模糊綜合評價法在路基處理方案選擇中的應用

王 淼

（唐山市交通勘察設計院有限公司，河北 唐山 063000）

0 引言

路基作為承重主體，應具有足夠的強度和穩(wěn)定性。堅固的路基，不僅是路面強度和穩(wěn)定性的重要保證，而且能為延長路面的使用壽命創(chuàng)造有利條件。路基處理方案本身也是一個由眾多因素組成的復雜體系，經濟、技術、環(huán)境等因素都會影響方案的選擇，因此對路基處理方案優(yōu)選的過程，就是對系統(tǒng)進行綜合評價的過程。鑒于此，本文利用模糊綜合評價法對提出的三種路基處理方案進行優(yōu)選，以期得到理想的解決方案。

1 工程概況及地質條件

1.1 工程概況

曹妃甸綜合保稅區(qū)A21路全長1.244km，采用城市次干路標準進行設計，設計時速為40km/h，紅線寬度為24m。

1.2 地質條件

A21路位于曹妃甸綜合保稅區(qū)內，該區(qū)域為新近圍海造地而成，場地上部沖填土吹填時間較短，土質較為松軟。依據鉆孔揭露情況，可知擬建場地地層主要為海相沉積（）形成的粉土夾粉質黏土、粉質黏土夾粉土、粉砂層，其表層為沖填土（）。

按巖性特征、時代成因和物理力學性質指標，將場地劃分為4個主要地層，分述如下：

（1）填土類

①雜填土：雜色，人工填筑形成，以山皮石或粉砂或黏性土為主，不同路段組成成分不同。厚度為1.0～2.8m，層底標高為1.85～3.48m。

②沖填土（以含細粒土砂混合較多粉土質砂為主）：灰褐色，土質不均，以粉砂、粉土為主，粉砂砂質不純，松散，含大量黏粒及貝殼碎屑，局部夾雜黏性土。厚度為0.9～2.7m，層底高程為0.42～1.98m。

③沖填土（以高液限黏土為主）：褐灰色，土質不均，以黏性土為主，含大量粉粒及貝殼碎屑。局部以粉土為主并含有淤泥。厚度為0.8～3.3m，層底標高為-1.18～1.52m。

（2）粉土夾粉質黏土（低液限粉土）

褐灰色，高～中等壓縮性，含腐殖質，見貝殼，夾較多粉質黏土薄層，粉土稍密，粉黏軟塑～可塑。厚度1.7～5.1m，層頂高程為-5.01～-1.89m。

（3）粉質黏土夾粉土（低液限黏土）

褐灰色，軟塑～可塑，含腐殖質，見貝殼，夾較多粉土或粉砂薄層，高～中等壓縮性。

（4）粉砂（粉土質砂）

灰褐或灰黃或淺灰色，稍密，飽和，中等壓縮性，黏粒含量較高。局部夾薄層粉土或黏土。

勘察期間測得場地地下水埋深為0.8～2m，地下水標高為1.82～3.32m，場地主要含水層為第②、（2）、（4）層砂土或粉土（夾）層，相對隔水層為粉質黏土（夾）層，地基土滲透系數建議值見表1。

表1 地基土滲透系數建議值

2 模糊綜合評價模型的建立

模糊綜合評價基于層次分析法進行評價，利用模糊數學理論中的模糊運算法則，對非線性的評價論域進行量化綜合，并結合改進的3標度層次分析法[1-3]，兩者相輔相成，提高了評價的可靠性與有效性。

設因素集為U={ }u1,u2,…,un，元素 ui(i=1,2,…,n)是第1層（即目標層）中的第i個因素，由下一層中的m個子因素決定。根據每層中各個因素的重要程度，分別對每一因素給出相應的權數，依次得到各層次的因素權重集。評語集為V={ }V1,V2,…,Vp，對于每一因素的單因素評價，可看成下一層的多因素綜合評價，分別計算各指標的相對隸屬度，建立模糊評價矩陣R，采用改進的層次分析法確定各個模糊評價矩陣的權重系數A。利用2級模糊評價模型進行綜合評價。

2級模糊評價的模型為：

式中：A為權重系數矩陣；R為模糊評價矩陣；rimp為元素uim隸屬于評語集第p個元素的隸屬度；B為目標層對于評語集的隸屬向量；bn為模糊綜合評價指標。

給定因素集U中的一對元素(xi,xj)具有某種特征的等級分別為 fxj(xi)和 fxi(xj)，如果xi、xj分別為方案Ci和Cj在對應指標上的反映，稱[ ]fxj(xi),fxi(xj)為方案Ci和Cj分別在該指標上的二元相對比較級。定性指標分級量化見表2，方案相對比較量化見表3。

表2 定性指標分級量化表

表3 方案相對比較量化表

相對優(yōu)先度： ρ(xi)=mi

jn f(xi|xj),(i,j=1,2,…,m)

在方案比選過程中，方案在各個定性指標上的相對比較級 fxj(xi)可由專家組經統(tǒng)計得出，運用上述公式可以計算出各方案對應于各定性指標的相對優(yōu)先度。

對定量指標，可令方案Cj對應的第i個目標的第k個指標的隸屬度表示為：式中：i=1,2,…,n，n為子集數；k=1,2,…,ni，ni為第i個子集中評價指標的數目； j=1,2,…,m，m為待優(yōu)選方案數目。

采用上述方法將矩陣轉化為如下隸屬度矩陣：

式中：k=1,2,…,ni;j=1,2,…,m。

優(yōu)屬度向量最優(yōu)解模型為：

式中： p為廣義距離參數， p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。

通過確定各指標的隸屬度來確定R，利用2級模糊綜合評價方法最終得到各方案的權重系數，并依據最大隸屬度原則選擇最優(yōu)方案。

3 評價指標體系的建立

建立科學合理的評價指標體系是方案選擇模型建立的基礎。本文在參考前人研究成果的基礎上，結合路基施工的實踐，以評價指標的科學性、層次性、完善性、適用性為原則，建立包括目標層、準則層和指標層在內的三層指標體系（見圖1）。

圖1 評價指標體系

4 工程實例的計算分析

4.1 通過調查得出各判斷矩陣

采用改進的3標度層次分析法（AHP），根據專家反饋結果，得出各判斷矩陣。目標層A與準則層B各指標的判斷矩陣見表4，準則層B與指標層C各指標的判斷矩陣分別見表5～表7。

表4 A-Bj判斷矩陣

表5 B1-Cj判斷矩陣

表6 B2-Cj判斷矩陣

表7 B3-Cj判斷矩陣

表4～表7中矩陣經計算C.R.均小于0.1，層次單排序具有滿意一致性。

4.2 模糊隸屬矩陣

準則層指標Bi的模糊隸屬矩陣如下：

4.3 綜合評價

由最大隸屬度原則最終確定采用真空預壓+換填方案。該工程綜合考慮各方面的因素，經多次專家論證，最終確定采用真空預壓為處理方案，與采用模糊綜合評價方法得到的結果一致。

5 結論

本文采用模糊綜合評價方法來評價和選擇地基處理方案，優(yōu)選方案時將影響方案選擇的主觀性轉化為數學形式，同時考慮到各評價因素的權重，用相對優(yōu)屬度解決定性問題，模糊優(yōu)選得到的結果與該工程最終采取的方案一致，因而具有更高的可靠性。

[1] 謝全敏，夏元友.邊坡治理決策的改進層次結構模型及其應用[J].巖土工程學報，2002，24（1）：86-88.

[2] 王淼.天津市道路客運樞紐總體布局規(guī)劃研究[D].天津：河北工業(yè)大學，2006.

[3] 許樹柏.實用決策方法——層次分析法原理[M].天津：天津大學出版社，1983.

[4] L Mikhailov.Group Prioritization in the AHP by Fuzzy Preference Programming Method[J].Computer&Operations Research,2004,31（2）:293-301.

[5] C Mohan,H T Nguyen.Reference Direction Interactive Method for Solving Multiobjective Fuzzy Programming Problems[J].European Journal of Operational Research，1998，107（3）：599-613.