基于征稅行為的A-S模型的探討

宋麗穎，李倩倩

(西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西西安710061)

一、引 言

我國的個(gè)人所得稅是為了適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)改革開放的需要，于1980年逐步形成、發(fā)展起來的。盡管隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，稅法體制的完善，我國各稅種的征收愈來愈規(guī)范化，但是稅收流失仍然是征收過程中一大問題，個(gè)人所得稅也不例外。國外對(duì)于個(gè)人所得稅流失的認(rèn)識(shí)包括個(gè)人所得稅規(guī)避、個(gè)人所得稅稅基侵蝕、個(gè)人所得偷逃稅等，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡甘提出個(gè)人所得稅流失途徑主要是通過偷逃稅的方法達(dá)到少向國家交稅的目的，荷蘭在《國際稅收辭匯》中對(duì)偷稅表述為“以非法手段逃避稅收負(fù)擔(dān)”［1］。盡管表述稍有不同，但相同點(diǎn)都認(rèn)為稅收流失的本質(zhì)是違背政府立法意圖導(dǎo)致稅收難以按預(yù)期收歸國庫的行為。國內(nèi)有學(xué)者如王大河、咸春龍、林鳳英等認(rèn)為稅收流失是指在現(xiàn)行法律制度下，由于稅收主體及社會(huì)環(huán)境等主客觀原因而導(dǎo)致的一國政府在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)一部分本應(yīng)征收的稅款未能實(shí)際征收入庫的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。套用此概念，本文將個(gè)人所得稅流失界定為在現(xiàn)行個(gè)人所得稅法制度下，由于社會(huì)環(huán)境及征、納稅雙方等原因?qū)е碌囊粐谝欢〞r(shí)期內(nèi)對(duì)一部分應(yīng)征收的個(gè)人所得稅款未能實(shí)際征收入庫的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

為了減少稅收流失，必須從源頭探索導(dǎo)致稅收流失的原因或者影響稅收流失的因素，然后從這些因素入手，進(jìn)一步探索減少稅收流失的辦法。本文將個(gè)人所得稅稅收流失歸因于征稅行為與納稅行為兩方面，分析探討征稅人行為如稅務(wù)人員的道德素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)，納稅人行為如納稅人實(shí)際收入、稅率、罰款率這些因素如何影響個(gè)人所得稅稅收流失，并在此基礎(chǔ)上提出幾點(diǎn)建議。本文結(jié)構(gòu)安排如下:第二部分介紹總結(jié)前人關(guān)于個(gè)人所得稅稅收流失模型的探討，即文獻(xiàn)綜述;第三部分介紹本文建立的基于征稅角度的A-S模型，并通過數(shù)學(xué)方法分析模型所包含的各因素對(duì)于稅收流失的影響方向;第四部分得出結(jié)論并提出建議。

二、文獻(xiàn)綜述

目前國內(nèi)外已有的關(guān)于個(gè)人所得稅稅收流失因素分析的模型都是由著名的A-S模型發(fā)展而來，有些是對(duì)模型的吸收繼承，建立在對(duì)于模型的肯定的基礎(chǔ)上，改變某些條件使模型更合理與貼近現(xiàn)實(shí);有些是對(duì)模型的批判性繼承，認(rèn)為模型不能很好的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)，于是對(duì)模型重新做了解釋。本文將這些研究成果劃分為兩種類型:基于預(yù)期效用理論的模型和基于行為經(jīng)濟(jì)理論的模型。

基于預(yù)期效用理論的模型即以A-S為起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上吸收繼承原模型，改變部分變量或假設(shè)條件使得模型更合理化。著名的A-S模型，是由阿林厄姆和桑德莫于1972年最先提出的預(yù)期效用最大化模型:在一系列的假設(shè)條件下，建立了關(guān)于納稅人期望效用的函數(shù)，通過數(shù)學(xué)方法對(duì)模型分析，得出個(gè)人收入和稅率對(duì)稅收流失額的影響不確定;罰款率和查獲概率的提高使得納稅人減少偷逃稅活動(dòng)。Yatzhaki于1974年對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行了完善，認(rèn)為原模型中以未申報(bào)所得作為罰款的基礎(chǔ)不合理，幾乎所有國家在對(duì)漏征稅款進(jìn)行處罰時(shí)都是以未征收入庫的這部分稅作為處罰基數(shù)，因此應(yīng)該以未征得稅收而不是未申報(bào)所得來確定罰款額，提出了逃稅被查處概率是逃稅規(guī)模的增函數(shù)，完善模型后經(jīng)分析得出的如收入、罰款率等對(duì)稅收流失的影響則和原模型一致，不同之處是新模型認(rèn)為稅率的提高會(huì)減少偷逃稅行為，而原模型的結(jié)果認(rèn)為稅率對(duì)偷逃稅的影響不確定［2］。Christiansen于1980年在模型中加入檢查率與懲罰率的聯(lián)系，認(rèn)為某些情況下懲罰率的提高可能導(dǎo)致鼓勵(lì)逃稅，這與原模型的分析結(jié)果恰好相反［3］。Witte and Woodbury于1985年將累進(jìn)稅率、民事懲罰和刑事懲罰加入模型，認(rèn)為稽查比懲罰對(duì)納稅申報(bào)數(shù)額的影響更大，因此提高稽查率比加大懲罰更有效［4］。Gideon Yaniv在阿林厄姆與桑德莫的原始模型以及Yatzhaki的擴(kuò)展模型的基礎(chǔ)上，繪制了關(guān)于稅收遵從的需求曲線，認(rèn)為稅收遵從水平與相關(guān)的遵從成本成反比關(guān)系，而稅率的變化從替代效應(yīng)和收入效應(yīng)兩方面對(duì)偷逃稅額產(chǎn)生影響［5］。郝春虹在國外研究基礎(chǔ)上，結(jié)合我國實(shí)際情況，對(duì)A-S做了兩點(diǎn)修正，將稅率改為累進(jìn)稅率，將罰款修正為包括追繳稅款和罰款額2個(gè)部分的總和，認(rèn)為稅率對(duì)納稅申報(bào)的影響取決于稅率是否累進(jìn)及風(fēng)險(xiǎn)厭惡商品的性質(zhì)，其他結(jié)論則和原模型相同［6］。

基于行為經(jīng)濟(jì)理論的模型，是指在A-S的基礎(chǔ)上，用行為經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來分析偷逃稅行為。此類模型均批判原模型所依據(jù)的傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)假設(shè)，如“理性經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)、效用最大化假設(shè)等。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)人具有有限理性、部分利他以及偏好異質(zhì)等特征。Schwartz＆Orleans指出通過道德勸說會(huì)使納稅人全額繳稅，納稅人認(rèn)為偷逃稅被稽查后的社會(huì)恥辱成本大于低報(bào)收入所獲得的收入。劉平芬、王玉霞等在A-S基礎(chǔ)上引入社會(huì)因素如心理成本、社會(huì)風(fēng)尚等，建立了包含他人影響的偷逃稅模型，認(rèn)為社會(huì)納稅風(fēng)尚趨于惡化時(shí)，周圍偷稅人群的偷稅行為會(huì)減輕目標(biāo)納稅人的心理負(fù)擔(dān)，因而增加偷逃稅的規(guī)模［7］。陳平路運(yùn)用前景理論建立偷逃稅模型，得出逃稅額隨稅率的提高會(huì)增加，而原A-S模型認(rèn)為稅率和逃稅額的關(guān)系不確定［8］。吳旭東將行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的假設(shè)和論題如損失規(guī)避、確定性效應(yīng)、羊群效應(yīng)等應(yīng)用到稅收遵從中，認(rèn)為更加注重納稅人的心理因素而不是經(jīng)濟(jì)因素，能更好的解釋人們?yōu)槭裁刺佣惖膯栴}［9］。

顯然，這2類模型均將研究重點(diǎn)放在納稅人方面，以納稅人為研究對(duì)象，研究個(gè)人因素、個(gè)人所處環(huán)境因素、稅收征管因素等對(duì)納稅人行為的影響，似乎把稅收流失的主要原因都?xì)w結(jié)于納稅人，忽略了稅收活動(dòng)中的另一個(gè)稅收主體，即征稅機(jī)關(guān)。雖然國內(nèi)已有學(xué)者將征稅人員行為納入模型，例如馬杰建立了一個(gè)簡單的征稅人違規(guī)的條件模型，認(rèn)為違規(guī)收益越大，對(duì)稅務(wù)人員誘惑越大，會(huì)導(dǎo)致稅收流失，另外，對(duì)違規(guī)人員的查獲概率和處罰力度越大，越能防止稅務(wù)人員的違規(guī)行為，減少稅收流失的影響，最后若能適當(dāng)提高征稅人員的薪資，使其對(duì)自己的職業(yè)更加滿意與珍惜，能減少稅收流失［10］。咸春龍?jiān)隈R杰研究的基礎(chǔ)上將“賄賂”這種典型的征稅人違規(guī)行為引入A-S模型，認(rèn)為征稅人會(huì)通過降低查獲率、處罰率或故意掩蓋未申報(bào)收入來以權(quán)謀私，結(jié)果使納稅人少繳稅或少繳罰款，造成國家稅收流失［11］。這些研究方式多采用靜態(tài)研究方式，將征納雙方兩個(gè)對(duì)象分離開來獨(dú)立研究，但是很顯然稅收活動(dòng)中征納雙方行為是互相影響的，采用動(dòng)態(tài)分析更合理，本文旨在這些方面做出改進(jìn)，既能將征稅人這一因素加入模型，又能在所有因素互相影響的動(dòng)態(tài)基礎(chǔ)上研究該因素對(duì)于稅收流失的影響。

三、模型的建立與分析

稅收流失最直接的原因是納稅人偷逃稅，但是偷逃稅行為不能只歸因于納稅人，在征稅過程中，征稅人員若沒有發(fā)揮積極作用，會(huì)導(dǎo)致偷逃稅的規(guī)模增加。Sanyal認(rèn)為由于腐敗的征稅機(jī)關(guān)的存在，稅率的上升并不能帶來國家總稅收的增加，稅率提高后，人們更傾向于同征稅人員共謀以隱藏其收入，更高的稅率導(dǎo)致更低的稅收［12］。事實(shí)上，自我國分稅制以來，無論是稅務(wù)系統(tǒng)接收到的群眾舉報(bào)的貪污受賄、以權(quán)謀私的信件數(shù)量，還是國家查處的稅收腐敗案件量，都反映了我國稅收腐敗對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的不可小覷的損失。面對(duì)巨大經(jīng)濟(jì)利益誘惑時(shí)，征稅人員若沒有良好的職業(yè)道德，很容易同納稅人共謀，稅務(wù)人員和納稅人都將從腐敗中受益，對(duì)國家來說卻是巨大的稅收流失。據(jù)胡鞍鋼測算，我國每年因?yàn)檎鞫惾藛T的腐敗導(dǎo)致的稅收流失達(dá)到GDP的7.6%-9.1%［13］，所以，從征稅機(jī)關(guān)入手來控制稅收流失也很重要。另一方面，作為稅收稽查人員，除了有豐富的稽查經(jīng)驗(yàn)外，擁有專業(yè)技術(shù)如計(jì)算機(jī)的使用、數(shù)據(jù)的搜集與分析等都是保障國家稅收如實(shí)入庫的重要技術(shù)因素。因此，在稅收活動(dòng)中，征稅人既要有良好的職業(yè)道德來保障稅收公正，又必須有較強(qiáng)的專業(yè)素質(zhì)來保障稅收效率，缺失任何一點(diǎn)都不能保證稅收及時(shí)征收入庫，導(dǎo)致稅收流失。

總之，納稅人偷逃稅是導(dǎo)致稅收流失的一大原因，除了納稅人作為“經(jīng)濟(jì)人”對(duì)稅收活動(dòng)本能的抗拒以外，稅率的高低、不被抓獲的僥幸心理、被抓獲后的罰款多少都會(huì)影響納稅人的行為;而征稅人的稅收腐敗是另一重要原因，導(dǎo)致稅收腐敗的原因主要是稅務(wù)人員缺乏良好的職業(yè)道德與優(yōu)秀的專業(yè)素質(zhì)，本文在傳統(tǒng)A-S模型的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)基于征稅角度的A-S模型，將這兩大原因涉及的所有因素統(tǒng)一納入模型中，分析各因素對(duì)于個(gè)人所得稅稅收流失的影響。

(一)傳統(tǒng)的A-S模型

模型的基本假設(shè):作為納稅人的個(gè)人是“理性經(jīng)濟(jì)人”，他以預(yù)期效用最大化為目標(biāo)，是不存在道德是非觀念的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，他的行為符合馮·諾依曼-摩根斯坦(VNM)效用函數(shù)，且效用函數(shù)以個(gè)人可支配所得為唯一參數(shù)。

在這些假設(shè)條件下，傳統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)即預(yù)期效用為:

其中，函數(shù)中的變量ω、x分別是納稅人某一時(shí)期所得到的全部收入與決定向稅務(wù)部門申報(bào)的應(yīng)納稅收入，假設(shè)ω是納稅人知道而稅務(wù)部門無法掌握的外生變量，x是納稅人進(jìn)行偷逃稅時(shí)自由選擇的變量，且x≥0;θ是稅率，假定是固定比例稅率，因此是大于0的常數(shù);p為偷稅行為被發(fā)現(xiàn)的概率，0≤р≤1;π為偷逃稅被發(fā)現(xiàn)后稅務(wù)部門對(duì)納稅人收取的罰款占其未申報(bào)收入 ω-x的比例，π ＞0［14］。

(二)基于征稅角度的A-S模型的建立

沿用傳統(tǒng)模型對(duì)于納稅人所做出的所有假設(shè)，通過補(bǔ)充以下三個(gè)原則來建立一個(gè)基于征稅角度的A-S模型。

第一，傳統(tǒng)模型中假定偷逃稅被稽查后的罰款會(huì)使納稅人收入減少θx+π(ω-x)，但是從我國實(shí)際來看，我國對(duì)偷逃稅行為的懲罰一般是先追繳偷逃稅部分，再對(duì)偷逃稅額部分進(jìn)行罰款，因此被查獲后納稅人收入應(yīng)該減少θ(ω-x)+πθ(ω-x)。

第二，傳統(tǒng)模型及后來擴(kuò)展的模型都假定查獲概率p為常數(shù)，但是實(shí)際查獲概率并不是常數(shù)。面對(duì)納稅人的賄賂時(shí)，征稅人往往會(huì)忽視道德約束，通過不正當(dāng)渠道輕易獲取財(cái)富。假設(shè)納稅人賄賂時(shí)通常以其申報(bào)的納稅額x為基礎(chǔ)，征稅人向納稅人收取的賄賂額為βx(0＜β＜1)，β越大表示其從納稅人處得到的好處越多，當(dāng)?shù)玫胶锰幵蕉鄷r(shí)，征稅人會(huì)通過降低稽查率來幫助納稅人進(jìn)行偷稅行為，所以p與βx成反比關(guān)系，這里我們可以將β稱為道德因子，β越大表示征稅人通過受賄獲得的財(cái)富越多，即道德素質(zhì)越低。

第三，用F表示稅務(wù)機(jī)關(guān)的征稅人員專業(yè)素質(zhì)(profession)。專業(yè)素質(zhì)F的提高能提高偷逃稅的查獲概率，因此p與F呈正向關(guān)系，也即p與 -F呈反向關(guān)系。

由以上分析可得，p與βx和 -F都呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)p又表示查獲概率，因此必須保證0≤p≤1。這里可以引用數(shù)學(xué)中常用的函數(shù)y=e-x，該函數(shù)有兩個(gè)重要性質(zhì):在x≥0時(shí)，0≤y≤1;y與x呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

首先證明應(yīng)用該函數(shù)的合理性:

1.經(jīng)以上分析p與βx-F呈負(fù)向關(guān)系。

2.βx-F中F表示專業(yè)素質(zhì)，是非數(shù)值變量，計(jì)量時(shí)我們可以用稽查成本來代替該變量，而征稅人員的受賄收入一定是大于稽查成本的，因此有βx-F ＞0。

滿足這兩個(gè)條件后，可以用βx-F代替函數(shù)中的 x，用 p 代替，有如下表達(dá):p=e-(βx-F)=eF-βx。

根據(jù)傳統(tǒng)模型的假設(shè)條件及以上三個(gè)原則，基于征稅角度的A-S模型為:

其中，β稱為道德因子，表示征稅人員的道德素質(zhì)，0＜β＜1;F表示征稅人員的專業(yè)素質(zhì);其他變量ω、x、θ、π表示的意義和傳統(tǒng)模型中完全相同。

(三)模型分析

為了便于分析，可以令N=F-βx，Y=ω -θx，Z=ω-θω-πθω+πθx，因此模型可以簡單表達(dá)為:E(U)=(1-eN)U(Y)+eNU(Z)。

納稅人可以通過選擇申報(bào)多少x，來實(shí)現(xiàn)自己的預(yù)期效用最大化。根據(jù)數(shù)理中導(dǎo)數(shù)的含義，存在最優(yōu)解(最大值或最小值)的條件是一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)不等于0。此處是求最大值，因此需要滿足一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)小于0，所以存在最優(yōu)解的一階條件為:

二階條件為:

在二階條件滿足的條件下，總能由一階條件求解出一個(gè)最大值。因此，我們首先要證明二階條件即②式成立:

模型假設(shè)納稅人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型，因此有U(·)＞0，U′(·)＞0，U″(·)＜0。將二階條件拆分為五項(xiàng)來分析。

第一項(xiàng) - β2eN［U(Y)-U(Z)］:由 U′(·)＞0得知U(·)是遞增函數(shù)，而Y-Z=(θ+πθ)(ωx)＞0，即Y＞Z，因此有U(Y)-U(Z)＞0，所以該項(xiàng)整體小于0。

第二項(xiàng) -2θβeNU′(Y):因?yàn)閁′(Y)＞ 0，所以 -2θβeNU′(Y)＜ 0。

第三項(xiàng) -2θβπeNU′(Z):因?yàn)?U′(Z)＞ 0，所以-2θβπeNU′(Z)＜ 0。

第四項(xiàng) θ2(1-eN)U″(Y)因?yàn)?U″(Y)＜ 0，0 ＜eN＜ 1，所以 θ2(1-eN)U″(Y)＜ 0。

第五項(xiàng) π2θ2eNU″(Z):因?yàn)?U″(Z)＜ 0，所以π2θ2eNU″(Z)＜ 0。

由這五項(xiàng)的綜合結(jié)果得知d2E(U)/dx2＜0，二階條件已經(jīng)滿足。這樣，在二階條件滿足的條件下，由①式總能解出一個(gè)最優(yōu)解x*=x(ω，θ，π，β，F(xiàn))，即納稅人總能找到一個(gè)最合適的申報(bào)額x使自己效用最大化。

存在最優(yōu)解之后，便可以對(duì)①式分別求?x/?ω，?x/?θ，?x/?π，?x/?β，?x/?F，根據(jù)式子的正負(fù)來判斷各因素對(duì)申報(bào)收入x的影響。經(jīng)計(jì)算，?x/?ω，?x/?θ，?x/?π，?x/?β，?x/?F 的分母相同，均為 β2eN［U(Y)-U(Z)］-2βθeN［U′(Y)+πU′(Z)］+ θ2(1-eN)U″(Y)+ π2θ2eNU″(Z)，可以用 D 來表示，因此得到如下結(jié)果:

以上③、④、⑤、⑥、⑦這五個(gè)式子表達(dá)的含義分別是:納稅人實(shí)際所得ω對(duì)納稅人進(jìn)行個(gè)稅申報(bào)時(shí)實(shí)際申報(bào)額x的影響;個(gè)人所得稅稅率θ對(duì)于納稅人實(shí)際申報(bào)額x的影響;罰款率π對(duì)于實(shí)際申報(bào)額x的影響;征稅人員道德素質(zhì)β對(duì)申報(bào)額x的影響;征稅人員專業(yè)素質(zhì)F對(duì)于納稅人實(shí)際申報(bào)額x的影響，這是問題的一個(gè)方面。

另外，應(yīng)該注意，實(shí)際申報(bào)額x≤個(gè)人實(shí)際收入ω，實(shí)際申報(bào)額越大，表示其申報(bào)額越接近實(shí)際收入，即偷逃稅數(shù)額越小。當(dāng)x=ω時(shí)表示納稅人如實(shí)申報(bào)了其所有所得，偷逃稅額為0。

通過分析每個(gè)式子的正負(fù)，可以得出各影響因素對(duì)于偷逃稅行為的影響。

1.分 母 D =- β2eN［U(Y)-U(Z)］ -2βθeN［U′(Y)+ πU′(Z)］ + θ2(1-eN)U″(Y)+π2θ2eNU″(Z)，由前面分析得知 U(Y)＞ U(Z)，0 ＜eN＜ 1，并且 U′(·)＞0，U″(·)＜0，從而可以得出D ＜0。

2.各式中分子的正負(fù)號(hào)分析如下:

③式的分子可以分解為四項(xiàng):很顯然第一項(xiàng) -βeNU′(Y)＜ 0，第三項(xiàng) θ(1-eN)U″(Y)＞ 0，而第二項(xiàng)和第四項(xiàng)中均含有1-θ-πθ，當(dāng)罰款率π與稅率θ滿足 π ＞ 1- θ/θ時(shí)，1- θ-πθ＜ 0，此時(shí)第二項(xiàng) β(1-θ- πθ)eNU′(Z)＜ 0，第四項(xiàng) - πθ(1- θπθ)eNU″(Z)＜0，分子整體是小于0的;當(dāng)罰款率與稅率不滿足該關(guān)系時(shí)，分子的正負(fù)不能確定。

④式的分子經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)有的為正，有的為負(fù)，無法得知相加減之后的最終結(jié)果，所以整個(gè)分子正負(fù)也不能確定。

⑤式的分子可以分解為兩項(xiàng)，第一項(xiàng)［β(xω)-1］θeNU′(Z)，因?yàn)?x ≤ ω，U′(Z)＞ 0，得知［β(x- ω)-1］θeNU′(Z)＜ 0，第二項(xiàng) -(xω)πθ2eNU″(Z)，因?yàn)?x≤ ω，U″(Z)＜ 0，得知第二項(xiàng)也小于0，所以分子整體為負(fù)。

⑥式的分子也拆分為兩項(xiàng)，第一項(xiàng)由于xβ＞1，U(Y)＞ U(Z)，所以(xβ -1)eN［U(Y)-U(Z)］ ＞0，第二項(xiàng)顯然為正，所以分子整體為負(fù)。

⑦式的分子拆為兩項(xiàng)，第一項(xiàng)由于U(Y)＞U(Z)，所以 - βeN［U(Y)-U(Z)］ ＜ 0，第二項(xiàng) -θeN［U′(Y)+ πU′(Z)］ ＜ 0，所以分子整體為負(fù)。

3.綜合分母和分子的分析結(jié)果得出:

③式:當(dāng)罰款率與稅率滿足π ＞1-θ/θ時(shí)，分子小于0，分母小于0，綜合 ?x/?ω ＞ 0，即在罰款率大于(1-稅率)/稅率時(shí)，隨著納稅人收入的提高，其向稅務(wù)機(jī)關(guān)申報(bào)的納稅額也增加，偷逃稅額減少。這與我們通常認(rèn)為的收入越高偷逃稅額越大剛好相反，原因可能是隨著收入的提高，一旦偷逃稅被發(fā)現(xiàn)，所處的大量罰款使得納稅人得不償失，因此加大了納稅人的心理成本，減少了偷逃稅額。在罰款率小于(1-稅率)/稅率時(shí)，綜合結(jié)果不確定，無法判斷納稅人收入與偷逃稅額的關(guān)系。

④式:由于分子的正負(fù)無法得知，不能確定?x/?θ正負(fù)，因此不能得出稅率與納稅申報(bào)額的確定關(guān)系，這與原A-S模型結(jié)果一致。

⑤ 式:分子為負(fù)，分母為負(fù)，綜合得 ?x/?π ＞0，即隨著罰款率的提高，納稅人申報(bào)額會(huì)增加，偷逃稅額減少。顯然大力度的罰款對(duì)于不良的經(jīng)濟(jì)行為都會(huì)產(chǎn)生抑制作用。

⑥式:分子為正，分母為負(fù)，綜合得?x/?β ＜0，β越大表示征稅人從納稅人收取的賄賂額越大，此時(shí)納稅人進(jìn)行申報(bào)額越小，所以道德素質(zhì)越低會(huì)導(dǎo)致納稅人申報(bào)額越少，偷逃稅額越大。

⑦ 式:分子為負(fù)，分母為負(fù)，綜合得?x/?F ＞0，征稅人員的專業(yè)素質(zhì)F越高，納稅人納稅申報(bào)額x越大，即征稅人員的專業(yè)素質(zhì)的提高能減少納稅人的偷逃稅額。

四、結(jié)論與建議

經(jīng)過以上數(shù)學(xué)分析，當(dāng)偷逃稅被查獲后的罰款率滿足一定條件時(shí)，收入越高納稅人偷逃稅額越少，這可能歸因于收入越高被查獲后需要繳納大量的罰款，同時(shí)對(duì)納稅人的聲譽(yù)有較大影響，因此加大了高收入人群的偷逃稅的心理成本，所以不能簡單的認(rèn)為高收入者偷逃稅額高，而低收入者偷逃稅額低;稅率對(duì)偷逃稅額的影響不確定，降低或提高稅率都未必會(huì)減少偷逃稅行為;罰款率的提高會(huì)促使納稅人提高納稅申報(bào)額，減少其隱藏實(shí)際收入的動(dòng)機(jī)，減少稅收流失;稅務(wù)機(jī)關(guān)人員的道德素質(zhì)和專業(yè)素質(zhì)的提高，使得納稅人偷逃稅的風(fēng)險(xiǎn)加大，減少偷逃稅。所以政府在試圖減少個(gè)人所得稅偷逃稅的規(guī)模時(shí)，提高或減少個(gè)人所得稅率似乎無濟(jì)于事，而提高罰款率、提高征稅人員的素質(zhì)確實(shí)是有理論依據(jù)的。

基于此結(jié)論，本文具體給出以下幾點(diǎn)減少稅收流失的建議:

1.國家應(yīng)制定標(biāo)準(zhǔn)的罰款機(jī)制。根據(jù)③式分析，當(dāng)π＞1-θ/θ時(shí)納稅人隨著收入的提高反而會(huì)減少偷逃稅額，以勞務(wù)報(bào)酬所得為例，稅率為20%，當(dāng)罰款率定在(1-20%)/20%=4以上時(shí)，能抑制高收入者偷逃稅。結(jié)合⑤式分析，罰款率的適當(dāng)提高會(huì)加強(qiáng)這種抑制作用。而目前我國稅法規(guī)定的偷逃稅的罰款率均為浮動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，并且空間太大，使得罰款作用減弱。只有制定明確的細(xì)則，讓納稅人切身感受到實(shí)在的罰款力度，才能發(fā)揮懲罰的作用。

2.對(duì)稅務(wù)人員實(shí)行績效工資。與經(jīng)濟(jì)利益相比，道德約束作用逐漸減弱。稅務(wù)人員的自身收入與所征收的稅款相比是相當(dāng)小的一個(gè)數(shù)字，這兩者之間的差異越大，稅務(wù)人員通過少征部分稅款而將其轉(zhuǎn)為自身的收入以改善經(jīng)濟(jì)狀況的欲望也越強(qiáng)，也越具有利用稅收腐敗為己謀利的沖動(dòng)［15］。既然靠道德宣傳來提高道德水平收效甚微，“高薪養(yǎng)廉”在我國也不適用，在市場化的大背景下，政府機(jī)關(guān)可以像企業(yè)一樣對(duì)在職人員實(shí)行績效管理，建立稅務(wù)人員誠信檔案，對(duì)于優(yōu)秀的稽查人員給予實(shí)在的經(jīng)濟(jì)與職位相關(guān)的獎(jiǎng)勵(lì)，提高工資水平的同時(shí)還能提高自身覺悟，由此減少稅務(wù)人員的腐敗行為，從而減少稅收流失。

3.稅務(wù)系統(tǒng)應(yīng)廣納專業(yè)人才。理論上定期對(duì)稅務(wù)人員進(jìn)行培訓(xùn)與考核，會(huì)提高其稅收專業(yè)知識(shí)和法制知識(shí)，但是實(shí)踐中效果并不明顯，大多數(shù)培訓(xùn)課程形同虛設(shè)。如果能在初始招聘時(shí)就合理規(guī)劃，選拔具有優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析能力、計(jì)算機(jī)操作能力的人員，加之培訓(xùn)與稅務(wù)稽查實(shí)踐，結(jié)合自身的專長和長期稅務(wù)稽查經(jīng)驗(yàn)，能敏銳的察覺偷逃稅行為，在追回偷逃稅的過程中，減少查獲的時(shí)間成本，大大提高稅務(wù)效率。

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