在飛船中如何測(cè)量宇航員的質(zhì)量

劉 雁

（廣東仲元中學(xué) 廣東 廣州 511400）

飛船環(huán)繞地球飛行時(shí)，處于失重狀態(tài)，因此不能像在地面上那樣用常規(guī)儀器測(cè)量重力或由重力引起的其他力，進(jìn)而導(dǎo)出宇航員的質(zhì)量.那么在飛船上如何測(cè)量宇航員的質(zhì)量呢？

現(xiàn)分別以“天宮一號(hào)”和“太空實(shí)驗(yàn)2號(hào)”為例簡(jiǎn)單介紹兩種測(cè)量裝置.

天宮一號(hào)上專門測(cè)量質(zhì)量的裝置――“質(zhì)量測(cè)量?jī)x”，是由一個(gè)“彈簧-凸輪”機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)恒定的力，使宇航員及支架做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由光柵系統(tǒng)測(cè)出該宇航員加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用測(cè)量的時(shí)間及其他一些可直接測(cè)量的物理量就可以計(jì)算出宇航員的質(zhì)量了.

可直接測(cè)量的物理量（我們把這些量作為已知量）有飛船 （不含宇航員及固定身體的支架）的質(zhì)量M，固定身體的支架的質(zhì)量m0，“彈簧-凸輪”機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的恒定力F，身體加速運(yùn)動(dòng)的位移s及時(shí)間t.設(shè)被測(cè)宇航員的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可得宇航員相對(duì)飛船的加速度為

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

由以上兩式可解得

“太空實(shí)驗(yàn)2號(hào)”飛船配備的身體質(zhì)量測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)是，一根彈簧的一端連接椅子，另一端連在飛船上的固定點(diǎn)（彈簧的軸線通過飛船的質(zhì)心）.宇航員及椅子在彈簧的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).測(cè)量出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期及其他一些可直接測(cè)量的物理量就可以計(jì)算出身體的質(zhì)量了.

【例1】彈簧的勁度系數(shù)為κ＝605.6N／m（其質(zhì)量可以忽略），椅子的質(zhì)量為m0＝25.21kg，飛船（不含宇航員及椅子）的質(zhì)量為M＝2001kg，當(dāng)飛船環(huán)繞地球飛行時(shí)，宇航員被束縛在椅子上，實(shí)驗(yàn)測(cè)得椅子的運(yùn)動(dòng)周期為T＝2.330 44s.試求宇航員的質(zhì)量mA.

解析：當(dāng)飛船在太空中環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)，該系統(tǒng)成為彈簧的一端系有椅子（含宇航員），另一端固定在飛船上的“兩點(diǎn)系”.其約化質(zhì)量為

其中m為宇航員與空椅子的質(zhì)量之和，即

式中mA為宇航員的質(zhì)量.

振蕩周期為

解得

代入數(shù)據(jù)得

由

得

宇航員的質(zhì)量為