高過(guò)載條件下電雷管橋絲損傷的模型分析

劉 衛(wèi)，孫曉霞，沈瑞琪，吳立志

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高過(guò)載條件下電雷管橋絲損傷的模型分析

劉 衛(wèi)，孫曉霞，沈瑞琪，吳立志

（南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京，210094）

基于解析幾何學(xué)的基本原理，建立雙腳線電雷管的橋絲在橫向過(guò)載時(shí)受拉損傷的計(jì)算模型，獲得橋絲拉伸率、臨界初始角度和電阻值的變化規(guī)律。結(jié)果表明：橋絲拉伸率、臨界初始角度及電阻變化率均隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加；當(dāng)橋絲的初始角度小于45°，橋絲未受拉伸作用，電雷管的最佳放置方式是橋絲平行于電雷管的運(yùn)動(dòng)方向。這與ANSYS/LS-DYNA數(shù)值仿真結(jié)果十分吻合，所建立的模型可以較準(zhǔn)確地描述橫向過(guò)載時(shí)橋絲的損傷特性。

電雷管；橋絲；高過(guò)載；空氣炮；橫向損傷

作為彈藥的首發(fā)器件和裝置，火工品在武器系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用。在彈體斜侵徹[1-3]以及子母彈爆炸拋撒[4-5]等高過(guò)載環(huán)境中，彈體經(jīng)常會(huì)經(jīng)歷高溫、高壓及大變形的嚴(yán)酷環(huán)境，同時(shí)受到來(lái)自于橫向的慣性力和應(yīng)力波作用。在這種條件下，必須保證火工品的可靠性，使其免于意外作用。李創(chuàng)新[6]采用空氣炮過(guò)載試驗(yàn)裝置來(lái)研究橋絲式電雷管的受載損傷過(guò)程，結(jié)果表明，在橫向過(guò)載條件下，電雷管的損傷程度要遠(yuǎn)大于在軸向過(guò)載時(shí)的損傷程度，主要表現(xiàn)為橋絲斷裂和意外發(fā)火。分析認(rèn)為，在橫向過(guò)載時(shí)，電雷管受自身慣性和應(yīng)力波雙重作用時(shí)，其橫截面由圓形變成橢圓形[7]。此時(shí)，若橋絲放置方向垂直于電雷管的運(yùn)動(dòng)方向，則橋絲會(huì)因受到拉伸而導(dǎo)致阻值變大，甚至斷裂。

本文利用空氣炮試驗(yàn)裝置對(duì)橋絲式雙腳線電雷管進(jìn)行橫向加載，獲得橋絲的損傷現(xiàn)象。然后基于解析幾何學(xué)的基本原理，建立了橫向過(guò)載條件下橋絲式雙腳線電雷管的橋絲受拉損傷的計(jì)算模型，并獲得橋絲尺寸和電阻值的變化規(guī)律，為火工品的抗橫向過(guò)載加固和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 電雷管的橫向過(guò)載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方法

空氣炮試驗(yàn)系統(tǒng)主要由支架、發(fā)射炮管、子彈、氣動(dòng)控制系統(tǒng)、測(cè)速系統(tǒng)和回收靶室等組成，如圖1所示。由于彈體尺寸的限制，無(wú)法使用彈載加速度傳感器獲得彈體的著靶加速度，因此，過(guò)載試驗(yàn)中，只能采用銅柱測(cè)壓法得到彈體的受載情況。所用假品橋絲式雙腳線電雷管的尺寸為Φ5.10mm×10mm，采用滑石粉代替電雷管裝藥。電雷管在子彈內(nèi)的安裝方式如圖2所示，試驗(yàn)所采用子彈的尺寸為Φ36.5mm ×97mm，重量約為625g。

圖1 空氣炮試驗(yàn)裝置的原理示意圖

圖2 橫向過(guò)載時(shí)電雷管的安裝方法

子彈經(jīng)過(guò)高壓氣體的瞬間推動(dòng)，沿著Φ37mm直徑的炮管向前運(yùn)動(dòng)，通過(guò)遮擋式雙光路測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)速后，撞擊到鉛直放置于回收室內(nèi)的鋼板，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電雷管的高加速度加載試驗(yàn)。

1.2 結(jié)果與討論

分別在6×104g、8×104g、10×104g、12×104g的條件下對(duì)橋絲式雙腳線電雷管進(jìn)行加載試驗(yàn)，每個(gè)條件下進(jìn)行3發(fā)平行試驗(yàn)。過(guò)載前、后分別測(cè)量電雷管橋絲的電阻，并計(jì)算電阻平均變化率，結(jié)果如表1所示。研究發(fā)現(xiàn)，隨著過(guò)載加速度的增加，過(guò)載前、后電雷管橋絲電阻變化無(wú)顯著規(guī)律。但是，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，約有33%電雷管的橋絲發(fā)生斷裂。解剖橋絲斷裂的電雷管，在顯微鏡下觀察，結(jié)果如圖3所示。

表1 電雷管橋絲的電阻變化率

Tab.1 Resistance change ratios of the bridge wire

注：*有1發(fā)電雷管橋絲斷裂；**有2發(fā)電雷管的橋絲斷裂

圖3 電雷管的橋絲斷裂形貌

研究發(fā)現(xiàn)，橋絲損傷主要受到應(yīng)力波的作用和電極塞變形對(duì)橋絲形成的拉伸作用的雙重影響，其中后者是主要因素[6-7]。

2 橋絲損傷計(jì)算模型

2.1 電極塞橫截面變形分析

高過(guò)載條件下，橫向過(guò)載時(shí)，電雷管的電極塞發(fā)生變形，其截面由圓形變成近似橢圓形。在該過(guò)程中，以電極塞的中心為原點(diǎn)，兩焊點(diǎn)之間距離為直徑的圓弧也必然變成橢圓形，如圖4所示。

圖4 電極塞橫截面變形示意圖

加載前，橋絲的焊點(diǎn)在直徑為2c的圓O上A點(diǎn)的位置，A點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為 (cos,sin)。過(guò)載后，焊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓O’上的A’點(diǎn)。若橢圓的短半軸和長(zhǎng)半軸分別為和，則A’點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos,sin）。其中，、均為坐標(biāo)點(diǎn)與軸的夾角，表征了過(guò)載前電雷管的放置狀態(tài)。當(dāng)=0時(shí)，橋絲放置方向與運(yùn)動(dòng)方向平行，當(dāng)=90°時(shí)，表示橋絲放置方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直?？紤]到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，計(jì)算時(shí)限定值在0~90°的區(qū)間。

根據(jù)解析幾何的基本原理，過(guò)載前焊點(diǎn)所在圓截面的方程或參數(shù)表達(dá)式為：

過(guò)載后，焊點(diǎn)所在橢圓截面的表達(dá)式為：

2.2 橋絲的長(zhǎng)度變化

過(guò)載前后，橋絲的長(zhǎng)度變化可以用拉伸率表示：

（3）

橢圓度的大小表征了電極塞的損傷程度。

通常情況下，由于電極塞變形較小，可以忽略電極塞的周長(zhǎng)變化，即AB的弧長(zhǎng)等于A’B’的弧長(zhǎng)，則必然有：

根據(jù)式（3）和式（5），將作為中間量，即可得到與之間的關(guān)系。

2.3 橋絲的阻值變化

橋絲電阻的計(jì)算公式可以表示為：

式（6）中：為橋絲材料的電阻系數(shù)或電阻率，、分別為橋絲的長(zhǎng)度和橫截面積。

在加載過(guò)程中，假設(shè)橋絲均勻受拉，則過(guò)載后橋絲各處的橫截面積相同。若過(guò)載前后橋絲的體積不變，則有：

式（7）中：0和S分別為橋絲受載前、后的橫截面積。忽略高過(guò)載過(guò)程中橋絲的溫度變化，則電阻率為恒值。根據(jù)式（6）和（7），計(jì)算受載之后橋絲的電阻變化率，化簡(jiǎn)之后為：

式（8）中：0和R分別為過(guò)載前后橋絲的電阻值。

3 模型驗(yàn)證

由于試驗(yàn)過(guò)程中很難獲得電極塞的損傷狀況，故只能將模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性。基于空氣炮過(guò)載試驗(yàn)平臺(tái)，采用LS-DYNA非線性顯式動(dòng)力學(xué)仿真軟件模擬計(jì)算電雷管的過(guò)載損傷情況。計(jì)算時(shí)，彈體以80m/s和40m/s的速度撞擊鋼性靶板，得到子彈的過(guò)載加速度曲線如圖5所示。

圖5 子彈的過(guò)載加速度曲線

從圖5可以看出，當(dāng)彈體的速度分別為80m/s和40m/s，過(guò)載加速度的平均值分別為12×104g和10× 104g，脈寬分別約為86μs和52μs。

通過(guò)后處理過(guò)程，得到過(guò)載前后焊點(diǎn)所在圓弧上的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始角度和最終角度。根據(jù)式（3）和式（5）得到橋絲拉伸率與初始角度之間的關(guān)系。同時(shí)，測(cè)量過(guò)載后電極塞橢圓形截面的短軸和長(zhǎng)軸，并根據(jù)式（3）和（5）從理論上計(jì)算橋絲拉伸率與初始角度。比較模型與LS-DYNA計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。

從圖6可以看出，在撞擊速度為40m/s和80m/s的情況下，模型計(jì)算結(jié)果與LS-DYNA數(shù)值仿真數(shù)據(jù)吻合程度較好，這表明，基于解析幾何原理建立的半經(jīng)驗(yàn)公式具有較好的可靠性。

在撞擊速度為80m/s時(shí)，根據(jù)模型計(jì)算電極塞橫截面外輪廓的形狀，并將結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖6 橋絲拉伸率與橋絲初始角度的關(guān)系

圖7 電極塞截面的形狀

從圖7可以看出，加載后，電極塞橫截面由初始的圓形變成了橢圓形，經(jīng)計(jì)算，電極塞的橢圓度為1.075 4。另外，模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果十分吻合。

4 橋絲損傷變化規(guī)律

4.1 拉伸率與電極塞橫截面橢圓度之間的關(guān)系

當(dāng)橋絲的初始角度一定時(shí)，橋絲的拉伸率隨電極塞橫截面橢圓度的變化情況如圖8所示。

圖8 橋絲拉伸率與電極塞橢圓度之間的關(guān)系

圖8的結(jié)果表明，當(dāng)橋絲的初始角度為0時(shí)，橋絲的拉伸率小于0，即在此角度下，橋絲不被拉伸，而會(huì)折彎?！罢蹚潯笔侵赣捎诤更c(diǎn)之間距離的減小而使橋絲發(fā)生彎曲。隨著橢圓度的增加，折彎程度越來(lái)越小。而當(dāng)橋絲的初始角度為90o時(shí)，橋絲均被拉伸，隨著橢圓度的增加，拉伸率不斷增加，若拉伸率大于橋絲材料本身的拉伸率時(shí)，則橋絲斷裂。當(dāng)橋絲的初始角度靠近45o時(shí)，橋絲被拉伸或折彎的程度較小。從總體上來(lái)說(shuō)，橋絲拉伸率的絕對(duì)值隨橢圓度的增加而增加。

4.2 橋絲電阻的變化

根據(jù)式（8），在橋絲的初始角度分別為0、30°、45°、60°和90°時(shí)，計(jì)算橋絲的電阻變化率隨電極塞橢圓度的變化，結(jié)果如圖9所示。

圖9 橋絲電阻變化率與橢圓度之間的關(guān)系

從圖9的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋絲的初始角度小于30°時(shí)，橋絲的電阻變化率為0，即橋絲未被拉伸。而當(dāng)初始角度大于30°時(shí)，隨著電極塞橢圓度的增加，橋絲的電阻變化率也隨之增加，且初始角度越大，電阻變化率也越大。

4.3 橋絲受拉的臨界初始角度

臨界初始角度被定義為：當(dāng)橋絲的初始角度為某一角度時(shí)，過(guò)載之后，橋絲既不會(huì)被拉伸，也不會(huì)被折彎，則稱該角度值為臨界初始角度。在式（3）中，若令橋絲的拉伸率為0，并結(jié)合式（5），即可得到橋絲不被拉伸時(shí)的臨界初始角度α。若橋絲的初始角度大于α時(shí)，橋絲被拉伸，易發(fā)生斷裂。計(jì)算得到了臨界初始角度隨橢圓度的變化規(guī)律，如圖10所示。

從圖10的結(jié)果可以看出，橋絲的臨界初始角度隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加。另一方面，若要使橋絲不被拉伸，橋絲的初始放置角度必須小于45°。

綜上所述，橫向過(guò)載時(shí)，電極塞的放置方向或角度對(duì)電雷管的受載損傷影響較大。若要避免橋絲的受載損傷，橋絲初始角度越小越好，電雷管的最佳放置方式是使橋絲平行于電雷管的運(yùn)動(dòng)方向。

圖10 臨界初始角度與橢圓度之間的關(guān)系

5 結(jié)論

根據(jù)解析幾何學(xué)的基本原理，建立雙腳線電雷管的橋絲在橫向過(guò)載時(shí)受拉損傷的計(jì)算模型。利用該模型計(jì)算橋絲的初始角度、橋絲拉伸率以及電阻變化率隨電極塞橢圓度的變化規(guī)律。

（1） 計(jì)算模型具有較好的可靠性。電雷管的橋絲拉伸率、臨界初始角度均隨電極塞橫截面橢圓度的增加而增加；

（2） 若要避免橋絲的受載損傷，電雷管的最佳放置方式是使橋絲平行于電雷管的運(yùn)動(dòng)方向。

（3） 通過(guò)模型計(jì)算，為火工品的抗橫向過(guò)載加固和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支撐。

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Damage Model for Bridge Wire of Electric Detonator Under High-g Loading

LIU Wei, SUN Xiao-xia, SHEN Rui-qi,WU Li-zhi

(School of Chemical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing，210094)

Based on the basic principle of analytic geometry, a model was built to describe the tensile damage process of bridge wire of double-wires electric detonator under lateral high-g loading. The tensile ratio, critical initial angle and resistance value of the bridge wire were obtained. Results show that the tensile ratio, critical initial angle and resistance value increase gradually with the ovality of the electrode plug increasing. The bridge wire is not stretched when the initial angle is less than 45o, and the best way to put the detonator is to keep the bridge wires parallel with the impacting orientation. The model results agree well with the ANSYS/LS-DYNA simulation results, and the model can accurately describe the damage characteristic of the bridge wire under lateral high-g loading.

Electric detonator；Bridge wire；High-g loading；Air gun；Lateral damage

1003-1480（2014）05-0001-05

TJ450.1

A

2014-05-25

劉衛(wèi)（1986-），男，博士研究生，主要從事沖擊動(dòng)力學(xué)及火工品抗過(guò)載性能測(cè)試與評(píng)估。

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助(CXZZ11_0271)。