核磁共振測井的預(yù)極化分析與優(yōu)化

李 新,王志戰(zhàn),李三國,肖立志

(1.中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院,北京 100101;2.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

核磁共振測井的預(yù)極化分析與優(yōu)化

李 新1,2,王志戰(zhàn)1,李三國1,肖立志2

(1.中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院,北京 100101;2.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

分析核磁共振預(yù)極化的必要性與設(shè)計(jì)原理,針對現(xiàn)有預(yù)極化方法不能兼顧較大T1范圍與極化效率的問題,提出一種基于過極化、欠極化和調(diào)理磁場的分級快速預(yù)極化改進(jìn)方法。利用Bloch極化方程,在特定運(yùn)動速度與T1范圍條件下完成預(yù)極化場的優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明,該方法不但可以有效節(jié)省核磁共振運(yùn)動測量過程中的極化時間,而且具有適用T1范圍廣的優(yōu)勢,能夠?yàn)楹舜殴舱駵y井傳感器與脈沖序列設(shè)計(jì)提供新的思路和重要依據(jù)。

核磁共振測井;運(yùn)動測量;預(yù)極化;Bloch方程

核磁共振測井技術(shù)能夠準(zhǔn)確確定儲層孔隙度,在定量評價儲層流體特性方面具有獨(dú)特優(yōu)勢[1-2]。石油井下作業(yè)具有高成本和高風(fēng)險的特點(diǎn),核磁共振測井必須采用運(yùn)動測量模式以滿足高時效性的要求[3-4],這也是核磁共振井下流體分析和在線檢測等技術(shù)的必備特征[5]。核磁共振測井是時間(時序)驅(qū)動的[6-7],要求待測地層進(jìn)入敏感區(qū)域時達(dá)到特定極化狀態(tài),合理的預(yù)極化機(jī)制設(shè)計(jì)是核磁共振測井儀器設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前,核磁共振測井預(yù)極化主要基于額外預(yù)極化磁場。Hürlimann等提出預(yù)極化磁場與探測區(qū)磁場強(qiáng)度相等的方法[8-9]相對簡單有效,但預(yù)極化效率不高。Prammer基于加入強(qiáng)預(yù)(過)極化磁體增大信號量的思想[10]發(fā)展出一級強(qiáng)磁場預(yù)極化方法提高核磁測井速度[11-12],這種方法極化效率很高,常針對長T1進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),但適用流體縱向弛豫時間范圍受限。隨后Prammer等人提出兩級預(yù)極化方法[13],在強(qiáng)預(yù)極化磁場之后加入一級穩(wěn)定(欠極化)磁場,將過極化量快速拉近探測區(qū)域的目標(biāo)極化量[14]。Prammer、Bouton和Masak等人將其應(yīng)用于核磁共振井下流體分析儀器[15-17];Wu等人優(yōu)化拓寬了其適用T1范圍(2～3 s)[18]。由于地層條件和流體復(fù)雜多樣,縱向弛豫時間還受到巖石復(fù)雜孔隙分布影響,現(xiàn)有方法還存在一定的適用局限性,發(fā)展兼顧極化效率和適用寬T1范圍地層流體的預(yù)極化方法是必然趨勢。筆者基于對現(xiàn)有方法的分析,提出一種改進(jìn)的分級快速預(yù)極化方法,利用數(shù)值模擬針對特定運(yùn)動條件進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

1 快速預(yù)極化原理

核磁共振測井預(yù)極化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于利用特定磁場組合操控縱向磁化矢量(平行極化靜磁場方向)隨時間的變化關(guān)系。核磁共振測井期間,傳感器磁場與被測地層之間發(fā)生相對運(yùn)動,地層流體自旋系統(tǒng)先后經(jīng)歷不同強(qiáng)度的多個磁場區(qū)域,這相當(dāng)于對自旋系統(tǒng)施加時變靜磁場。此時,縱向磁化量的變化規(guī)律滿足下式[8]:

式中,Mz為縱向磁化量;r為自旋位置;t為極化時間;χ為磁化率;μ0為真空中的磁導(dǎo)率;T1為縱向弛豫時間;v為測井速度(方向垂直靜磁場方向,此處用標(biāo)量簡化表示)。

核磁共振敏感區(qū)與傳感器的相對位置是固定的,預(yù)極化磁場組合對地層的極化作用存在時間先后順序,可按階段依次考慮。當(dāng)自旋系統(tǒng)處于不隨時間變化的單一靜磁場中時,根據(jù)Bloch方程[19-20],高能態(tài)原子核通過向周圍分子釋放能量,躍遷到低能態(tài),縱向磁化量Mz逐漸增加達(dá)到熱平衡值M0,其變化規(guī)律符合Mz(t)/M0=1－exp(－t/T1);當(dāng)撤銷熱平衡系統(tǒng)的磁場時,低能態(tài)原子核從周圍分子吸收能量躍遷到高能態(tài),其衰減變化規(guī)律符合Mz(t)/M0=exp(－t/T1),如圖1所示。計(jì)算自旋從一個磁場進(jìn)入另一個磁場時這兩種機(jī)制同時作用,其極化量隨時間變化同時受兩個磁場特性控制。

核磁共振測井預(yù)極化優(yōu)化原則為:當(dāng)自旋完成預(yù)極化后、即將進(jìn)行核磁共振測量的時刻滿足以下條件:①極化量與探測區(qū)域相等或盡量接近;②對較寬范圍T1弛豫組分均有較好極化效果;③預(yù)極化期間的極化時間(運(yùn)動長度)盡量短。

圖1 施加和撤消外加磁場時的磁化量變化規(guī)律Fig.1 Magnetization evolution when a B0field is applied or removed

2 現(xiàn)有預(yù)極化方法分析

2.1 探測磁場延長極化方法

預(yù)極化磁場強(qiáng)度與探測區(qū)磁場相等的方法簡單明了(圖2(a))[8-9],能夠適應(yīng)很高的運(yùn)動速度。根據(jù)Bloch方程可知,此時欲達(dá)到Mz(t)/M0的極化率所需時間t=－T1ln(Mz(t)/M0)。預(yù)極化磁場長度Lpre主要由地層T1、運(yùn)動速度v和目標(biāo)極化程度Mz(t)/M0決定,Lpre=－vT1ln(Mz(t)/M0)。

地層流體的T1范圍分布較寬,原油的T1組分可達(dá)4.5 s,此時達(dá)到99.33%的極化率所需極化時間t=5T1=22.5 s,Lpre=66.7 cm(v=3 cm/s)。這種傳統(tǒng)方法的優(yōu)點(diǎn)在于所有T1組分的磁化量上限均為M0,預(yù)極化磁場調(diào)整參數(shù)只有Lpre一項(xiàng);其不足之處在于磁體利用率較低,預(yù)極化時間過長。

2.2 差異化磁場預(yù)極化方法

2.2.1 強(qiáng)磁場一級預(yù)極化

強(qiáng)磁場一級預(yù)極化是指在探測區(qū)域之前利用一級強(qiáng)磁場快速提升磁化量以實(shí)現(xiàn)預(yù)極化[15-17](圖2 (b))。這種預(yù)極化模式下,待測地層經(jīng)過預(yù)極化磁場作用后、即將進(jìn)入探測區(qū)域時刻的極化率為

式中,B0為探測區(qū)磁場強(qiáng)度;Bpre為預(yù)極化磁場強(qiáng)度,Bpre＞B0。

圖2 核磁共振測井的預(yù)極化方法示意圖Fig.2 Diagram of pre-polarization methods for NMR logging

優(yōu)化時,將式(2)整理得到t=－ln(1－(Mz(t)/ M0)B0/Bpre)T1,給定極化程度Mz(t)/M0、T1和磁場相對數(shù)值即可得所需預(yù)極化時間。通常,Bpre取2.0～2.5倍B0,若取Bpre=2.17B0、T1=4.5 s,則極化程度達(dá)到99.33%時所需極化時間t=2.75 s?？梢?這種方法對長T1時間組分極化效率很高。其不足在于式(2)決定了此時的極化時間與T1一一對應(yīng),因此只能針對單一或較窄T1組分優(yōu)化,當(dāng)T1弛豫分布較寬時適應(yīng)性不好。

2.2.2 強(qiáng)弱磁場兩級式預(yù)極化

在上述強(qiáng)預(yù)極化磁場與探測磁場區(qū)域之間再加入一級強(qiáng)度相對弱于探測區(qū)域的穩(wěn)定(欠極化)磁場[13]形成兩級預(yù)極化方法(圖2(c)),將過極化量快速拉低靠近探測區(qū)域的目標(biāo)極化量[14],擴(kuò)展了適用的縱向弛豫范圍[18]。自旋在過極化磁場Ba中經(jīng)歷時間ta的極化后,再進(jìn)入欠極化磁場Bb經(jīng)歷時間tb極化時的極化率為

因式(3)無法直接求解,根據(jù)長T1組分所需極化時間權(quán)重較大的事實(shí),首先正演長T1組分在兩段已知預(yù)極化磁場下的極化量分布,再按照極化目標(biāo)值確定磁場最優(yōu)組合。相對于一級預(yù)極化方法,這種方法的適用范圍有所拓寬。然而,由于短T1組分的極化量對磁場變化非常敏感,致使預(yù)極化結(jié)束時刻的短弛豫組分極化量完全由第二級欠極化磁場決定,仍無法完全滿足地層流體T1分布范圍(尤其是短弛豫組分)的預(yù)極化要求。

3 新型分級預(yù)極化方法的數(shù)值分析與優(yōu)化

3.1 新型預(yù)極化方法描述

提出一種三級預(yù)極化改進(jìn)方法。沿儀器相對運(yùn)動方向的三級階梯狀預(yù)極化磁場分別為過極化場Ba、欠極化場Bb和調(diào)理極化場Bc,三者磁場強(qiáng)度設(shè)計(jì)具有一定差異(Ba＞Bc＞Bb),如圖2(d)所示。快速預(yù)極化步驟與磁化量變化規(guī)律依次為:①待測地層進(jìn)入過極化磁場Ba,其磁化量隨著時間的增長而增加,離開Ba時刻達(dá)到過極化狀態(tài);②待測地層進(jìn)入欠極化磁場Bb,磁化量隨著時間的增長而減小,離開Bb時刻降至目標(biāo)極化量附近;③待測地層進(jìn)入調(diào)理磁場Bc,離開Bc時逼近目標(biāo)極化量(預(yù)極化完成);④待測地層進(jìn)入目標(biāo)探測磁場進(jìn)行激發(fā)檢測。

當(dāng)各級磁場強(qiáng)度確定后(不失一般性,按目標(biāo)探測磁場強(qiáng)度歸一化后的定量數(shù)值為Ba∶Bb∶Bc= 2.17∶0.82∶1),主要優(yōu)化對象(或可控變量)變?yōu)闈M足最優(yōu)原則的各級最優(yōu)極化時間,這在確定的速度下等價于各級磁場長度(頂端效應(yīng)可忽略時對應(yīng)于磁體陣列長度)。首先以地層進(jìn)入預(yù)極化磁場的先后順序?qū)τ?jì)算中的物理量做如下定義:①過極化磁場Ba的長度為La,待測地層離開Ba陣瞬間的磁化量Mz(ta),其中ta=La/v;②待測地層隨即進(jìn)入欠極化磁場Bb的長度為Lb,離開Bb瞬間的磁化量為Mz(tb),其中tb=(La+Lb)/v;③待測地層隨即進(jìn)入長度為Lc的調(diào)理磁場Bc,離開Bc瞬間的磁化量為Mz(tc),其中tc=(La+Lb+Lc)/v。

3.2 差異化分級預(yù)極化優(yōu)化

根據(jù)Bloch方程可知,極化時間主要消耗在長T1組分上,首先針對較長單一T1值將問題簡化,計(jì)算地層以特定速度經(jīng)過Ba和Bb后的極化量,得到La與Lb待選組合;根據(jù)地層流體的復(fù)雜T1組分范圍,依次深入考察待選組合對不同T1分布范圍的適應(yīng)情況,基于仿真結(jié)果確定最優(yōu)La與Lb長度;據(jù)分析結(jié)果證明引入調(diào)理磁場的必要性,計(jì)算復(fù)雜T1流體達(dá)到特定極化程度所需要的Lc,完成三級極化方法優(yōu)化。

3.2.1 過極化與欠極化磁場優(yōu)化

根據(jù)電纜式核磁共振測井及井下核磁共振流體分析儀應(yīng)用需求,模擬分析過程中假定v=3 cm/s,其他應(yīng)用領(lǐng)域也可按本文方法擴(kuò)展。極化時間主要花費(fèi)在長T1組分,理想單一T1=4 s的地層經(jīng)過過極化場Ba和欠極化場Bb后的磁化矢量Mz(tb)隨La和Lb的變化關(guān)系如圖3所示。對于較短的La,磁化量隨Lb的增長而增大;對于較長的La,磁化量隨Lb的增長而減小。對于任意的Lb,磁化量總隨La的變長而增加。為了便于觀察,將圖3(a)結(jié)果投影到二維平面得到等勢圖3(b),可見引入Lb之后則需要更長的La才能使磁化量達(dá)到目標(biāo)量1。圖3 (b)中Mz(tb)=1等勢線為一條光滑曲線,提取其對應(yīng)的La與Lb組合為滿足要求的待選組合。

圖3 磁化矢量Mz(tb)隨La和Lb的變化規(guī)律(T1=4.5 s)Fig.3 Evolution of Mz(tb)with respect to Laand Lbfor T1=4.5 s

地層中的不同流體成分具有不同的T1分布范圍。地層水的T1較短、T1分布譜寬范圍較窄;純烷烴、純油或輕質(zhì)原油的T1分布都是單峰,而一般原油的弛豫時間分布更為復(fù)雜[21];鉆井液濾液的T1范圍也較寬[22]。因此,需要將上述單一T1條件下的計(jì)算結(jié)果逐步外推,考察對復(fù)雜流體組合的適應(yīng)性。首先將流體T1分布擴(kuò)展至中等跨度,但仍基本保持在較長T1范圍段(2.0～4.5 s),得到磁化量分布規(guī)律如圖4(a)所示。

圖4 不同La和Lb組合時的磁化量演化過程Fig.4 Evolution of magnetization with respect to Laand Lbfor different T1

圖4(a)表明不同T1的地層流體經(jīng)過La和Lb段時具有不同的極化量,但整體變化存在規(guī)律:極化曲線隨著La和Lb的增加逐漸聚焦在(10.50 cm, 10.92 cm)附近,這正是引入欠極化磁場的作用特點(diǎn)。在該位置上,不同T1組分的極化量均處于目標(biāo)值1附近(97.81%～101.70%),達(dá)到了較好的預(yù)極化效果。據(jù)此可確定該位置為此T1分布范圍下的最優(yōu)長度組合(Laopt,Lbopt)=(10.50 cm,10.92 cm)。

考察在上述二級極化最優(yōu)組合條件下,更短毫秒級T1短弛豫組分的極化特征。將流體T1范圍擴(kuò)大至T1=0.0～4.5 s(理論上無法取得0 s,此處表示無需極化時間)后的極化量變化規(guī)律如圖4(b)所示。此時,相當(dāng)大部分短弛豫組分只快速極化至82.00%左右,并一直保持到最后(圖4(b)),出現(xiàn)了欠極化現(xiàn)象。圖4(c)為不同T1對應(yīng)的Mz(tb)的分布。當(dāng)1.5＜T1＜4.5 s時,92.07%＜Mz(tb)＜102.00%;當(dāng)T1＜1 s時的Mz(tb)不足85.37%;特別是T1＜0.5 s之下組分的極化量只有82.00%,相當(dāng)于欠極化磁場Bb單獨(dú)存在時的效果。這是由于短T1所需極化時間很短、其極化程度易隨磁場變化而變化造成的,證明了引入第三級調(diào)理磁場將磁化量逼近期望值的必要性。

3.2.2 調(diào)理磁場優(yōu)化

基于兩級預(yù)極化場Ba和Bb的優(yōu)化結(jié)果(Laopt, Lbopt),設(shè)計(jì)第三級調(diào)理磁場Bc。地層流體T1組分為0.0～4.5 s時,磁化量隨Lc的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 不同T1的極化量Mz(tc)隨Lc的變化關(guān)系Fig.5 Evolution of Mz(tc)with respect to Lcfor different T1

隨著Lc的增加,欠極化和過極化磁化量同時朝著目標(biāo)磁化量1靠近,不同T1組分的變化速率雖然有所差異,但最終都逐漸達(dá)到100%附近,引入調(diào)理磁場的聚焦效果明顯。結(jié)果分析發(fā)現(xiàn),在Lc=16.05 cm時,所有磁化量的分布范圍為99.33%～100.40%,滿足設(shè)計(jì)要求(工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為100±1%)。

綜上可知,基于上述方法和流程對預(yù)極化機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化,確定了三級預(yù)極化場(Ba,Bb,Bc)的最優(yōu)長度分別為(Laopt,Lbopt,Lcopt)=(10.5 cm,10.92 cm,16.05 cm)。整個預(yù)極化系統(tǒng)總長度為L=Laopt+ Lbopt+Lcopt=37.47 cm。

3.3 整體效果分析

3.3.1 預(yù)極化效率分析

單一長T1組分(T1=4.5 s)以速度v=3 cm/s經(jīng)過整個預(yù)極化場系統(tǒng)(Ba,Bb,Bc)時,極化量隨極化時間t的變化關(guān)系如圖6所示?？傤A(yù)極化時間tc=12.49 s時的極化程度就達(dá)到了99.33%,如圖6中D點(diǎn)所示。若采用傳統(tǒng)延長探測磁場的極化方法,所需時間長達(dá)22.50 s(5T1),如圖6中A點(diǎn)所示。優(yōu)化后效率明顯提高,極化時間可節(jié)省44.49%。

圖6 不同預(yù)極化機(jī)制的效率對比Fig.6 Efficiency comparison among different pre-polarization methods

3.3.2 弛豫時間適用范圍分析

將流體組分?jǐn)U展為T1=0.0～4.5 s時的磁化量總體變化規(guī)律如圖7所示。圖7橫坐標(biāo)分別為極化時間t和T1組分。在圖7(a)三維分布圖上,能夠更清晰地看出每個T1組分對應(yīng)的極化量隨極化時間的變化規(guī)律。短T1組分對應(yīng)的極化量隨磁場變化非?？?曲線形態(tài)幾乎呈直角折線變化。優(yōu)化后的預(yù)極化場組合將所有T1組分的極化量范圍控制在99.33%～100.40%(圖7(b)),對0.0～4.5 s分布范圍內(nèi)的T1組分均有較好的適應(yīng)性。

圖7 優(yōu)化后不同T1組分的極化量總體變化規(guī)律Fig.7 Overall evolution of magnetization afteroptimization for different T1

4 結(jié) 論

(1)預(yù)極化效果與預(yù)極化場強(qiáng)和長度有關(guān),合理的預(yù)極化機(jī)制能夠大幅縮短極化時間;不同預(yù)極化機(jī)制對不同的T1組分有其適用性,應(yīng)根據(jù)應(yīng)用范圍(T1長短和分布寬窄)優(yōu)選方法。

(2)極化時間主要消耗在長T1組分上,應(yīng)作為主要優(yōu)化對象。短弛豫組分的極化過程非常快,主要受末端預(yù)極化場控制;差異化分級預(yù)極化場的最后一級必須與檢測磁場具有相同強(qiáng)度,才能使短弛豫組分聚焦達(dá)到預(yù)期極化效果。

(3)提出的改進(jìn)快速預(yù)極化方法兼顧了極化效率與T1范圍,結(jié)合分級預(yù)極化場的參數(shù)優(yōu)化過程,為核磁共振測井傳感器和脈沖序列設(shè)計(jì)提供了新的思路。算例顯示,T1=0～4.5 s、v=3 cm/s條件下的預(yù)極化效率較同樣滿足(2)要求的探測磁場延長方法提高近一倍,優(yōu)越性明顯。

(4)極化方法對封閉式(核磁共振井下流體分析儀器)和單邊核磁共振系統(tǒng)(電纜和隨鉆核磁共振測井儀器)均適用。預(yù)極化磁場長度主要由磁體長度決定,工程應(yīng)用中還應(yīng)注意考慮具體磁體有限長度的影響。

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(編輯 修榮榮)

Analysis and optimization of pre-polarization methodology for NMR logging

LI Xin1,2,WANG Zhizhan1,LI Sanguo1,XIAO Lizhi2
(1.SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering,Beijing 100101,China; 2.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting in China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

The requirement for NMR measurement in moving state is an essential feature of NMR techniques in highly timeconstrained conditions,such as NMR logging,downhole and on-line NMR analysis.It's of significance to introduce pre-polarization to shorten the waiting time,then to increase measurement efficiency in these NMR applications.The theoretical mechanism and design principle of NMR pre-polarization were discussed.Based on existing pre-polarization schemes,a fast three-step pre-polarization technique was proposed.The static B0fields for pre-polarization consist of an over-polarization field,an under-polarization field and a field for adjustment.By employing a numerical simulation procedure based on Bloch equations,the individual fields in this scheme are optimized and improved under a given movement velocity condition.Efficiency and applicability analysis results demonstrate that this new pre-polarization design and its corresponding optimization methodology can improve the waiting time significantly for a wide T1components range(0－4.5 s),which can provide insights and supports for new moving NMR logging sensor and pulse sequences design.

NMR logging;scanning;pre-polarization;Bloch equation

P 613.83

A

1673-5005(2014)05-0075-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2014.05.010

2013－12－10

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(41130417);國家“863”項(xiàng)目(2013AA064605)

李新(1981－),男,博士,主要從事核磁共振測井研究。E－mail:lxsripe@163.com。

李新,王志戰(zhàn),李三國,等.核磁共振測井的預(yù)極化分析與優(yōu)化[J].中國石油大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2014,38(5):75-81.

LI Xin,WANG Zhizhan,LI Sanguo,et al.Analysis and optimization of pre-polarization methodology for NMR logging[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2014,38(5):75-81.