平行連桿單擺式文物隔震裝置性能分析

周 乾，閆維明，關宏志

（1.故宮博物院，北京100009；2.北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京100124；3.北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室，北京100124）

平行連桿單擺式文物隔震裝置性能分析

周 乾1，2，3，閆維明2，關宏志3

（1.故宮博物院，北京100009；2.北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京100124；3.北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室，北京100124）

館藏浮放文物隔震裝置可有效減小地震對文物的破壞，而我國在這方面的研發(fā)比國外要落后。為保護館藏浮放文物，開發(fā)了一種平行連桿單擺式文物隔震裝置，采用理論分析與數(shù)值模擬相結合的方法，研究了裝置的隔震性能。首先對隔震裝置進行了簡要介紹，闡述其隔震機理；然后基于動力學相關公式，對隔震裝置的效果進行了理論分析，并討論了不同參數(shù)條件的影響；在此基礎上，建立了隔震裝置的有限元模型，進行了時程分析，獲得了文物的位移及加速度響應，評價了裝置隔震效果。結果表明：該隔震裝置較好地利用了平行連桿的平動原理、杠桿平衡原理及單擺隔震原理，可有效減小文物的地震響應，因而具有良好的隔震效果。后續(xù)工作將從試驗角度進一步驗證及完善該隔震裝置性能。

浮放文物；隔震裝置；平行連桿；單擺；隔震性能

我國館藏文物具有重要的文物和歷史價值，保護意義重大。由于在一般情況下，它們以浮放形式為主，因而很容易受到地震破壞（圖1）。如2008年四川汶川8.0級地震中，至少有216家文物收藏單位的3 169件館藏文物受損［1］；而2013年四川雅安7.0級地震中，259處文保單位的349件文物受到不同程度破壞［2］。從文物防震角度講，我國的現(xiàn)有防震措施以傳統(tǒng)的捆、支、粘、卡等形式為主，雖然在一定程度上可減小文物受到的地震作用，但也存在加固效果差、破壞文物，影響外觀等問題［3－6］。建筑減、隔震技術的發(fā)展［7－8］，使得振動控制技術逐步滲透到博物館領域，而面向館藏浮放文物的隔震裝置研發(fā)越來越受到關注。然而，與國外不斷出現(xiàn)的滾輪式、滾軸式、滾珠式、滑軌式等不同形式的隔震裝置相比，我國在這方面的相關研究極為匱乏［9－13］。為有效保護館藏浮放文物，本文提出了一種平行連桿單擺式隔震裝置。下面將對該裝置進行介紹并分析其隔震性能。

圖1 文物震害照片

1 裝置簡介

作者研發(fā)的文物隔震裝置示意圖見圖2。裝置由立柱、底板、平行連桿、平衡桿、頂板、平衡錘等部件組成，其中，立柱固定于地面，底板固定于立柱，平行連桿5、6繞下軸既能沿平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，又能沿平面外轉(zhuǎn)動。需要說明的是，該裝置是一個瞬態(tài)穩(wěn)定體，即文物放置時其重心必須與豎桿6的重心重合。

圖2 文物隔震裝置示意圖

裝置的隔震機理描述如下：文物浮放在頂板上，在一般狀態(tài)時，當平衡錘重量m2g與平衡錘至下軸距離L2之積大于文物、頂板、平行連桿重量m1g與上述物體重心至下軸距離L1之積時，文物處于靜止狀態(tài)；發(fā)生地震時，立柱、底板與地面一起產(chǎn)生運動，平行連桿帶動文物與立柱之間產(chǎn)生相對擺動；但由于文物擺動周期很大，因而可產(chǎn)生隔震作用；地震作用停止后，文物在平衡桿擺動作用下，自動恢復到平衡位置。另由于文物運動周期與 m2及 L2長度密切相關，因此適當調(diào)整上述參數(shù)時，可獲得很好的隔震效果。

2 隔震分析

設文物及頂板重量為 m1，重心距軸點 O的距離為L1；下部平衡錘質(zhì)量為 m2，重心至軸點的距離為L2；連桿質(zhì)量很小，可忽略不計。取物體 m1、m2及連桿為研究對象。默認情況下，m2×g×L2＞m1×g×L1，連桿處于垂直平衡狀態(tài)。當連桿偏離平衡位置并產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)角θ時，其受力情況見圖3虛線所示。由剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程得：

聯(lián)解式（1）～式（2）得：

系統(tǒng)固有圓頻率：

式（4）即為隔震裝置的固有圓頻率表達式，下面將分別討論m、L變化式系統(tǒng)的隔震效果。

圖3 隔震裝置簡化模型

2.1 質(zhì)量參數(shù)變化

當L1＝L2＝L時，有：

取 L＝0.3 m，m1＝2 kg，由式（5）繪出m2—f（＝ωn／2π）關系曲線見圖4。由圖4易知隨著m2質(zhì)量增加，裝置頻率呈非線性增大趨勢。

圖4 m2—f曲線

對于隔震體系而言，傳遞率TR可表示為［14］：

又

式（6）～式（7）中，f0為地震波基頻，f為隔震裝置基頻，ω為地震波圓頻率，ωn為隔震裝置固有圓頻率，ζ為裝置阻尼比。TR＜1時，可認為裝置發(fā)揮隔震效果，且一般來說，TR越小，隔震效果越好。

聯(lián)立式（5）～式（7）可得m2—TR關系式：

現(xiàn)考慮對隔震裝置施加水平向的1940年El－Centro波，時間為30 s，時間間隔為0.02 s，PGA（Peak Ground Acceleration）＝0.4 g，經(jīng)傅里葉變換后的可得地震波基頻f0＝1.47 Hz。將m1＝2 kg、ζ＝0.02、L＝0.3m、f0＝1.47Hz代入式（8），繪制m2－TR關系曲線見圖5。由圖5易知2 kg＜m2＜2.78 kg時，TR＜1，即裝置可發(fā)揮隔震效果，且 m2越接近2.0 kg越好；在2.78 kg＜m2＜7.01 kg區(qū)間內(nèi)TR＞1，即裝置對地震力有不同程度放大；而 m2＞7.01 kg時，TR≈1，即裝置不發(fā)揮任何作用。

設m21為對應TR＝1的m2值（即圖5中A點橫坐標）。在其它參數(shù)不變的情況下，分別取m1＝2～20 kg（Δ＝1 kg），繪制m1—m21關系曲線見圖6所示。其擬合公式為：

圖5 m2—TR曲線

利用式（9），根據(jù)不同的文物質(zhì)量m1，可確定隔震裝置產(chǎn)生隔震效果所需的平衡錘最大質(zhì)量m21。

圖6 m1—m21曲線

2.2 連桿長度參數(shù)變化

取m1＝m2，則式（4）可變?yōu)椋?/p>

取L1＝0.3m，由式（10）繪出L2—f（＝ωn／2π）關系曲線見圖7。由圖7易知隨著L2增大，f先增大后減小，并趨于穩(wěn)定?？梢?，當L2長度略大于L1時，裝置的基頻很小，可發(fā)揮的隔震效果很好。

圖7 L2—f曲線

聯(lián)立式（6）、式（7）、式（10）可得：

現(xiàn)假設ζ＝0.02、L1＝0.3m、f0＝1.47 Hz，代入式（11），繪制 L2—TR關系曲線見圖8。由圖8易知，在L2＞L1條件下，裝置的傳遞率很小，即裝置的隔震效果很好，當然，這是非常理想狀況。在進行具體數(shù)值模擬或試驗時，相關結果可能存在一定偏差。根據(jù)工程實際情況，可取L2＝（0.3，1.0）m之間。

圖8 L2—TR曲線

3 數(shù)值模擬

采用有限元程序ANSYS模擬本平行連桿單擺機構［15］。模型主要由連桿、平衡桿、銷軸、頂板、文物質(zhì)量及平衡錘質(zhì)量組成，相關參數(shù)為：連桿長 L1＝0.5m，平衡桿長（即文物重心至轉(zhuǎn)軸距離）L2＝0.6m，文物質(zhì)量m1＝平衡錘質(zhì)量m2＝1.0 kg，其它質(zhì)量忽略不計，模型阻尼比ζ＝0.02。建立模型時，連桿用MPC184－剛性梁單元模擬，其特點為：單元由2個節(jié)點組成，每個節(jié)點均有6個自由度，即3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度，由于該單元主要用于模擬剛性結構，因而無材料剛度數(shù)據(jù)；銷軸用MPC184－銷軸單元模擬，其特點為：單元具有2個節(jié)點，但僅有1個基本自由度，即繞銷軸的相對轉(zhuǎn)動，該單元每個節(jié)點具有6個自由度（3個平動位移和3個轉(zhuǎn)動位移），但單元利用運動約束使2個節(jié)點具有相同的平動位移，且僅容許繞銷軸的相對轉(zhuǎn)動，而另外兩個方向無相對轉(zhuǎn)動。

另采用質(zhì)點單元MASS21模擬文物及平衡錘質(zhì)量，PLANE182單元模擬頂板，建立機構的有限元模型見圖9，含連桿單元22個，銷軸單元9個，平面單元4個，質(zhì)點單元2個。

對模型輸入東西向的天津波，PGA（Peak Ground Acceleration）＝4 m／s2，獲得文物的位移及加速度響應曲線，見圖10。易知采取本隔震裝置后，文物的加速度響應峰值可降為輸入峰值的1／8，且頂板的位移行程較小（最大值0.18 m），因此本隔震裝置具有較好的效果。

圖9 隔震裝置有限元模型

圖10 文物地震響應曲線

4 結 論

本文提出了一種平行連桿單擺式文物隔震裝置，其主要隔震機理在于利用平行連桿的平動原理、杠桿平衡原理及單擺隔震原理來滿足館藏浮放文物的隔震需求。理論分析及數(shù)值模擬結果表明，該裝置具有良好的隔震效果，因而具有很好的應用前景。后續(xù)工作將通過開展系列試驗，以對本隔震裝置的效果進一步驗證及完善。

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［15］ 王新敏，李義強，許宏偉.ANSYS結構分析單元與應用［M］.北京：人民交通出版社，2011.

Analysis on a Parallel Link and Simple Pendulum Type of Isolation Device for Cultural Relics

ZHOU Qian1，2，3，YANWei-ming2，GUAN Hong-zhi3
（1.PalaceMuseum，Beijing 100009，China；2.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing Polytechnical University，Beijing 100124，China；3.Beijing Key Laboratory of Communication Engineering，Beijing Polytechnical University，Beijing 100124，China）

The isolation devices for free-standing cultural relics in museum can effectivelymitigate their damages under earthquakes，however，the development of the devices in China relatively lags behind.To protect themuseum’s freestanding cultural relics，a parallel link and simple pendulum type of isolation device is developed，and its isolation performance is studied by the theoreticalmethod with simulation.Firstly，the components aswell as themechanism of the isolation device were introduced.Then，based on dynamic theories，its isolation results were analyzed，and the influences of parameterswere also discussed.Furthermore，the finite elementmodel of the isolation devicewas built，and by time history analysis，its displacement and acceleration response curves were obtained to estimate its isolation performances.The results show that the isolation device iswell developed based on the principles such as the translationmotion of parallel links，the balance of lever and the isolationmechanism of simple pendulum，which can effectivelymitigate the seismic responses of the free-standing cultural relics.The follow-up workswill improve and perfect the performances of the isolation device by experiments.

free-standing cultural relics；isolation device；parallel links；simple pendulum；isolation performance

TP273

A

1672—1144（2014）01—0026—04

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.006

2013-08-12

2013-10-01

文化部科技創(chuàng)新項目（17－2009）

周 乾（1975—），男，湖南茶陵人，博士后，高級工程師，主要從事文物建筑抗震加固與振動控制研究。