用層次分析法確定氣象服務(wù)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

閆敏慧姚秀萍王 蕾張金峰

1）（黑龍江省氣象服務(wù)中心，哈爾濱150030）2）（中國氣象局干部培訓(xùn)中心，北京100081）

用層次分析法確定氣象服務(wù)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

閆敏慧1）*姚秀萍2）王 蕾1）張金峰1）

1）（黑龍江省氣象服務(wù)中心，哈爾濱150030）2）（中國氣象局干部培訓(xùn)中心，北京100081）

在氣象服務(wù)評價(jià)體系中，以氣象服務(wù)總體評價(jià)為目標(biāo)層，分層次確立一級(jí)和二級(jí)評價(jià)指標(biāo)，利用2010年全國公眾氣象服務(wù)滿意度調(diào)查中評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，應(yīng)用層次分析法（AHP）中的9分位標(biāo)度法和0.618標(biāo)度法來構(gòu)建判斷矩陣，分析了各級(jí)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)確定方法。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)評價(jià)指標(biāo)少于5個(gè)時(shí)，可采用9分位標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣，以確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值；而當(dāng)評價(jià)指標(biāo)達(dá)到5個(gè)時(shí)，需采用0.618標(biāo)度法來構(gòu)建判斷矩陣，計(jì)算出相應(yīng)的權(quán)向量即為權(quán)重系數(shù)。將上述方法應(yīng)用于2011年公眾氣象服務(wù)滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)中，前后兩年主要評價(jià)指標(biāo)對比顯示，氣象服務(wù)信息內(nèi)容的權(quán)重在增加，而氣象知識(shí)宣傳普及的權(quán)重有所減小，即公眾對于氣象服務(wù)信息內(nèi)容更為重視，同時(shí)氣象部門對于公眾的氣象知識(shí)宣傳普及工作也取得了成效。

層次分析法（AHP）；9分位標(biāo)度法；0.618標(biāo)度法；判斷矩陣

引 言

我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，公眾對氣象服務(wù)工作提出了更高的要求。因此，氣象服務(wù)滿意度評價(jià)工作顯得尤為重要。全國公眾氣象服務(wù)評價(jià)工作從2006年開始，經(jīng)過幾年的努力和實(shí)踐，已初步建立起一套評價(jià)體系。但在實(shí)際工作中，客觀定量評價(jià)較少，亟待尋求有效的評價(jià)方法為支撐。

層次分析法（簡稱AHP）是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法［1］，其主要思想是將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干指標(biāo)，對比兩兩指標(biāo)之間的重要程度，建立判斷矩陣，通過計(jì)算判斷矩陣的最大特征值以及對應(yīng)特征向量［2］，得出不同指標(biāo)的權(quán)重，從而對目標(biāo)層做出科學(xué)評價(jià)。

層次分析法是在多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的分層次指標(biāo)權(quán)重定量評價(jià)方法［3-7］，在大氣環(huán)境、水環(huán)境、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［8］。在氣象領(lǐng)域相關(guān)的評價(jià)與評估研究工作中，還常用灰色關(guān)聯(lián)法［9］、權(quán)重系數(shù)組合分析［10］、建立評估矩陣等統(tǒng)計(jì)方法［11］。劉勇洪等［12］利用層次分析法構(gòu)建了城市冰雪災(zāi)害預(yù)警評估模型和評判標(biāo)準(zhǔn)，張明潔等［13］在北方地區(qū)日光溫室氣候適宜性區(qū)劃及陳家金等［14］在福建省枇杷氣象災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)評估中均采用了層次分析法，羅慧等［15］基于層次分析法、模糊數(shù)學(xué)和信息擴(kuò)散理論，將高影響天氣事件作為氣象風(fēng)險(xiǎn)源，計(jì)算高影響天氣事件的風(fēng)險(xiǎn)概率以及社會(huì)公眾對不同高影響天氣事件關(guān)注度風(fēng)險(xiǎn)水平和關(guān)注人數(shù)，羅慧等［16］還采用層次分析法和波士頓矩陣相結(jié)合的思路，將氣象服務(wù)用戶群對服務(wù)效益的評估系統(tǒng)化。

在氣象服務(wù)評價(jià)體系中，各層評價(jià)指標(biāo)所占的比例各不相同，采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的優(yōu)勢是將人們的主觀思維邏輯數(shù)字化、嚴(yán)謹(jǐn)化，其結(jié)果更為客觀、科學(xué)。在該方法的應(yīng)用中，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)是重要環(huán)節(jié)，只有通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣，其最大特征值所對應(yīng)的各個(gè)權(quán)向量才能作為相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重值。因此，構(gòu)建一致性關(guān)系好的判斷矩陣，是應(yīng)用層次分析法計(jì)算權(quán)重的關(guān)鍵所在。本文通過實(shí)例分析給出如何應(yīng)用層次分析法的9分位標(biāo)度法和0.618標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣，從而科學(xué)地計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，客觀評價(jià)公眾氣象服務(wù)。

1 層次結(jié)構(gòu)模型

中國氣象局公共氣象服務(wù)中心于2010年初步形成了一套氣象服務(wù)評價(jià)體系（如圖1所示）。它以氣象服務(wù)的總體評價(jià)為目標(biāo)層，設(shè)有一級(jí)評價(jià)指標(biāo)3個(gè)，二級(jí)評價(jià)指標(biāo)13個(gè)。

圖1 氣象服務(wù)評價(jià)體系的層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchical structure model of meteorological service evaluation system

2 判斷矩陣的構(gòu)建方法

設(shè)有n個(gè)評價(jià)指標(biāo)C1，C2，…，Cn對上一層目標(biāo)G有影響，要確定它們在G中的影響比例。采用成對比較法，即每次取兩個(gè)指標(biāo)Ci和Cj，用aij表示Ci與Cj對G的影響之比。將全部比較的結(jié)果用矩陣A＝（aij）n×n（aij＞0）表示，

因?yàn)閍ii＝1，aji＝1／aij（i，j＝1，2，…，n），所以A是n階正互反陣。

3 用層次分析法確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

3.1 9分位標(biāo)度法

應(yīng)用9分位標(biāo)度法，判斷矩陣A中要素aij的值按如下方法確定：取數(shù)字1，3，5，7，9分別表示兩兩指標(biāo)相比為同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要和極端重要，2，4，6，8為介于每兩個(gè)等次之間的取值，其倒數(shù)1／3，1／5，1／7，1／9及1／2，1／4，1／6，1／8則為aij的取值范圍。如A矩陣中要素a12的值如果為5，則表示對目標(biāo)的重要性來說，指標(biāo)1比指標(biāo)2明顯重要。

3.1.1 公眾氣象服務(wù)評價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣

在實(shí)際的調(diào)查問卷中，針對一級(jí)指標(biāo)和所有的二級(jí)指標(biāo)，設(shè)定了對其重要性的評價(jià)項(xiàng)，將最重要的比例用作構(gòu)建判斷矩陣的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在氣象服務(wù)評價(jià)體系中，公眾給出的3個(gè)一級(jí)評價(jià)指標(biāo)的重要評價(jià)結(jié)果是氣象服務(wù)信息內(nèi)容、氣象服務(wù)信息發(fā)布和氣象知識(shí)宣傳普及工作的重要性比例分別為31.4%，27.4%和41.1%。

為了使用以上數(shù)據(jù)，將9分位標(biāo)度按表1進(jìn)行量化處理。

表1 9分位標(biāo)度定義項(xiàng)的量化及含義Table 1 Quantization and meaning of 9-scaling-value definaition

用表1的量化方法，將一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的重要性數(shù)據(jù)分別進(jìn)行兩兩比較可得到下列4個(gè)判斷矩陣，其中，矩陣（2）為一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣，矩陣（3）、矩陣（4）、矩陣（5）分別代表二級(jí)指標(biāo)中針對氣象服務(wù)信息內(nèi)容、針對氣象服務(wù)信息發(fā)布和針對氣象知識(shí)宣傳普及的判斷矩陣。

3.1.2 一致性檢驗(yàn)與評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確定

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)首先計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax，再計(jì)算一致性指標(biāo)IC＝（λmaxn）／（n－1），n表示判斷矩陣的階數(shù)。若IC＝0，則表明該判斷矩陣具有完全一致性；若IC≠0，則需進(jìn)行隨機(jī)一致性比率RC＝IC／IR的計(jì)算，其中，IR為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值與矩陣階數(shù)有關(guān)。若RC＜0.1，則認(rèn)為判斷矩陣和單層排序結(jié)果的一致性是可以接受的。一至十階矩陣對應(yīng)的IR分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46和1.49。

以上4個(gè)判斷矩陣分別經(jīng)過Matlab程序運(yùn)算，判斷矩陣（2）和（4）均通過一致性檢驗(yàn)，即RC＜0.1。一級(jí)評價(jià)指標(biāo)對目標(biāo)G的3個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.3275，0.2599和0.4126，上述3個(gè)權(quán)重系數(shù)值即為氣象服務(wù)信息內(nèi)容、氣象服務(wù)發(fā)布及氣象知識(shí)宣傳普及3個(gè)一級(jí)評價(jià)指標(biāo)的單層權(quán)重值。判斷矩陣（4）的特征向量ω2＝（0.7306，0.0810，0.1884），這3個(gè)值即為針對一級(jí)評價(jià)指標(biāo)氣象服務(wù)信息發(fā)布中3個(gè)二級(jí)評價(jià)指標(biāo)——及時(shí)性、渠道的多樣性、獲取的方便性的單層權(quán)重值。而評價(jià)指標(biāo)為5個(gè)的判斷矩陣（3）、矩陣（5）均未通過一致性檢驗(yàn)。

3.1.3 未通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣的處理方法

對未通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣，有兩種處理方法，即重新調(diào)整判斷矩陣或去除評價(jià)指標(biāo)因子。本文采用文獻(xiàn)［17］求誘導(dǎo)矩陣法，但多次調(diào)整后的判斷矩陣仍未通過一致性檢驗(yàn)；采取去除評價(jià)指標(biāo)因子的方法，分別去除矩陣（3）中的表現(xiàn)形式和矩陣（5）中的趣味性評價(jià)因子，可得到如下四階判斷矩陣（6）和（7）。

矩陣（6）和矩陣（7）均通過一致性檢驗(yàn)，其中矩陣（6）的4個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.0801，0.2195，0.6623和0.0382；矩陣（7）的4個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.1107，0.0448，0.1414和0.7031。五階矩陣降為四階矩陣后通過一致性檢驗(yàn)，證明9分位標(biāo)度法適用于構(gòu)建三階或四階的低階判斷矩陣。

3.2 0.618標(biāo)度法

0.618 標(biāo)度法是9分位標(biāo)度的一種改進(jìn)，它利用了黃金分割比例0.618。對于一個(gè)長方形，長大于寬是一個(gè)模糊概念，而在感覺上，寬與長的最佳比例是黃金分割比例0.618。將0.618作為衡量重要性的標(biāo)度實(shí)際上是將感覺模糊認(rèn)知用于模糊判斷思維的一種方法［18］。采用0.618標(biāo)度法，兩指標(biāo)相比同等重要、稍微重要、明顯重要和強(qiáng)烈重要的標(biāo)度取值分別為1，1.618，2.618和4.236，即判斷矩陣要素aij的取值范圍為1，1.618，2.618和4.236，aji的取值范圍則分別為其倒數(shù)1，0.618，0.382，0.236。

3.2.1 構(gòu)建判斷矩陣

首先，采用0.618標(biāo)度法分別構(gòu)建一個(gè)三階和四階判斷矩陣，與9分位標(biāo)度法進(jìn)行對比，以判斷矩陣（2）和矩陣（6）為例。先將評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)按表1的方法先進(jìn)行量化處理，再構(gòu)建判斷矩陣（8）和（9），判斷矩陣的意義同矩陣（2）和矩陣（6）。

下面分別構(gòu)建在9分位標(biāo)度法中未通過一致性檢驗(yàn)的兩個(gè)五階判斷矩陣。構(gòu)建的判斷矩陣（10）和（11）分別代表針對氣象服務(wù)信息內(nèi)容和針對氣象知識(shí)宣傳普及的判斷矩陣。

3.2.2 一致性檢驗(yàn)及權(quán)重值計(jì)算

按3.1.2中一致性檢驗(yàn)的方法對判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果均通過一致性檢驗(yàn)。矩陣（8）的3個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.3305，0.2815，0.3880；矩陣（9）的4個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.1363，0.2549，0.5221，0.0867。矩陣（10）的5個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.1524，0.2463，0.4470，0.0594和0.0950，上述5個(gè)值分別為針對氣象服務(wù)信息內(nèi)容中5個(gè)二級(jí)評價(jià)指標(biāo)：通俗性、實(shí)用性、準(zhǔn)確性、表現(xiàn)形式、種類豐富性的權(quán)重系數(shù)；矩陣（11）的5個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.1633，0.1013，0.0555，0.1825和0.4974，即針對氣象知識(shí)宣傳普及中5個(gè)二級(jí)評價(jià)指標(biāo)：宣傳普及渠道、可讀性、趣味性、氣象常識(shí)普及面、及時(shí)獲取氣象災(zāi)害防御知識(shí)的權(quán)重系數(shù)。

3.3 兩種標(biāo)度方法的結(jié)果對比

9分位標(biāo)度法和0.618標(biāo)度法對于三、四階判斷矩陣的計(jì)算對比結(jié)果見表2、表3。

表2 三階判斷矩陣Table 2 The third-order judgment matrix

表3 四階判斷矩陣Table 3 The fourth-order judgment matrix

對于三階或四階的判斷矩陣，9分位標(biāo)度法均通過了一致性檢驗(yàn)，且其權(quán)重與0.618標(biāo)度的結(jié)果很接近，總體來講，權(quán)重值差異隨著階數(shù)增高有增大的趨勢，且0.618標(biāo)度法有平滑各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的傾向，即0.618標(biāo)度法中各指標(biāo)的權(quán)值差異性有所減小。當(dāng)評價(jià)指標(biāo)達(dá)到5個(gè)時(shí)，由于9分位標(biāo)度法判斷矩陣一致性關(guān)系較差，調(diào)整判斷矩陣不僅過程繁瑣，且不能保證通過檢驗(yàn)。因此，在氣象服務(wù)評價(jià)體系中，0.618標(biāo)度法適用于構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)達(dá)到5個(gè)的判斷矩陣。

4 方法應(yīng)用

將上述方法應(yīng)用于2011年的公眾氣象服務(wù)滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算出各級(jí)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并將結(jié)果與2010年數(shù)據(jù)做比較（見表4～表7）。其中表5～表7分別針對氣象服務(wù)信息內(nèi)容、氣象服務(wù)信息發(fā)布、氣象知識(shí)宣傳普及的二級(jí)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。對比前后兩年數(shù)據(jù)可以看出，一級(jí)評價(jià)指標(biāo)中氣象服務(wù)信息內(nèi)容的權(quán)重系數(shù)有所增加，氣象知識(shí)宣傳普及的權(quán)重系數(shù)減小了，而氣象服務(wù)信息發(fā)布變化不大；二級(jí)評價(jià)指標(biāo)前后兩年沒有趨勢上的明顯變化。應(yīng)用本文研究的構(gòu)建判斷矩陣原則，即三～四階判斷矩陣采用9分位標(biāo)度法，五階判斷矩陣采用0.618標(biāo)度法，所有判斷矩陣都一次性通過矩陣的一致性檢驗(yàn)，證明這種構(gòu)建判斷矩陣的方法是科學(xué)、有效和實(shí)用的。

表4 一級(jí)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)Table 4 Weight coefficients for the first-grade evaluation indicators

表5 氣象服務(wù)信息內(nèi)容的二級(jí)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 5 The second-grade weight coefficients for meteorological service information content

表6 氣象服務(wù)信息發(fā)布的二級(jí)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 6 The second-grade weight coefficients for meteorological service information diffusion

表7 氣象知識(shí)宣傳普及的二級(jí)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 7 The second-grade weight coefficients for meteorological knowledge propaganda and popularization

5 小 結(jié)

在氣象服務(wù)評價(jià)體系中，通過兩種標(biāo)度方法應(yīng)用于計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，得到如下結(jié)論：

1）評價(jià)指標(biāo)少于5個(gè)時(shí)，采用9分位標(biāo)度法構(gòu)建的判斷矩陣一致性關(guān)系較好，可采用該方法確定權(quán)重值。

2）評價(jià)指標(biāo)達(dá)到5個(gè)時(shí)，采用0.618標(biāo)度法使判斷矩陣一致性得到提高，確定指標(biāo)權(quán)重更為有效。

3）對比9分位標(biāo)度法和0.618標(biāo)度法的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者計(jì)算的權(quán)重比較接近，且判斷矩陣階數(shù)越低，兩者的差異越小，隨著判斷矩陣階數(shù)增加，差異呈增大趨勢。

分析還發(fā)現(xiàn)，利用0.618標(biāo)度法計(jì)算得到的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)間的差異小于9分位標(biāo)度法，是因?yàn)?.618標(biāo)度法縮小了各指標(biāo)間差異。

將本研究得出的構(gòu)建判斷矩陣的方法用于2011年的公眾氣象服務(wù)滿意度評價(jià)數(shù)據(jù)，并將前后兩年的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，氣象服務(wù)信息內(nèi)容的權(quán)重增加，而氣象知識(shí)宣傳普及的權(quán)重有所減小，即公眾對于氣象服務(wù)信息內(nèi)容更為重視，同時(shí)氣象部門對于公眾的氣象知識(shí)宣傳普及工作已取得了一定效果。

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［18］ 羅紹偉.基于熵權(quán)和層次分析法的學(xué)科館員服務(wù)質(zhì)量模糊綜合評價(jià).現(xiàn)代情報(bào)，2009，29（8）：43-46.

Determining Weight Coefficients of Meteorological Service Evaluation Criteria with AHP

Yan Minhui1）Yao Xiuping2）Wang Lei1）Zhang Jinfeng1）

1）（Heilongjiang Provincial Meteorological Service Center，Harbin150030）2）（CMA Training Center，Beijing100081）

With the rapid development of social economy in China，the demand for meteorological service keeps growing，and the evaluation for meteorological service satisfaction becomes more important.The Analytic Hierarchy Process（AHP）method is used to evaluate the meteorological service satisfaction objectively，and constructing judgment matrix of good consistency is the key to use AHP.

Two scales of AHP are used to construct judgment matrix of good consistency，and then weight coefficients can be calculated and the meteorological service can be evaluated.In the assessment system of meteorological service，using overall evaluation of meteorological services as the target layer，the first-grade and the second-grade evaluation indicators are composed.With the survey data of public satisfaction to meteorological services of 2010，1－9 methods of scale and 0.618 methods of scale in AHP are applied to establish the judgment matrices.It is found that for the judgment matrix with less than 5 evaluation indicators，1－9 methods of scale can be used；but for the judgment matrix with 5 evaluation indicators or more，0.618 methods of scale should be used to calculate coefficients.The method is used in processing survey data of 2011，and coefficients for the first-grade and the second-grade evaluation indicators are calculated rapidly.The main value changes between two years are compared.Among weight coefficients for the firstgrade，the value of meteorological information service contents increases while the value of meteorological knowledge propaganda and popularization decreases，which illustrates that the public pays more attention to the meteorological service contents and the meteorological department has achieved certain results in the meteorological knowledge propaganda and popularization.There is no obvious tendency change among values of the second-grade evaluation indicators.All judgment matrices pass the comparison matrix consistency tests，proving that the principle of judgment matrix construction is reasonable，effective and useful.

Analytic Hierarchy Process（AHP）；1－9 methods of scale；0.618 methods of scale；judgment matrix

閆敏慧，姚秀萍，王蕾，等.用層次分析法確定氣象服務(wù)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重.應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2014，25（4）：470-475.

2013-12-06收到，2014-04-29收到再改稿。

公益性行業(yè)（氣象）科研專項(xiàng)（GYHY201106037）

*email：yanminhui111＠163.com