基于多體理論的倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差模型*

李雪梅，常青青

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

基于多體理論的倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差模型*

李雪梅，常青青

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

為了提高倒裝芯片鍵合機(jī)的裝片精度，采用多體系統(tǒng)建模理論對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行研究。根據(jù)倒裝芯片鍵合機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用多體系統(tǒng)理論對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)的運(yùn)動(dòng)精度進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析，闡述了倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及誤差條件下相鄰體及其變換矩陣，建立了倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)的空間誤差模型。采用Agilent激光干涉儀對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)的各單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行檢測(cè)，將檢測(cè)結(jié)果代入誤差模型進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明所建立的誤差模型能有效預(yù)測(cè)倒裝芯片鍵合機(jī)的裝片誤差，為倒裝芯片鍵合機(jī)的誤差補(bǔ)償?shù)於嘶A(chǔ)。

倒裝芯片鍵合機(jī)；多體系統(tǒng)理論；誤差建模；誤差補(bǔ)償

0 引言

倒裝芯片鍵合機(jī)是制造倒裝芯片的關(guān)鍵封裝設(shè)備，在芯片封裝過(guò)程中，它的主要功能是將制有凸點(diǎn)電極的芯片與基板布線層直接鍵合，其定位精度直接決定著倒裝芯片的成品率與質(zhì)量。隨著電子工業(yè)的飛速發(fā)展，芯片的特征尺寸越來(lái)越小，且芯片的I/O(輸入/輸出)數(shù)目急劇增加，給微電子封裝設(shè)備的工作精度帶來(lái)了日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。面對(duì)微米級(jí)甚至納米級(jí)的封裝精度要求，通過(guò)提高自身零部件制造精度來(lái)提高加工精度的誤差避免方法越來(lái)越難以實(shí)現(xiàn)，且造價(jià)成本也越來(lái)越高。而誤差補(bǔ)償是提高封裝設(shè)備定位精度的有效途徑[2]。

建立精確、高效的誤差模型是倒裝芯片鍵合機(jī)實(shí)施誤差補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)。倒裝芯片鍵合機(jī)自身的運(yùn)動(dòng)精度是影響裝片精度的主要因素，而運(yùn)動(dòng)精度受到制造、裝配的不準(zhǔn)確或伺服系統(tǒng)性能以及外部環(huán)境等因素影響，誤差來(lái)源十分復(fù)雜。針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的誤差建模，國(guó)內(nèi)外發(fā)展了多種不同的建模方法，由于多體系統(tǒng)理論的誤差建模方法能全面考慮影響運(yùn)動(dòng)精度的各項(xiàng)因素以及相互耦合情況，以特有的低序體陣列來(lái)描述復(fù)雜系統(tǒng)，具有建模過(guò)程程式化、規(guī)范化、約束條件少、易于解決復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的特點(diǎn)[3-4]，所以得到了很好的發(fā)展和應(yīng)用。因此，本文根據(jù)多體系統(tǒng)理論建模方法對(duì)某型號(hào)倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行了建模，采用激光干涉儀對(duì)模型中各單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果代入誤差模型進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 倒裝芯片鍵合機(jī)結(jié)構(gòu)

倒裝芯片鍵合機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，基板安放在工作臺(tái)上，芯片吸附在鍵合頭末端，從底座出發(fā)分出兩個(gè)結(jié)構(gòu)分支，一個(gè)是底座基板分支(1-2-3)，另一個(gè)是底座芯片分支(1-4-5-6-7)。其中，底座基板分支中各運(yùn)動(dòng)部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)基板的定位，底座芯片分支中各運(yùn)動(dòng)部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)芯片的定位，兩個(gè)結(jié)構(gòu)分支的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)芯片與基板的對(duì)準(zhǔn)并鍵合。

1.底座 2.Y1向滑座 3.X1向滑座(與工作臺(tái)相固定) 4.Y2向滑座 5.X2向滑座 6.Z向滑座 7.C軸旋轉(zhuǎn)鍵合頭

圖1 倒裝芯片鍵合機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 基于多體系統(tǒng)理論的誤差建模

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其低序陣列描述

倒裝芯片鍵合機(jī)有6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，包括5個(gè)直線運(yùn)動(dòng)和θ向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，由于在倒裝鍵合機(jī)工作過(guò)程中θ向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)量很小以及運(yùn)動(dòng)頻率低，同時(shí)對(duì)設(shè)備總體定位精度影響極小，為了簡(jiǎn)化誤差模型，故在建模過(guò)程中不考慮θ向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將其C軸視為固定在Z向滑座的直桿。

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是對(duì)多體系統(tǒng)本質(zhì)的高度提煉和概括，是研究多體系統(tǒng)的依據(jù)和基礎(chǔ)。設(shè)慣性參考坐標(biāo)系R為大地,底座為B1體，然后遠(yuǎn)離B1方向按自然數(shù)增長(zhǎng)，從一支到另一支依次為各體編號(hào)，則倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

為了描述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中體與體的關(guān)聯(lián)關(guān)系，采用低序陣列的描述方法顯得簡(jiǎn)潔而方便，為分析多體系統(tǒng)提供了方便。表1為倒裝芯片鍵合機(jī)的低序體陣列，由低序體陣列可知，多體系統(tǒng)中任意個(gè)體都可以追溯到慣性體的關(guān)系中去。其中低序陣列推導(dǎo)公式如下所示[3]：

(1)

圖2 倒裝芯片鍵合機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 表1 倒裝芯片鍵合機(jī)的低序體陣列

典型體j123456L0(j)123456L1(j)012145L2(j)001014L3(j)000001L4(j)000000

式中，L為低序體算子，并稱體Bj為體Bi的n階高序體。它滿足:

(2)

當(dāng)Bj為體Bi的相鄰體，有:

2.2 誤差情況下相鄰體的幾何描述

在實(shí)際情況下，多體系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地要存在多種誤差，為了描述誤差條件下多體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)如圖3所示的相鄰體幾何描述方法進(jìn)行闡述。

圖3 誤差情況下相鄰體相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意圖

(3)

將式(3)中的矢量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的變換矩陣：

Tjk=TjkpTjkpeTjksTjkse

(4)

式(4)中Tjk為相鄰體變換矩陣，Tjkp為理想位置變換矩陣，Tjkpe為位置誤差變換矩陣，Tjks為理想位移變換矩陣，Tjkse為位移誤差變換矩陣[6]。

考慮中長(zhǎng)期電量合約分解的調(diào)頻備用市場(chǎng)機(jī)制//董力,高賜威,喻潔,滕賢亮,涂孟夫,丁恰//(14):61

2.3 坐標(biāo)系建立及其設(shè)置

在多體系統(tǒng)中，把各運(yùn)動(dòng)體之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系研究轉(zhuǎn)化為各體對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系研究，需在倒裝芯片鍵合機(jī)各運(yùn)動(dòng)體上建立與之固定聯(lián)接的右手笛卡爾直角子坐標(biāo)系Oj-xjyjzj(j為各體的編號(hào)，j=1、2、3、…6)，且各子坐標(biāo)系的X、Y、Z軸方向與鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)軸的方向相同。

為了簡(jiǎn)化變換矩陣中的一些參數(shù)，使模型表達(dá)清晰和便于計(jì)算，需要對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行特殊設(shè)置，這些設(shè)置不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)誤差模型產(chǎn)生影響[6-7]。①由于底座B1放置在大地上靜止不動(dòng)，故將坐標(biāo)系O1-x1y1z1與慣性參考坐標(biāo)系R重合。②B3體(X1向滑座)坐標(biāo)系O3-x3y3z3的坐標(biāo)原點(diǎn)位于工作臺(tái)面中心，B6體(Z向滑座)坐標(biāo)系O6-x6y6z6的坐標(biāo)原點(diǎn)位于鍵合頭末端中心。③各運(yùn)動(dòng)體Bi(i=2、3、4、…6)的理想運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系與其對(duì)應(yīng)相鄰低序體的體坐標(biāo)系重合。

2.4 相鄰體誤差及其變換矩陣

實(shí)際情況下，由于誤差的存在，運(yùn)動(dòng)體除了在規(guī)定自由度運(yùn)動(dòng)方向上存在定位誤差外，其他5個(gè)自由度方向也存在微量位移(線位移和角位移)[8]。故在多體系統(tǒng)中每個(gè)運(yùn)動(dòng)體存在6項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差。根據(jù)倒裝芯片鍵合機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，共有5個(gè)直線運(yùn)動(dòng)體，即有30項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差，此外，在底座芯片分支中有3項(xiàng)垂直度誤差，在底座基板分支中有1項(xiàng)垂直度誤差，所以如表2所示影響倒裝芯片鍵合機(jī)裝片精度的運(yùn)動(dòng)誤差共34項(xiàng)。

表2 倒裝芯片鍵合機(jī)相鄰體誤差參數(shù)

由于在多體系統(tǒng)中，相鄰體運(yùn)動(dòng)誤差包括3項(xiàng)線位移誤差(位置參數(shù))和3項(xiàng)角位移誤差(姿態(tài)參數(shù))。故相鄰體間的運(yùn)動(dòng)位姿變換關(guān)系采用4×4階齊次特征矩陣描述[9-10]，則誤差條件下相鄰體間變換矩陣如下(根據(jù)2.3節(jié)建立的坐標(biāo)系以及坐標(biāo)系的設(shè)置，相鄰體理想位置變換矩陣Tjkp退化為4×4階單位矩陣I，故在下面不列出)。

根據(jù)以上相鄰體變換矩陣和多體系統(tǒng)理論，以相鄰體B1和B2體為例，存在誤差條件下B1與B2體間變換矩陣為：

T12=T12pT12peT12sT12se

(5)

2.5 運(yùn)動(dòng)誤差模型

在底座芯片分支中，令芯片鍵合面中點(diǎn)在底座坐標(biāo)系O1-x1y1z1中的位置矢量為Ps，則根據(jù)多體系統(tǒng)的位姿傳遞有:

(6)

在底座基板分支中，令基板鍵合面中點(diǎn)在底座坐標(biāo)系O1-x1y1z1中的位置矢量為Pw，則根據(jù)多體系統(tǒng)的位姿傳遞有:

(7)

E=Ps-Pw

(8)

3 運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量試驗(yàn)

圖4 激光干涉儀測(cè)量各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)誤差

進(jìn)行測(cè)量(圖4)，然后將測(cè)量值代入式(8)計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算得到的裝片精度與測(cè)量得到的實(shí)際裝片精度進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)誤差模型的驗(yàn)證。

表3 各運(yùn)動(dòng)軸測(cè)量范圍 mm

表4 運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)量結(jié)果

表5 裝片精度對(duì)比結(jié)果

4 總結(jié)

(1)以多體系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，分析了影響某型號(hào)倒裝芯片鍵合機(jī)裝片精度的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差，并建立了該型號(hào)倒裝芯片鍵合機(jī)運(yùn)動(dòng)的空間誤差模型。

(2)采用Agilent激光干涉儀對(duì)各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果代入誤差模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明所建立的誤差模型對(duì)倒裝芯片鍵合機(jī)的裝片精度具有較高的預(yù)測(cè)性，為其誤差補(bǔ)償?shù)於嘶A(chǔ)。

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(編輯 趙蓉)

Motion Error Modeling for Flip-chip Bonding Equipment Based on Multi-body System Theory

LI Xue-mei, CHANG Qing-qing

(School of Mechanical & Electrical Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin Guangxi 541004,China)

In order to improve the working precision of flip-chip bonding equipment, the theory of multi-body system modeling is used to study the motion error of flip-chip bonding equipment. According to the structural features of flip-chip bonding equipment, the article conducts a comprehensive and systematic analysis for the working precision of flip-chip bonding equipment by utilizing the multi-body system theory. In this paper, the topological structure of flip-chip bonding equipment and the adjacent body and its transformation matrix under the condition of error is stated, while the special error model in the motion of flip-chip bonding equipment is built. By using Agilent laser interferometer the testing of individual motion error for flip-chip bonding equipment is conducted, and the testing result is put in the error model to carry on calculating and analyzing. The results indicate that the established error model can effectively predict the overall error of flip chip bonding equipment, which laid a foundation for the error compensation of flip-chip bonding equipment.

flip-chip bonding equipment; multi-body system theory; error modeling; error compensation

1001-2265(2014)06-0058-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.016

2013-10-04；

2013-11-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50865002 )；廣西教育廳項(xiàng)目資助(桂教科研201010LX122)

李雪梅(1971—)，女，重慶人，桂林電子科技大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)設(shè)計(jì)與特種加工技術(shù)、機(jī)電控制與自動(dòng)化；通訊作者：常青青(1989—)，女，山東濟(jì)寧人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電產(chǎn)品精度設(shè)計(jì)，(E-mail)changqing_1989@163.com。

TH161；TG65

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