談膜材預(yù)張力無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)的原理★

劉 凱 許曉梅

(南昌工程學(xué)院，江西南昌 330099)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，膜結(jié)構(gòu)被廣泛的使用，但和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，膜結(jié)構(gòu)是靠給膜材施加預(yù)張力來(lái)提供結(jié)構(gòu)的剛度，當(dāng)預(yù)張力過(guò)小時(shí)，膜面易出現(xiàn)褶皺;當(dāng)預(yù)張力過(guò)大時(shí)，膜材在荷載的作用下，提前進(jìn)入塑性狀態(tài)，減小了承載力。在過(guò)去的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，施工僅僅是靠一些有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員手拍膜布判斷其預(yù)張力情況，無(wú)法確保膜結(jié)構(gòu)的安全性。但現(xiàn)有的設(shè)備無(wú)法對(duì)膜結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中張拉成型后的膜材預(yù)張力值進(jìn)行快速、定量的無(wú)損檢測(cè)。因此，膜材預(yù)張力無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)的研發(fā)就顯得尤為重要。

1 基本原理

膜材是一種柔性材料，張拉后的膜材在外部荷載作用下是一個(gè)大變形、小應(yīng)變的變形過(guò)程。在考慮膜材厚度、彈性模量等參數(shù)影響下，通過(guò)大量計(jì)算發(fā)現(xiàn)，四邊固定邊界條件的張緊膜材，在平面外均布荷載作用下，具有以下幾個(gè)特性:1)應(yīng)力疊加。如圖1所示，同一膜材在3種不同受力狀態(tài)下進(jìn)行應(yīng)力疊加計(jì)算，可得出結(jié)論:特征點(diǎn)(膜中心點(diǎn))的應(yīng)力狀態(tài)具有疊加的關(guān)系。圖1b)中，膜材只受平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力的狀態(tài)，即該膜布在張拉好沒(méi)有對(duì)其施加平面外均布荷載，此時(shí)膜材中心點(diǎn)o雙向的張拉預(yù)應(yīng)力分別為σx1和σy1;圖1c)中，僅在張拉好膜材表面施加均布荷載q1作用，使中心點(diǎn)o具有平面外位移w時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)膜材o點(diǎn)的雙向應(yīng)力分別為σx2和σy2;圖1d)中，在膜材表面施加力，使其具有預(yù)應(yīng)力σx1和σy1，然后在膜材表面施加均布荷載，使得這時(shí)特征點(diǎn)o的平面外位移也達(dá)到q2時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)膜材o點(diǎn)的雙向應(yīng)力分別為σx3和σy3。通過(guò)計(jì)算可得3種狀態(tài)下的應(yīng)力滿足以下關(guān)系σx3=σx1+σx2;σy3=σy1+σy2［1］。2)預(yù)應(yīng)力剛化效應(yīng)［1］。膜結(jié)構(gòu)的剛度是通過(guò)給膜材施加預(yù)張力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。膜材表面施加膜材預(yù)張力的大小影響著膜結(jié)構(gòu)的承載能力，在膜材表面施加平面內(nèi)預(yù)張力時(shí)，膜結(jié)構(gòu)就具有一定剛度，使其能夠承受自身自重，抵御外界風(fēng)雪荷載;反之，若膜材表面沒(méi)有受到預(yù)張力時(shí)，則難以承受外部荷載作用。因此，可以認(rèn)為施加了預(yù)張力的膜材相當(dāng)于相應(yīng)方向剛度增大了的另外一種材料，預(yù)應(yīng)力值應(yīng)該與該方向上的直接和結(jié)構(gòu)剛度密切相關(guān)的彈性模量具有某種等效關(guān)系［2］。3)一定均布荷載下長(zhǎng)方形膜材中心點(diǎn)位移主要取決于短邊預(yù)應(yīng)力的大小。

2 有限元分析

基于以上理論基礎(chǔ)，利用有限元軟件ANSYS對(duì)具有一定比例關(guān)系的平面膜材進(jìn)行了分析:1)使用Shell181單元模擬膜材。a.Shell181是一個(gè)三維單元，平面內(nèi)具有膜強(qiáng)度但平面外沒(méi)有彎曲強(qiáng)度。b.膜材邊界條件為四邊固定［3］。c.此模型考慮的影響因素主要有:膜材長(zhǎng)寬比、膜材厚度、經(jīng)緯雙向的物理參數(shù)(如彈性模量、泊松比和剪切模量等)、預(yù)張力等。2)對(duì)膜材施加預(yù)應(yīng)力。膜面施加均勻預(yù)張力，預(yù)張力應(yīng)小于膜材拉伸強(qiáng)度的5%，通常為1.5%～4%。由于已知膜面張力、膜材的彈性模量E、膜的應(yīng)變s、膜熱膨脹系數(shù)α、膜面溫度變化值ΔT，根據(jù)公式σ=ε和ε=αΔT可以算出施加的溫度值。因此，利用溫度荷載施加預(yù)張力。3)算例分析。令膜材的厚度為1.0 mm，膜材的物理參數(shù)是:Ex=Ey=200 N/mm2，μxy=0.25，熱膨脹系數(shù)為 0.01，利用 ANSYS 計(jì)算得到不同長(zhǎng)向預(yù)張力及不同短邊與長(zhǎng)邊的比例關(guān)系下的平面外位移(其中:短向施加固定的預(yù)張力2 N/mm)(單位:mm)(如圖2所示)，其相對(duì)誤差影響曲線如圖3所示。

圖1 膜材受力狀態(tài)示意圖

圖2 不同長(zhǎng)向預(yù)張力下的平面外位移（短向施加預(yù)張力2 N/mm）

由圖2，圖3可以得到以下幾個(gè)結(jié)論:

1)對(duì)于長(zhǎng)寬比一定的膜材，長(zhǎng)向預(yù)張力越大，對(duì)位移相對(duì)誤差的影響也越大;2)當(dāng)長(zhǎng)寬比大于3∶1時(shí)，長(zhǎng)向預(yù)張力的影響在10%以內(nèi)，當(dāng)長(zhǎng)寬比達(dá)到4∶1時(shí)，這種影響在5%以內(nèi);3)在一定均布荷載下，長(zhǎng)方形膜材中心點(diǎn)位移主要決定于短向預(yù)張力大小。在固定的平面外均布荷載作用下，當(dāng)長(zhǎng)方形膜材的長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度的比值達(dá)到一定程度時(shí)，保持其他參數(shù)不變，膜材中心點(diǎn)的平面外位移主要由短向的預(yù)張力決定，而長(zhǎng)向的預(yù)張力對(duì)結(jié)果的影響較小。

為了方便測(cè)量?jī)x器的制作，被測(cè)膜面的取樣形狀確定可為長(zhǎng)方形，為了節(jié)約成本，測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量盒長(zhǎng)短邊比例關(guān)系為4∶1可以滿足工程測(cè)量的需要［4］。

圖3 相對(duì)誤差影響曲線

3 測(cè)量原理

根據(jù)以上基本原理及分析，研發(fā)了一套針對(duì)性的無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)，其測(cè)量原理是在膜面測(cè)量區(qū)域上，使之中心點(diǎn)與膜面上的待測(cè)點(diǎn)重合，這樣，測(cè)量盒與膜面之間就形成了一個(gè)封閉的空間。通過(guò)儀器中小型真空泵從封閉的測(cè)量盒內(nèi)向外抽氣，當(dāng)盒內(nèi)形成了一定的真空度后，由于內(nèi)外氣壓差，該區(qū)域的膜材就受到氣壓的作用產(chǎn)生平面外變形。通過(guò)接觸式位移傳感器測(cè)量區(qū)域中心點(diǎn)相應(yīng)的平面外位移，系統(tǒng)將自動(dòng)進(jìn)行兩次數(shù)據(jù)采集，并且單片機(jī)將采集氣壓和位移的值自動(dòng)計(jì)算出膜材測(cè)量區(qū)域短方向上的預(yù)張力，并顯示出來(lái)。

4 結(jié)語(yǔ)

膜材預(yù)張力無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)理論研究有助于無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，為膜結(jié)構(gòu)工程施工人員和檢測(cè)人員測(cè)定膜材初始預(yù)張力值提供有效的無(wú)損檢測(cè)的手段。為未來(lái)的無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)一步的研究提供了主要理論依據(jù)。

［1］孫戰(zhàn)金，張其林，楊宗林.采用數(shù)值計(jì)算進(jìn)行膜材預(yù)張力測(cè)量方法初探［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2005，25(1)：31-35.

［2］孫戰(zhàn)金，張其林，陳 魯，等.一種對(duì)膜材的預(yù)張力進(jìn)行測(cè)定的方法［Z］.上海同磊土木工程技術(shù)有限公司，2006.

［3］鄧長(zhǎng)根，于南華.有限元模擬膜張力計(jì)的平面內(nèi)張力——平面外位移關(guān)系［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2010(12)：38-44.

［4］鐘莉莉.膜結(jié)構(gòu)預(yù)張力測(cè)試系統(tǒng)的研制［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)碩士論文，2007.