有余數(shù)除法的意義和計(jì)算

王小方

摘 要：有余數(shù)除法是低年級數(shù)學(xué)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)點(diǎn)，從思維邏輯培養(yǎng)、引導(dǎo)和具體教學(xué)方法上進(jìn)行闡述，以給廣大教師以有效啟迪。

關(guān)鍵詞：過程；計(jì)算規(guī)律；體驗(yàn)；思維

有余數(shù)的除法是低年級數(shù)學(xué)計(jì)算的一個過渡，是計(jì)算從單純、簡單到稍微復(fù)雜的一個起始點(diǎn)。更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度加強(qiáng)后給學(xué)生心理壓力的一個初步體現(xiàn)，認(rèn)識有余數(shù)除法的教學(xué)意義，并合理應(yīng)用教學(xué)方法，是低年級數(shù)學(xué)教師需要大力探求的。

為什么說有余數(shù)除法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個轉(zhuǎn)折？首先，這種計(jì)算打破了以前整數(shù)除法的口訣限制，是一種知識更新，也是一種認(rèn)知新起點(diǎn)。其次，從計(jì)算步驟來講，有余數(shù)除法已經(jīng)超越了“一步到位”，而是需要至少兩個步驟才能完成，增加了學(xué)生思維的難度，對學(xué)生的思維方略是一個考驗(yàn)。那么如何把握這個關(guān)鍵學(xué)習(xí)階段呢？

一、用具體數(shù)學(xué)問題導(dǎo)出計(jì)算過程

此時的學(xué)生已經(jīng)熟悉了表內(nèi)乘、除法計(jì)算，對簡單的除法豎式已經(jīng)有所了解，并且大致已經(jīng)能操作基本過程，但具體的有余數(shù)除法還不能明確原理，更不能熟練進(jìn)行計(jì)算。這時，枯燥的講解是意義不大的，最好的方法是用數(shù)學(xué)解題示例的演示來“說話”，比如，教師可以出一道事例題：家里有6個蘋果，分給爸爸、媽媽和自己，每人幾個？學(xué)生會很快給出答案，并能用豎式計(jì)算方法計(jì)算出來；如果有7個蘋果，同樣三個人區(qū)分，會出現(xiàn)什么結(jié)果呢？先問學(xué)生結(jié)果，其實(shí)多數(shù)學(xué)生會得出答案：還剩一個，但怎么來的答案，回到計(jì)算就不容易了。這時教師就可以利用豎式計(jì)算，試商方法在此展示，這樣的計(jì)算演示要經(jīng)過幾次，熟能生巧，熟也能讓學(xué)生找到規(guī)律，充分理解。

二、著重強(qiáng)調(diào)“余數(shù)要比除數(shù)小”的計(jì)算規(guī)律

“余數(shù)要比除數(shù)小”是有余數(shù)除法計(jì)算的一個規(guī)律和計(jì)算法則。對這一理論教師一定要著重強(qiáng)調(diào)，并在實(shí)際操作中重復(fù)，讓學(xué)生加強(qiáng)記憶。要讓學(xué)生理解這個原理也利用人的思維邏輯規(guī)律。比如，用試商來強(qiáng)調(diào)，可以用設(shè)問法：教師在演示時先問學(xué)生，這個商可以嗎？在學(xué)生的思維邏輯過程中，慢慢得出結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生思考、理解。另外就是一定要驗(yàn)證結(jié)果，余數(shù)是不是比除數(shù)小，這個過程既是一種強(qiáng)調(diào)的方法，相當(dāng)于重復(fù)講解，也是讓學(xué)生確認(rèn)這個理論的方法。

三、在實(shí)際生活中體驗(yàn)計(jì)算法則

數(shù)學(xué)問題本身就是生活問題，也是解決生活問題的理論過程。讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)原理，并運(yùn)用原理，既掌握了學(xué)習(xí)方法，又讓生活更具學(xué)習(xí)氛圍。如，在體育課排隊(duì)時，就可以讓排出不同隊(duì)形，從而體驗(yàn)這個數(shù)學(xué)原理。在家中，也可以通過放置家具、分裝東西等強(qiáng)化體驗(yàn)。

總之，用縝密的思維邏輯和生活化的教學(xué)方法，會讓有余數(shù)的除法學(xué)習(xí)高效、輕松，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

李思芳.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2009（06）.

（作者單位 貴州省桐梓縣羊磴鎮(zhèn)中心學(xué)校）

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