神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測儲層砂巖粒度縱向剖面

李萍 ，范永濤 ，劉常紅 ，閆新江 ，張密華

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300457；2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院，天津 300457；3.中海油研究總院，北京 100027；4.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；5.中國石油青海油田公司邊遠油田開發(fā)公司，甘肅 敦煌 736200）

0 引言

我國海上疏松弱固結(jié)砂巖的分布很廣，在開采過程中常伴隨油井出砂，給油氣生產(chǎn)造成巨大危害［1］。近幾十年來，摸清儲層砂巖粒度特性，是選擇更為有效的防砂方案的難題之一。儲層砂巖粒度特性，是在漫長的地質(zhì)年代過程中形成的，成因復(fù)雜。在鉆井過程中，通常通過不同的測井方法來判斷砂巖的特性，但還沒有很好的方法來通過測井直接判斷砂巖的粒度特性。鉆井中儲層的取心成本相當高，且取心井段有限，這就需要尋求一種新的方法［2］，利用豐富的測井資料及有限的取心資料來認清儲層砂巖的粒度特性，為防砂方式的選擇提供理論依據(jù)。

常用測井方法主要為聲波、自然伽馬、密度、補償中子、自然電位等。聲波在巖層中的傳播速度、巖石密度、伽馬等測井項在一定程度上和地層巖石粒度存在相關(guān)性，但這種相關(guān)關(guān)系復(fù)雜，具有非線性、不明確性的特點。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對此進行研究具有特有的優(yōu)勢，并已在孔隙度、滲透率等儲層物性方面得到了一定程度的應(yīng)用［3-5］，在粒度預(yù)測方面也已進行了部分研究。最早在1990年，Rider和Hurst就單獨應(yīng)用伽馬測井計算了粒度的分布趨勢，但誤差較大，存在一定的局限性［6］。 1999 年，Oyeneyin 和 Faga［6-7］首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對粒度分布進行預(yù)測，認為利用電纜測井數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)預(yù)測粒度是可行的，并應(yīng)用這種方法對礫石充填防砂完井的礫石尺寸進行了優(yōu)化設(shè)計［8］。國內(nèi)這方面的研究還相當少，楊斌、匡立春等［9］只在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中簡單提到粒度中值的解釋模型。

我國海上常用的防砂依據(jù)主要為粒度中值（d50）、均質(zhì)系數(shù)（UC）、細顆粒（＜45 μm）質(zhì)量分數(shù)等粒度特征值，其中最重要的為d50，其次為UC。在前人研究的基礎(chǔ)上，針對實測粒度數(shù)據(jù)少和無實測粒度數(shù)據(jù)生產(chǎn)井的防砂，提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行整個儲層段的粒度分布預(yù)測技術(shù)，從而為防砂設(shè)計提供依據(jù)。

1 BP網(wǎng)絡(luò)的建立

BP網(wǎng)絡(luò)是一個利用誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練的前向多層網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)簡單，可塑性強，在多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［10-11］，以實測激光粒度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，利用測井數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，對沒有粒度數(shù)據(jù)的井進行粒度預(yù)測是可行的。國外對d50分布進行了預(yù)測，利用MATLAB軟件中強大的Simulink仿真［10-11］，從測井項與粒度數(shù)據(jù)存在的非線性關(guān)系入手，分析，建立數(shù)據(jù)庫的樣本，利用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，應(yīng)用測井資料及訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)粒度特征值的縱向剖面預(yù)測，具體步驟見圖1。

2 訓(xùn)練樣本的建立

分析測井資料與粒度實測數(shù)據(jù)的相關(guān)性，確定該方法需要的測井項，建立測井數(shù)據(jù)項與粒度實測特征值的樣本庫為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本。

Faga［7］的研究認為，應(yīng)用較多的測井項會增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“噪音”，必須選擇與儲層粒度相關(guān)性最好的幾項測井數(shù)據(jù)。伽馬測井項與粒度具有很好的反向相關(guān)性，伽馬測井值越高的地方，粒度值越低；密度測井項與粒度也具有很好的反向相關(guān)性，地層密度越高、壓實程度越好，孔隙度相對較小，儲層的顆粒越?。宦暡y井項與粒度具有較好的正向相關(guān)性，聲波時差越小，聲波速度越快，地層壓實程度越好，儲層的顆粒越小。儲層巖石顆粒的大小可以很好地反映在聲波、密度、伽馬測井曲線上，而中子、自然電位等測井項和粒度沒有較高的相關(guān)性，如果引入會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)收斂性差；聲波測井數(shù)據(jù)變化幅度較大，在一定程度上增加了噪音：因此，不建議將二者引入輸入向量。下面選取伽馬、密度和粒度的特征數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入樣本。

以南海某油田A為例，整體埋深1 000 m左右，儲層位于新近系角尾組二段地層，油藏類型為構(gòu)造油藏。分析認為，探井A-1井鉆遇油層位于角尾組二段頂部一套連續(xù)油層J2Ⅰ，細分為低阻層和高阻層。A油田巖心數(shù)據(jù)缺乏，巖性屬弱固結(jié)砂巖，給防砂和生產(chǎn)提出了更大的挑戰(zhàn)。由于周邊另一油田B同屬于該油田群，沉積模式相似，粒度預(yù)測可加以借鑒，但直接利用B油田J2Ⅰ油組粒度數(shù)據(jù)，明顯誤差很大；故利用周邊B-1井（儲層J2Ⅰ的粒度數(shù)據(jù)比較多而全面）的粒度數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本庫（見表1），從而預(yù)測A油田的粒度分布情況，以提高預(yù)測該油田儲層砂巖粒度特征值的精度。

表1 B-1井訓(xùn)練樣本

3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1個隱層的3層前向BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入神經(jīng)元為2個（密度、伽馬測井值），輸出神經(jīng)元為2 個（d50，UC），選擇隱單元的參考公式為

式中：n1為隱單元數(shù)；n為輸入單元數(shù)；m為輸出神經(jīng)元數(shù)；a∈［1，1 ］0 。

根據(jù)式（1），隱單元個數(shù)為3～12。通過網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，最終選取12個隱單元，形成1個2×12×2的3層網(wǎng)絡(luò)。層之間的傳遞函數(shù)，采用中間層“tansig”（雙曲正切S型傳遞函數(shù)）、輸出層“l(fā)ogsig”（S型的對數(shù)傳遞函數(shù)），網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用“trainlm”，速度下降快。權(quán)值和閾值的BP學(xué)習(xí)算法采用梯度下降動量學(xué)習(xí)函數(shù)“l(fā)earngdm”，目標函數(shù)選取網(wǎng)絡(luò)誤差平方和的均值，訓(xùn)練均方誤差（MSE）選為0.001，可滿足工程需要。

4 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及誤差分析

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，實現(xiàn)對粒度特征值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和編程。設(shè)計的BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度較快，能很快達到目標誤差0.001，樣本訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出值和實測值的對比曲線及絕對誤差如圖2、圖3所示。

圖2 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)樣本輸出與實測值對比

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)的絕對誤差分析

由圖2可知，該網(wǎng)絡(luò)的性能完全達到需要，d50和實測數(shù)據(jù)具有很好的吻合性，UC和實測數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果稍差。這是因為UC的變化范圍較大，在歸一化上很難把握，且現(xiàn)有的粒度測試手段本身對UC的影響也比較大。由圖3可知，d50的絕對誤差基本控制在20 μm以內(nèi)，UC的絕對誤差基本控制在5以內(nèi)，可滿足工程的需要。

5 應(yīng)用

利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對鄰近區(qū)塊探井A-1的儲層段進行了粒度特征值d50，UC的預(yù)測（見圖4），并與實測的幾個點進行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，d50，UC的預(yù)測和實測吻合都比較好，彌補了A油田J2開發(fā)儲層防砂設(shè)計時粒度數(shù)據(jù)缺乏的問題。

圖4 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)預(yù)測鄰近區(qū)塊粒度特征曲線

由A-1井的d50，UC預(yù)測整個儲層縱向粒度分布剖面，利用Saucier方法、Tiffen方法、Johnson方法等設(shè)計方法［12-16］對生產(chǎn)井的防砂方案進行設(shè)計，防砂方式及參數(shù)優(yōu)選結(jié)果見表2。

表2 A油田水平開發(fā)井防砂方案設(shè)計

6 結(jié)論

1）測井曲線和儲層粒度之間存在著非線性關(guān)系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，在一定程度上預(yù)測出儲層粒度的分布規(guī)律，為防砂設(shè)計提供依據(jù)。

2）找出密度和伽馬測井項和粒度特征值d50，UC作為輸入樣本，建立前向BP網(wǎng)絡(luò)（3層網(wǎng)絡(luò)2×12×2），進行了樣本的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)性能收斂性好。

3）實現(xiàn)了對鄰近區(qū)塊儲層粒度特征值的預(yù)測。利用鄰近B油田同儲層J2的測井和粒度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本庫，預(yù)測出了A油田的粒度分布規(guī)律，與有限的幾點實測對比，具有很好的一致性，能夠滿足工程設(shè)計的需要。

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