基于MVFS策略的協(xié)同防空武器調(diào)度方法

余 亮，石章松，邢昌風(fēng)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033)

基于MVFS策略的協(xié)同防空武器調(diào)度方法

余 亮，石章松，邢昌風(fēng)

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北武漢430033)

基于“最有價(jià)值的行動(dòng)最先得到滿足”的思想，提出一種實(shí)現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的MVFS策略。在深入研究目標(biāo)威脅評(píng)估模型和武器射效評(píng)估模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建相應(yīng)的武器調(diào)度流程，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例對(duì)MVFS調(diào)度策略進(jìn)行仿真計(jì)算與分析，驗(yàn)證策略的有效性和實(shí)用性，為協(xié)同防空武器調(diào)度問(wèn)題的解決，提供了一個(gè)有效方法。

協(xié)同防空;武器調(diào)度;調(diào)度策略;MVFS策略

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，圍繞編隊(duì)協(xié)同防空作戰(zhàn)展開(kāi)的相關(guān)研究，大多是解決戰(zhàn)術(shù)指揮層面上的協(xié)同問(wèn)題，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，如何實(shí)現(xiàn)防空武器控制層面上的協(xié)同成為新的研究熱點(diǎn)。協(xié)同防空武器調(diào)度，作為確定編隊(duì)內(nèi)各協(xié)同平臺(tái)上相關(guān)防空武器具體行動(dòng)方案的規(guī)劃過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)多平臺(tái)協(xié)同防空作戰(zhàn)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。

武器調(diào)度本質(zhì)是一個(gè)作戰(zhàn)資源的優(yōu)化和分配問(wèn)題，即根據(jù)我方現(xiàn)有作戰(zhàn)資源規(guī)劃戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)，構(gòu)建相應(yīng)的武器調(diào)度方案以達(dá)成既定防空戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的決策過(guò)程?，F(xiàn)有的一些智能優(yōu)化算法［1－2］，都以特定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)假設(shè)為前提，通過(guò)遍歷和評(píng)價(jià)各可行方案，最終求得最優(yōu)方案解。其求解過(guò)程對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)假設(shè)的依賴過(guò)高，算法往往缺乏靈活性，一旦外部情況發(fā)生變化，又得按照新的目標(biāo)假設(shè)重新進(jìn)行求解，實(shí)際的求解效率很低，最終直接影響到解的質(zhì)量。而基于調(diào)度策略的武器調(diào)度方法，是將既定的戰(zhàn)術(shù)任務(wù)分解為具體的戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)，按照特定的調(diào)度策略，逐一對(duì)各戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)分配相應(yīng)的作戰(zhàn)資源，從而實(shí)現(xiàn)武器的調(diào)度。這種方法盡管可能得到的不是全局最優(yōu)解，但其求解過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，且對(duì)外部條件適應(yīng)性較強(qiáng)，策略選用具有很好的靈活性，基本能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

1 MVFS調(diào)度策略的基本思路

這里提出一種MVFS(Most Valuable First Satisfied)調(diào)度策略。所謂MVFS，即最有價(jià)值的行動(dòng)最先得到滿足。對(duì)于協(xié)同防空作戰(zhàn)中的武器調(diào)度而言，MVFS調(diào)度策略的具體含義是，對(duì)最威脅目標(biāo)最有效的防御行動(dòng) (即本問(wèn)題中定義的最有價(jià)值的行動(dòng))，最先獲得其所需作戰(zhàn)資源的使用權(quán)。采用MVFS調(diào)度策略實(shí)現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的基本流程如圖1所示。

圖1 MVFS策略實(shí)現(xiàn)協(xié)同防空武器調(diào)度的基本流程Fig.1 Flow chart of cooperative air－defense weapon scheduling by the MVFS strategy

從圖1可知，基于MVFS調(diào)度策略的協(xié)同防空武器調(diào)度，將整個(gè)武器調(diào)度過(guò)程分解為若干次武器射擊的行動(dòng)規(guī)劃，及其作戰(zhàn)資源分配的迭代過(guò)程。每次迭代都是在上一次迭代的基礎(chǔ)上完成2件事情：一是找出現(xiàn)有作戰(zhàn)資源能夠保障且最有價(jià)值的武器射擊行動(dòng);二是為找到的最有價(jià)值的武器射擊行動(dòng)預(yù)留出所需的作戰(zhàn)資源。前一件事確定了資源分配的對(duì)象，即可以實(shí)現(xiàn)的、針對(duì)最威脅目標(biāo)的、最有效的武器射擊行動(dòng);后一件事則確定了需要分配的具體資源，為下次迭代設(shè)定了相應(yīng)的資源約束。對(duì)于第k次迭代的具體處理流程，主要可分為以下4個(gè)步驟：

1)從所有目標(biāo)中評(píng)選出威脅程度最大的目標(biāo)Tjk

分別對(duì)目標(biāo)T1，T2，…，Tm進(jìn)行威脅評(píng)估，找出其中威脅程度最大的目標(biāo)Tjk(jk=1，2，…，m)。

2)從所有武器中評(píng)選出對(duì)目標(biāo)Tjk射擊最有效的武器Wik

在滿足戰(zhàn)術(shù)原則、技術(shù)能力和作戰(zhàn)資源等3類武器調(diào)度約束條件［3］的前提下，分別規(guī)劃出武器W1，W2，…，Wn對(duì)目標(biāo) Tjk的射擊 Sk－1，Sk－2，…，Sk－n，并進(jìn)行射效評(píng)估，找出其中射擊效果最好的武器Wik(ik=1，2，…，n)。

3)將武器Wik對(duì)目標(biāo)Tjk的射擊Sk－ik所對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗動(dòng)作［1］加入到武器調(diào)度方案P中

經(jīng)過(guò)上述2個(gè)步驟，得到最有價(jià)值的武器射擊Sk－ik，并將射擊 Sk－ik對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗動(dòng)作 Azb(Sk－ ik)、Aqd(Sk－ik)和 Aγbc(Sk－ik)加入到武器調(diào)度方案P中。其中，r=1，2，…，nbc，nbc為射擊 Sk－ik的射擊保持動(dòng)作次數(shù)。

4)從未分配作戰(zhàn)資源Rall中預(yù)留出完成射擊Sk－ik所需的作戰(zhàn)資源Rk

確定完成射擊Sk－ik所需的作戰(zhàn)資源Rk［1］，將Rk從未分配作戰(zhàn)資源Rall中劃分出來(lái)，作為已分配資源預(yù)留給射擊Sk－ik，同時(shí)更新未分配作戰(zhàn)資源Rall的相關(guān)信息。

5)判斷是否滿足完成條件，確定調(diào)度流程走向

如果對(duì)任何一個(gè)目標(biāo)都不能再規(guī)劃武器射擊(即目標(biāo)在射擊區(qū)內(nèi)的剩余逗留時(shí)間不足以完成任何一次武器射擊)，則輸出武器調(diào)度方案P，結(jié)束調(diào)度流程;否則，轉(zhuǎn)入第k+1次迭代。

從整個(gè)武器調(diào)度流程來(lái)看，MVFS調(diào)度策略思想得到很好體現(xiàn)：最有價(jià)值的武器射擊行動(dòng)，最先預(yù)訂到所需的作戰(zhàn)資源;價(jià)值其次的武器射擊行動(dòng)，在前面行動(dòng)預(yù)訂后的剩余資源中進(jìn)行所需作戰(zhàn)資源的預(yù)訂;依次遞進(jìn)，直到滿足調(diào)度完成條件，結(jié)束射擊行動(dòng)的規(guī)劃與作戰(zhàn)資源的分配，實(shí)現(xiàn)最終武器調(diào)度方案的輸出。

2 主要環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)威脅評(píng)估模型

目標(biāo)威脅程度是指敵方目標(biāo)對(duì)我防御方進(jìn)行侵襲成功的可能性以及侵襲成功可能造成的破壞程度。目標(biāo)威脅評(píng)估是對(duì)目標(biāo)威脅緊迫性和嚴(yán)重性的綜合判斷和定量描述。

1)目標(biāo)對(duì)單個(gè)平臺(tái)的威脅評(píng)估

圖2所示為ts時(shí)刻的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)，目標(biāo)Tj的攻擊對(duì)象是作戰(zhàn)平臺(tái)Pk(其中，j=0，1，…，m，m為來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量;k=0，1，…，l，l為防御方平臺(tái)數(shù)量)，在目標(biāo)來(lái)襲過(guò)程中，防御方 (包括但不限于作戰(zhàn)平臺(tái)Pk)有W1，W2，…，Wn共n個(gè)武器可對(duì)目標(biāo)Tj實(shí)施射擊。若根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征，預(yù)計(jì)目標(biāo)Tj到達(dá)其飛行航路終點(diǎn) (作戰(zhàn)平臺(tái)Pk所處位置)時(shí)刻為te，目標(biāo)Tj在武器Wi射擊區(qū)內(nèi)的逗留時(shí)間區(qū)間為Uij(i=1，2，…，n)，則防御方可對(duì)目標(biāo)Tj實(shí)施射擊的時(shí)間區(qū)間Uj可表示為

圖2 單個(gè)防御作戰(zhàn)平臺(tái)與來(lái)襲目標(biāo)態(tài)勢(shì)Fig.2 Tactical situation of targets and a single platform

圖3 防御方武器對(duì)目標(biāo)的射擊時(shí)間Fig.3 Shooting periods of the weapons to the targets

①當(dāng)t＜tjmin時(shí)，表明目標(biāo)Ti尚未進(jìn)入防御方任何一個(gè)武器的射擊區(qū)內(nèi)。此時(shí)防御方武器雖暫時(shí)無(wú)法對(duì)目標(biāo)Tj實(shí)施有效射擊，但防御方武器有足夠的反應(yīng)時(shí)間和射擊時(shí)間儲(chǔ)備，因此目標(biāo)Tj對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)Pk的威脅相對(duì)較小;

②當(dāng)tjmin≤t≤tjmax時(shí)，表明目標(biāo)Tj已進(jìn)入防御方武器的射擊區(qū)內(nèi)。此時(shí)防御方武器已可對(duì)目標(biāo)Tj實(shí)施有效射擊，目標(biāo)Tj對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)Pk的威脅大小與防御方武器對(duì)目標(biāo)Tj的射擊效果，以及剩余的射擊時(shí)間密切相關(guān);

③當(dāng)t＞tjmax時(shí)，表明目標(biāo)Tj已突破防御方所有武器的射擊區(qū)。此時(shí)防御方武器已無(wú)法對(duì)目標(biāo)Tj采取任何措施，因此評(píng)估目標(biāo)Tj對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)Pk的威脅大小已無(wú)戰(zhàn)術(shù)意義。

若選用威脅指數(shù)fT．E．作為目標(biāo)威脅程度的量化指標(biāo)，則綜合上述3種情況，在t時(shí)刻，目標(biāo)Tj對(duì)于作戰(zhàn)平臺(tái) Pk的威脅指數(shù) fT．E．(j，k，t)可表示為

式中：Qj為目標(biāo)Tj的突防概率;C0為目標(biāo)威脅門(mén)限值，一般可取常數(shù)1 024;tjmin為目標(biāo)Tj在防御方武器射擊區(qū)內(nèi)的剩余逗留時(shí)間。不難看出，威脅指數(shù)是目標(biāo)威脅程度的一個(gè)成本型指標(biāo)，即威脅指數(shù)的數(shù)值越大，目標(biāo)威脅越小;反之，目標(biāo)威脅越大。

2)目標(biāo)對(duì)多個(gè)平臺(tái)的威脅評(píng)估

在多平臺(tái)防空作戰(zhàn)中，由于防御方作戰(zhàn)平臺(tái)不止一個(gè)，因此對(duì)于防御方而言，有時(shí)并不能確定來(lái)襲目標(biāo)鎖定的攻擊對(duì)象 (通常在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)初期)，往往只能通過(guò)觀測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征，對(duì)目標(biāo)的攻擊對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)。若防御方有多個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)在預(yù)計(jì)的目標(biāo)飛行航路附近，則這些作戰(zhàn)平臺(tái)都有可能是目標(biāo)鎖定的攻擊對(duì)象。

當(dāng)目標(biāo)攻擊對(duì)象不明確時(shí)，可將悲觀準(zhǔn)則運(yùn)用到威脅評(píng)估的決策過(guò)程中，將目標(biāo)飛行方向上距離目標(biāo)最近的作戰(zhàn)平臺(tái)，假定為目標(biāo)的攻擊對(duì)象，將目標(biāo)對(duì)于該作戰(zhàn)平臺(tái)的航路捷徑點(diǎn)，假定為目標(biāo)飛行航路的終點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上分別計(jì)算目標(biāo)對(duì)于每一個(gè)相關(guān)作戰(zhàn)平臺(tái)的威脅指數(shù)，并用其中的最小值 (表示威脅程度最大)來(lái)表征目標(biāo)對(duì)于這些作戰(zhàn)平臺(tái)的威脅程度。

圖4 多個(gè)防御作戰(zhàn)平臺(tái)與來(lái)襲目標(biāo)態(tài)勢(shì)Fig.4 Tactical situation of targets and multiple platforms

如圖4所示，根據(jù)目標(biāo)Tj運(yùn)動(dòng)特征判斷，共有l(wèi)個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)P1，P2，…，Pl可能成為目標(biāo)Tj的攻擊對(duì)象。若目標(biāo)Tj對(duì)其飛行方向上距離最近作戰(zhàn)平臺(tái)的航路捷徑點(diǎn)為A，目標(biāo)Tj預(yù)計(jì)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)刻為te，則可求得t時(shí)刻目標(biāo)Tj對(duì)于作戰(zhàn)平臺(tái)Pk的威脅指數(shù)fT．E．(j，k，t)(k=1，2，…，l)。于是可將t時(shí)刻目標(biāo)Tj對(duì)于上述l個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)的威脅指數(shù)fT．E．(j，t)表示為

如果考慮上述l個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)在戰(zhàn)術(shù)重要性上的差別，可以對(duì)各個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)賦以相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。如，一般作戰(zhàn)平臺(tái)設(shè)為1，重要作戰(zhàn)平臺(tái)設(shè)為1.08，特別重要作戰(zhàn)平臺(tái)設(shè)為1.15等。假設(shè)作戰(zhàn)平臺(tái)Pk的權(quán)重系數(shù)為αk(k=1，2，…，l)，則在考慮作戰(zhàn)平臺(tái)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值條件下，目標(biāo)Tj對(duì)于上述l個(gè)作戰(zhàn)平臺(tái)的威脅指數(shù)fT．E．(j，t)可表示為

2.2 武器射效評(píng)估模型

武器射擊效果是指武器的一次射擊對(duì)目標(biāo)威脅所產(chǎn)生的作用。這里提出的武器射效評(píng)估是指對(duì)規(guī)劃中的武器射擊 (尚未實(shí)際執(zhí)行)可能達(dá)到防御效果的綜合預(yù)估和定量描述。對(duì)于規(guī)劃中的武器射擊，其效果可以通過(guò)射擊對(duì)目標(biāo)威脅程度的影響得以體現(xiàn)。具體來(lái)說(shuō)，就是將武器射擊前的目標(biāo)威脅程度，與武器射擊后可能達(dá)到的目標(biāo)威脅程度進(jìn)行比較，如果目標(biāo)威脅程度在武器射擊后降低得越多，則說(shuō)明武器對(duì)目標(biāo)的射擊效果越好;反之，則武器射擊效果越差。

根據(jù)t時(shí)刻的目標(biāo)態(tài)勢(shì)，評(píng)估武器Wi對(duì)目標(biāo)Tj的射擊效果，首先需要規(guī)劃出武器W對(duì)目標(biāo)T的射擊行動(dòng)。假定在滿足戰(zhàn)術(shù)原則、技術(shù)能力和作戰(zhàn)資源等3類武器調(diào)度約束條件的前提下，規(guī)劃得到武器Wi對(duì)目標(biāo)Tj在t0時(shí)刻的射擊為S，且射擊S的射效判定時(shí)刻為t1。若選用射效指數(shù)fW．E．作為武器射擊效果的量化指標(biāo)，則武器Wi對(duì)目標(biāo)Tj的射效指數(shù) fW．E．(i，j，t)可表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［3］中建立的目標(biāo)射擊周期模型可知，射擊S的射效判定時(shí)刻t1可進(jìn)一步表示為

式中：tf為射擊S中末發(fā)射彈飛抵遭遇點(diǎn)時(shí)間;tp為射擊S的射效判斷時(shí)間;nbc為射擊S的射擊保持動(dòng)作次數(shù)。

3 實(shí)例仿真計(jì)算分析

圖5所示為t=0時(shí)刻的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)，T1和T2為進(jìn)攻方目標(biāo)，P1和P2為防御方水面作戰(zhàn)平臺(tái)，T1的攻擊對(duì)象是P1，T2的攻擊對(duì)象是P2?？蓞⑴c防空的主要武器包括：平臺(tái)P1上的A型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)W1，左、右近防艦炮武器系統(tǒng)W2和W3;平臺(tái)P2上的B型艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)W4，前、后近防艦炮武器系統(tǒng)W5和W6。設(shè)P1，P2，T1，T2在地理直角坐標(biāo)系O－XYZ中的位置坐標(biāo)分別為 (1 000，1 000，0)、(4 000，5 000，0)、(14 000，15 000，30)、(18 321，11 000，30)，單位為m;平臺(tái)P1和P2的航向角均為90°，航速均為0 m/s;目標(biāo)T1和T2的航向角分別為225°、240°，航速分別為300 m/s，400 m/s。

圖5 例中作戰(zhàn)平臺(tái)與目標(biāo)態(tài)勢(shì)Fig.5 Tactical situation of platform and targets in the example

若防御方對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)想定為等速水平直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)防空武器技術(shù)能力約束條件模型［1］，以及相關(guān)防空武器戰(zhàn)技術(shù)參數(shù)，可得防空武器與目標(biāo)的射擊關(guān)系如表1所示。

表1 防空武器與目標(biāo)的射擊關(guān)系 (單位：m)Tab.1 Relationship between the weapons and the targets

根據(jù)上表1所示關(guān)系，可進(jìn)一步求得防空武器對(duì)目標(biāo)可能的射擊時(shí)間，如表2所示。

表2 防空武器對(duì)目標(biāo)可能的射擊時(shí)間 (單位：s)Tab.2 Possible shooting periods of the weapons to the targets

采用MVFS策略實(shí)現(xiàn)武器調(diào)度的計(jì)算過(guò)程展開(kāi)如下：

1)第1次迭代計(jì)算

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為45.7，42.5，威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)2;武器W1，W3，W4，W5對(duì)目標(biāo)T2的規(guī)劃射擊分別為 S1－1(1，2，12.0)、S1－3(3，2，32.0)、S1－4(4，2，9.0)、S1－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為30.9，－25.4，45.9，－40.4，射擊效果最好武器為W4;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［0，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

2)第2次迭代

表3 采用MVFS策略求得的武器調(diào)度方案Tab.3 The weapon scheduling solution by the MVFS strategy

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為45.7，88.4，威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)1;武器W1，W2，W4對(duì)目標(biāo)T1的規(guī)劃射擊分別為 S2－1(1，1，12.0)、S2－2(2，1，36.2)、S2－4(4，1，13.0)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為38.5，－39.3，37.7，射擊效果最好武器為W1;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

3)第3次迭代

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為84.2，88.4，威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)1;武器W1，W2，W4對(duì)目標(biāo)T1的規(guī)劃射擊分別為 S3－1(1，1，26.3)、S3－2(2，1，36.2)、S3－4(4，1，26.3)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為14.4，－56.6，59.4，射擊效果最好武器為W4;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［26.3，47.1］、［24.6，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

4)第4次迭代

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，88.4，威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)2;武器W1，W3不滿足對(duì)目標(biāo)T2的射擊條件，武器W4，W5對(duì)目標(biāo)T2的規(guī)劃射擊 分 別 為 S4－4(4，2，30.3)、S4－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為－5.0，－77.9，射擊效果最好武器為W4;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［39.0，47.1］、［38.4，50.0］，均可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

5)第5次迭代

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，83.4，威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)2;武器W1，W3，W4不滿足對(duì)目標(biāo)T2的射擊條件，武器W5對(duì)目標(biāo)T2的規(guī)劃射擊為S5－5(5，2，41.2)，相應(yīng)射效指數(shù)為 －60.1;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［39.0，47.1］、［48.0，50.0］，目標(biāo) T1可規(guī)劃其他武器射擊，轉(zhuǎn)入下一次迭代。

6)第6次迭代

目標(biāo)T1和T2的威脅指數(shù)分別為143.6，23.3，目標(biāo)T2可執(zhí)行武器射擊的航路時(shí)間已規(guī)劃完成，剩下威脅程度最大目標(biāo)為T(mén)1;武器W1不滿足對(duì)目標(biāo)T1的射擊條件，武器W2，W4對(duì)目標(biāo)T1的規(guī)劃射擊分別為 S6－2(2，1，39.0)，S6－4(4，1，39.0)，相應(yīng)射效指數(shù)分別為－126.5，－143.6，射擊效果最好武器為W2;目標(biāo)T1和T2可規(guī)劃的剩余航路時(shí)間分別為［45.4，47.1］，［48.0，50.0］，均不足以完成其他武器射擊的規(guī)劃，跳出迭代循環(huán)，輸出所得武器調(diào)度方案(見(jiàn)表3)，結(jié)束武器調(diào)度流程。

至此，目標(biāo)T1和T2可執(zhí)行武器射擊的航路時(shí)間均已規(guī)劃完成，得到最終的武器調(diào)度方案。該方案共涉及5個(gè)防空武器，對(duì)目標(biāo)T1和T2的全航路殺傷概率分別可達(dá)98.2%和96.6%。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)仿真可以看出，相對(duì)于現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法，基于MVFS策略的協(xié)同防空武器調(diào)度方法，具有更好的靈活性和實(shí)用性，能夠得出較為滿意的武器調(diào)度方案。盡管基于調(diào)度策略得出的方案解具有一定的偏好，且往往可能不是全局最優(yōu)解，但其求解過(guò)程更加靈活，所消耗的資源和時(shí)間更少，更適于防空作戰(zhàn)這類復(fù)雜動(dòng)態(tài)問(wèn)題。實(shí)際上，還可以根據(jù)不同的戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)，建立由多種不同策略構(gòu)成的調(diào)度策略數(shù)據(jù)庫(kù)，在防空作戰(zhàn)過(guò)程中，則可根據(jù)實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)特點(diǎn)，靈活選擇調(diào)度策略，從而得到更具針對(duì)性且更為有效的武器調(diào)度方案。

［1］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．A research on modelingof the weapon scheduling problem in multi-platform cooperative air-defense operations［C］．4th International Workshop on Advanced Computational Intelligence．Wuhan：IEEE Press，2011．

［2］王紅軍，時(shí)進(jìn)發(fā)，遲忠先．編隊(duì)抗導(dǎo)調(diào)度的免疫算法與仿真［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(4)：858 －861．

WANG Hong-jun，SHI Jin-fa，CHI Zhong-xian．Immune algorithm and simulation of fleet anti-missile job-shop schedule［J］．Journal of System Simulation，2008，20(4)：858 －861．

［3］YU Liang，XING Chang-feng，SHI Zhang-song．Weapon scheduling method for cooperative air-defense operation［J］．LNEE，177：37 －42．

Research on weapon scheduling method based on the MVFS strategy for cooperative air-defense

YU Liang，SHI Zhang-song，XING Chang-feng
(College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

The MVFS strategy of weapon scheduling for cooperative air-defense is proposed by referring to the idea that the most valuable action first satisfied．By intensively studying the target threaten evaluation model and the weapon effectiveness evaluation model，the weapon scheduling process flow is presented．The validity and applicability of the MVFS strategy is verified bysimulating calculation and analysis of an instance，and the MVFS strategy is proved an effective way to solve the weapon scheduling problem in cooperative air－ defense operations．

cooperative air-defense;weapon scheduling;scheduling strategy;MVFS strategy

TP391

A

1672－7649(2014)06－0146－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.030

2013－03－19;

2013－05－30

總裝預(yù)研基金資助項(xiàng)目

余亮(1980－)，男，博士研究生，主要從事作戰(zhàn)系統(tǒng)效能與應(yīng)用分析研究。