基于機(jī)動(dòng)識別的空戰(zhàn)意圖威脅建模與仿真

童奇，李建勛，童中翔，郭華，李慎波，黃鶴松

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.空軍裝備部，北京 100843)

0 引言

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，升空作戰(zhàn)單元多具備“靈、遠(yuǎn)、快、準(zhǔn)、狠”的特點(diǎn)。因此，結(jié)合作戰(zhàn)雙方自身優(yōu)勢，在較短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確高效地對作戰(zhàn)態(tài)勢進(jìn)行評估，是實(shí)施作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)術(shù)選擇、目標(biāo)和火力分配等任務(wù)的重要前提。態(tài)勢評估是空戰(zhàn)輔助決策的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)協(xié)同空戰(zhàn)的關(guān)鍵，對空戰(zhàn)結(jié)果起著重大而深遠(yuǎn)的影響。態(tài)勢評估往往與威脅估計(jì)聯(lián)系在一起，從空戰(zhàn)態(tài)勢評估和威脅估計(jì)問題的研究實(shí)際來看，研究者常把態(tài)勢評估與威脅估計(jì)合二為一，即空戰(zhàn)態(tài)勢/威脅評估[1]?？諔?zhàn)態(tài)勢評估及其相關(guān)研究受到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，文獻(xiàn)[2]通過構(gòu)建優(yōu)勢函數(shù)評估雙方態(tài)勢，文獻(xiàn)[3]對態(tài)勢要素感知模型和態(tài)勢評估框架的構(gòu)建做了深入的研究，也有學(xué)者基于超視距空戰(zhàn)過程的定性分析，構(gòu)造超視距空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)，研究了超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估問題[4-5]。超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估的主要任務(wù)是基于敵我雙方的超視距空戰(zhàn)能力、空間幾何位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷雙方態(tài)勢優(yōu)劣，為預(yù)測未來空戰(zhàn)態(tài)勢發(fā)展和飛行員空戰(zhàn)決策提供依據(jù)。但是，現(xiàn)有的態(tài)勢和威脅評估模型多考慮目標(biāo)的能力威脅和態(tài)勢威脅，對目標(biāo)的意圖威脅[6]考慮較少，不能準(zhǔn)確反映空中態(tài)勢的發(fā)展變化和潛在威脅。準(zhǔn)確評估當(dāng)前態(tài)勢能幫助飛行員做出正確決策，把握戰(zhàn)機(jī)，從而提高飛機(jī)的生存力和作戰(zhàn)效能。針對這一情況，文中提出一種綜合考慮戰(zhàn)場態(tài)勢和敵方意圖的威脅評估方法，并進(jìn)行了仿真分析。

1 空戰(zhàn)威脅分析

超視距作戰(zhàn)條件下，機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)的探測威脅是首當(dāng)其沖的。下面主要對雷達(dá)探測威脅進(jìn)行建模分析?？諔?zhàn)戰(zhàn)術(shù)幾何態(tài)勢如圖1所示。

圖1 空戰(zhàn)幾何態(tài)勢Fig.1 Geometry situation of air combat

圖1中，A為隱身作戰(zhàn)飛機(jī)；T為空域目標(biāo)；vA和vT分別為雙方速度矢量；D為目標(biāo)線；φ為目標(biāo)方位角；θ為目標(biāo)航向角；q為目標(biāo)進(jìn)入角?？梢钥闯?，當(dāng)載機(jī)與目標(biāo)位于同一水平面情況下，載機(jī)暴露于目標(biāo)雷達(dá)的姿態(tài)角等于目標(biāo)方位角?？諔?zhàn)中，戰(zhàn)斗機(jī)首先面臨敵機(jī)載雷達(dá)的探測威脅，如何根據(jù)雙方態(tài)勢選擇恰當(dāng)?shù)慕訑尺M(jìn)入方式，確保以“較好”的姿態(tài)暴露于敵雷達(dá)威脅、降低敵機(jī)探測概率是實(shí)現(xiàn)隱蔽性的主要手段。

戰(zhàn)斗機(jī)的靜態(tài)RCS特性是一個(gè)較為復(fù)雜的變量，需要在真實(shí)環(huán)境或微波暗室中測量，或進(jìn)行模擬計(jì)算[7]?？諔?zhàn)對抗條件下，目標(biāo)暴露于機(jī)載雷達(dá)的姿態(tài)角實(shí)時(shí)變化，RCS呈現(xiàn)較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性。下面給出根據(jù)機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)的空間位置求解運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對于機(jī)載雷達(dá)入射波的姿態(tài)角的方法。

如圖2所示，OAxAyAzA為機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系(取為載機(jī)所處位置的球面直角坐標(biāo)系，x軸指向正東，y軸指向正北，z軸鉛垂向上)，φ為目標(biāo)方位角，θ為目標(biāo)俯仰角，r為機(jī)載雷達(dá)原點(diǎn)OA距目標(biāo)的直線距離。目標(biāo)在機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)記為(xA，yA，zA)，目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系。OTxTyTzT(x指向機(jī)體軸向指向前方，z指向機(jī)體對稱平面內(nèi)，垂直于x指向上方，y垂直于飛行器對稱平面，由右手定則知其指向左側(cè)機(jī)翼方向)固定于目標(biāo)，以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖2 雷達(dá)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系Fig.2 Radar coordinate and aircraft-carried coordinate

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，以某個(gè)姿態(tài)暴露于機(jī)載雷達(dá)波束，因而需要求解雷達(dá)視線在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角[8]。給定機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)(x,y,z)，記其在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xT,yT,zT)，則

(1)

式中：TR為目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系到機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣[8]。

記探測載機(jī)在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為(x*，y*，z*)，得

(2)

則探測載機(jī)位置在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系以極坐標(biāo)形式表示為

(3)

以上變量均隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，求出每一時(shí)刻雷達(dá)入射波束的方位角和俯仰角即可得到目標(biāo)飛機(jī)的RCS值，此RCS序列即表示當(dāng)目標(biāo)按照一定軌跡和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一時(shí)刻暴露于機(jī)載雷達(dá)的RCS值。

2 空戰(zhàn)威脅建模

現(xiàn)有的威脅評估模型側(cè)重對飛機(jī)作戰(zhàn)能力和當(dāng)前態(tài)勢威脅的評估。能力威脅主要采用經(jīng)典的指數(shù)公式[9]，而態(tài)勢威脅評估則多是對幾何態(tài)勢的評估。在超視距作戰(zhàn)情況下，由于攻擊距離較大，當(dāng)前基本態(tài)勢和未來態(tài)勢的演變都將影響威脅評估結(jié)果。基于上述分析，文中對傳統(tǒng)的威脅評估模型進(jìn)行改進(jìn)，增加基于態(tài)勢預(yù)測的意圖威脅評估，使之適用于超視距條件下隱身空戰(zhàn)威脅評估問題。給出如下超視距空戰(zhàn)威脅評估模型：

T=μ(ω1Tc+ω2Ts+ω3TI)，

(4)

文中不研究能力威脅評估方法，以下針對態(tài)勢威脅、意圖威脅和協(xié)同因子進(jìn)行建模分析。

2.1 態(tài)勢威脅建模

現(xiàn)有威脅評估模型主要針對3代常規(guī)作戰(zhàn)飛機(jī)，態(tài)勢威脅建模主要從角度優(yōu)勢、距離優(yōu)勢、速度優(yōu)勢3個(gè)方面對空中態(tài)勢進(jìn)行評估[10]。文中在上述態(tài)勢建模的基礎(chǔ)上，根據(jù)隱身作戰(zhàn)的特殊性以及敵方導(dǎo)彈攻擊的因素，提出探測有效性因子和攻擊有效性因子，給出一種修正的態(tài)勢威脅模型。

(1) 探測有效性因子

在態(tài)勢威脅計(jì)算中，若只考慮雙方的相對態(tài)勢，則實(shí)際上隱含了一個(gè)假設(shè)，即雙方可以完全感知對方。但在隱身?xiàng)l件下，此假設(shè)己經(jīng)不再適用。隱身作戰(zhàn)條件下，載機(jī)具備較強(qiáng)的信息隱蔽能力，受低可探測性和己方先進(jìn)電子戰(zhàn)系統(tǒng)的支援，有可能導(dǎo)致空域目標(biāo)無法準(zhǔn)確感知，從而無法形成有效的戰(zhàn)術(shù)策略，因而從某種意義上降低了威脅的“有效性”。

文中提出探測有效性因子衡量空域目標(biāo)探測威脅的有效程度：

(5)

式中：Pa為當(dāng)前態(tài)勢下目標(biāo)對我方的探測概率；k為修正因子，用以修正探測概率對威脅有效程度的影響。

(2) 攻擊有效性因子

受雷達(dá)探測能力等因素的影響，隱身?xiàng)l件下的導(dǎo)彈發(fā)射距離也受到限制?？諔?zhàn)對抗中，敵導(dǎo)彈攻擊是主要威脅，可用我機(jī)與敵導(dǎo)彈攻擊范圍的相對位置來衡量攻擊威脅。定義攻擊有效性因子表示敵導(dǎo)彈攻擊范圍對態(tài)勢的影響：

(6)

式中：RMmax為導(dǎo)彈最大發(fā)射距離；RKmax為導(dǎo)彈不可逃逸攻擊距離；φ∈[-π,π]為目標(biāo)進(jìn)入角。

(3) 態(tài)勢威脅計(jì)算模型

綜上，文中提出一種新的態(tài)勢威脅計(jì)算模型：

Ts=ρ(1+λ)(α1Td+α2Ta+α3Th),

(7)

式中：ρ為探測有效性因子；λ為攻擊有效性因子；Td為距離優(yōu)勢；Ta為角度優(yōu)勢；Th為高度優(yōu)勢，上述3個(gè)優(yōu)勢函數(shù)的計(jì)算參見文獻(xiàn)[10]；α1,α2,α3為上述3個(gè)優(yōu)勢的權(quán)值。

2.2 基于HMM機(jī)動(dòng)識別的意圖威脅建模

現(xiàn)有威脅建模方法大多集中于對當(dāng)前時(shí)刻的威脅進(jìn)行評估，而沒有考慮未來時(shí)刻敵我相對態(tài)勢的變化，無法對潛在威脅進(jìn)行分析和預(yù)測。實(shí)際上，基于作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)等先驗(yàn)知識，可以做到對威脅態(tài)勢變化的識別和預(yù)測，進(jìn)而推斷敵方的戰(zhàn)術(shù)意圖[11]，為飛行員的決策提供依據(jù)。

2.2.1 意圖威脅建模的基本思路

超視距攻擊情況下，雙方在對戰(zhàn)場態(tài)勢不斷感知和理解的基礎(chǔ)上，執(zhí)行最優(yōu)的戰(zhàn)術(shù)決策，作戰(zhàn)意圖的實(shí)現(xiàn)需要通過戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)來達(dá)成，而戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)也在一定程度上反映了作戰(zhàn)意圖[12]。文中基于如圖3所示的思路對目標(biāo)的意圖威脅進(jìn)行建模，通過目標(biāo)的歷史航跡對當(dāng)前戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)進(jìn)行辨識，進(jìn)而外推未來時(shí)刻的航跡，由此預(yù)測雙方的態(tài)勢變化。基于態(tài)勢預(yù)測來評估目標(biāo)的潛在威脅，將此威脅視為意圖威脅。

圖3 意圖威脅建模的基本思路Fig.3 Basic idea of intention threat modeling

2.2.2 隱Markov模型

(1) 基本定義

隱Markov模型(hidden Markov model, HMM)[13]是一種具有學(xué)習(xí)能力的統(tǒng)計(jì)模型。一個(gè)HMM同時(shí)包含2個(gè)嵌入式動(dòng)態(tài)隨機(jī)過程，其中之一就是Markov鏈，描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的基本隨機(jī)過程，另一個(gè)隨機(jī)過程描述狀態(tài)和觀測值之間的統(tǒng)計(jì)對應(yīng)關(guān)系，觀察者不能直接看到狀態(tài)，而是通過一個(gè)隨機(jī)過程去感知狀態(tài)的存在及其特性。

一個(gè)HMM可表示為四元組λ=，其中，S為隱含的狀態(tài)集合S=si,1≤i≤N；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，A=aij,i,j=1,2,…,N，aij=P{qt+1=sj|qt=si}，其中元素aij是指t時(shí)刻狀態(tài)為Si，而在t+1時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sj的概率；B為觀察概率矩陣，B={bj(k),1≤j≤N}，bj(k)=P(Yt=kqt=sj)，1≤k≤M；π為初始概率分布，π={πi,1≤i≤N}，πi=P(q1=si)。

一個(gè)N狀態(tài)的HMM可用如下的參數(shù)集合描述：

λ={πi,aij,bj(·),1≤i,j≤N}.

(8)

設(shè)觀察量Y=y1,y2,…,yT表示一個(gè)觀察量的序列，P(Y|λ)表示給定模型參數(shù)λ的條件下，產(chǎn)生觀察量序列的概率，它可用前向算法和后向算法求解。

(2) HMM的訓(xùn)練

HMM的訓(xùn)練問題可以描述為[13]：若觀測序列Y己知，而HMM的參數(shù)λ未知，通過觀測序列應(yīng)用某種算法進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，從而找到最符合觀測序列的系統(tǒng)參數(shù)，即找到最佳參數(shù)λ*，使得

(9)

HMM的訓(xùn)練一般采用Baum-Welch算法，此算法無論是在觀測數(shù)據(jù)完備還是部分觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，都能較好地訓(xùn)練HMM的參數(shù)。

(3) HMM的推理

HMM的推理是指，已知系統(tǒng)參數(shù)λ和觀測序列Y的情況下，求此序列出現(xiàn)的概率P(Y|λ)。

2.2.3 基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識別

(1) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)航跡采樣方法

HMM的訓(xùn)練是其成功運(yùn)用的關(guān)鍵。對HMM進(jìn)行大量訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練樣本特征的提取是關(guān)鍵。訓(xùn)練數(shù)據(jù)需要從原始數(shù)據(jù)中提取特征向量，一般還需要預(yù)處理，去除冗余量，保留有用特征。文中假定空中目標(biāo)的航跡已經(jīng)過濾波處理，從目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)軌跡獲取觀測數(shù)據(jù)。為研究方便，文中的討論只限于水平面航跡。

不考慮速度的變化，則二維平面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表現(xiàn)為3個(gè)基本狀態(tài)：航向固定、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，這3個(gè)狀態(tài)即可描述目標(biāo)飛行航跡特征。航跡特征通過軌跡采樣獲取。如圖4所示，軌跡采樣遵循以下原則[14]：

圖4 航跡采樣圖示Fig.4 Schematic of track sampling

1) 一旦航跡狀態(tài)發(fā)生變化則采樣一次(如圖中a，b，d，e，g)；

2) 若時(shí)間t內(nèi)(航跡長度為Rt)航跡狀態(tài)未變化，則采樣一次(如圖4中h，i)；

3) 載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)中，目標(biāo)航向角相對于軸向發(fā)生反轉(zhuǎn)，也認(rèn)為是狀態(tài)發(fā)生改變，采樣一次(如圖中c，f)。

對待識別航跡的特征點(diǎn)采樣后，即可得到觀測序列，通過計(jì)算此觀測序列與不同機(jī)動(dòng)類型的HMM的相似或然率即可進(jìn)行識別。

(2) 機(jī)動(dòng)類型和訓(xùn)練樣本的確定

對不同機(jī)動(dòng)類型的每一個(gè)HMM都需要利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型的學(xué)習(xí)。文中給定如圖5所示的13種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)形式。

圖5 13種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)特征示意圖Fig.5 Schematic of thirteen kinds of tactics maneuver features

圖5中，T1為直線飛行，T2為左偏轉(zhuǎn)，T3為右偏轉(zhuǎn)，T4為左盤旋，T5為右盤旋，T6為左回轉(zhuǎn)，T7為右回轉(zhuǎn)，T8為左外偏，T9為右外偏，T10為左方形，T11為右方形，T12為左迂回，T13為右迂回。根據(jù)航跡特征，按照二維平面運(yùn)動(dòng)學(xué)方程針對每一種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)生成10組航跡，作為訓(xùn)練樣本。

(3) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM的訓(xùn)練

HMM訓(xùn)練步驟如下：

第1步：針對不同的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)航跡，按上述方法采樣，形成訓(xùn)練樣本，即對應(yīng)不同戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)的觀測序列{Yi,1≤i≤T}；

第2步：初始化HMM，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行初始化，令狀態(tài)只能返回本身或者轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)，即aij=0(ji+1)；觀測矩陣的初始化設(shè)定為bi(k)=1/M(1≤i≤N,1≤k≤M)，即得到一個(gè)初始化的HMMλ=(π,A,B)；

第3步：HMM初始化后，利用Baum-Welch算法[13]對初始網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)新的HMMλ=(π,A,B)。

(4) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM的識別

假定戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)庫中已有K個(gè)訓(xùn)練好的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM，識別算法如下：

第1步：首先對待識別的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)觀測序列進(jìn)行預(yù)處理，得到一組觀測序列；

第2步：利用前向后向算法[13]計(jì)算觀測序列與戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)庫中各個(gè)HMM的相似或然率P(Y|λ)；

第3步：在戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM中選擇P(Y|λk),k=1,2,…,K中最大的一個(gè)HMM對應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)即為最終的識別機(jī)動(dòng)。

下面給出前向后向算法：

定義前向變量at(i)=P(y1,y2,…,yt,xt=i|λ)，前向算法過程如下：

初始化：a1(i)=πibi(y1),1≤i≤N；

定義后向變量βt(i)=P(yt+1,yt+2,…,yT,xt=i|λ)，后向算法過程如下：

初始化：βT(i)=1,1≤i≤N;

將前向算法與后向算法結(jié)合，得到前向后向算法：

(5) 識別算法的改進(jìn)

采用文獻(xiàn)[14]提出的一種簡化的識別算法，引入比例因子：

(10)

將相似或然率重新定義為

(11)

后續(xù)的仿真分析基于此模型進(jìn)行。

2.2.4 基于機(jī)動(dòng)識別的意圖威脅模型

機(jī)動(dòng)識別以后，以最終識別機(jī)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行外推；同時(shí)，載機(jī)自身也基于當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行外推。經(jīng)過航跡外推，即可建立未來時(shí)刻雙方的預(yù)測航跡。如圖6所示，對預(yù)測航跡等間隔采樣，將未來時(shí)刻的態(tài)勢威脅預(yù)測值視為意圖威脅。

圖6 態(tài)勢預(yù)測示意圖Fig.6 Schematic of situation prediction

文中設(shè)定外推時(shí)域長度為Tl，采樣時(shí)間間隔為td，可知采樣數(shù)量為L=[Tl/td]，則基于態(tài)勢預(yù)測的意圖威脅計(jì)算公式給定為

(12)

式中:TP(i)為第i個(gè)預(yù)測時(shí)刻的態(tài)勢威脅預(yù)測值；γ∈[0,1]為折扣因子，它反映了態(tài)勢威脅預(yù)測值的重要性隨時(shí)間的下降程度。

外推時(shí)域長度和采樣時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)情況確定，若態(tài)勢變化較為劇烈，則外推時(shí)域長度應(yīng)小，采樣時(shí)間間隔也應(yīng)?。环粗?，若態(tài)勢變化較為平緩，則時(shí)域長度和時(shí)間間隔均應(yīng)大。

2.3 協(xié)同因子建模

協(xié)同隱身空戰(zhàn)條件下，戰(zhàn)術(shù)協(xié)同能夠帶來系統(tǒng)整體優(yōu)勢的提升，文中將其作為威脅評估因子進(jìn)行建模。作戰(zhàn)飛機(jī)的協(xié)同主要體現(xiàn)為信息共享能力和武器協(xié)同能力。定義協(xié)同因子為

μ=μiμw，

(13)

式中：μi為信息協(xié)同能力，主要與戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈性能有關(guān)；μw為武器協(xié)同能力，主要與武器性能和協(xié)同武器互操作能力等參數(shù)有關(guān)。

綜上，文中針對隱身?xiàng)l件下超視距作戰(zhàn)的特點(diǎn)，建立了基于HMM機(jī)動(dòng)識別和態(tài)勢預(yù)測的意圖威脅模型，并綜合能力威脅、態(tài)勢威脅、意圖威脅和協(xié)同因子建立了一種新的空戰(zhàn)威脅評估方法。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

假定雙方的能力威脅參數(shù)均相同，對態(tài)勢威脅和意圖威脅進(jìn)行仿真分析。假定雙方雷達(dá)最大作用距離150 km(5 m2目標(biāo))，給定敵我雙方RCS曲線如圖7所示。

圖7 飛機(jī)的RCSFig.7 RCS of aircraft

(1) 動(dòng)態(tài)環(huán)境下探測概率仿真分析

由于RCS與相對態(tài)勢緊密相關(guān)，設(shè)定敵我雙方運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)相對計(jì)算方法，可計(jì)算出相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的探測概率，如圖8所示。

可以看出，隨著雙方態(tài)勢的不斷變化，目標(biāo)的探測概率呈現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)變化趨勢。可得出如下的結(jié)論：空戰(zhàn)對抗過程中控制軌跡和姿態(tài)有利于保持較高的隱蔽性。下面對文中提出的威脅評估模型進(jìn)行仿真分析。

(2) 態(tài)勢威脅仿真分析

給定戰(zhàn)斗機(jī)能力威脅Tc均相等(取值為1)，假定協(xié)同因子μ均相等，對態(tài)勢和意圖威脅進(jìn)行仿真計(jì)算。威脅評估模型中3個(gè)加權(quán)因子ω1,ω2,ω3分別取0.2,0.5,0.3；態(tài)勢威脅計(jì)算中，給定探測有效性因子中修正因子k取為1；攻擊有效性因子中RM max取為70 km，RK max取為35 km；給定態(tài)勢威脅中3個(gè)優(yōu)勢函數(shù)的加權(quán)因子α1,α2,α3分別為0.4,0.4,0.2；設(shè)雙方高度相同，因而高度優(yōu)勢均為0。

算例的基本場景如圖9 a)所示。我機(jī)沿直線運(yùn)動(dòng)，敵方目標(biāo)1，2分別設(shè)定一定的機(jī)動(dòng)軌跡，圖中“*”為各條航跡的起點(diǎn)。首先，不考慮意圖威脅，相對態(tài)勢及威脅評估(不考慮探測有效性因子和攻擊有效性因子)仿真結(jié)果如圖9 b)～9 d)所示。

圖8 動(dòng)態(tài)環(huán)境下探測概率仿真計(jì)算Fig.8 Simulation and calculation of detection probability in dynamic environment

圖9 不考慮探測有效性和攻擊有效性的態(tài)勢威脅評估仿真結(jié)果Fig.9 Results of situation threat assessment without considering detecting effectiveness and attacking effectiveness

考慮探測有效性和攻擊有效性時(shí)，威脅評估仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 考慮探測有效性和攻擊有效性的態(tài)勢威脅評估仿真結(jié)果Fig.10 Results of situation threat assessment considering detecting effectiveness and attacking effectiveness

可以看出，加入了探測有效性因子和攻擊有效性因子的影響后，態(tài)勢優(yōu)勢曲線能夠更好的反映隱身對抗的態(tài)勢變化。在考慮意圖威脅時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前機(jī)動(dòng)識別的結(jié)果外推航跡。下面對基于HMM的機(jī)動(dòng)識別進(jìn)行仿真分析。

(3) 基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識別仿真分析

在完成HMM訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，對上述算例中目標(biāo)1的機(jī)動(dòng)軌跡進(jìn)行識別仿真。如圖11a)所示為機(jī)動(dòng)識別算法的場景設(shè)定。圖中時(shí)刻“1”為識別的起始時(shí)刻，然后分別在時(shí)刻“2, 3, 4”進(jìn)行機(jī)動(dòng)識別。給定待識別序列的長度為10(航跡采樣間隔為2 s)。

識別結(jié)果如圖11b)～11d)所示。由識別結(jié)果可知，時(shí)刻2的機(jī)動(dòng)形式識別為第3種機(jī)動(dòng)，即右偏轉(zhuǎn)；時(shí)刻3的機(jī)動(dòng)形式識別為第1種機(jī)動(dòng)，即直線飛行；時(shí)刻4的機(jī)動(dòng)形式識別為第7種機(jī)動(dòng)，即右回轉(zhuǎn)。可以看出，機(jī)動(dòng)識別結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠滿足態(tài)勢預(yù)測要求。

(4) 基于態(tài)勢外推的意圖威脅仿真分析

基于識別機(jī)動(dòng)進(jìn)行航跡外推，等間隔采樣并計(jì)算意圖威脅，即可計(jì)算出基于意圖威脅的綜合威脅值。航跡外推時(shí)，外推時(shí)域?yàn)?0 s，采樣時(shí)間間隔為1 s，折扣因子γ取為0.9。針對算例1和算例2的綜合威脅評估結(jié)果如圖12所示。

可以看出，在增加了基于機(jī)動(dòng)識別和態(tài)勢預(yù)測的意圖威脅后，此威脅評估結(jié)果可以較好的預(yù)測到未來時(shí)刻敵機(jī)的運(yùn)動(dòng)，對未來時(shí)間內(nèi)的潛在威脅進(jìn)行估計(jì)，這將使得決策方案更具有前瞻性，對提高決策質(zhì)量有著重要意義。

圖11 機(jī)動(dòng)識別結(jié)果Fig.11 Results of maneuver recognition

圖12 綜合考慮態(tài)勢威脅和意圖威脅的威脅評估結(jié)果Fig.12 Results of threat assessment considering situation threat and intention threat

4 結(jié)論

文中研究了基于機(jī)動(dòng)識別的空戰(zhàn)意圖威脅建模與仿真，得到以下結(jié)論：

(1) 改進(jìn)了態(tài)勢威脅的計(jì)算方法。在態(tài)勢威脅評估中融入了探測有效性因子和攻擊有效性因子的影響后，態(tài)勢優(yōu)勢曲線更好地反映了隱身對抗的態(tài)勢變化，體現(xiàn)了隱身能力、導(dǎo)彈攻擊對雙方態(tài)勢的影響。

(2) 在完成HMM訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的前向后向算法對目標(biāo)機(jī)動(dòng)軌跡進(jìn)行識別，仿真分析表明，基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識別結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠滿足態(tài)勢預(yù)測要求。

(3) 基于機(jī)動(dòng)識別的意圖威脅模型，評估目標(biāo)的潛在威脅，為飛行員的決策提供依據(jù)，對提高參戰(zhàn)飛機(jī)的作戰(zhàn)效能具有重要意義。根據(jù)當(dāng)前機(jī)動(dòng)識別的結(jié)果外推航跡，建立未來時(shí)刻雙方的預(yù)測航跡。對預(yù)測航跡等間隔采樣，得到未來時(shí)刻的態(tài)勢威脅預(yù)測值。外推時(shí)域長度和采樣時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)態(tài)勢變化情況來確定。

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