模糊自適應PID控制在PLC控制系統(tǒng)中的應用

龍 洋，徐 超，鐘建偉

(1.湖北民族學院科技學院，湖北 恩施 445000;2.湖北民族學院信息工程學院，湖北恩施 445000)

工業(yè)是社會分工發(fā)展的產物，其主要特征為自動化.現階段，實現自動化主要依托于微電子技術以及先進算法的蓬勃發(fā)展.工業(yè)生產的過程中，被控對象往往是非線性、多變量、時變的復雜系統(tǒng)，具有不確定性的特點.文中應用PLC控制系統(tǒng)，可用多種有效的控制算法去滿足各類要求的工業(yè)控制過程.且通過對傳統(tǒng)PID控制算法和模糊自適應PID控制算法進行了比較和分析，表明后者具有更好的動態(tài)性能.

1 控制算法

眾所周知，傳統(tǒng)PID控制研究的控制對象模型確定的，若在PLC控制中運用傳統(tǒng)PID控制，則必須將其離散化，用相應的數值計算代替這里的積分、微分.

如選擇0為積分初值，T為采樣周期，將其離散化后為如下公式.

模糊自適應控制研究的控制對象模型是非線性的、不確定的控制系統(tǒng).模糊集合論、模糊語言變量、模糊邏輯推理是其理論基礎，模糊自適應控制是控制理論發(fā)展的高級產物［1］.而模糊自適應PID控制器結合了傳統(tǒng)PID控制的特點，能夠在線修改PID控制器參數Kp，Ki，Kd，使系統(tǒng)大大提高適應能力，從而得滿意的動態(tài)性能，控制原理圖如圖1所示.

2 PLC編程的實現

圖1 模糊自適應PID控制原理框圖Fig.1 Fuzzy adaptive PID control block diagram

模糊集合理論為PLC模糊控制的核心，在PLC運用模糊控制的過程中，把控制理論轉化為PLC的知識庫和程序［2］.

本文采用三菱FX2N系列的PLC來實現模糊自適應PID控制.用梯形圖分別表示出模糊PID控制的三個過程:模糊化程序、模糊推理程序、解模糊程序.［3］

模糊化子程序，先是比較“標值形參”和“輸入現值”D0的大小，如果D0大，則M0 ON，則“輸入現值”被“標值形參”減;否則M0 OFF，“標值形參”D1被“輸入現值”D0加，并將此值存于D72中，然后把這個值乘以10.此差值被“上半范圍”D2或“下半范圍”D3除，其商存于D72中.最后，用這個商減去10，其結果存于“入集形參”D4中.即為隸屬度［4］.其為0～10之間的數，如圖2所示.在主程序調用模糊推理子程序之前，需對“模糊輸出指針”和“模糊關系指針”進行賦值［5］，見圖3.在文中PLC控制系統(tǒng)中，解模糊程序的任務就是根據Kp輸出模糊子集的隸屬度、Ki輸出模糊子集的隸屬度、Kd輸出模糊子集的隸屬度［6］確定相應的輸出.地址D70為模糊輸出指針的指向，該程序用以查找最大隸屬度的模糊子集.其中采用了多個比較指令，是為了把最大隸屬度模糊子集的地址保存在D98中［7］.同時將其對應的輸出值保存在D96中，為取得對應的輸出準備數據，如圖4所示.

圖2 模糊化子程序Fig.2 Fuzzy subroutine

圖3 模糊推理子程序Fig.3 Fuzzy inference subroutine

3 Simulink建模仿真

圖4 解模糊程序Fig.4 Defuzzification procedure

圖5 仿真系統(tǒng)模型Fig.5 Simulation model

模糊PID的兩個輸入為E、EC.E和EC的論域范圍均為［－15，15］，Ki的論域范圍為［－1，1］，Kp的論域范圍為［－5，5］，Kd的論域范圍為［－2，2］.設每個語言變量都服從三角分布，因此可以得出各模糊子集的隸屬度，以輸入E、EC和輸入Kp的隸屬度函數為例，如圖6所示.

圖6 隸屬度函數Fig.6 Membership functions

表1～3給出了由針對Kp、Ki、Kd三個參數分別整定的模糊控制表［3］.

表1 KP的模糊查詢表Tab.1 Fuzzy query table of KP

表2 Ki的模糊查詢表Tab.2 Fuzzy query table of Ki

對于相應的模糊控制器的控制規(guī)則通常采用以下模糊條件語句，在Fuzzy工具箱中依照模糊查詢表構建7×7=49條模糊規(guī)則.

E和EC分別為系統(tǒng)輸出誤差和誤差變化，輸出為Kp、Ki、Kd.

4 仿真結果與分析

表3 Kd的模糊查詢表Tab.3 Fuzzy query table of Kd

仿真波形如圖7所示.從仿真結果可以看出，模糊PID控制的調節(jié)時間明顯小于傳統(tǒng)PID的控制，能夠在很短的時間內收斂，模糊PID控制響應曲線的動態(tài)性能明顯強于常規(guī)PID控制，系統(tǒng)的自適應能力較強.說明模糊PID控制有較好的動態(tài)性能.

圖7 模糊自適應PID及常規(guī)PID的響應曲線圖Fig.7 Response curve of Fuzzy adaptive PID and conventional PID

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