大型機床工作臺的動態(tài)性能研究及結構優(yōu)化

黃 靜 陳再良

(①蘇州大學機電工程學院，江蘇 蘇州215021;②亳州師范高等?？茖W校理化系，安徽 亳州236800)

我國大型落地鏜銑床方面的生產及制造水平比過去有了很大的提高，但與國外同類產品的性能相比，還有很大差距。就數控回轉工作臺而言，主要在承載能力、結構剛性、抗振性、精度保持性等方面存在差距。研究設計了一種4 000 mm×5 000 mm的新型結構工作臺，并以提高工作臺剛性和動態(tài)特性為目標進行了優(yōu)化。

1 筋板結構的設計與力學分析

工作臺筋板的布置形式一般有米字形、井字形、X形、環(huán)形+放射形以及仿生結構等等。文中對傳統(tǒng)筋板結構中的井字形筋板(即縱橫筋板)和環(huán)形筋+放射形筋兩種筋板布置形式展開研究。

1.1 創(chuàng)新型工作臺結構形式

對傳統(tǒng)筋板結構的等效力學模型分析發(fā)現，放射形筋板能夠很好地傳遞臺面上的載荷，傳遞過程中不會產生懸臂載荷及傳遞的拐角，具有最短的傳遞路徑，不會產生因筋板附加扭矩而引起的變形，也不會產生明顯的應力集中，明顯地提高了回轉工作臺的結構剛性。而縱橫筋板較環(huán)形筋板在結構上簡單得多，具有很好的加工性能。綜合考慮工作臺的加工性能以及筋板結構的合理性，對傳統(tǒng)筋板結構進行改進得到一種新型的筋板布置形式:在環(huán)形筋+放射形筋的基礎上保留放射筋板，而將環(huán)形筋板用多邊形筋板來替代。

新型筋板布置形式如圖1c所示，放射形筋板+多邊形筋板中保留了放射筋的這些優(yōu)點，避免了縱橫筋板局部變形對工作臺整體變形影響嚴重的缺點，而用多邊形筋替代環(huán)形筋的好處在于使工作臺筋板結構變得簡單，且易于加工。

1.2 工作臺的力學分析

將建立好的工作臺幾何模型導入ANSYS中進行網格劃分，對3種模型施加相同的邊界條件及約束載荷，然后進行靜力學仿真，得到不同工作臺的位移云圖、等效應力云圖;分析結果從表1可以看出，新型筋板結構與傳統(tǒng)筋板結構相比，工作臺的質量減輕了6%、最大變形量減小了5%、最大等效應力減小了28%，表明新型筋板結構在提高工作臺結構剛性、減小應力集中、減輕質量以及提高工作臺動態(tài)性能方面的具有良好的效果，為工作臺的結構優(yōu)化設計奠定了基礎。

表1 3種工作臺有限元分析結果尋優(yōu)取整

由圖2所知，3種筋板結構工作臺的最大變形均發(fā)生在4個角上，縱橫筋板工作臺的變形量最大，而且其最大等效應力與另外兩種結構相比要大得多，表明縱橫筋板工作臺在臺面較大時變形較大及應力集中明顯，所以在設計較大臺面工作臺時，不宜采用縱橫筋板的布置方式;對于環(huán)形筋+放射形筋工作臺和放射筋+多邊形筋工作臺，對比其等效應力云圖可看出，它們的最大等效應力基本相等，均能夠滿足設計要求;放射形筋+多邊形筋工作臺的最大變形量比環(huán)形筋+放射筋工作臺的最大變形量要小，驗證了放射筋+多邊形筋這種新型筋板布置方式在抵抗變形、提高結構剛性方面的良好性能。

2 新型工作臺的結構優(yōu)化

結構優(yōu)化的目的是優(yōu)化材料的分布，使其在確定的負載下獲得最大強度和剛度，形狀優(yōu)化則對于概念設計或對現有產品進行輕量化設計很有幫助。

2.1 形狀優(yōu)化有限元分析

將新型工作臺的幾何模型導入ANSYS中，由于形狀優(yōu)化是在載荷和約束給定的基礎上盡量減少體積和增大剛度，所以載荷和約束的施加很重要，這里在導軌支承的圓形區(qū)域內施加固定約束，中間的圓孔處施加旋轉約束，約束其軸向及徑向;載荷施加在工作臺上表面。在定義好優(yōu)化參數以后提交計算，顯示可去除材料分布云圖，如圖3所示。

由圖3可去除材料的分布云圖可知，筋板的大部分處于淺色區(qū)域，這說明新型工作臺的筋板結構整體是合理的。但工作臺的4個角及筋板板面的中間區(qū)域顯示為深色，表明這些區(qū)域的材料可以去除。

對于顯示為深色的4個角，在保證筋板強度的基礎上使筋板繼續(xù)向外適當延伸，將深色區(qū)域的實體結構改為筋板結構。對于筋板板面上的深色區(qū)域則是應該開出砂孔的區(qū)域，以此為基礎結合工作臺筋板的整體結構在深色區(qū)域開出砂孔。出砂孔有出砂和輕量化的作用，其形狀和大小直接影響到工作臺的動態(tài)特性。利用ANSYS模態(tài)分析，可以求得不同出砂孔形狀或尺寸筋格工作臺的固有頻率。

2.2 基于元結構的工作臺動態(tài)變量優(yōu)化

將構成工作臺筋板結構的1個筋格作為1個元結構研究對象，筆者分別就筋格上出砂孔的形狀和大小以及筋格的厚度與其固有頻率之間的影響關系進行了動態(tài)的分析。

結果表明，工作臺的最終方案:①將方形出砂孔改為橢圓形出砂孔，橢圓形出砂孔的短軸a=100 mm，長軸b=185 mm;②將工作臺筋板厚度減小為40 mm，工作臺壁厚保持為50 mm;③出砂孔個數為5個，前后左右相對的4個面為4個橢圓孔，底面出砂孔形狀和初始方案相同。經過以上幾個方面的改進后，工作臺的質量為32.79 t，首先從質量上對工作臺進行了優(yōu)化。下面驗證最終方案在提高工作臺剛度、動態(tài)性能等方面的合理性。

利用ANSYS對最終方案的工作臺進行靜力學分析和模態(tài)分析驗證最優(yōu)方案工作臺的性能，如圖4和圖5分別為最優(yōu)方案工作臺的位移和等效應力云圖。

從圖4、圖5及表2可以看出，最終方案工作臺均處于低應力區(qū)，最大應力為13.445 MPa;最大變形量為0.116 mm，較初始方案最大變形量0.161 mm降低了28%，工作臺剛性提高顯著;且一階固有頻率比初始方案提高了17.9%;最終方案質量減小了10.9%。表明最終方案在減輕工作臺質量，提高工作臺剛性、提高工作臺動態(tài)性能等方面效果顯著，驗證了最終方案的合理性。

3 結語

大型機床工作臺以筋板布置形式為基礎，根據有限元分析得到可去除材料分布云圖，對工作臺整體進行結構優(yōu)化，得到工作臺內部筋板布置以及筋板上出砂孔位置;在此基礎上，進一步研究筋格結構參數對筋格固有頻率的影響及筋格相關參數對工作臺整體工作性能的影響，再次改進后得到了理想的工作臺筋格結構。計算結果表明，兩次優(yōu)化后，可充分減輕工作臺質量，提高工作臺剛性及動態(tài)性能。

表2 最終優(yōu)化結果比較

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