端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架滯回性能研究

王世龍，趙寶成，齊益

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架滯回性能研究

王世龍，趙寶成，齊益

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011)

應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架進(jìn)行非線性有限元分析。采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元聯(lián)合建模，定義點(diǎn)-面接觸并使用MPC算法實(shí)現(xiàn)梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元的連接。對(duì)已有試驗(yàn)試件進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。根據(jù)相關(guān)研究成果，結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，考慮高強(qiáng)螺栓直徑及連接端板厚度等參數(shù)的影響，設(shè)計(jì)了8個(gè)端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)模型。有限元分析表明:端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架具有良好的延性和耗能能力;螺栓直徑過(guò)小會(huì)導(dǎo)致連接的破壞先于耗能梁段，按照規(guī)范設(shè)計(jì)的連接滿足結(jié)構(gòu)受力要求;耗能梁段端板太薄會(huì)造成端板變形過(guò)大，導(dǎo)致連接節(jié)點(diǎn)破壞，建議厚度取值不應(yīng)小于連接螺栓的直徑。

端板連接;耗能梁段;偏心支撐;滯回性能;MPC算法

0 引言

偏心支撐鋼框架作為一種有效的抗震結(jié)構(gòu)體系，廣泛應(yīng)用于高烈度地區(qū)的高層建筑結(jié)構(gòu)中?，F(xiàn)階段偏心支撐鋼框架的設(shè)計(jì)中，耗能梁段屬于橫梁的一部分，在抵抗側(cè)向力時(shí)，由于耗能梁段截面強(qiáng)度較大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件發(fā)生屈服，或連接節(jié)點(diǎn)提前發(fā)生破壞。[1]若設(shè)計(jì)時(shí)增大柱和支撐的截面，會(huì)使建筑造價(jià)提高。有鑒于此，把耗能梁段從結(jié)構(gòu)的橫梁中獨(dú)立出來(lái)，作為單獨(dú)的構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，耗能梁段與橫梁通過(guò)端板連接，形成端板連接的可替換耗能梁段偏心支撐結(jié)構(gòu)。這樣有利于耗能梁段和橫梁截面的選擇，并使結(jié)構(gòu)的破壞主要集中在耗能梁段上，控制框架結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件和連接節(jié)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生破壞，達(dá)到抗震耗能的目的。

Stratan等人[2]進(jìn)行了端板螺栓群連接的寬翼緣工字鋼截面可替換耗能梁段偏心支撐鋼框架在循環(huán)荷載作用下的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)驗(yàn)證了在偏心支撐鋼框架中使用端板連接寬翼緣工字鋼截面可替換耗能單元的可行性。Nabil[3]進(jìn)一步對(duì)可替換耗能梁段偏心支撐鋼框架進(jìn)行了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，端板連接可替換耗能梁段的轉(zhuǎn)動(dòng)能力滿足規(guī)范的要求，表現(xiàn)出良好的延性、穩(wěn)定性和耗能能力。端板連接可替換耗能梁段的連接形式如圖1所示。

圖1 端板連接可替換耗能梁段的連接構(gòu)造

端板連接[4-5]是工程中常用的一種連接形式，不僅能實(shí)現(xiàn)連接區(qū)內(nèi)力的傳遞，且易于施工安裝，應(yīng)用于偏心支撐鋼框架中耗能梁段與橫梁的連接比較理想。為研究端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架，總結(jié)前人研究成果，結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，考慮高強(qiáng)螺栓直徑和連接端板厚度對(duì)連接節(jié)點(diǎn)受力及框架整體性能的影響，設(shè)計(jì)了2組共8個(gè)試件，運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行循環(huán)荷載作用下的性能分析，探究連接節(jié)點(diǎn)的受力對(duì)框架滯回性能的影響，為后續(xù)試驗(yàn)及理論研究提供參考。

1 模型設(shè)計(jì)

對(duì)于端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架，國(guó)內(nèi)目前還沒(méi)有相關(guān)的設(shè)計(jì)方法。參考Nabil提出的設(shè)計(jì)思想[3]，并結(jié)合我國(guó) GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]、GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]以及 JGJ99—1998《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[8]的要求，設(shè)計(jì)端板連接耗能梁段K型偏心支撐鋼框架BASE試件。

使用有限元軟件SAP2000設(shè)計(jì)了一12層K型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)，層高3.6 m，跨度9 m，選取底層一跨框架作為研究的試件，各構(gòu)件的截面分別為:柱 H700 mm×600 mm×35 mm×45 mm，梁H600 mm ×300 mm ×16 mm ×22 mm，支撐H450 mm×300 mm×20 mm×28 mm，耗能梁段長(zhǎng)度1 100 mm，耗能梁段加勁肋厚度14 mm。端板連接的耗能梁段截面為H360 mm×200 mm×10 mm×18 mm，耗能梁段的長(zhǎng)度為900 mm。螺栓端板連接選擇10.9級(jí)M27高強(qiáng)度螺栓，承壓型連接，具體螺栓布置及間距如圖2所示。

圖2 螺栓布置圖

耗能梁段兩端端板厚度為30 mm，與橫梁相連的端板厚度取42 mm。橫梁端板加勁肋設(shè)置在與耗能梁段翼緣相對(duì)應(yīng)的位置，厚度與耗能梁段翼緣厚度相同，長(zhǎng)度取橫梁高度的1/2，即300 mm。

在BASE試件的基礎(chǔ)上，改變高強(qiáng)螺栓直徑和耗能梁段端板厚度設(shè)計(jì)了 BR系列試件和LEPR系列試件，考慮這2個(gè)參數(shù)對(duì)螺栓端板連接受力性能和框架整體性能的影響。試件的參數(shù)如表1和表2所示。

表1 BR系列試件參數(shù)表

表2 LEPR系列試件參數(shù)表

2 有限元模型的建立及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 有限元模型的建立

采用ANSYS軟件模擬，在建模時(shí)，考慮主要研究耗能梁段及連接的受力性能，對(duì)耗能梁段及連接區(qū)構(gòu)件采用實(shí)體單元SOLID95，框架結(jié)構(gòu)其他部位的構(gòu)件采用三維梁?jiǎn)卧狟EAM189。耗能梁段與橫梁之間的端板連接采用定義面-面接觸單元，高強(qiáng)螺栓通過(guò)PSMESH命令生成三維預(yù)緊力單元PRETS179來(lái)施加螺栓預(yù)緊力。鋼材本構(gòu)關(guān)系選用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型(MKIN)，建立的BASE試件有限元模型如圖3所示。

圖3 BASE試件有限元模型

采用三維梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元聯(lián)合建模，建模過(guò)程中應(yīng)考慮三維梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元的有效連接。采用定義點(diǎn)-面接觸并使用MPC算法的方式[9]，將實(shí)體表面作為接觸面，將梁端節(jié)點(diǎn)作為目標(biāo)的pilot節(jié)點(diǎn)，不需要添加目標(biāo)面。研究表明，點(diǎn)-面接觸采用MPC算法是使內(nèi)部生成的約束方程在接觸面上保證協(xié)調(diào)，接觸處的節(jié)點(diǎn)自由度被消除，可以實(shí)現(xiàn)梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元在連接處節(jié)點(diǎn)自由度的轉(zhuǎn)換。

2.2 邊界條件及加載

模擬時(shí)把柱腳看作完全剛接，即對(duì)柱底節(jié)點(diǎn)施加全部的位移約束，對(duì)梁施加面外側(cè)向約束，以保證邊界條件的設(shè)置與實(shí)際工程應(yīng)用一致。

模型的加載點(diǎn)定為柱頂節(jié)點(diǎn)，采用位移加載的方式，試件的屈服位移Δy根據(jù)單向荷載作用下的荷載-位移曲線采用“通用屈服彎矩法”來(lái)確定，循環(huán)加載按 1/4Δy、1/2Δy、3/4Δy、Δy、2Δy、3Δy、…的方式進(jìn)行，每級(jí)位移循環(huán)一次，直至試件破壞。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

驗(yàn)證模型選自Nabil所做的試驗(yàn)中11A試件，跨度7.5 m，可替換耗能段長(zhǎng)度800 mm，構(gòu)件各截面為:柱W360 mm×347 mm(H408 mm×404 mm ×43.7 mm ×27.2 mm)，梁 W530 mm ×196 mm(H554 mm×316 mm×26.3 mm×16.5 mm)，支撐 HSS254 mm ×254 mm ×13 mm(□254 mm ×254 mm ×12.7 mm)，耗能梁段W360 mm×72 mm(H350 mm×204 mm×15.1 mm×8.6 mm)，與耗能段相連的端板厚度為28.6 mm，與橫梁相連的端板厚度為40 mm，高強(qiáng)螺栓直徑為25.4 mm。鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線根據(jù)試驗(yàn)中材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果取各指標(biāo)的平均值。

依據(jù)試驗(yàn)，對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)加載分析。經(jīng)有限元模擬分析得到耗能段的剪力-轉(zhuǎn)角曲線，如圖4所示，試驗(yàn)所得曲線如圖5所示。對(duì)比試驗(yàn)曲線和有限元模擬曲線可知，兩者滯回曲線比較接近。模擬的滯回曲線對(duì)稱，而試驗(yàn)的滯回曲線不對(duì)稱，主要原因是有限元計(jì)算中模型及加載完全對(duì)稱，試驗(yàn)加載中受加載裝置的影響，正反向施加的荷載并不完全相同。

圖4 有限元模擬耗能梁段剪力-轉(zhuǎn)角曲線

圖5 試驗(yàn)耗能梁段剪力-轉(zhuǎn)角曲線

由上分析可知，計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好，使用此有限元模型來(lái)分析端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架在循環(huán)荷載作用下的性能是合理的。

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

3.1 BR系列試件計(jì)算結(jié)果分析

圖6為BASE試件在達(dá)到最大承載力時(shí)的等效應(yīng)力分布圖。從圖6可以看出，端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的非彈性變形主要發(fā)生在耗能梁段及其附近區(qū)域，框架的梁、柱以及支撐基本處于彈性階段。由此可知，耗能梁段的塑性變形有效地保護(hù)了框架的主要構(gòu)件，避免了支撐在反復(fù)拉壓作用下過(guò)早地屈曲，對(duì)框架的抗震性能有很大改善，符合偏心支撐鋼框架的性能要求。

圖6 BASE試件等效應(yīng)力分布圖

BR系列試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線如圖7(a)～(d)所示，從圖7可以看出，BR系列試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線比較飽滿，BR1試件由于螺栓提前被拉壞，框架只能完成3Δy的荷載循環(huán)，其他3個(gè)試件都能完成4Δy的循環(huán)，在循環(huán)至5Δy時(shí)，由于耗能梁段腹板達(dá)到極限強(qiáng)度而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，承載力開(kāi)始下降。BR1試件的螺栓直徑最小，塑性應(yīng)變達(dá)到了0.37，超過(guò)了高強(qiáng)螺栓材料的極限應(yīng)變，螺栓破壞嚴(yán)重，端板在受拉區(qū)被拉開(kāi)，導(dǎo)致整個(gè)框架被提前破壞。其他3組試件的螺栓出現(xiàn)塑性應(yīng)變的值比較小，并且隨著螺栓直徑的增加，螺栓的變形就越小，BR3試件的螺栓基本處于彈性狀態(tài)。

BR系列試件的骨架曲線如圖7(e)所示。對(duì)比可知，由于螺栓破壞，BR1試件的最大承載力小于其他3組試件，其他3組試件的骨架曲線相差不多，BR2試件的最大承載力略大于BASE試件和BR3試件，說(shuō)明在驗(yàn)算滿足規(guī)范要求時(shí)，增大螺栓直徑對(duì)框架承載力影響不大。

表3為BR系列試件通過(guò)骨架曲線得到的不同受力階段的荷載、位移和延性系數(shù)。從表3可以看出，BR系列試件都具有很好的延性，除了BR1試件外，延性系數(shù)都超過(guò)了4，結(jié)構(gòu)的塑性變形能力很強(qiáng)。通過(guò)對(duì)比可知，隨著螺栓直徑的改變，結(jié)構(gòu)的屈服荷載和屈服位移變化不大，比BASE試件高強(qiáng)螺栓直徑小一個(gè)等級(jí)的BR2試件延性最好，說(shuō)明按規(guī)范設(shè)計(jì)的連接雖然略顯保守，但是能保證連接區(qū)不會(huì)先于耗能梁段被破壞，符合設(shè)計(jì)要求。

圖7 BR系列試件滯回曲線和骨架曲線

表3 BR系列試件各階段荷載、位移和延性系數(shù)表

3.2 LEPR系列試件計(jì)算結(jié)果分析

LEPR系列試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線如圖8(a)～(e)所示，對(duì)比可以看出，LEPR系列試件在循環(huán)荷載作用下的滯回曲線呈紡錘形，結(jié)構(gòu)滯回性能良好，各試件都能完成4Δy的循環(huán)，在循環(huán)至5Δy時(shí)，由于耗能梁段腹板達(dá)到極限強(qiáng)度而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)被破壞，承載力下降。

端板的最大等效應(yīng)力發(fā)生在與耗能梁段翼緣相連的受拉區(qū)上邊緣，端板厚度最小的LEPR1試件最大等效應(yīng)力達(dá)到了401 MP，接近鋼材的極限強(qiáng)度，端板發(fā)生了很大的塑性變形，導(dǎo)致LEPR1試件的最大承載力和相應(yīng)的側(cè)移小于其他試件。LEPR4試件的端板厚度最大，達(dá)到最大承載力時(shí)端板基本處于彈性狀態(tài)，最大應(yīng)力只有256 MP，試件LEPR2、LEPR3和BASE試件的端板最大應(yīng)力分別為403 MP、363 MP、278 MP，由此可以看出，隨著端板厚度的增加，端板的等效應(yīng)力減小，框架的承載力和延性得到提高。由BASE試件和LEPR4試件對(duì)比可知，厚度增加到1.1倍螺栓直徑后，再增加端板厚度，影響較小。

LEPR系列試件的骨架曲線如圖8(f)所示。對(duì)比可知，LEPR1試件的承載力最小，為6 578.47 kN，對(duì)應(yīng)的水平側(cè)移為88.08 mm，BASE試件的承載力最大，為6 761.73 kN，對(duì)應(yīng)的水平側(cè)移為92.53 mm。隨著耗能梁段連接端板厚度的增加，框架的承載力增大，水平側(cè)移增加，除了LEPR1和LEPR2試件外，其他3組試件的骨架曲線相差不大，說(shuō)明厚度增加到1.1倍螺栓直徑后，對(duì)框架的承載力影響減弱。

表4為L(zhǎng)EPR系列試件通過(guò)骨架曲線得到的不同受力階段的荷載、位移和延性系數(shù)。從表4可以看出，該系列試件延性系數(shù)都超過(guò)4，說(shuō)明結(jié)構(gòu)都具有很好的延性。對(duì)比可知，厚度最小的LEPR1試件延性最弱，最大側(cè)移僅為88.08 mm，其他4組試件的屈服荷載和屈服位移變化不大，BASE試件承載力最大，但比BASE試件端板厚度小一個(gè)等級(jí)的LEPR3試件延性最好。綜上分析，建議連接端板厚度取值不應(yīng)小于連接螺栓直徑。

圖8 LEPR系列試件滯回曲線和骨架曲線

表4 LEPR系列試件各階段荷載、位移和延性系數(shù)表

4 端板連接耗能梁段的設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)試件的有限元模擬分析，對(duì)端板連接耗能梁段的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，主要包括耗能梁段截面尺寸及長(zhǎng)度的確定和螺栓端板連接的設(shè)計(jì)。

4.1 耗能梁段截面設(shè)計(jì)

耗能梁段需承受所設(shè)計(jì)的K型偏心支撐鋼框架耗能梁段的最大內(nèi)力，且滿足剪切型耗能梁段的要求，應(yīng)符合以下公式:

其中:Mp=Wpfy;Vp=0.58h0twfy;e為耗能梁段的長(zhǎng)度;Mp為梁的塑性抗彎承載力;Vp為梁的抗剪承載力;φ為折減系數(shù)，取0.9;Vmax為耗能梁段最大剪力值;Wp為梁截面塑性抵抗距;fy為鋼材的屈服強(qiáng)度;h0為梁腹板計(jì)算高度;tw為梁腹板厚度。

4.2 螺栓端板連接設(shè)計(jì)

1)連接的剪力設(shè)計(jì)值為設(shè)計(jì)的可替換耗能梁段所能承受的最大剪力值，即截面抗剪承載力，并考慮抗震增大系數(shù)η，得到彎矩設(shè)計(jì)值為剪力設(shè)計(jì)值乘以耗能梁段長(zhǎng)度的1/2，其公式為:

其中:Vf為剪力設(shè)計(jì)值;Mf為彎矩設(shè)計(jì)值;η為抗震增大系數(shù)，按GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]對(duì)偏心支撐框架的規(guī)定選取。

2)螺栓端板連接的設(shè)計(jì)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]的規(guī)定進(jìn)行螺栓的布置和承載力驗(yàn)算，應(yīng)符合下列公式:

其中:Nv、Nt為某個(gè)高強(qiáng)度螺栓所承受的剪力和拉力;、、為一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的受剪、受拉和承壓承載力設(shè)計(jì)值。

3)耗能梁段端板厚度的取值[10]應(yīng)符合公式

其中:tep為耗能梁段端板厚度;ef為螺栓孔中心至耗能梁段翼緣的距離;Nt為受力最大螺栓所承受的拉力;bep為端板寬度;fy為鋼材的屈服強(qiáng)度。

耗能梁段端板厚度在滿足式(7)的同時(shí)，取值不宜小于連接螺栓的直徑。

5 結(jié)論

1)本文端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架設(shè)計(jì)方法合理，達(dá)到了耗能梁段進(jìn)入塑性耗能，保護(hù)結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件及連接區(qū)不發(fā)生破壞的設(shè)計(jì)要求。

2)端板連接耗能梁段偏心支撐鋼框架具有很好的延性和穩(wěn)定的滯回耗能能力，滿足抗震要求。

3)螺栓直徑過(guò)小會(huì)導(dǎo)致連接的破壞先于耗能梁段，按照我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)耗能梁段與橫梁的端板連接是滿足要求的。

4)耗能梁段端板厚度太小會(huì)造成受拉區(qū)端板變形過(guò)大，連接區(qū)破壞，設(shè)計(jì)時(shí)建議連接端板厚度取值不應(yīng)小于連接螺栓的直徑。

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[4]樓國(guó)彪，李國(guó)強(qiáng)，雷青.鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓端板連接研究現(xiàn)狀(Ⅰ)[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2006，8(2):8 -21.

[5]樓國(guó)彪，李國(guó)強(qiáng)，雷青.鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓端板連接研究現(xiàn)狀(Ⅱ)[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2006，8(3):16 -23.

[6]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[7]中華人民共和國(guó)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

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[9]杜寶江，陳長(zhǎng)松，吳恩啟，等.基于ANSYS梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元的組合建模研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2013，29(4):61 -63.

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Hysteretic Behavior Study of Eccentrically Braced Steel Frames with End-plate Connected Link

WANG Shilong，ZHAO Baocheng，QI Yi

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

The nonlinear finite element analysis for the behavior of eccentrically braced steel frames with end-plate connected link is carried on by finite element software ANSYS，using compositional modeling of beam elements and solid elements，defining node-to-surface contact and using MPC calculation can realize the two elements correct connections.Through simulating the test frame，it is found that the simulation curve and the test curve have a good agreement with each other.Based on the research results in combination with the country design codes，in consideration of the blot's diameter and the end-plate's thickness that influenced the structure performance，eight eccentrically braced steel frames with end-plate connected link are designed and set up.Analysis results show that:Eccentrically braced steel frames with end-plate connected link have great ductility and stable hysteretic behavior.The smaller bolt's diameter lead the failure to occur in the connection area earlier than in the link.Connection design by the codes meets the requirement of the connections.Too thin end-plate will lead a large deformation on end-plate，the connection will be a failure.The endplate thickness of the link should not be less than the blot's diameter.

end-plate connected;links;eccentrically braced frames;hysteretic behavior;MPC calculation

TU391

A

1671-0436(2014)03-0011-07

2014-05-14

王世龍(1989— )，男，碩士研究生。

責(zé)任編輯:唐海燕