牛頓環(huán)的工作原理及其在測量液體折射率中的應用

李百芳 孫寶良 趙 喆

（沈陽藥科大學 遼寧 沈陽 110016）

在目前普通物理實驗教材中，牛頓環(huán)實驗是等厚干涉的典型實驗，講到牛頓環(huán)裝置的應用時，一般都是在測量曲率半徑、微小厚度、角度等方面的應用，通常測量液體折射率用折光的方法，本文嘗試采用牛頓環(huán)裝置來測量液體的折射率.

1 原理

牛頓環(huán)實驗裝置如圖1所示［1］.由牛頓環(huán)干涉原理知，與第k級條紋對應的兩束相干光的光程差為

式中N為空氣的折射率，由圖1得

圖1 牛頓環(huán)實驗裝置

因為Rek，所以

由式（1）和（3）得

則第i，j級對應暗環(huán)直徑的平方

兩式相減可得

當平凸透鏡與平板玻璃之間的介質(zhì)為液體時

式中n為液體的折射率.

將式（6）與式（7）相除，空氣折射率近似為1，可得液體折射率公式

所以只要測出空氣介質(zhì)和液體介質(zhì)第i，j級的暗環(huán)直徑，即可求出液體的折射率.

2 測量與結(jié)果

2.1 空氣折射率的測定

表1 以空氣為介質(zhì)測得實驗數(shù)據(jù)

2.2 液體折射率的測定

表2 以液體為介質(zhì)測得實驗數(shù)據(jù)

2.3 實驗數(shù)據(jù)處理

利用逐差法處理表1和表2的實驗數(shù)據(jù)

折射率：

3 討論

以牛頓環(huán)測透鏡曲率半徑的原理為基礎(chǔ)，探索測量液體折射率的方法，在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，在牛頓環(huán)裝置中加入液體后看到的條紋半徑比同級空氣膜的要小，而且隨著液體折射率的增大，條紋半徑也會隨之變大.選取的待測液體折射率與牛頓環(huán)裝置玻璃的折射率不能相近，應有一定的差值，否則會使入射光反射太弱造成干涉環(huán)模糊不宜測量，測量結(jié)果表明液體水、乙醇的折射率與理論值［3］相比誤差為0.045%和0.13%，葡萄糖的折射率與用折光儀法測定的折射率相比誤差為1.9%，由結(jié)果可以看出，用該方法測量液體的折射率過程簡單、結(jié)果準確、是測量液體折射率可借鑒的方法.

4 結(jié)束語

對等厚干涉現(xiàn)象的研究予以拓展和延伸使實驗內(nèi)容更加豐富，不僅可以讓學生觀察到干涉條紋隨薄膜折射率、薄膜厚度變化的規(guī)律，還有利于學生對光的干涉條件、干涉現(xiàn)象、條紋的可見度、產(chǎn)生干涉的途徑以及不同干涉現(xiàn)象的理論解釋有了深入的理解，同時也開拓了學生考慮問題的思路，提高所學知識的應用和解決問題的能力［4］.

1 姚啟均.光學教程.北京：高等教育出版社，2002.72～78

2 孫家軍.液體折射率的干涉法測量.遼寧科技大學學報，2008（4）

3 方曉懿.大學物理實驗.北京：科學出版社，223

4 宋金皤，張萍，徐海如.物理實驗教學與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究.實驗室科學，2010，13（2）：58～63