近斷層方向性效應(yīng)地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜

張洪智，劉秀明，徐龍軍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）土木工程系，264209山東威海）

近斷層方向性效應(yīng)地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜

張洪智，劉秀明，徐龍軍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）土木工程系，264209山東威海）

為了給近斷層設(shè)計(jì)譜的確定提供新的方法和參考依據(jù)，考慮場地條件的影響，分析了53條具有典型近斷層方向性效應(yīng)特征的地震動(dòng)記錄的雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜的特征.相比傳統(tǒng)的地震動(dòng)加速度、速度和位移反應(yīng)譜，組合反應(yīng)譜的譜值與地震動(dòng)的幅值相關(guān)性更強(qiáng)；雙規(guī)準(zhǔn)組合譜具有更低的統(tǒng)計(jì)變異性.最后，給出了基于雙規(guī)準(zhǔn)組合譜特征的近斷層區(qū)場地相關(guān)設(shè)計(jì)譜模型.

近斷層地震動(dòng)；方向性效應(yīng)；雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜；抗震設(shè)計(jì)譜

靠近地震斷裂區(qū)的地震動(dòng)受到斷層破裂方向和速度的影響有時(shí)會(huì)產(chǎn)生向前的方向性效應(yīng)［1-2］.具有向前方向性效應(yīng)的近斷層地震動(dòng)與普通地震動(dòng)不同，其速度時(shí)程在長周期段具有明顯的脈沖特性，往往會(huì)對(duì)中、長周期的結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞［3-4］.但當(dāng)前包括中國在內(nèi)的許多國家或地區(qū)的抗震規(guī)范尚缺少近斷層地震作用的具體規(guī)定，因此也就無法保障工程結(jié)構(gòu)遭遇此類地震作用時(shí)的抗震安全［3-5］.

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)譜的建立是基于大量地震動(dòng)反應(yīng)譜統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，而目前典型的具有方向性效應(yīng)特征的地震動(dòng)數(shù)量還比較有限，因此，基于傳統(tǒng)的反應(yīng)譜分析方法尚難以形成可信和可靠的結(jié)論用于近斷層設(shè)計(jì)譜的確定.大量的研究嘗試通過分析近斷層脈沖的特征與主要地震動(dòng)參數(shù)的衰減關(guān)系來探討其工程應(yīng)用問題，其中文獻(xiàn)［6］認(rèn)為可以利用隨震級(jí)增大而增大的窄帶脈沖對(duì)近斷層方向性速度脈沖進(jìn)行模擬；文獻(xiàn)［7］詳細(xì)分析了不同等效脈沖模型的差異，明確了近斷層脈沖型地震動(dòng)等效過程中需要注意的問題；文獻(xiàn)［8-12］提出了近斷層設(shè)計(jì)譜的確定方法并給出了近斷層設(shè)計(jì)譜模型.這些成果都為近斷層地震動(dòng)及其工程應(yīng)用研究提供了參考和依據(jù).

近斷層脈沖型地震動(dòng)作為一類較特殊的地震動(dòng)［10-13］，不僅受場地條件、震級(jí)、斷層距等因素的影響明顯，而且如斷層類型，破裂過程等更加劇了其復(fù)雜性.文獻(xiàn)［14］指出傳統(tǒng)的反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)譜表達(dá)難以合理地描述脈沖作用對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞.因此，近斷層設(shè)計(jì)譜的建立和表達(dá)必須充分考慮地震動(dòng)的要素特征及其綜合特性，設(shè)計(jì)譜確定方法的研究還須進(jìn)一步深入探討.鑒于此，本文構(gòu)建了一種隨周期連續(xù)變化的等效速度函數(shù)f（T），用于地震動(dòng)偽速度反應(yīng)譜縱坐標(biāo)的規(guī)準(zhǔn)化，再分別采用由三幅值確定的兩個(gè)周期（Tav、Tvd）分別對(duì)規(guī)準(zhǔn)偽速度反應(yīng)譜進(jìn)行雙規(guī)準(zhǔn)化處理，得到了地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜.考慮場地條件的影響，分析了53條具有典型近斷層方向性效應(yīng)特征的地震動(dòng)記錄的規(guī)準(zhǔn)化組合譜和雙規(guī)準(zhǔn)規(guī)化組合譜的特性.探討并給出了基于雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜特征的近斷層設(shè)計(jì)譜模型，以期為近斷層設(shè)計(jì)譜的建立方法及進(jìn)一步研究工作的開展提供新的參考和依據(jù).

1 近斷層地震動(dòng)數(shù)據(jù)

本文共收集到12次地震中的53條具有典型近斷層方向性效應(yīng)特征的地震動(dòng)記錄，它們來源于美國太平洋地震工程研究中心網(wǎng)站（http:／／peer.berkeley.edu／）.其中包含有14條巖石場地記錄，震級(jí)范圍為Mw6.1～7.4，其余39條土層場地記錄的震級(jí)分布為Mw6.1～7.6.這些記錄均限于淺源活動(dòng)性構(gòu)造地震.表1給出了所選地震的信息，有關(guān)方向性地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫的更多信息和選取標(biāo)準(zhǔn)可參見文獻(xiàn)［4］.

表1 選取的地震信息

2 規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜與組合反應(yīng)譜

規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜多以地震動(dòng)的幅值作為規(guī)準(zhǔn)化參數(shù)對(duì)反應(yīng)譜縱坐標(biāo)值進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)化處理得到.文中分別計(jì)算了不同場地上近斷層地震動(dòng)的規(guī)準(zhǔn)加速度、規(guī)準(zhǔn)速度和規(guī)準(zhǔn)位移反應(yīng)譜的統(tǒng)計(jì)變異系數(shù)，如圖1所示.可以看出，近斷層地震動(dòng)的規(guī)準(zhǔn)譜變異系數(shù)值在大部分周期處超過了0.5，甚至達(dá)到1以上，說明近斷層地震動(dòng)的傳統(tǒng)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜存在很大的統(tǒng)計(jì)不確定性.

圖1 近斷層地震動(dòng)3種規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的變異系數(shù)曲線

按場地類別對(duì)近斷層地震動(dòng)進(jìn)行分類后，分別計(jì)算了巖石和土層場地上地震動(dòng)的幅值與反應(yīng)譜譜值的相關(guān)性.如圖2所示，地震動(dòng)反應(yīng)譜譜值在不同的周期段分別與不同類別的地震動(dòng)幅值具有較強(qiáng)的相關(guān)性，如PGA與反應(yīng)譜譜值在短周期段的決定系數(shù)值可達(dá)0.8以上，但在其他周期段的相關(guān)性很差.由此可見，設(shè)計(jì)譜的確定僅考慮任何一類反應(yīng)譜的特征都是不充分的，必須同時(shí)考慮地震動(dòng)加速度、速度和位移反應(yīng)譜的綜合特征，才有望獲得滿意的結(jié)果.

圖2 反應(yīng)譜的譜值分別與PGA，PGV，PGD和f（T）的相關(guān)性

為使地震動(dòng)的幅值在全部周期段都能夠與地震動(dòng)反應(yīng)譜具有良好的相關(guān)性，本文給出了一種隨周期變化的等效速度參量f（T），它可以表達(dá)為地震動(dòng)3種幅值的連續(xù)函數(shù):

其中Tav、Tvd為兩個(gè)周期，分別表示反應(yīng)譜短周期與中周期、中周期與長周期段的界限周期:

為了考察f（T）與反應(yīng)譜譜值的相關(guān)性，圖2一并給出了其與反應(yīng)譜譜值的相關(guān)性決定系數(shù)曲線．可以發(fā)現(xiàn)，f（T）與反應(yīng)譜的相關(guān)性決定系數(shù)值在全周期段大都高于0.8．因此，相比于單獨(dú)采用地震動(dòng)的3個(gè)幅值（PGA、PGV、PGD），將等效速度f（T）作為規(guī)準(zhǔn)化參數(shù)用于反應(yīng)譜縱坐標(biāo)譜值的規(guī)準(zhǔn)化將更有意義．

由于偽加速度反應(yīng)譜、偽速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜的譜值之間存在如下近似關(guān)系:

采用f（T）對(duì)地震動(dòng)偽速度反應(yīng)譜進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)化，便可以得到規(guī)準(zhǔn)化的組合反應(yīng)譜:

圖3（a）給出了1940年El Centro地震動(dòng)的等效速度曲線，圖3（b）為該地震動(dòng)的偽速度譜及其對(duì)應(yīng)的規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜.可以看出，規(guī)準(zhǔn)化組合反應(yīng)譜具有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，其在高頻段、低頻段的譜值均趨于1.這是傳統(tǒng)的規(guī)準(zhǔn)化加速度、速度和位移反應(yīng)譜均不具備的特點(diǎn).

圖3 地震動(dòng)等效速度與規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜

考慮場地條件的影響，計(jì)算了近斷層地震動(dòng)的規(guī)準(zhǔn)化組合反應(yīng)譜的平均譜與變異系數(shù)曲線（圖4）.可以看出:1）在短周期段，巖石場地的規(guī)準(zhǔn)組合譜的譜值高于土層場地，但長周期段土層場地的譜值高于巖石場地；2）在全周期段，規(guī)準(zhǔn)組合譜的變異系數(shù)基本保持在0.5以下，表明規(guī)準(zhǔn)化組合反應(yīng)譜的離散性較小，也說明采用等效周期對(duì)地震動(dòng)偽速度譜進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)化，所得到的近斷層規(guī)準(zhǔn)譜具有較好的統(tǒng)一性.

圖4 平均規(guī)準(zhǔn)組合譜及其變異系數(shù)

3 雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜

圖5 平均雙規(guī)準(zhǔn)組合譜及其變異系數(shù)

雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念是為了探討地震動(dòng)的統(tǒng)一性提出的［16］.為了分析組合反應(yīng)譜的統(tǒng)一性，分別采用兩個(gè)周期（Tav、Tvd）再對(duì)組合規(guī)準(zhǔn)譜的橫坐標(biāo)進(jìn)行規(guī)準(zhǔn)化處理，可得雙規(guī)準(zhǔn)化組合反應(yīng)譜．具體做法是分別將地震動(dòng)短周期段（0～Tav）、中周期段（Tav～Tvd）和長周期段（Tvd～20 s）的規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜統(tǒng)一進(jìn)行橫坐標(biāo)的規(guī)準(zhǔn)化處理，然后再分別平均并計(jì)算其變異系數(shù)．圖5給出了兩類場地的平均雙規(guī)準(zhǔn)組合譜及其變異系數(shù).可以看出:1）組合反應(yīng)譜的雙規(guī)準(zhǔn)化使得兩類場地的譜形差別進(jìn)一步減??；2）雙規(guī)準(zhǔn)組合譜變異系數(shù)全部小于0.5，表明不同地震動(dòng)的雙規(guī)準(zhǔn)組合譜離散性更小，也即雙規(guī)準(zhǔn)組合譜具有更好的統(tǒng)一性，這為設(shè)計(jì)譜的確定提供了難得的依據(jù)，且可大大提高設(shè)計(jì)譜的可靠性（或減小其不確定性）.

4 基于組合規(guī)準(zhǔn)譜的設(shè)計(jì)譜

考慮文獻(xiàn)［15］提出的三聯(lián)譜的確定方法，設(shè)計(jì)譜的建立首先需要明確不同區(qū)段設(shè)計(jì)地震動(dòng)幅值（PGA、PGV、PGD）與放大系數(shù)（αA、αV、αD）的取值．為了確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)的三幅值，以近斷層地震動(dòng)為數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析了它們PGV／PGA、PGD／PGV的分布，由于巖石場地的記錄較少，未考慮場地條件的影響．表2給出了設(shè)計(jì)加速度PGA=9.81 m／s2時(shí)PGV與PGD的取值，由設(shè)計(jì)地震動(dòng)幅值可以進(jìn)一步確定設(shè)計(jì)譜的區(qū)段界限周期Tav=1.19 s、Tvd=2.70 s．

表2 近斷層地震動(dòng)峰值關(guān)系與設(shè)計(jì)地震動(dòng)幅值

為了給出具有84.1%保證概率的近斷層設(shè)計(jì)譜，計(jì)算了巖石和土層場地地震動(dòng)的平均+1標(biāo)準(zhǔn)差雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜（圖6）.對(duì)雙規(guī)準(zhǔn)組合譜不同區(qū)段（0.12～1.19 s、1.19～2.70 s、2.70～10.00 s）的譜值平均，可得設(shè)計(jì)譜加速度、速度和位移控制段的放大系數(shù)（αA、αV、αD的取值見表3）．

圖6 平均值+標(biāo)準(zhǔn)差組和雙規(guī)準(zhǔn)譜

表3 設(shè)計(jì)譜放大系數(shù)

在三聯(lián)坐標(biāo)系下，分別將設(shè)計(jì)地震動(dòng)幅值與對(duì)應(yīng)的區(qū)段放大系數(shù)相乘，可得三聯(lián)設(shè)計(jì)譜.圖7給出了考慮方向性效應(yīng)影響的近斷層設(shè)計(jì)譜（PGA=9.81 m／s2，84.1%保證概率），其關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的取值見表4.總的來看，場地條件對(duì)近斷層設(shè)計(jì)譜的影響較為明顯；在短、中周期段，土層場地的譜值小于巖石場地譜，但長周期段的情況相反.

圖7 組合設(shè)計(jì)譜

周期T／s關(guān)鍵點(diǎn)譜值PSv／（m·s-1）巖石土層巖石土層Ta0.010.010.0160.016 Tb0.030.030.0470.047 Tc0.120.120.5220.447 Td1.021.114.4084.111 Te2.493.114.4084.111 Tf10．0010．001.0961.282 Tg30.0030.000.1680.168

圖8給出了建議的巖石和土層場地上的近斷層規(guī)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)譜與中國現(xiàn)行抗震規(guī)范GB50011— 2010規(guī)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)譜的比較.總的來看，中國規(guī)范設(shè)計(jì)譜的譜值在大部分區(qū)段明顯偏低，而規(guī)范設(shè)計(jì)譜更長周期段的譜值稍高于本研究結(jié)果的譜值，主要與規(guī)范譜長周期段的表達(dá)有關(guān).

圖8 建議譜與規(guī)范譜的比較

5 結(jié) 論

給出了地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)組合譜的定義，以53條典型近斷層方向性效應(yīng)地震動(dòng)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，分析了雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜的特征，借鑒Newmark設(shè)計(jì)譜的確定方法，給出了基于雙規(guī)準(zhǔn)組合譜的近斷層設(shè)計(jì)譜模型.主要研究結(jié)果有:

1）組合反應(yīng)譜的譜值與等效速度具有良好的相關(guān)性；雙規(guī)準(zhǔn)組合譜在短、長周期段的譜值均趨近于1.這是傳統(tǒng)的加速度、速度和位移反應(yīng)譜所不具備的特征.

2）在加速度控制段和速度控制段，巖石場地的組合規(guī)準(zhǔn)譜高于土層場地，而在位移控制段，巖石場地的譜值低于土層場地；但不同場地上雙規(guī)準(zhǔn)組合反應(yīng)譜的差異減小，雙規(guī)準(zhǔn)組合譜的變異系數(shù)值低于0.5，表明雙規(guī)準(zhǔn)組合譜具有良好的統(tǒng)一性.

3）場地條件對(duì)近斷層設(shè)計(jì)譜的影響較明顯，巖石場地設(shè)計(jì)譜在短、中周期段的譜值高于土層場地，但長周期段的譜值小于土層場地.

4）中國規(guī)范設(shè)計(jì)譜的譜值在大部分區(qū)段低于本研究結(jié)果，而規(guī)范設(shè)計(jì)譜更長周期段的譜值稍高于本文的建議譜值，這主要與規(guī)范譜長周期段的表達(dá)有關(guān).

［1］SOMERVILLE P G，SMITH N F，GRAVES R W，et al. Modificationofempiricalstronggroundmotion attenuation relationstoincludetheamplitudeand duration effects of rupture directivity［J］.SeismologicalResearch Letters，1997，68（1）:199-222.

［2］KRAWINKLER H，ALAVI B.Development of improved design procedures for near-fault ground motions［C］／／SMIP98 Seminar on Utilization of Strong-Motion Data. Oakland:CaliforniaStrongMotionInstrumentation Program DivisionofMinesandGeologyCalifornia Department of Conservation，1998:21-41.

［3］HALL J F，HEATON T H，HALLING M W，et al. Near-source ground motion and its effects on flexible buildings［J］.Earthquake Spectra，1995，11（4）: 569-605.

［4］BRAY J D，RODRIGUEZ-MAREK A.Characterization of forward-directivity ground motions in the near-fault region［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24:815-828.

［5］MAVROEIDIS G P，DONG G，PAPAGEORGIOU A S. Near-fault ground motions，and the response of elastic and inelastic single-degree-of-freedom（SDOF）systems［J］.Earthquake Engineering＆Structural Dynamics，2004，33（9）:1023-1049.

［6］SOMERVILLE P G.Magnitude scaling of the near fault rupture directivity pulse［J］.Physics of the Earth and Planetary Interiors，2003，137（1）:201-212.

［7］XIELL，XULJ，RODRIGUEZ-MAREKA. Representation of near-fault pulse-type ground motions［J］.EarthquakeEngineeringandEngineering Vibration，2005，4（2）:191-199.

［8］LI X L，ZHU X.Study on near-fault design spectra of seismic design code［C］／／3rd International Conference on Earthquake Engineering:New Frontier and Research Transformation.Beijing:Intellectual Property Publishing House，2004:147-152.

［9］XU L J，RODRIGUEZ-MAREK A，XIE L L.Design spectra including effect of rupture-directivity in nearfaultregion［J］.EarthquakeEngineeringand Engineering Vibration，2006，5（2）:159-170.

［10］李爽，謝禮立.近場問題的研究現(xiàn)狀與發(fā)展方向［J］.地震學(xué)報(bào)，2007，29（1）:102-111.

［11］劉啟方，袁一凡，金星，等.近斷層地震動(dòng)的基本特征［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2006（1）:1-10.

［12］徐龍軍，謝禮立.近斷層地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)偽速度譜及其應(yīng)用［J］.地震學(xué)報(bào)，2007（5）:512-520.

［13］徐龍軍，胡進(jìn)軍，謝禮立.特殊長周期地震動(dòng)的參數(shù)特征研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2008，28（6）: 20-27.

［14］IWAN W D.Drift spectrum:measure of demand for earthquake ground motions［J］.Journal of Structural Engineering，1997，123（4）:397-404.

［15］NEMARK N M，HALL W J.Earthquake spectra and design［R］.Berkeley:EarthquakeEngineering Research Institute，1982.

［16］徐龍軍，謝禮立.場地相關(guān)雙規(guī)準(zhǔn)化地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，36（8）: 1061-1064.

（編輯 趙麗瑩）

Bi-normalized combined response spectra of directivity effect ground motions in near-fault region

ZHANG Hongzhi，LIU Xiuming，XU Longjun
（Dept.of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China）

Aiming at providing new method and reference for the construction of near-fault design spectra，characteristics of bi-normalized combined spectra of 53 typical near-fault directivity effect ground motions are analyzed by considering the influence of site condition.Results show that the bi-normalized combined spectrum exhibits the highest correlation with the amplitudes of ground motions，and the lowest statistical variability，compared with those of acceleration spectrum，velocity spectrum and displacement spectrum.Finally，sitedepended design spectral models for near-fault region are suggested based on features of bi-normalized combined response spectra.

near-fault ground motion；directivity effect，bi-normalized combined response spectrum；seismic design spectrum

P315.9

A

0367-6234（2014）10-0017-06

2013-07-18.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51238012，51178152）；山東省藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心資助.

張洪智（1990—），男，碩士研究生；徐龍軍（1976—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

徐龍軍，xulongjun80＠163.com.