高壓電力電纜絕緣線芯熱膨脹計(jì)算

管衛(wèi)衛(wèi)， 馮 濤， 李浩浩， 董 琦

（1.國網(wǎng)山東榮成市供電公司，山東榮成264300；2.江蘇上上電纜集團(tuán)，江蘇溧陽213300）

高壓電力電纜絕緣線芯熱膨脹計(jì)算

管衛(wèi)衛(wèi)1， 馮 濤2， 李浩浩2， 董 琦2

（1.國網(wǎng)山東榮成市供電公司，山東榮成264300；2.江蘇上上電纜集團(tuán)，江蘇溧陽213300）

根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特點(diǎn)推導(dǎo)出電纜線芯熱膨脹計(jì)算公式，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，為電纜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了理論支持。

高壓電力電纜；熱膨脹；絕緣線芯

0 引 言

電纜在運(yùn)行過程中導(dǎo)體溫度的升高，會(huì)引起絕緣線芯膨脹：一方面體積膨脹產(chǎn)生徑向上的擴(kuò)張，另一方面線芯的線性膨脹產(chǎn)生軸向上的伸長。電纜膨脹產(chǎn)生巨大的機(jī)械應(yīng)力，對電纜自身和附件危害性很大，尤其是對110 kV以上電壓等級的電纜。因此，電纜的熱膨脹研究非常重要，目前對電纜軸向上的膨脹研究較多，且有成熟的計(jì)算公式［1］，但對電纜徑向的膨脹卻鮮有報(bào)道。本文將推導(dǎo)電纜線芯膨脹的計(jì)算公式，并用試驗(yàn)來論證計(jì)算公式的有效性。

1 高壓電纜的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

110 kV及以上電壓等級電纜，國內(nèi)普遍采用的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了減小電纜的彎曲半徑，金屬護(hù)套多設(shè)計(jì)成螺旋壓紋或環(huán)形壓紋結(jié)構(gòu)（如圖1中6所示），但皺紋鋁護(hù)套結(jié)構(gòu)也帶來了負(fù)面影響：受熱膨脹后的絕緣線芯與鋁護(hù)套壓紋內(nèi)側(cè)產(chǎn)生一個(gè)較大的擠壓力，容易損傷絕緣。通常的解決方法是在絕緣線芯外重疊繞包兩層半導(dǎo)電緩沖（阻水）帶，如圖1中5所示，吸收電纜由于受熱產(chǎn)生的膨脹。因此在高壓電纜設(shè)計(jì)過程中必須考慮電纜在長期周期性負(fù)荷下的膨脹量，預(yù)留出合理的間隙。在實(shí)際電纜運(yùn)行線路中出現(xiàn)的關(guān)于電纜本體的事故，很大一部分是由于間隙設(shè)計(jì)不合理造成的：若設(shè)計(jì)間隙過大，金屬護(hù)套與半導(dǎo)電帶接觸不良，產(chǎn)生懸浮放電［2］；若間隙設(shè)計(jì)過小，高溫下交聯(lián)聚乙烯（XLPE）硬度降低，當(dāng)膨脹產(chǎn)生的擠壓力較大時(shí)，很容易對絕緣產(chǎn)生破壞，也會(huì)引起電纜放電甚至擊穿。

圖1 高壓電纜結(jié)構(gòu)示意圖

2 公式推導(dǎo)

首先給出一個(gè)重要的體積膨脹公式。

我們知道，體積為V0的物體，其體積膨脹系數(shù)為α，經(jīng)歷Δt的溫升后體積變?yōu)閂1，則V1與V0的關(guān)系可表示為：

對于電纜絕緣線芯，可認(rèn)為由兩種材料組成，導(dǎo)體銅和XLPE（內(nèi)屏、絕緣、外屏熱膨脹系數(shù)相同，可都視為XLPE材料），假設(shè)電纜熱膨脹前后的體積分別為V0和V1，則V0和V1可分別表示為：

將式（2）、式（3）帶入式（1）得：

銅的體積膨脹系數(shù)僅是XLPE的1/20，其熱膨脹量相對XLPE可以忽略不計(jì)，故式（4）可以化簡為：

即電纜絕緣線芯的熱膨脹可近似認(rèn)為是由XLPE膨脹引起的。

電纜XLPE的體積VXLPE計(jì)算公式為：

式中：D為電纜絕緣線芯外徑；d為導(dǎo)體外徑。

將式（6）帶入式（5），用變量D0、D1分別表示溫度變化前后的電纜絕緣線芯外徑，導(dǎo)體外徑近似不變，均用d表示，得：

將等式兩邊常量消掉并整理可得出電纜溫度變化后絕緣線芯的外徑公式：

XLPE的體積膨脹系數(shù)α=0.001/℃，代入式（8），電纜溫度變化后絕緣線芯的外徑公式可進(jìn)一步整理為：

或

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)取110 kV截面為630 mm2的電纜六段，每段長度200 mm，將電纜兩端絕緣用剝削刀切除，露出導(dǎo)體，在室溫（20℃）下放置24 h，分別測量導(dǎo)體外徑和線芯外徑。外徑測量時(shí)要在固定位置測量并做好測量點(diǎn)標(biāo)記，保證線芯在膨脹前后測量在同一位置。

試樣懸掛在老化箱內(nèi)，懸掛時(shí)只與導(dǎo)體接觸，不使絕緣受力。老化箱的溫度分別設(shè)置為 70℃、80℃、90℃，試樣在每個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)放置5 h后測量線芯外徑并做好記錄。為了便于比較公式計(jì)算的誤差，計(jì)算出電纜線芯分別在70℃、80℃、90℃時(shí)的外徑，將理論計(jì)算值與測量值對比，整理如表1所示。

由表1對比可見，測量值與計(jì)算值存在一定誤差，相差約0.5 mm，并且計(jì)算值總比測量值大。這是由于此計(jì)算公式僅考慮了線芯的受熱體積膨脹產(chǎn)生徑向上的擴(kuò)張而忽略了線芯的線性膨脹產(chǎn)生的軸向上的延伸，在相同的體積膨脹條件下，由于軸向長度的增加，線芯外徑的增量會(huì)減小。故將線性膨脹因素引入，將公式修正為：

式中：L為電纜長度；α′為XLPE線性膨脹系數(shù)，α′=α/3。

將式（11）整理得：

將使用式（12）計(jì)算所得的計(jì)算值與測量值對比，見表2所示。

表2 修正后的公式理論值與實(shí)測值對比表 （單位：mm）

由表2可見，新公式計(jì)算值與實(shí)際測量值能很好吻合，誤差可控制在一個(gè)很低的水平。

公式實(shí)際使用中也較為方便，用EXCEL列出公式，只要將電纜導(dǎo)體、絕緣線芯外徑和溫差帶入，即可得出電纜在相應(yīng)溫度變化下的外徑。

顯然，本公式對中低壓電纜也同樣適用。

4 結(jié)束語

本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出電纜熱膨脹公式，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，公式準(zhǔn)確度很高，且簡單易用，可為相關(guān)人員做電纜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝敷設(shè)時(shí)提供理論支持。

［1］ 羅俊華，張 麗，劉毅剛，等.超高壓大截面電力電纜線路熱膨脹計(jì)算分析［J］.高電壓技術(shù)，2010，36（5）：1281-1286.

［2］ 楊 娟，張 峰，王福志.高壓電力電纜阻水結(jié)構(gòu)研究與分析［J］.電線電纜，2010（3）：22-27.

Therm al Expansion Calculation of Insulated Cores in H igh Voltage Power Cable

GUANWei-wei1，F(xiàn)ENG Tao2，LIHao-hao2，DONG Qi2
（1.State Grid Shandong Rongcheng Power Supply Company，Rongcheng 264300，China；2.Jiangsu Shangshang Cable Group Co.，Ltd.，Liyang 213300，China）

The formula of thermal expansion calculation of insulated core，which is extrapolated according to cable construction and service characteristics，combined with testing proof，provide theoretic supporting to cable design.

high voltage power cable；thermal expansion；insulated core

TM247.1

A

1672-6901（2014）03-0031-03

2013-11-15

管衛(wèi)衛(wèi)（1981-），男，工程師.

作者地址：山東榮成市供電公司［264300］.