán)插值方法(ASDW))可表示為[6]：

2.4 算法實(shí)現(xiàn)

圖 5 為三維重建的實(shí)現(xiàn)流程圖，各插值算法需要分別實(shí)現(xiàn)。

圖 5 超聲三維重建流程圖Fig. 5. Workflow for the 3D ultrasound reconstruction

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

我們用 MPFCP x結(jié)合xy VTKxp 分別實(shí)現(xiàn)了 DW、yyxpxpx2 SDW、PHzSDxW、ASDx2Wx 2插值算法。并且運(yùn)用體模進(jìn)行實(shí)y驗(yàn)驗(yàn)xx證px。x

圖 6 為體模2及其實(shí)驗(yàn)環(huán)境。為了便于標(biāo)識(shí)，xx體模上部y由y一個(gè)斜三角形和一個(gè)平行四邊形組x成，體模的下部內(nèi)嵌一個(gè)空心管道。掃描時(shí)，將體y模放置于水箱內(nèi)，通過緩慢平滑移動(dòng)獲取一序列的 2D 超聲數(shù)據(jù)圖像，如圖 7 所示。

針對基于距離加權(quán)的插值方法，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)半徑較小時(shí)，如：R＝3，會(huì)產(chǎn)生空隙。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)半徑 R＝5 時(shí)，效果比較好，且沒有了空隙。為了便于比較，后面實(shí)驗(yàn)設(shè)定插值半徑大小值相同。對此采集的體模數(shù)據(jù)，分別用 SDW、HSDW(α＝2.0，α＝0.1)、ASDW(α＝1000，b＝2.0)算法進(jìn)行重建。重建結(jié)果如圖 8所示。

圖 6 體模掃描實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig. 6. Snapshot for the phantom scanning

圖 7 采集的 2D 超聲圖像序列Fig. 7. 2D ultrasound image slices

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性，對雞腎進(jìn)行了自由式三維超聲掃描，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 9 所示。

圖 8 實(shí)驗(yàn)體模及各種重建算法比較Fig. 8. Comparison for various reconstruction algorithms

圖 9 雞腎的三維超聲掃描Fig. 9. 3D ultrasound imaging for chicken kidney using the proposed systemDWD

4 實(shí)驗(yàn)分析

通過圖 8 可以明顯看出：(e)圖重建的效果最好。與圖(a)、(b)、(c)、(d)和(e)相比，圖(b)較模糊，斑點(diǎn)噪聲較多。對比圖(d)和(e)，發(fā)現(xiàn)(d)圖邊緣和細(xì)節(jié)較(e)圖模糊，(e)圖比(d)斑點(diǎn)噪聲大大降低。由此驗(yàn)證了在 HSDW 算法中，較小的 α 值能夠較好地保持邊緣，但仍然存在很多的斑點(diǎn)噪聲；較大的 α 值雖然大大減少斑點(diǎn)噪聲，但令邊緣和細(xì)節(jié)變得模糊。圖 8(e)很好的保持了這一平衡，使其能夠在保持組織邊緣的同時(shí)減少斑點(diǎn)噪聲。

由于 ASDW 比 SDW 插值過程復(fù)雜，所以它的重建時(shí)間較 SDW 久，從程序運(yùn)行的時(shí)間來看，ASDW 重建的時(shí)間差不多是 SDW 的 3 倍。通過對比，發(fā)現(xiàn) DW 插值算法在斑點(diǎn)噪聲和陰影減小方面表現(xiàn)得比較好。

表 1 重建時(shí)間比較Table 1. Comparison of the reconstruction time

5 結(jié) 論

本研究實(shí)現(xiàn)了一種基于光學(xué)定位的自由式三維超聲成像系統(tǒng)，并在重建算法方面詳細(xì)的介紹了幾種基于距離加權(quán)的三維超聲重建算法。通過在平方距離加權(quán)中引入自適應(yīng)的調(diào)整參數(shù) α，通過使每個(gè)體素的局部方差比和其球形鄰域內(nèi)的均值來控制權(quán)重分布。對于在其鄰域內(nèi)較高對比度的體素，參數(shù) α 被分配為較小的值以保持圖像邊緣等特征；對于在其鄰域內(nèi)較低對比度的體素，參數(shù) α 被設(shè)置成相對較大的值來減少均勻區(qū)域里的斑點(diǎn)噪聲。在此基礎(chǔ)上，ASDW 算法通過一個(gè)體素的領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)，用指數(shù)函數(shù)來自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)α。通過實(shí)驗(yàn)，結(jié)果成功的表明了這種方法的可行性。

在 ASDW 方法中，有兩個(gè)積極的參數(shù) α 和 b需要被實(shí)驗(yàn)者設(shè)置。參數(shù) α 決定完整均勻區(qū)域的插值影響。參數(shù) b 決定 σ2/μ 的影響。ASDW 能夠很好的保持邊緣細(xì)節(jié)和降低噪聲，但是它的重建時(shí)間比較久。

通過重建效果圖 8 和重建時(shí)間表 1，我們可以得出 ASDW 效果最好，但是速度最慢。為了保持重建時(shí)間和重建質(zhì)量的平衡，我們選擇HSDW 算法，通過控制 α 來保持邊緣細(xì)節(jié)和降低噪聲。

綜上所述，我們的三維重建系統(tǒng)能很好的對體模和動(dòng)物器官進(jìn)行三維重建。接下來我們將重點(diǎn)研究重建的質(zhì)量和速度，通過優(yōu)化代碼和提出新的重建算法來提高三維重建的效果。

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Development of Freehand 3D Ultrasound Imaging System Based on
Optical Tracking Mechanism

WEN Tiexiang1,2QIN Wenjian1GU Jia1

1( Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen 518055, China )
2( University of Chinese Academy of Science, Beijing 100049, China )

The freehand 3D ultrasound is a new imaging tool based on the ultrasonic imaging mechanism and spatial positioning apparatus. It can be used to image all kinds of samples and in-vivo human subjects freely by integrating the spatial positioning senor on the conventional 2D probe of the 2D ultrasound system. In this paper, a freehand 3D ultrasound with the application of minimally invasive surgery was developed. The popular distance-weighted interpolation method was well studied and applied in our imaging system. Experimental results on both phantom and chicken kidney demonstrate that the developed freehand 3D ultrasound system can produce satisfied images to prove the feasibility of the system.

ultrasound image; 3D reconstruction; distance-weighted interpolation; volume rendering

TP 391

A

2013-11-20

溫鐵祥，博士研究生，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺；秦文健，工程師，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別和醫(yī)學(xué)圖像處理；辜嘉(通訊作者)，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺和醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，E-mail：jia.gu@siat.ac.cn。