舵回路動態(tài)特性的頻域辨識

裴少俊，顧冬雷

(南京模擬技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

舵回路是飛行器中最重要的執(zhí)行機構(gòu)。飛行控制律的設(shè)計必須獲取舵回路動態(tài)特性的精確模型[1]。利用機理建模的方法，需要涉及到舵回路的各個環(huán)節(jié)，過程復雜、工作量大而且不易獲得準確的動態(tài)特性[2]。利用階躍響應(yīng)進行相關(guān)的超調(diào)、過渡時間等參量的測量去求取傳遞函數(shù)，方法比較粗略，無法獲取精細的信息[3]。利用時域辨識方法，由于其擬合過程數(shù)據(jù)加權(quán)本質(zhì)上更加偏重低頻部分，對高頻特性辨識得不夠準確，無法全面反映對象的動態(tài)特性[2-4]。而本文利用頻域辨識方法，則可以全面地獲取所需要的頻段動態(tài)特性，提升高頻特性精度，為高質(zhì)量的飛行控制律設(shè)計提供必要的信息[4-5]。頻域辨識方法一般分成確定模型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)采集、參數(shù)辨識、數(shù)據(jù)校核等步驟，構(gòu)成一個完整的整體[2,4,6]。本文以此方法針對某型無人直升機的舵回路特性進行了相關(guān)研究工作，取得了較好的效果。

1 辨識建模

1.1 模型結(jié)構(gòu)

辨識建模首先需要獲取模型結(jié)構(gòu)。一般地，辨識的模型結(jié)構(gòu)主要抓住系統(tǒng)的關(guān)鍵特性即可[2,4]，而無須過多顧及細節(jié)。辨識參數(shù)一般均為集總參數(shù)，除了反映系統(tǒng)關(guān)鍵特性外，也包含了次要特性的影響因素。

由圖1所示為某型號無人直升機舵回路基本原理，控制回路通過比較位置設(shè)定值和反饋值之間的關(guān)系求取控制信號，驅(qū)動電機運動，達到位置伺服控制的效果。通過該框圖，可以得到如下的簡化傳遞函數(shù)[7]：

(1)

式中：Kp為比例控制系數(shù)；Km為靜態(tài)增值；b為機械特性斜率；J為轉(zhuǎn)動慣量；kf為電位器的反饋系數(shù)。e-τ不僅反映了系統(tǒng)時延效應(yīng)，而且一些非線性特性也可用時延來等價表示[2]。

圖1 舵回路機理示意圖Fig.1 Schematic diagram of servo loop mechanism

1.2 數(shù)據(jù)采集

Kp為僅有的控制參數(shù)，對于這種只有一個可調(diào)變量的單回路系統(tǒng)，手動調(diào)整一般可以得到較優(yōu)的動態(tài)特性[7]。因此可以通過手工調(diào)節(jié)Kp值，獲取較為滿意的響應(yīng)特性，然后針對整個回路的輸入輸出進行數(shù)據(jù)采集，辨識得到舵機特性參數(shù)，獲取舵機的傳遞函數(shù)。舵回路的傳遞函數(shù)實際僅取決于4個集總參數(shù)，即KpKm,J,b,KpKmKf。由于Kf=1，所以實際所需確定的參數(shù)為3個。辨識獲取舵機相關(guān)參數(shù)后，可以調(diào)整Kp值實現(xiàn)最優(yōu)化。

在形成了閉環(huán)控制后，可以同步采集伺服舵機控制的設(shè)定值和舵機桿位移反饋值，形成輸入輸出對，以供辨識建模。首先需要對動態(tài)對象施加激勵信號，激發(fā)建模所感興趣頻段的特性信息，方可加以辨識[4-5]。加入激勵信號有多種方式，一般以逐步增加頻率值的掃頻信號模式最為合適，可覆蓋所感興趣的頻段[8-9]。

以直升機的橫滾舵回路為例，在輸入端施加掃頻信號，以充分激發(fā)其在各個頻率段的動態(tài)特性。為了更加符合真實帶載情況，一般地舵回路裝載到直升機上后進行數(shù)據(jù)采集[6,10]。由于人的手動操縱頻率可以達到4 Hz左右，覆蓋了飛行控制感興趣的舵回路特征頻段，且手動激勵信息比計算機生成的掃頻信號更加豐富，辨識效果更好，因此采用手動數(shù)據(jù)采集的方式[2,4,6]。通常為了信息更加全面，可以將幾組數(shù)據(jù)組合在一起使用[2,4]，但對于舵回路這種特性較為單一的對象，一組數(shù)據(jù)就可以進行辨識了。舵回路行程量歸一化后輸入輸出信號如圖2所示。

圖2 橫滾通道輸入激勵和輸出響應(yīng)Fig.2 Input and output response of roll channel

1.3 頻域辨識

獲取輸入輸出數(shù)據(jù)后，可以利用功率譜方法[11]得到如圖3所示的頻率響應(yīng)波特圖以及輸入輸出的相干函數(shù)。

圖3 舵回路頻率響應(yīng)Fig.3 Frequency response of servo loop

一般地，相干函數(shù)值大于0.6的頻段表明頻譜特性具有較好的置信度，可以用于辨識建模[2,4,6,10]。由圖3中的相干函數(shù)值可知，該舵回路動態(tài)特性從低頻段開始直到27 rad/s的頻率均可用于辨識建模。

以式(1)的模型結(jié)構(gòu)，利用圖3中波特圖的頻率響應(yīng)值進行最小二乘法擬合[1-2,12]，可得到如下的歸一化傳遞函數(shù)：

(2)

該傳遞函數(shù)和實驗所得到的頻率響應(yīng)波特圖的貼合度如圖4所示，可見直至27 rad/s的頻率點，均有良好的一致性。

圖4 傳遞函數(shù)擬合圖Fig.4 Transfer function fitting diagram

1.4 數(shù)據(jù)校核

為了檢驗所得到模型的準確性，最終需要在時域中檢驗其預測能力。為了更好地反映模型的預測能力，數(shù)據(jù)校核采用的信號形勢和辨識激勵采用的信號形式不同[13]。此處采用偶極子輸入信號作為校驗信號。

由圖5可見，辨識模型針對校核輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)幾乎和實際的舵回路響應(yīng)重合，模型預測精度達到了95%以上，可以用于控制律設(shè)計和仿真試驗。

圖5 時域預測校驗Fig.5 Time-domain prediction verification

2 結(jié)果分析

直升機具有橫滾、俯仰、總距、偏航4個操縱通道。其中，橫滾、俯仰、總距通道均采用同樣的絲桿傳動的舵機，而偏航通道采用變速箱傳動的方式。所得到的辨識結(jié)果如表1所示。

表1 直升機舵回路辨識結(jié)果Table 1 Results of helicopter servo loop identification

由表1可見，橫滾、俯仰、總距通道舵回路動態(tài)特性比較接近，其中純時延、阻尼、靜態(tài)增益值的差異可以忽略，這是因為它們采用同一種舵機，其根本的動態(tài)特性是一致的。由于它們連接著不同的通道，而不同通道的負載是不一樣的。為了準確獲取各個舵回路在實際工作情況下的動態(tài)特性，掃頻工作是利用操縱手手動飛行，在實際工作情況下獲取的。它們帶寬的差異，正反映了各個通道實際工作時外部條件的差異。至于偏航舵回路的舵機結(jié)構(gòu)和前述通道有相當顯著的差異[6,10]，其動態(tài)特性和另外3個回路差異比較明顯也是合理的。

3 結(jié)束語

頻域辨識方法操作簡便，效果切實，尤其能夠比較精確地獲取動態(tài)對象的高頻特性，是一種行之有效的工程化建模方法。本人將該方法用于舵回路特性的辨識，快速準確地獲取了舵回路的傳遞函數(shù)，支持了后續(xù)飛行控制設(shè)計工作的展開。

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