ASLC系統(tǒng)合成方向圖與空間濾波響應(yīng)*

李興成，張永順

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

隨著固態(tài)有源相控陣?yán)走_(dá)時代的到來，自適應(yīng)陣列技術(shù)必將進(jìn)一步得到廣泛應(yīng)用，對于全自適應(yīng)陣列而言，很容易求取其自適應(yīng)天線方向圖，從而判斷其空間輻射和濾波情況[1-4]。但是對于陣元復(fù)用或者部分自適應(yīng)陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)，比如天線自適應(yīng)旁瓣對消ASLC(adaptive side-lobe cancellation)系統(tǒng)，如何計(jì)算其天線合成方向圖及其空間濾波響應(yīng)是一個值得研究的問題。

典型的自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)中，主天線的波束形狀是按照要求的天線增益、旁瓣電平以及其他對波束形狀的要求設(shè)計(jì)的，其波束最大值對準(zhǔn)期望信號方向。為了達(dá)到好的旁瓣對消效果，應(yīng)使主通道接收的有用信號盡可能強(qiáng)，干擾盡可能弱；使輔助通道接收的有用信號盡可能小，干擾盡可能強(qiáng)(大于等于主天線旁瓣增益)。所以，主通道采用高增益定向天線，通常就是雷達(dá)系統(tǒng)的基本天線。輔助通道則采用方向性較弱的天線或者全向天線，通常是簡單的小天線。

相控陣天線系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更靈活的自適應(yīng)控制，便于高精度復(fù)雜算法的應(yīng)用，是自適應(yīng)旁瓣對消的主流平臺?；谙嗫仃囂炀€的自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)可分為2種類型[2]：一種是子陣空間ASLC，即用大部分陣元構(gòu)成主天線，而用一部分陣元或陣元的組合構(gòu)成輔助通道；另外一種是波束空間ASLC，即用全部陣元構(gòu)造主輔波束，再對各輔助波束的輸出進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)處理。

1 ASLC系統(tǒng)合成天線方向圖

對于基于陣列結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)而言，首先需要確定其主輔陣列結(jié)構(gòu)矩陣AM和AA。設(shè)某均勻直線陣單元間距為d，共有N個陣元，期望信號方向?yàn)棣萪。

主天線方向圖為

(1)

式中：⊙為矢量點(diǎn)積運(yùn)算；

(2)

主天線結(jié)構(gòu)矩陣為

l=1,2，…,N，

(3)

第k個輔助天線的方向圖函數(shù)為

(4)

第k個輔助天線的結(jié)構(gòu)矩陣為

(5)

綜合以上所述，則系統(tǒng)合成方向圖為

(6)

考慮更一般的情況，即非陣列結(jié)構(gòu)ASLC系統(tǒng)，如圖1所示[1]。設(shè)干擾方向主天線增益為Gm，輔助天線增益均為Ga，系統(tǒng)具有M個輔助通道，那么合成方向圖為

(7)

圖1 ASLC系統(tǒng)組成框圖Fig. 1 Block diagram of ASLC components

對式(6)和式(7)求模的平方并歸一化，然后取對數(shù)，得合成方向圖增益為

(8)

通常約定陣列法線方向?yàn)?°，順時針方向?yàn)檎?，逆時針方向?yàn)樨?fù)角度方向。

圖2 主輔天線靜態(tài)方向圖Fig.2 Main and auxiliary antennas’ static pattern

設(shè)某非陣列結(jié)構(gòu)ASLC系統(tǒng)主天線為高增益方向性天線，輔助天線為低增益近似全向天線，主輔天線方向圖如圖4所示。系統(tǒng)具有4個輔助通道，主輔天線等距直線排列，相位中心間距為1倍波長，其他仿真條件不變，系統(tǒng)合成方向圖如圖5所示。

圖3 干擾條件下的合成方向圖Fig.3 Resultant pattern with jamming

圖4 主輔天線靜態(tài)方向圖Fig.4 Main and auxiliary antennas’ static pattern

圖5 干擾條件下的合成方向圖Fig.5 Resultant pattern with jamming

需要指出的是：對基于陣列結(jié)構(gòu)的ASLC系統(tǒng)而言，其輔助天線位置選擇對干擾對消效果有一定的影響[5]；另外波束空間ASLC系統(tǒng)(陣元復(fù)用)由于主輔天線共用部分天線單元，因此主輔通道噪聲不是完全獨(dú)立的，噪聲的相關(guān)將引起系統(tǒng)合成方向圖旁瓣電平的升高。輔助通道位置和陣元復(fù)用對ASLC的影響有限，不影響本文的分析結(jié)果，有關(guān)這一方面的討論詳見參考文獻(xiàn)[6-7]。

2 自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)空間濾波響應(yīng)

為了更為細(xì)致地考察自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)的空間響應(yīng)，引入了空間濾波的概念[8]。即將自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)視為一個以主天線干擾為輸入的空間濾波器，那么其輸出響應(yīng)為

(9)

式中：

(10)

其他參數(shù)同前。

與固定頻率的系統(tǒng)合成方向圖相比，空間濾波響應(yīng)不但反映了干擾角度變化對系統(tǒng)的影響，而且還反映了干擾頻率以及自身結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)性能的影響。當(dāng)然，如果考慮合成方向圖的頻率特性，那么合成方向圖與空間濾波器響應(yīng)是一致的。

圖6為自適應(yīng)旁瓣對消器的空間濾波幅度響應(yīng)(仿真條件同前)。由圖6a)可知，在φ=2πsin 15°時空間濾波器形成了零陷?？梢钥闯?，干擾角度不變，當(dāng)干擾具有一定頻帶時，空間濾波器零點(diǎn)附近仍將有剩余輸出。從空間濾波的觀點(diǎn)看，應(yīng)當(dāng)增大濾波器零陷寬度，顯然縮短主輔天線間距是一種方法，間距縮短時相當(dāng)于干擾頻率變化引起的φ角變化減小，如圖6b)所示。除此以外也可以采用更為復(fù)雜的濾波器，比如增加輔助天線數(shù)目，其情況與動目標(biāo)顯示濾波器相類似。

另外，注意到空間濾波響應(yīng)以2π為周期，當(dāng)d/λ0?1，θ在[-π/2,π/2]范圍內(nèi)變化時，所對應(yīng)的φ有多個周期，也就是說同一個φ對應(yīng)于多個空間角，此即“空間模糊”。當(dāng)干擾從對應(yīng)的多個空間角入射時，系統(tǒng)無論如何也不能很好對消。

圖6 空間濾波器幅度響應(yīng)Fig.6 Magnitude response of spatial filter

3 結(jié)束語

本文首先推導(dǎo)了基于一維線陣的相控陣ASLC系統(tǒng)合成方向圖模型，并將此推廣至一般形式，其次根據(jù)合成天線方向圖計(jì)算模型，給出了空間濾波響應(yīng)的一般表達(dá)式并分析了其空間濾波特性。合成天線方向圖和空間濾波響應(yīng)是判斷雷達(dá)空間選擇特性的重要標(biāo)志，可以廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)和自適應(yīng)陣列雷達(dá)性能分析[9-12]。

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