四坡屋面低矮建筑風(fēng)載體型系數(shù)研究

黃敏謙，黃 晶，高洪俊，馮海英

（1.浙江偉東規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江杭州311500；2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038）

四坡屋面低矮建筑風(fēng)載體型系數(shù)研究

黃敏謙1，黃 晶1，高洪俊2，馮海英2

（1.浙江偉東規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江杭州311500；2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038）

基于雷諾平均方法（RANS）和剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）k－ω湍流模型，對(duì)低矮房屋的四坡屋面風(fēng)壓體型系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。以美國(guó)德克薩斯州理工大學(xué)的TTU（Texas Tech University）建筑模型為驗(yàn)證算例，求得其屋面風(fēng)壓分布，與其他文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比吻合較好，驗(yàn)證了所選湍流模型及其參數(shù)的合理性?；诖朔椒ㄑ芯坎煌L(fēng)向角下，房屋外形參數(shù)（坡角與檐口）對(duì)四坡屋面風(fēng)壓體型系數(shù)的分布影響，并總結(jié)出屋蓋風(fēng)壓體型系數(shù)變化的規(guī)律，為此類建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

低矮房屋；四坡屋面；體型系數(shù)；數(shù)值模擬；SST k－ω湍流模型

風(fēng)災(zāi)是人類社會(huì)面臨的幾種主要的自然災(zāi)害之一，歷次風(fēng)災(zāi)均會(huì)造成巨大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡［1］。四坡屋面這種建筑形式在我國(guó)沿海地區(qū)被廣泛采用。據(jù)資料記載此類低矮建筑的風(fēng)致破壞大多數(shù)情況是緣于屋面的局部破壞，然后發(fā)展成屋蓋掀翻，導(dǎo)致整個(gè)房屋的倒塌［1－4］。因此，如何通過(guò)優(yōu)化房屋外形減小其屋面風(fēng)荷載具有重大的意義。

目前獲取風(fēng)荷載的主要方法有：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)代價(jià)相對(duì)較高，實(shí)測(cè)難度較大，要想得到真實(shí)且有效的實(shí)測(cè)資料需要的周期非常長(zhǎng)，直接獲取適用于結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載難度較大。風(fēng)洞試驗(yàn)的縮尺比對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果有較大影響。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高速、大型計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和計(jì)算方法的飛速進(jìn)步，CFD數(shù)值技術(shù)被廣泛地運(yùn)用于實(shí)際工程中［5－7］。

陳水福等［8－9］采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)不同外形參數(shù)下的雙坡低矮房屋屋面風(fēng)壓分布進(jìn)行了分析，得到屋面平均風(fēng)壓系數(shù)隨高寬比、坡角變化的基本規(guī)律。聶少鋒等［10－11］運(yùn)用CFD方法與風(fēng)洞試驗(yàn)研究了低層雙坡屋面和四坡屋面建筑的屋面風(fēng)壓分布，分析了屋面形式、屋面坡度、來(lái)流方向和挑檐長(zhǎng)度等因素對(duì)屋面風(fēng)壓分布的影響，并討論屋面平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的分布特性。顧明等［12－14］運(yùn)用數(shù)值方法與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)雙坡屋面附屬構(gòu)造物的屋面風(fēng)荷載影響作了研究，并討論其尺寸改變對(duì)屋面風(fēng)壓特性變化的影響。周岱等［15－16］運(yùn)用雷諾平均方法對(duì)帶檐口直面雙坡與曲面四坡低矮房屋屋面的風(fēng)載體型系數(shù)進(jìn)行了研究。馮海英等［17－18］運(yùn)用數(shù)值風(fēng)洞方法分別模擬了工業(yè)廠房與開(kāi)敞式拱形輕質(zhì)屋蓋風(fēng)載體型系數(shù)。本文運(yùn)用雷諾平均方法與SST k－ω湍流模型，在不同風(fēng)向角工況下，對(duì)不同坡角與不同檐口尺寸的四坡屋面風(fēng)壓分布進(jìn)行了計(jì)算與分析，得到了不同工況對(duì)其屋面風(fēng)壓的影響與變化規(guī)律，為此類房屋工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值風(fēng)洞

1.1 雷諾平均方法（RANS）

雷諾平均形式的Navier－Stokes方程：

1.2 SSTk－ω湍流模型

根據(jù)Menter［19］提出的SST剪切應(yīng)力輸運(yùn)k－ω模型，假設(shè)湍動(dòng)粘度μt和湍動(dòng)能k與湍流頻率ω的關(guān)系式如下：

基于渦粘性假設(shè)把上式分解為湍動(dòng)能方程與湍流頻率方程：

1.3 邊界條件

本文計(jì)算流場(chǎng)入口采用速度邊界條件，出口為完全發(fā)展邊界條件，流場(chǎng)頂部和兩側(cè)采用自由滑移壁面，結(jié)構(gòu)表面和地面采用無(wú)滑移壁面條件。采用壓力速度耦合SIMPLE算法，動(dòng)量方程與湍動(dòng)能及湍流頻率方程均采用二階迎風(fēng)格式離散?？刂品匠痰氖諗織l件小于10－4，且監(jiān)測(cè)得到的各表面風(fēng)壓系數(shù)基本不發(fā)生改變時(shí)，則判斷所得風(fēng)場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

式中：I為湍流強(qiáng)度，l為湍流積分尺度l＝0.07L，我國(guó)規(guī)范尚無(wú)規(guī)定，本文按日本規(guī)范中的第2類地貌取值：Zb＝5m，ZG＝350m，α＝0.15，式中的I與L的表達(dá)式均借鑒日本規(guī)范［21］。

1.4 驗(yàn)證算例

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中的參數(shù)，TTU建筑模型的外形尺寸為9.1 m×13.7 m×4 m，坡角為1／60，見(jiàn)圖1。

圖1 TTU建筑模型實(shí)際尺寸及風(fēng)向角（單位：mm）

入口處大氣邊界層風(fēng)速剖面為：

式中：U*為摩擦速度，U*＝0.7052 m／s；Z1為粗糙長(zhǎng)度，Z1＝0.024m；K為馮·卡門(mén)常數(shù)，K＝0.42；Z、U為流域中某高度和對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速。

本文計(jì)算流域大小為230 m×150 m×80 m，建筑物置于流域距入口1／3處。流域設(shè)置滿足阻塞率＜3%的要求，盡量消除計(jì)算域邊界對(duì)模型附近流場(chǎng)的影響，整個(gè)計(jì)算域采用四面體單元網(wǎng)格，在建筑物周?chē)鷧^(qū)域進(jìn)行加密處理，如圖2所示，總網(wǎng)格數(shù)約為70萬(wàn)個(gè)。

圖3為T(mén)TU模型ABCD剖面上的風(fēng)載體型系數(shù)Cp本文數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［12］、文獻(xiàn)［21］中試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。風(fēng)向角60°時(shí)，在屋頂BC邊上，本文方法得到的屋蓋體型系數(shù)大小與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；AB與CD邊上，本文計(jì)算結(jié)果稍大于實(shí)測(cè)結(jié)果。風(fēng)向角90°時(shí)，在BC邊前半部分的風(fēng)載體型系數(shù)有所差異。總體來(lái)說(shuō)，各測(cè)點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果較為一致，誤差在工程設(shè)計(jì)可接受范圍內(nèi)。

圖2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

圖3 模型中軸線測(cè)點(diǎn)風(fēng)載體型系數(shù)對(duì)比

2 四坡屋面風(fēng)壓體型系數(shù)計(jì)算與分析

2.1 計(jì)算模型

本文計(jì)算分析三種不同風(fēng)向角下（0°，45°，90°），不同坡角與不同檐口形狀對(duì)四坡屋蓋風(fēng)壓分布的影響。屋面坡角α分別為15°，22.5°與30°，檐口水平尺寸l分別為1.0m，1.5m，2.0m，豎向尺寸h分別為0.5m，1.0m，1.5 m。低矮房屋的計(jì)算模型尺寸為長(zhǎng)度L＝24m，寬度W＝12m，高度H＝6m（見(jiàn)圖4（a）），本文為了方便分析，把屋面分成四塊，如圖4（b）所示。數(shù)值風(fēng)洞的參數(shù)設(shè)置與1.3節(jié)所述一致，計(jì)算域與網(wǎng)格劃分同1.4節(jié)。

圖4 帶檐口四坡屋面模型，屋面分區(qū)與風(fēng)向角

2.2 坡角對(duì)四坡屋面風(fēng)載體型系數(shù)的影響

圖5為在不同風(fēng)向角與坡角工況下，四坡屋面各個(gè)分區(qū)風(fēng)載平均體型系數(shù)Cp的變化情況。在0°風(fēng)向角工況下，坡角α的變化對(duì)迎風(fēng)面A區(qū)與背風(fēng)面C區(qū)的風(fēng)壓影響較大：A區(qū)的變化范圍為－0.95～－0.37，C區(qū)的變化范圍為－0.63～－1.0；然而B(niǎo)、D區(qū)的風(fēng)壓變化較小。在45°風(fēng)向角工況下，α較小時(shí)（α＝15°），整個(gè)四坡屋面的風(fēng)壓體型系數(shù)分布較為均勻在－0.9（B區(qū)）與－1.1（D區(qū)）之間。隨著α的增大，屋面風(fēng)壓分布會(huì)發(fā)生劇烈變化：迎風(fēng)面A、B區(qū)的風(fēng)壓減小，背風(fēng)面C、D區(qū)的風(fēng)壓增大，尤其是B、D區(qū)的風(fēng)壓變化顯著分別為－0.45與－1.6（α＝30°）。在90°風(fēng)向角工況下，隨著α的增大迎風(fēng)面B區(qū)的風(fēng)壓會(huì)發(fā)生較大的下降由－1.5變?yōu)椋?.32，而其他區(qū)域的變化較小。

圖5 風(fēng)向角工況下，不同坡角時(shí)的屋蓋風(fēng)壓體型系數(shù)

2.3 不同檐口對(duì)四坡屋面風(fēng)載體型系數(shù)的影響

本文采用數(shù)值模擬方法計(jì)算獲得檐口水平尺寸l＝1.0m，1.5 m，2.0 m與豎向尺寸 h＝0.5 m，1.0 m，1.5m九種工況下，低矮房屋四坡屋面風(fēng)載體型系數(shù)Cp的分布情況。相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果與分析見(jiàn)圖6與圖7。

圖6與圖7分別為在坡角15°與30°工況下，風(fēng)向角、檐口尺寸對(duì)四坡屋面各個(gè)分區(qū)的平均體型系數(shù)的影響。

圖6 不同風(fēng)向角工況下，不同檐口尺寸時(shí)的屋蓋體型系數(shù)（坡角為15°）

當(dāng)坡角較小時(shí)（α＝15°），不同風(fēng)向角下（除0°風(fēng)向角），設(shè)置各種檐口整個(gè)四坡屋面所受的風(fēng)壓均為吸力；而在0°風(fēng)向角時(shí)，隨著豎向尺寸 h的增大由于再附現(xiàn)象越來(lái)越顯著，使得背風(fēng)面C區(qū)風(fēng)壓由負(fù)壓轉(zhuǎn)變?yōu)檎龎?。四坡屋面各個(gè)區(qū)域的平均風(fēng)壓隨檐口尺寸變化的趨勢(shì)基本一致。當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，隨l的變化對(duì)迎風(fēng)面A區(qū)與背風(fēng)面C區(qū)風(fēng)壓的影響較大，對(duì)側(cè)面B、D區(qū)風(fēng)壓影響較小：h較小時(shí)，迎風(fēng)面的分離作用會(huì)隨著水平尺寸l的增大而變?nèi)跏沟么颂幍娘L(fēng)壓絕對(duì)值逐漸減??；同時(shí)對(duì)背風(fēng)面的風(fēng)場(chǎng)影響較大，無(wú)檐口時(shí)，由于屋脊處存在強(qiáng)烈的分離現(xiàn)象使得背風(fēng)面承受較大的吸力，隨著 l的增大改變了背風(fēng)面的風(fēng)場(chǎng)分布特性使得此處的風(fēng)壓變小。隨著h的增大，分離現(xiàn)象會(huì)逐漸加強(qiáng)導(dǎo)致迎風(fēng)面的風(fēng)壓變大。當(dāng)風(fēng)向角為45°時(shí)，檐口尺寸對(duì)迎風(fēng)面A、B區(qū)風(fēng)壓影響較小，而對(duì)背風(fēng)面C、D區(qū)風(fēng)壓的影響較大。無(wú)檐口時(shí)，在迎風(fēng)面兩側(cè)會(huì)形成錐形渦并向后發(fā)展，使得背風(fēng)面所受的吸力逐漸增大。隨 l的增大會(huì)抑制錐形渦的生成減小其對(duì)背風(fēng)面風(fēng)壓的影響。當(dāng)風(fēng)向角為90°時(shí)，h較小時(shí)，迎風(fēng)面B區(qū)風(fēng)壓的變化較大隨著l的增大而減小，其他區(qū)域的風(fēng)壓變化較??；h較大時(shí)，l的變化對(duì)迎風(fēng)面B區(qū)風(fēng)壓的影響程度會(huì)降低。綜上所述，檐口的設(shè)置對(duì)坡角較小的四坡屋面抗風(fēng)性能的提高是有利的。

圖7 不同風(fēng)向角工況下，不同檐口尺寸時(shí)的屋蓋體型系數(shù)（坡角為30°）

當(dāng)坡角較大時(shí)（α＝30°），隨著檐口尺寸的變化對(duì)四坡屋面風(fēng)載體形系數(shù)分布影響較大。同一豎向尺寸h時(shí)，由于檐口對(duì)風(fēng)場(chǎng)阻擋效果相似，使得屋面各區(qū)的風(fēng)壓體型系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致：當(dāng) h較小時(shí)，隨著水平尺寸l的增大A區(qū)與D區(qū)的風(fēng)壓變化較小，對(duì)B、D區(qū)的影響較大。然而 l＝1.5時(shí)，D區(qū)的風(fēng)壓體型系數(shù)絕對(duì)值驟然增加。當(dāng) h較大時(shí)（h＝1.5m），以90°風(fēng)向角為例，隨l的增大A區(qū)風(fēng)壓體型系數(shù)由－1.16（l＝0.5 m）增大到－0.7（l＝2.0m），B區(qū)風(fēng)壓體型系數(shù)由－0.34（l＝0.5m）減小到－1.1（l＝2.0 m），C區(qū)風(fēng)壓體型系數(shù)由－0.1（l＝0.5m）減小到－0.73（l＝2.0 m），而D區(qū)的負(fù)風(fēng)壓在l＝1.5時(shí)達(dá)到最小值－0.84。

3 結(jié) 論

本文運(yùn)用雷諾平均方法和SST k－ω湍流模型，數(shù)值模擬了不同風(fēng)向角下，不同坡角與不同檐口尺寸時(shí)低矮房屋四坡屋面的風(fēng)載體型系數(shù)分布，獲得了此類建筑在不同工況下的屋面風(fēng)壓分布規(guī)律。主要結(jié)論：

（1）在0°風(fēng)向角工況下，坡角α的變化對(duì)迎風(fēng)面A區(qū)與背風(fēng)面C區(qū)的風(fēng)載體型系數(shù)影響較大，然而B(niǎo)、D區(qū)的變化較小。在45°風(fēng)向角工況下，α較小時(shí)，四坡屋面的風(fēng)載體型系數(shù)分布較為均勻趨于。隨著α的增大，屋面風(fēng)壓分布會(huì)發(fā)生劇烈變化：迎風(fēng)面A、B區(qū)的風(fēng)壓減小，背風(fēng)面C、D區(qū)的風(fēng)壓增大，尤其是B、D區(qū)的風(fēng)壓變化顯著。在90°風(fēng)向角工況下，隨著α的增大迎風(fēng)面B區(qū)的風(fēng)壓會(huì)發(fā)生較大的下降，而其他區(qū)域的變化較小。

（2）檐口的尺寸對(duì)四坡屋面的風(fēng)壓大小和分布有顯著影響。坡角較小時(shí)，帶有檐口的四坡屋面風(fēng)壓體型系數(shù)會(huì)比無(wú)檐口工況時(shí)的小有利于此類建筑的抗風(fēng)。坡角較大時(shí)，檐口豎向尺寸與水平尺寸都較大時(shí)A區(qū)所受風(fēng)壓較?。划?dāng)h較大與l較小時(shí)，其他區(qū)域的風(fēng)壓較小。

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Study on W ind Load Shape Coefficient of Low-rise Buildingsw ith Hip Roof

HUANGMin-qian1，HUANG Jing1，GAO Hong-jun2，F(xiàn)ENG Hai-ying2
（1.Zhejiang Weidong Planning＆Architectural Design Co.，Ltd.，Hangzhou，Zhejiang 311500，China；2.College of Civil Engineering，HebeiUniversity of Engineering，Handan，Hebei056038，China）

Based on Reynolds-averaged Navier-Stokes and SST k－ωturbulencemodel，thewind pressure on the hip roof of low-rise buildings is simulated and calculated in the paper.Firstly，the shape coefficient on the roof of TTU（Texas Tech University）low-rise buildingmodel is investigated with numerical simulation technique.Compared with other existing data，the reasonable agreementbetween the numerical results and previous data confirms that the computational resolution here is reliable.Then，the effectsof the building’s shape parameters（pitch and eaves）upon the shape coefficients on the roof of low-rise buildings are analyzed by using numerical simulation under differentwind directions.Simultaneously，the change rule of the roof shape coefficientwith respect to the shape parameters is summarized，providing a reference for the wind-resistant design of the low rise buildingswith hip roof.

low-rise building；hip roof；shape coefficient；numerical simulation；SST k－ωturbulencemodel

TU312.1

A

1672—1144（2014）01—0163—06

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.034

2013-08-09

2013-09-01

邯鄲市科技計(jì)劃項(xiàng)目（1221105084－3）

黃敏謙（1964—），男（回族），湖南益陽(yáng)人，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的工作。