步步深入螺旋上升

鄔建軍

【設(shè)計(jì)理念】

學(xué)生在日常生活中對(duì)循環(huán)這一概念有一定的感性認(rèn)識(shí)，如四季交替、紅綠燈的不斷重復(fù)等。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的時(shí)候，已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力?；诖耍菊n教學(xué)將遵循“步步深入、螺旋上升”的原則進(jìn)行。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)區(qū)分有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。

2.經(jīng)歷將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分類、整理的過(guò)程，自主探索循環(huán)小數(shù)的意義，發(fā)展抽象思維能力，培養(yǎng)一定的數(shù)感。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

【教學(xué)過(guò)程與意圖】

一、課前談話，導(dǎo)入新課

1.出示學(xué)生一周課程表。

師：你最喜歡什么課？在星期幾？一個(gè)星期之后呢？?jī)芍苤竽?？一月之后呢？這種現(xiàn)象稱為“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）之后又一周一周地出現(xiàn)，而且是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。（完整板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

2.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象。

學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中像這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書(shū)：循環(huán)）

【設(shè)計(jì)意圖：采用聊天形式導(dǎo)入，拉近師生間的距離，并將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易感受“循環(huán)”的含義，從而為后面的新知學(xué)習(xí)作好鋪墊。】

二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

（3）分一分

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些商的特點(diǎn)，小組討論如何分類。學(xué)生可能有以下兩種分類方法：第一類：商除不盡（板書(shū)）；商能除盡（板書(shū)）；第二類：商是純循環(huán)小數(shù)的分成一類，商是混循環(huán)小數(shù)的分成一類。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第二種分類時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察后兩類也有共同的特點(diǎn)，可以歸為一類。因此，這四個(gè)數(shù)其實(shí)可以分為兩類。其一，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們稱之為有限小數(shù)。其二，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，我們稱之為無(wú)限小數(shù)。接著筆者請(qǐng)學(xué)生小組討論：“這些無(wú)限小數(shù)有什么共同的地方？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出循環(huán)小數(shù)的主要特征——依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)。并用課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，揭示課題。

（6）議一議

無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)有什么不同？純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)有何不同？學(xué)生反饋交流。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)同一個(gè)孩子的不同短跑項(xiàng)目的數(shù)據(jù)比較分析，起點(diǎn)基于生活。通過(guò)每秒跑步成績(jī)的比較，發(fā)現(xiàn)商的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，自然引出循環(huán)、有限、無(wú)限等關(guān)鍵概念，讓學(xué)生在自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，有利于學(xué)生形成觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力。】

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。第1題是基本題，第2題是綜合題，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。第3題是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

五、質(zhì)疑問(wèn)難，暢談收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，使知識(shí)的脈絡(luò)更清晰，更有條理?！?/p>

【教學(xué)反思】

第一，盡量提供學(xué)生自主合作探究的空間。

在解決具體問(wèn)題時(shí)，使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)發(fā)現(xiàn)疑問(wèn)、解決問(wèn)題、轉(zhuǎn)化思維等多樣化的解決問(wèn)題的策略。通過(guò)觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和思考數(shù)學(xué)的價(jià)值。

第二，讓學(xué)生在層級(jí)遞進(jìn)的練習(xí)中內(nèi)化新知。

教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，做到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，通過(guò)兩個(gè)環(huán)節(jié)，不同層面地用心設(shè)計(jì)了符合不同學(xué)生層次的練習(xí)，使學(xué)生學(xué)有所獲。endprint