有意思的計(jì)算題

趙黎藜

（上海市閔行區(qū)上虹中學(xué) 上海 201103）

現(xiàn)在的物理計(jì)算題越來(lái)越注重在實(shí)際的情景中考查知識(shí)，考查學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活中找尋有用的條件來(lái)完成物理計(jì)算的能力，體現(xiàn)了物理來(lái)源于生活，要從物理知識(shí)走向社會(huì)的理念.但大多數(shù)題目都是一個(gè)情景考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，能否用同一種情景考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)？這樣更貼近真實(shí)的生活，讓學(xué)生覺(jué)得物理不僅有趣而且非常有用.

筆者做了這樣一個(gè)嘗試.情景：有一個(gè)瓶子如圖1所示，容器中裝有一定量的水，有一只口渴的烏鴉想喝到瓶中的水該怎么辦？學(xué)生都說(shuō)，“往里面丟石塊.”“你們比烏鴉聰明！”現(xiàn)在已知瓶子容積為3×10－4m3，底面積為2×10－3m2.瓶?jī)?nèi)裝有0.2kg的水.烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶?jī)?nèi)，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面上升到瓶口.求：（1）瓶?jī)?nèi)石塊的總體積；（2）石塊的密度.

其核心知識(shí)點(diǎn)如圖2所示.

圖1

圖2

這道題不但可以從密度的角度去考查，其實(shí)也可以考查有關(guān)壓強(qiáng)的知識(shí).教師提問(wèn)：“如何求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量？容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量？”這就需要學(xué)生在原有理解的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步認(rèn)識(shí).

如果放一個(gè)密度小于水的物體在瓶中，烏鴉還能喝到水嗎？“不一定”，學(xué)生思考后回答，“因?yàn)槲矬w會(huì)漂浮在水面上，排開水的體積不一定能讓水到瓶口.”如果知道這個(gè)物體的質(zhì)量，那又該如何計(jì)算液體上升的高度呢？如圖3，學(xué)生思考后興奮地回答

圖3

這樣同一個(gè)情景又和浮力聯(lián)系起來(lái)了.

“能不能設(shè)計(jì)一種聯(lián)動(dòng)裝置，讓我們可以知道瓶中的水不多了，可以及時(shí)加水？”

有的學(xué)生聯(lián)想到汽車的油表.“如圖4，當(dāng)液面下降時(shí)，電流表示數(shù)如何變化？”

圖4

“當(dāng)液面下降時(shí)，電阻R的阻值變大，電流表示數(shù)變小.”

從電學(xué)的角度可以這樣設(shè)問(wèn)：當(dāng)P在a端時(shí)電路中的電流為0.6A，表示液體已滿；當(dāng)P在b端時(shí)電路中的電流為0.1A，表示箱內(nèi)無(wú)液體.當(dāng)選擇的滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為50Ω時(shí)，應(yīng)選擇的電源電壓值和R′的阻值是多少？

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，可以做出解答：裝滿時(shí)，有

無(wú)液體時(shí)，有

由式（1）、（2）得

這樣一個(gè)情景可以從4個(gè)角度去考查學(xué)生的分析和計(jì)算能力，有利于學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，給學(xué)生一個(gè)更廣闊的能力展現(xiàn)的空間.