top-hat變換與廬樅礦集區(qū)大地電磁強(qiáng)干擾分離

湯井田，李 灝,2，李 晉，強(qiáng)建科，肖 曉

1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083 2.深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518026

top-hat變換與廬樅礦集區(qū)大地電磁強(qiáng)干擾分離

湯井田1，李 灝1,2，李 晉1，強(qiáng)建科1，肖 曉1

1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083 2.深圳市勘察研究院有限公司，廣東 深圳 518026

作為一種非線性信號(hào)處理方法，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的廣義形態(tài)濾波已經(jīng)展現(xiàn)出其在大地電磁時(shí)間域信號(hào)去噪中的作用；然而，廣義形態(tài)濾波在濾除大地電磁時(shí)間域信號(hào)中噪聲波形的同時(shí)，也濾除了時(shí)間域信號(hào)中包含有用信息的緩變化。針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)top-hat變換的大地電磁時(shí)間域噪聲壓制方案，利用top-hat變換對(duì)波峰和波谷的檢測(cè)能力，采用直線型結(jié)構(gòu)元素，對(duì)大地電磁時(shí)間域信號(hào)進(jìn)行去噪。用該方法對(duì)廬樅礦集區(qū)大地電磁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與曲線相似性參數(shù)都優(yōu)于處理前數(shù)據(jù)，表明所提方法能夠去除噪聲波形并保留時(shí)間域信號(hào)的緩變化，恢復(fù)受噪聲污染的大地電磁時(shí)間域信號(hào)，提高大地電磁視電阻率曲線的質(zhì)量。

電磁勘探；大地電磁法； top-hat變換；強(qiáng)干擾分離；廬樅礦集區(qū)

0 引言

大地電磁法(magnetotelluric，MT)誕生于20世紀(jì)50年代[1-2]。自誕生之日起，大地電磁法就引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并隨著研究的深入取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。目前，大地電磁法已經(jīng)成為一種強(qiáng)有力的研究大陸板塊構(gòu)造、地質(zhì)構(gòu)造學(xué)以及探測(cè)地下資源的地球物理學(xué)工具。天然場(chǎng)源的使用在減少大地電磁探測(cè)成本的同時(shí)也給大地電磁探測(cè)帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題，那就是在探測(cè)過(guò)程中要面對(duì)難以估計(jì)的信號(hào)和噪聲[3-4]。近年來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電網(wǎng)、電話網(wǎng)等已經(jīng)在我國(guó)廣大地區(qū)普及，各種大型工廠、礦山在各地建立，這給大地電磁測(cè)深工作的開(kāi)展帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。

如何消除大地電磁信號(hào)中的噪聲以獲得高質(zhì)量的大地電磁信號(hào)，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。短時(shí)Fourier變換通過(guò)采用滑動(dòng)窗口截取信號(hào)進(jìn)行Fourier變換，從而得到任意時(shí)刻信號(hào)的頻譜。但短時(shí)Fourier變換不能在時(shí)間和頻率2個(gè)方向同時(shí)獲得最高的分辨能力，因此，它難以滿足對(duì)非平穩(wěn)的大地電磁信號(hào)進(jìn)行高精度分析要求[5-6]。小波變換通過(guò)可調(diào)的時(shí)頻窗實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多分辨率(多尺度)分析，可用于壓制大地電磁局部相關(guān)噪聲。然而，小波變換的有效性依賴于小波函數(shù)的選取，難以針對(duì)復(fù)雜的干擾信號(hào)選擇出適合的小波函數(shù)。其次，在小波分析中小波基一經(jīng)選擇，在分解與重構(gòu)過(guò)程中將無(wú)法改變，即在信號(hào)分析方面缺乏自適應(yīng)性[7-8]。希爾伯特-黃變換(HHT)通過(guò)對(duì)大地電磁信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)濾波，再通過(guò)有選擇的重構(gòu)，可以消除大尺度的隨機(jī)噪聲，提高信號(hào)信噪比。由于EMD方法是根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)提出的算法，因此它的形成并沒(méi)有系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摽蚣茏鳛榛A(chǔ)，而且HHT算法本身仍然存在許多需要改進(jìn)的地方，比如如何改善端點(diǎn)效應(yīng)與模態(tài)混疊等[4,9-10]。Robust方法根據(jù)觀測(cè)誤差和剩余功率譜的大小，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，注重未受干擾的數(shù)據(jù)，降低“飛點(diǎn)”的權(quán)，使之對(duì)大地電磁阻抗函數(shù)的估算影響最??；但該方法無(wú)法消除輸入端的噪聲以及電磁相關(guān)噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的干擾[11-12]。遠(yuǎn)參考法將遠(yuǎn)參考點(diǎn)與實(shí)測(cè)點(diǎn)的資料進(jìn)行相關(guān)處理，利用遠(yuǎn)參考點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)之間噪聲的不相關(guān)特征壓制人文噪聲對(duì)大地電磁資料的影響。但在干擾嚴(yán)重的地區(qū)，難以保證所選的遠(yuǎn)參考點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)之間的噪聲是不相關(guān)的[13]。

理論上，低頻電磁場(chǎng)起源于太陽(yáng)風(fēng)與電離層的相互作用，較高頻的天然場(chǎng)起源于赤道附近的雷電。大地電磁法中假設(shè)這類天然電磁場(chǎng)是線性平穩(wěn)的，類似于白噪聲；但實(shí)際上它是一種非平穩(wěn)的有色噪聲。礦集區(qū)內(nèi)存在大量工業(yè)、人文電磁場(chǎng)，這些電磁場(chǎng)無(wú)論在形態(tài)上還是能量的分布上都與天然場(chǎng)有很大的不同。因此，雖然我們不能確定在礦集區(qū)采集到的大地電磁信號(hào)中哪些是來(lái)源于天然場(chǎng)，但我們能夠判斷出哪些形態(tài)的波形不是來(lái)源于天然場(chǎng)。湯井田和李晉在總結(jié)礦集區(qū)強(qiáng)干擾規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出用廣義形態(tài)濾波器[14-15]對(duì)大地電磁時(shí)間域信號(hào)中的礦集區(qū)強(qiáng)干擾波形進(jìn)行提取和分離，處理結(jié)果表明廣義形態(tài)濾波器能有效提取噪聲波形，在一定程度上改善受噪聲污染的視電阻率曲線。然而，廣義形態(tài)濾波器在提取噪聲波形的同時(shí)，也提取了時(shí)間域曲線中的緩變化，造成低頻信息的丟失。針對(duì)這一問(wèn)題，筆者提出用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)top-hat變換對(duì)礦集區(qū)大地電磁時(shí)間域信號(hào)進(jìn)行去噪，利用top-hat變換檢測(cè)波峰、波谷的能力，在去除噪聲波形的同時(shí)保留時(shí)間域信號(hào)的緩變化，從而保留曲線的低頻信息。

1 top-hat變換及結(jié)構(gòu)元素的選擇

1.1 開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(mathematical morphology，MM)基于信號(hào)的形狀對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理[16]。在使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作時(shí)，每個(gè)采樣點(diǎn)的處理結(jié)果取決于相應(yīng)輸入信號(hào)采樣點(diǎn)以及它的臨近點(diǎn)，所涉及的臨近點(diǎn)由一個(gè)稱為結(jié)構(gòu)元素的函數(shù)決定。通過(guò)結(jié)構(gòu)元素在信號(hào)中不斷移動(dòng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配，以達(dá)到提取信號(hào)、保持細(xì)節(jié)和抑制噪聲的目的[17]。

筆者提出的算法運(yùn)用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。開(kāi)、閉運(yùn)算由2個(gè)更基本的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作定義：1)膨脹；2)腐蝕。分別用符號(hào)⊕和Θ表示。開(kāi)運(yùn)算定義為待處理信號(hào)對(duì)同一結(jié)構(gòu)元素先腐蝕后膨脹，即u°s=(uΘs)⊕s，閉運(yùn)算定義為待處理信號(hào)對(duì)同一結(jié)構(gòu)元素先膨脹后腐蝕,即u·s=(u⊕s)Θs。

對(duì)于一維信號(hào)，膨脹定義為

(1)

腐蝕定義為

(2)

其中：U和S是函數(shù)u和s的定義域；u為待處理信號(hào)；s為結(jié)構(gòu)元素。

1.2 組合形態(tài)濾波器

Maragos等[18-19]采用相同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，通過(guò)不同順序的級(jí)聯(lián)開(kāi)、閉運(yùn)算，定義了形態(tài)開(kāi)-閉(OC)和閉-開(kāi)(CO)濾波器：

(3)

(4)

級(jí)聯(lián)而成的開(kāi)-閉和閉-開(kāi)濾波器同時(shí)具有開(kāi)運(yùn)算抑制信號(hào)中峰值的特性和閉運(yùn)算濾除信號(hào)中低谷的特性，但由于存在統(tǒng)計(jì)偏倚現(xiàn)象[20]，單獨(dú)使用它們并不能得到較好的濾波效果。為了有效地抑制信號(hào)中的各種噪聲，采用級(jí)聯(lián)開(kāi)、閉運(yùn)算，構(gòu)造開(kāi)-閉和閉-開(kāi)組合形態(tài)濾波器，用于提取礦集區(qū)大地電磁時(shí)間域的強(qiáng)干擾波形：

(5)

1.3 top-hat變換

在礦集區(qū)采集到的大地電磁時(shí)間域信號(hào)中，可以觀察到幅值明顯大于正常信號(hào)的噪聲波形，這類波形在時(shí)間域信號(hào)中呈現(xiàn)出波峰或波谷的形態(tài)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的top-hat變換可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)中波峰和波谷的檢測(cè)，top-hat算子根據(jù)使用的開(kāi)、閉運(yùn)算的不同而分為開(kāi)top-hat算子(OTH)和閉top-hat算子(CTH)：

(6)

(7)

對(duì)于信號(hào)u，開(kāi)運(yùn)算u°s將消去u中的波峰，得到其基信號(hào)，再經(jīng)過(guò)差運(yùn)算，就可以測(cè)出信號(hào)u中的正向尖峰。如果將u°s改為u·s，并將計(jì)算結(jié)果取負(fù)，就可以檢測(cè)負(fù)向尖峰。

1.4 結(jié)構(gòu)元素的選擇

a.原始仿真含噪波形；b.25點(diǎn)圓盤型結(jié)構(gòu)元素處理結(jié)果；c.25點(diǎn)拋物線型結(jié)構(gòu)元素處理結(jié)果；d.24點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素處理結(jié)果；e.25點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素處理結(jié)果。圖1 不同結(jié)構(gòu)元素對(duì)實(shí)驗(yàn)波形的處理結(jié)果Fig. 1 Results of experimental waveforms processed by different structural elements

運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行信號(hào)處理的關(guān)鍵步驟之一是選取合適的結(jié)構(gòu)元素。為了選出適合于礦集區(qū)大地電磁時(shí)間域信號(hào)的結(jié)構(gòu)元素，筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)元素的處理效果進(jìn)行比較。圖1a是一個(gè)仿真含噪波形，即對(duì)一個(gè)斜坡階梯信號(hào)加入2個(gè)不同寬度的方波干擾，向上方波的寬度為25，向下方波的寬度為24。圖1b和圖1c為用25點(diǎn)圓盤型結(jié)構(gòu)元素和25點(diǎn)拋物線型結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖1a仿真信號(hào)的處理結(jié)果。從圖中可以看出，這2種結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖1a中方波的去噪效果并不理想，在處理結(jié)果中帶有結(jié)構(gòu)元素自身的形狀特征。這是由于膨脹運(yùn)算相當(dāng)于用結(jié)構(gòu)元素沿圖像邊沿從上方掃過(guò)時(shí)結(jié)構(gòu)元素中心點(diǎn)的軌跡，腐蝕運(yùn)算相當(dāng)于用結(jié)構(gòu)元素沿圖像邊沿從下方掃過(guò)時(shí)結(jié)構(gòu)元素中心點(diǎn)的軌跡。圖1d和圖1e為用24點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素和25點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖1a中方波去噪結(jié)果。從圖中可以看出，直線型結(jié)構(gòu)元素可以有效地去除方波噪聲并且保留原始信號(hào)的緩變化；但要注意的是，所選取的直線型結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度要大于噪聲波形的寬度。原則上應(yīng)該針對(duì)每一種噪聲波形設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)元素，但礦集區(qū)大地電磁時(shí)間域信號(hào)中的噪聲波形多種多樣，目前還沒(méi)有找到適合于所有噪聲波形的結(jié)構(gòu)元素集。因此，筆者采用簡(jiǎn)單但是非常有效的直線型結(jié)構(gòu)元素來(lái)對(duì)礦集區(qū)大地電磁信號(hào)噪聲波形進(jìn)行處理，其他結(jié)構(gòu)元素的去噪效果將在今后的工作中做進(jìn)一步的研究。

2 廬樅礦集區(qū)大地電磁強(qiáng)干擾的壓制

廬樅礦集區(qū)位于長(zhǎng)江中下游，區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、礦山密布、人煙稠密，礦山開(kāi)采的大功率直流電機(jī)車、高壓電網(wǎng)、電視塔、各種金屬管網(wǎng)、廣播電臺(tái)、雷達(dá)、通訊電纜及信號(hào)發(fā)射塔等造成的電磁干擾，嚴(yán)重污染了實(shí)際的大地電磁信號(hào)，極大地影響了大地電磁法的數(shù)據(jù)質(zhì)量和地質(zhì)效果。

由于礦集區(qū)的干擾環(huán)境復(fù)雜，大地電磁時(shí)間域信號(hào)中往往存在多種噪聲波形。顯然地，可以確定大地電磁時(shí)間域信號(hào)中重復(fù)出現(xiàn)的脈沖、形狀相似的類三角波和類方波噪聲不是來(lái)自天然大地電磁場(chǎng)，而是礦集區(qū)內(nèi)各種復(fù)雜電磁影響綜合作用的結(jié)果。

筆者用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)估去噪前后曲線的平穩(wěn)性，用曲線相似性參數(shù)從整體上評(píng)價(jià)去噪前后兩參數(shù)曲線的相似程度即整體趨勢(shì)。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下：

(8)

曲線相似性參數(shù)定義如下：

(9)

式中：f(n),g(n)分別為兩離散序列;NCC∈[-1,1],-1代表變換前后兩數(shù)據(jù)波形反向,0代表兩波形正交,1代表完全相同。

2.1 脈沖噪聲壓制

脈沖型噪聲在廬樅礦區(qū)大地電磁時(shí)間域信號(hào)中經(jīng)常出現(xiàn)，在電道和磁道中都可以觀察到這類噪聲。電場(chǎng)中的尖峰干擾主要來(lái)自脈沖型游散電流，如電網(wǎng)和農(nóng)村兩線一地或三線一地式線路流入地下的游散電流噪聲；電道和磁道中同時(shí)出現(xiàn)的尖峰干擾多來(lái)自較強(qiáng)的雷電干擾，也有一部分來(lái)自人類活動(dòng)中的電磁感應(yīng)信號(hào)[21]，其幅值往往明顯高于正常信號(hào)。

圖2為用不同方法對(duì)脈沖型噪聲進(jìn)行去噪的結(jié)果。圖2a是原始信號(hào)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值8 539 mV，最小值3 015 mV，標(biāo)準(zhǔn)差417.89 mV。圖2b是使用5點(diǎn)圓盤型結(jié)構(gòu)元素廣義形態(tài)濾波的去噪結(jié)果，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值8 569 mV，最小值3 503 mV，標(biāo)準(zhǔn)差163.23 mV。從圖2a、圖2b以及統(tǒng)計(jì)參數(shù)的對(duì)比中可以看出，廣義形態(tài)濾波器無(wú)法對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行去除，這是由于廣義形態(tài)濾波器中使用的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度小于脈沖波形的寬度。圖2c為使用12點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素的top-hat變換去噪結(jié)果，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值6 938 mV，最小值4 920 mV，標(biāo)準(zhǔn)差384.69 mV。從圖2c中可以看出，top-hat變換能有效去除原始信號(hào)中的脈沖噪聲，并且保留曲線的緩變化。圖2a和圖2b曲線的NCC值為0.998 02，圖2a、2c曲線的NCC值為0.999 33，表明top-hat變換的去噪結(jié)果與原始數(shù)據(jù)有更好的相似性。

a.原始脈沖波形；b.廣義形態(tài)濾波結(jié)果；c.top-hat變換結(jié)果。圖2 脈沖波形top-hat變換去噪Fig.2 Pulse waveform denoising by top-hat transform

2.2 類充放電的三角波噪聲壓制

類充放電的三角波噪聲在研究區(qū)內(nèi)頻繁出現(xiàn)，對(duì)阻抗計(jì)算造成很大影響。從圖3a中可以看到，此類噪聲形態(tài)上雖類似于三角波噪聲，但一般都以正負(fù)相接的形式出現(xiàn)，且出現(xiàn)的相態(tài)相似，在較短時(shí)間間隔內(nèi)可能會(huì)多次出現(xiàn)。

圖3為用不同方法對(duì)類充放電三角波噪聲進(jìn)行去噪的結(jié)果。圖3a為原始信號(hào)，統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值46 172 mV，最小值-8 866 mV，標(biāo)準(zhǔn)差5 086.5 mV。圖3b是使用5點(diǎn)圓盤型結(jié)構(gòu)元素廣義形態(tài)濾波的去噪結(jié)果，統(tǒng)計(jì)參數(shù)值變?yōu)樽畲笾?1 155 mV，最小值592 mV，標(biāo)準(zhǔn)差568.83 mV。從圖3b中可以看出，廣義形態(tài)濾波器雖然可以去除類充放電三角波噪聲，但同時(shí)也去除了原始曲線中的緩變化。圖3c為使用50點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素的top-hat變換去噪結(jié)果，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值27 162 mV，最小值-5 671 mV，標(biāo)準(zhǔn)差3 945.8 mV。如圖3c所示，top-hat變換能有效去除原始信號(hào)中的類充放電三角波噪聲，并且保留曲線的緩變化。圖3a和圖3b曲線的NCC值為0.760 20，圖3a和圖3c曲線的NCC值為0.910 65，表明top-hat變換的去噪結(jié)果與原始數(shù)據(jù)有更好的相似性。

2.3 類方波噪聲壓制

類方波信號(hào)是研究區(qū)內(nèi)影響強(qiáng)度最大的一類噪聲。開(kāi)采的礦山中的機(jī)動(dòng)車輛的點(diǎn)火系統(tǒng)、各種用電設(shè)備的開(kāi)關(guān)和產(chǎn)生電火花的機(jī)器產(chǎn)生的強(qiáng)烈干擾，都可能產(chǎn)生類方波強(qiáng)干擾信號(hào)。類方波噪聲可造成數(shù)據(jù)分段整體偏移，且無(wú)規(guī)律性可言，類方波噪聲大量出現(xiàn)于原始數(shù)據(jù)中時(shí)，計(jì)算得出的視電阻率曲線往往表現(xiàn)為嚴(yán)重的近源效應(yīng)，即在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，視電阻率呈45°角上升，相位數(shù)據(jù)在0°附近?？梢哉f(shuō)，類方波噪聲的壓制是礦集區(qū)去噪所面對(duì)的最復(fù)雜、也是最棘手的問(wèn)題。

圖4為用不同方法對(duì)類方波噪聲進(jìn)行去噪的結(jié)果。圖4a為原始信號(hào)，從圖中可以看出，原始信號(hào)中存在不只一種寬度的類方波波形，這類波形的出現(xiàn)使得正常曲線的連續(xù)性被嚴(yán)重破壞，在處理過(guò)程中必須使用不同長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行多次處理才能將這類波形去除。原始曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值13 713 mV，最小值2 359 mV，標(biāo)準(zhǔn)差2 119.3 mV。圖4b是使用5點(diǎn)圓盤型結(jié)構(gòu)元素廣義形態(tài)濾波的去噪結(jié)果，從圖中可以看出類方波噪聲得到壓制，但同時(shí)也損失了曲線的緩變化。去噪結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為最大值11 342 mV，最小值3 664 mV，標(biāo)準(zhǔn)差262.24 mV。圖4c為依次使用100點(diǎn)、300點(diǎn)、500點(diǎn)直線型結(jié)構(gòu)元素的top-hat變換去噪結(jié)果，如圖所示，類方波噪聲得到有效的壓制，同時(shí)曲線的緩變化得到保留。統(tǒng)計(jì)參數(shù)變?yōu)樽畲笾?0 616 mV，最小值2 269 mV，標(biāo)準(zhǔn)差636.1 mV。圖4a和圖4b曲線的NCC值為0.947 11，圖4a和圖4c曲線的NCC值為0.953 69，表明top-hat變換的去噪結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的相似性更好。

a.原始類充放電三角波波形；b.廣義形態(tài)濾波結(jié)果；c.top-hat變換結(jié)果。圖3 類充放電三角波top-hat變換去噪Fig.3 Analogous charge-discharge triangular waveform denoising by top-hat transform

a.原始類方波波形；b.廣義形態(tài)濾波結(jié)果；c.top-hat變換結(jié)果。圖4 類方波噪聲壓制Fig. 4 Analogous square waveform suppress

3 實(shí)測(cè)大地電磁信號(hào)的top-hat變換去噪

a.廬樅礦集區(qū)B3774點(diǎn)視電阻率曲線圖；b.top-hat變換去噪后B3774點(diǎn)視電阻率曲線圖。圖5 實(shí)測(cè)點(diǎn)去噪效果Fig. 5 Measured point denoising

廬樅礦集區(qū)大地電磁數(shù)據(jù)采集儀器是加拿大鳳凰公司的V5-2000大地電磁測(cè)深系統(tǒng)，采集時(shí)間大于20 h，數(shù)據(jù)保存的格式為TSH和TSL，其中TSH文件記錄了2 560 Hz和320 Hz采樣率的中高頻數(shù)據(jù)，TSL文件記錄了24 Hz采樣率的低頻數(shù)據(jù)。選取的待處理點(diǎn)為廬樅礦集區(qū)B3774號(hào)點(diǎn)。如圖5a所示，該點(diǎn)的Rxy和Ryx曲線從3 Hz開(kāi)始往低頻的方向呈45°角上升。結(jié)合相位數(shù)據(jù)分析可知該點(diǎn)受到近源干擾的影響。該點(diǎn)的時(shí)間序列中各道受到程度不一的干擾，干擾波形包括了脈沖、類充放電三角波、類方波以及其他難以歸類的波形，各種干擾的影響最終導(dǎo)致了視電阻率曲線形態(tài)畸變。雖然曲線在整體上是連續(xù)的，但這樣的曲線會(huì)給反演解釋帶來(lái)難以估計(jì)的錯(cuò)誤。通過(guò)對(duì)該點(diǎn)大地電磁時(shí)間域信號(hào)的觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)該曲線形態(tài)影響較大的類三角波和類方波主要出現(xiàn)在TSL格式的文件中；因此，本節(jié)只對(duì)點(diǎn)B3774的TSL文件進(jìn)行處理。圖5b為經(jīng)過(guò)top-hat變換處理后計(jì)算得到的視電阻率曲線。從圖5b所示，經(jīng)top-hat變換處理后，視電阻率曲線近源干擾特征得到改善，6～0.035 Hz的視電阻率值下降了幾十至幾百Ω·m，0.002 93～0.000 55 Hz的誤差棒有所減??；說(shuō)明top-hat變換起到了保留時(shí)間域緩變化以及改善視電阻率曲線的作用。但處理后的Rxy和Ryx曲線在6 Hz至0.75 Hz處出現(xiàn)了下掉趨勢(shì)，而且在0.094～0.044 Hz曲線的誤差棒有所增大。這可能是由于在處理的過(guò)程中沒(méi)有考慮電道和磁道的相關(guān)性，這一問(wèn)題將在今后的工作中做進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)論與建議

筆者介紹了一種用于處理礦集區(qū)強(qiáng)干擾大地電磁時(shí)間域信號(hào)的top-hat變換。對(duì)實(shí)測(cè)大地電磁時(shí)間信號(hào)的處理結(jié)果表明該算法能有效去除大地電磁時(shí)間域信號(hào)中的脈沖、類三角波和類方波等強(qiáng)干擾波形，并且能在去除干擾的同時(shí)極大保留有用信號(hào)。對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)的處理結(jié)果表明該算法能有效改善受干擾的視電阻率曲線，使曲線形態(tài)在一定程度上得到恢復(fù)。雖然還難以確定用top-hat變換處理得到的結(jié)果就是真實(shí)地下介質(zhì)的反映，但將top-hat變換應(yīng)用于礦集區(qū)大地電磁時(shí)間域信號(hào)的處理，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)提供了一種新的途徑，同時(shí)對(duì)于其他的數(shù)據(jù)處理方法也能起到對(duì)比作用。需要指出的是，礦集區(qū)的噪聲波形復(fù)雜多樣，目前還沒(méi)有找到一種方案能選擇出適合所有噪聲波形的結(jié)構(gòu)元素集，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的種類過(guò)多時(shí)，算法的計(jì)算速度也會(huì)大打折扣，而且算法在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有考慮電道和磁道的相關(guān)性。在今后的工作中將繼續(xù)對(duì)該算法做進(jìn)一步的改進(jìn)，期許能提高其對(duì)礦集區(qū)強(qiáng)干擾大地電磁信號(hào)的去噪能力，為地質(zhì)解釋提供準(zhǔn)確的大地電磁資料。

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Top-Hat Transformation and Magnetotelluric Sounding Data Strong Interference Separation of Lujiang-Zongyang Ore Concentration Area

Tang Jingtian1, Li Hao1,2, Li Jin1, Qiang Jianke1, Xiao Xiao1

1.SchoolofGeosciencesandInfo-Physics,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China2.ShenzhenInvetigationandResearchInstituteCo.,LTD,Shenzhen518026,Guangdong,China

Morphology filtering based on mathematical morphology as a nonlinear signal processing method has demonstrated its value in magnetotelluric time-domain signal de-noising. But morphology filtering remove the steep-gentle changing of magnetotelluric time-domain signal which also contains useful information while remove the noise waveform of magnetotelluric time-domain signal. To solve this problem, the authors present a scheme based on top-hat transformation of mathematical morphology in noise suppression of magnetotelluric time-domain signal, using the ability of top-hat transformation on detecting peaks or troughs and flat structural elements to remove the noise from magnetotelluric time-domain signal. The results of processing measured magnetotelluric sounding data collecting from Lujiang-Zongyang ore concentration area by the proposed method show that the proposed method can remove noise waveform while reserving the steep-gentle changing of time-domain signal, restore the magnetotelluric time-domain signal contaminated by noise and improve the quality of magnetotelluric apparent resistivity curve.

electromagnetic prospecting; magnetotelluric; top-hat transformation; strong interference separation; Lujiang-Zongyang ore concentration area

10.13278/j.cnki.jjuese.201401302.

2013-05-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41104071)；國(guó)家科技專項(xiàng)(SinoProbe-03)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2011QNZT012)

湯井田(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電磁場(chǎng)理論和應(yīng)用、地球物理信號(hào)處理及反演成像等研究，E-mail:jttang@mail.csu.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201401302

P631.3

A

湯井田，李灝，李晉,等.top-hat變換與廬樅礦集區(qū)大地電磁強(qiáng)干擾分離.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版,2014,44(1):336-343.

Tang Jingtian, Li Hao, Li Jin,et al.Top-Hat Transformation and Magnetotelluric Sounding Data Strong Interference Separation of Lujiang-Zongyang Ore Concentration Area.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(1):336-343.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201401302.