• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    廣義代數(shù)幾何碼探究

    2014-07-10 10:43:20
    池州學院學報 2014年6期
    關鍵詞:子域池州計算機科學

    王 貞

    (池州學院 數(shù)學與計算機科學系,安徽 池州247000)

    廣義代數(shù)幾何碼探究

    王 貞

    (池州學院 數(shù)學與計算機科學系,安徽 池州247000)

    廣義代數(shù)幾何碼是通過有限域上的代數(shù)函數(shù)域中一些次數(shù)較低的位而得到的一種碼。在此基礎上,通過構造函數(shù)域碼和廣義代數(shù)幾何碼的子域子碼,從而得到參數(shù)更好的線性碼。

    位;代數(shù)幾何碼;函數(shù)域碼;子域子碼

    1 引言

    20世紀70年代,Goppa[1]首先利用有限域上的代數(shù)曲線來構造碼。20世紀80年代初,Tsfasman[2]等人將Goppa思想與代數(shù)幾何相結合,構造出一系列糾錯碼,使其信息率超過Gilbert-Varshamov界。代數(shù)幾何碼主要利用有限域上代數(shù)曲線的有理點構造線性碼。對于有限域,當較小時,建立在其上的代數(shù)曲線的有理點很難構造出好的代數(shù)幾何碼。由于這樣的局限性,人們嘗試用次數(shù)高于1的位去構造線性碼,并取得了好的漸近系數(shù)[3-4]。

    Xing[5]通過高次數(shù)級聯(lián)碼構造廣義代數(shù)幾何碼,將代數(shù)幾何碼進行推廣,并且得到非常好的線性碼。本文在此基礎上,通過構造其子域子碼,得到參數(shù)更好的線性碼。

    2 預備知識

    對于任意一個Fr(x)中除子G,向量空間

    是一個有限維線性空間,由Riemann-Roch定理[6],

    其中g為x的虧格。當deg(G)≥2g-1時,(2)式取等號。

    令P1,P2, …,Ps為x上s個互不相同的位,deg(Pi)=ki,1≤i≤s,且滿足supp(G)∩{P1,P2,…,Ps}=.

    定義1[7]函數(shù)域碼是Fr(x)一個非零有限維的Fr線性子空間V滿足:

    Ci表示r元線性碼[ni,ki=deg(Pi),di],1≤i≤s。 πi表示Fr上Frki到Ci的單同態(tài)。令

    定義2[5]上述映射α的象稱為廣義代數(shù)幾何碼,記為C(P1,P2,…Ps;G;C1,…Cs).

    當Pi為有理位時,有ni=ki=di=1,1≤i≤s,C(P1,P2,…Ps;G;C1,…Cs)為Goppa代數(shù)幾何碼。

    3 主要結論

    令C是Fr上線性碼[N0,K0,D0],為Fq上線性碼[N0,K0,D0],C|Fq稱為C的子域子碼,k0≥sK0-(s-1)N0,d0≥D[8]。 從而得到:

    定理3 設C(P1,P2,…Ps;G;C1,…Cs)為來自函數(shù)域碼V(G)的廣義代數(shù)幾何碼[N,K,D],C(P1,P2,…Ps;G;C1,…Cs)|Fq為其子域子碼[N,K,d],則,k≥sK-(s-1)N,d≥D.

    通過有限域Fr上函數(shù)域碼V(G)來構造廣義幾何碼C(P1,P2,…Ps;G;C1,…Cs),該廣義幾何碼具有非常的參數(shù)。在此基礎上,進一步構造廣義幾何碼的子域子碼,由定理3可以看出,其子域子碼有更好的參數(shù)。

    [1]V D Goppa,Codes associated with divisors[J].Probl.Inform.Transm.1977,13:22-26.

    [2]M A Tsfasman.S.G.Vlǎdut,and T.Zink.Modular curves,Shimura curves and Goppa codes,better than Varshamov-Gilbert bound.Math[J].Nachriechten,1982,109:21-28.

    [3]H Niederreiter,C P Xing,and K Y Lam,A new construction of algebraic-geometry codes[J].Applicable Algebra Engineering.Comm.Comput,1999(9)373-381.

    [4]Wanbao Hu,Zhen Wang,Improvements on the distance of onepoint codes using places of higher degree[J].Procedia Engineering,2011(15):1711-1715.

    [5]Chaoping Xing,Harald Niederriter,and Kwok Yan Lam,A Generalization of Algebraic Geometry Codes[J].IEEE transations on information theory,1999(7):1123-1127.

    [6]H.Stichtenoth.Algebraic Function Fields and Codes[M].Berlin:Springer-Verlag,1993.

    [7]Hachenberger D,Niederreiter H,Chaoping Xing Functionfield codes[J].Applicable Algebra in Engineering,Communication and Computing,2008,19(3):201-211.

    [8]Chaoping Xing,San Ling,A class linear codes good parameters from algebraic curves[J].IEEE Inform Theory,2000,46(4):1527-1532.

    [責任編輯:桂傳友]

    O175

    A

    1674-1102(2014)06-0039-02

    10.13420/j.cnki.jczu.2014.06.010

    2014-07-23

    池州學院研究生引進啟動項目(2011RC035)。

    王貞(1987-),男,安徽東至人,池州學院數(shù)學與計算機科學系助教,碩士,研究方向為代數(shù)編碼。

    猜你喜歡
    子域池州計算機科學
    基于鏡像選擇序優(yōu)化的MART算法
    電子學報(2022年2期)2022-04-18 14:42:24
    基于子域解析元素法的煤礦疏降水量預測研究
    煤炭工程(2021年7期)2021-07-27 09:34:20
    探討計算機科學與技術跨越式發(fā)展
    池州武儺文化研究
    武術研究(2019年11期)2019-04-20 12:14:38
    一種基于壓縮感知的三維導體目標電磁散射問題的快速求解方法
    物理學報(2018年10期)2018-06-14 08:48:48
    新四軍第七師沿江團池州抗戰(zhàn)述評
    淺談計算機科學與技術的現(xiàn)代化運用
    電子制作(2017年2期)2017-05-17 03:55:01
    重慶第二師范學院計算機科學與技術專業(yè)簡介
    晚唐池州詩人張喬三考
    La vie belle graceàla technologie
    法語學習(2016年2期)2016-04-16 15:50:09
    枞阳县| 临漳县| 湘潭市| 新郑市| 恭城| 利川市| 林口县| 长乐市| 澎湖县| 云梦县| 米易县| 双柏县| 花莲市| 电白县| 阿鲁科尔沁旗| 仙游县| 庆安县| 社旗县| 济南市| 乐安县| 海林市| 云浮市| 和平县| 商城县| 兴山县| 鹤庆县| 砀山县| 玛多县| 东兰县| 青冈县| 泸定县| 台北县| 古丈县| 西华县| 乐山市| 宝清县| 博爱县| 都江堰市| 高雄县| 乡城县| 松潘县|