培養(yǎng)數(shù)感，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的力量

張志慧

現(xiàn)代社會是數(shù)字化的社會，數(shù)在人們的生活中起著非常重要的作用。數(shù)可以用來表達(dá)和交流，可以幫人們認(rèn)識身邊的事物，還可以幫人們解決生活中的問題。數(shù)在人們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫穿始終，占有重要的地位。它影響著學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一項重要的任務(wù)。作為教師，我們要把握數(shù)感的定義、特征以及它的教育功能，在課堂教學(xué)中運用正確的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、數(shù)感的定義、特征和功能

（一）數(shù)感的定義

所謂數(shù)感，是指一個人對數(shù)與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出有用的策略。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)活動中，具有良好數(shù)感的人對數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優(yōu)化的解題策略。良好數(shù)感的建立能使學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識理解和解釋現(xiàn)實問題，并有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

（二）數(shù)感的特征

1.數(shù)感具有主體性

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總是對心靈世界直接相關(guān)的對象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對數(shù)學(xué)對象作出選擇和判斷，同時，數(shù)學(xué)教學(xué)可以運用數(shù)學(xué)本身的魅力去美化和感化學(xué)生的數(shù)感心靈，兩者是相輔相成的。因此數(shù)感不可能由別人代為建構(gòu)，教師只能在教學(xué)的同時，引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立自己的數(shù)感。

2.數(shù)感具有差異性

數(shù)感是一種心靈的感受，與個體的思維品質(zhì)有一定的關(guān)系。有些學(xué)生計算88×125=？時想了又想，就是看不出選用怎樣的簡便方法計算較好，對數(shù)的感覺能力較差，而另一些學(xué)生則早有了方法.可見，不同的學(xué)生數(shù)感的差異是較大的。

3.數(shù)感具有模糊性

數(shù)感既有直覺思維的特點，又有形象思維的可感性，還有邏輯思維的縮影，它是建立在學(xué)生諳熟的數(shù)學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的綜合數(shù)學(xué)能力的顯現(xiàn)，衡量數(shù)感的強(qiáng)弱沒有具體的量化標(biāo)準(zhǔn)。有些內(nèi)容甚至“只可意會，不可言傳"，就如一張紙是長方形還是長方體，三角形的內(nèi)角是由線段還是射線構(gòu)成等等問題一樣，只能靠數(shù)感的模糊才能回答。

4.數(shù)感具有可培養(yǎng)性

數(shù)感雖然與人的先天素質(zhì)有很大的關(guān)系，但也不是一成不變的，通過后天有意識的培養(yǎng)，一定數(shù)量和時間的學(xué)習(xí)，適宜的重復(fù)訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的地步時，數(shù)感也能得到增強(qiáng)。如多次的簡便計算的練習(xí)，學(xué)生就能形成對25×32×125中32分成4和8的敏感。

（三）數(shù)感的教育功能

數(shù)感是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要組成部分，具有良好數(shù)感的人對數(shù)的概念清晰，對數(shù)之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系清楚，對與不同的數(shù)概念相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識和方法，能靈活，適當(dāng)?shù)卣{(diào)用。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！币虼耍虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

二、培養(yǎng)數(shù)感的策略

（一）在生活體驗中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識?！皵?shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

（二）在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而促進(jìn)對數(shù)感的形成。

（三）在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多，少、多一些少一些，相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識，使數(shù)感得到發(fā)展。

（四）在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到強(qiáng)化。

學(xué)生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化了數(shù)感。所以說，人們只有將知識運用于解決現(xiàn)實生活問題，才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識了解社會生活。反之，學(xué)生對社會生活的認(rèn)識與了解又會強(qiáng)化數(shù)感的形成。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，也是一個潛移默化的過程。教師必須在實際教學(xué)中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達(dá)自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會不斷提高。