基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果評估研究

羅光，賀平

(73115部隊(duì)，廈門361100)

基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果評估研究

羅光，賀平

(73115部隊(duì)，廈門361100)

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)是對不確性問題進(jìn)行建模分析的有效工具，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)，以作戰(zhàn)效能為主要準(zhǔn)則建立了野戰(zhàn)防空演練效果評估的模型;仿真算例分析結(jié)果表明，采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)能夠合理評估野戰(zhàn)防空演練效果;與其他方法相比，由于考慮了時(shí)間因素的影響，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)具有較好的準(zhǔn)確性以及容錯(cuò)能力，能夠更好地反映野戰(zhàn)防空演練效果及其變化規(guī)律。

野戰(zhàn)防空;效果評估;評估模型;動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)

野戰(zhàn)防空是為保障戰(zhàn)役軍團(tuán)、戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)、部隊(duì)、分隊(duì)在野戰(zhàn)條件下作戰(zhàn)的空中安全而進(jìn)行的防空作戰(zhàn)活動(dòng)，在戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)作戰(zhàn)中具有重要地位。野戰(zhàn)防空演練是野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)部隊(duì)在規(guī)定的戰(zhàn)術(shù)背景條件下，綜合多個(gè)野戰(zhàn)防空訓(xùn)練科目或多項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行的綜合性、對抗性防空作戰(zhàn)訓(xùn)練。野戰(zhàn)防空演練效果是指野戰(zhàn)防空演練活動(dòng)對野戰(zhàn)防空指揮、作戰(zhàn)及裝備保障人員遂行野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)任務(wù)能力水平產(chǎn)生的實(shí)際影響，主要表現(xiàn)為經(jīng)過演練后人員素質(zhì)、人與武器裝備結(jié)合程度、戰(zhàn)術(shù)技術(shù)掌握熟練程度的改進(jìn)，部隊(duì)防空作戰(zhàn)能力的提升。由于野戰(zhàn)防空演練的對抗性和復(fù)雜性，其演練過程和結(jié)果存在高度不確定性。通過對參演人員素質(zhì)、演練方法、演練實(shí)施、防空作戰(zhàn)進(jìn)行量化建模來評估野戰(zhàn)防空演練效果較為困難，且存在模型可信度不高、評估結(jié)果難以應(yīng)用等問題。為此，多數(shù)研究以作戰(zhàn)效能為準(zhǔn)則開展演練效果評估研究［1－4］，評估方法包括主觀評定法、統(tǒng)計(jì)分析法、數(shù)學(xué)解析法、仿真模擬法等，而這些方法大多較少考慮時(shí)間因素的影響。本文將動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)引入野戰(zhàn)防空演練效果評估中，與其他方法相比，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)實(shí)現(xiàn)信息在時(shí)間上的積累和互補(bǔ)，可為不確定條件下野戰(zhàn)防空演練效果評估與決策分析提供參考和依據(jù)。

1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)及其推理方法

1.1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的概念

DBN可以表示為(B0，B→)，包括初始網(wǎng)B0和轉(zhuǎn)換網(wǎng)B→2個(gè)部分［5］。初始網(wǎng)B0是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)貝葉斯網(wǎng)，定義了初始時(shí)刻的概率分布P(X0);轉(zhuǎn)換網(wǎng)B→是一個(gè)2個(gè)或以上時(shí)間片段的貝葉斯網(wǎng)，定義了2個(gè)相鄰時(shí)間片段的各變量之間的條件分布，即:

式(2)中:P(xi|xi－1)為狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率分布函數(shù)，它描述了狀態(tài)之間的時(shí)間依賴性;P(yi|xi)為觀測信息概率分布函數(shù)，它描述了觀測節(jié)點(diǎn)在時(shí)間片段i=t關(guān)于其他節(jié)點(diǎn)的依賴性; P(X0)為初始狀態(tài)分布，它描述了過程開始時(shí)的初始狀態(tài)分布。

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)可以是連續(xù)的、離散的或者是二者的組合。依據(jù)與時(shí)間因素的依賴關(guān)系，其條件概率分布函數(shù)可分為時(shí)間可變的P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，i)，或時(shí)間不變的兩種形式。其中，時(shí)間不變條件的概率分布函數(shù)可以參數(shù)化為P(x1|xi－1)=P(xi|xi－1，θ)或非參數(shù)形式，它依賴于隱含變量和觀測變量狀態(tài)空間的類型。

1.2 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的推理模型

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)推理的本質(zhì)與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)一致，推理計(jì)算的依據(jù)是貝葉斯公式［7］

應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)的條件獨(dú)立特性，一個(gè)具有n個(gè)隱含變量和m個(gè)觀測變量的離散靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)推理的數(shù)學(xué)本質(zhì)是計(jì)算［8］

式(4)中:xi表示Xi的一個(gè)取值狀態(tài);par(Yj)表示Yj的父節(jié)點(diǎn)集合;i∈［1，n］，j∈［1，m］。

對于一般意義上的隱含變量離散的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)，若觀測完全，可以應(yīng)用直接推理算法，如:反饋光滑算法、分解樹算法、邊界算法、接觸面算法等。由于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)推理是一個(gè)非線性規(guī)劃(NP)難題，在實(shí)際應(yīng)用中往往要選擇實(shí)用的算法，包括確定性算法和隨機(jī)算法兩大類，如BK算法、FF算法、ADF算法等。

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)是綜合靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)和時(shí)間信息而形成的具有處理時(shí)序特征數(shù)據(jù)能力的系統(tǒng)模型。作為貝葉斯網(wǎng)的一種擴(kuò)展模型，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)能較容易融合新的知識，具有對事物進(jìn)行完整表達(dá)、推導(dǎo)和學(xué)習(xí)的能力，是對具有隨機(jī)過程性質(zhì)的不確定性問題進(jìn)行建模分析的有力工具。

2 野戰(zhàn)防空演練效果評估指標(biāo)分析

依據(jù)教育評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，效果評估可分為形成性評估(又稱事前預(yù)測、事前評估)、總結(jié)性評估(又稱決策評估、事后評估)兩種基本類型［9］。形成性評估與演練活動(dòng)過程密切相關(guān)，主要為演練活動(dòng)的組織者或演練計(jì)劃的制定者提供幫助，目的是指導(dǎo)演練活動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使演練計(jì)劃的制定更能適應(yīng)野戰(zhàn)防空演練的需求;總結(jié)性評估關(guān)注演練活動(dòng)結(jié)束后取得的成果，主要為演練活動(dòng)的決策者和演練的參與者提供幫助，目的是評價(jià)演練活動(dòng)的總體效果，考核演練滿足預(yù)定目標(biāo)的有效程度。本文擬從總結(jié)性評估角度出發(fā)，以作戰(zhàn)效能為主要評估準(zhǔn)則，兼顧戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)要求，建立野戰(zhàn)防空演練效果的評估指標(biāo)。

(1)發(fā)現(xiàn)概率Pf。指空中來襲目標(biāo)被野戰(zhàn)防空偵察預(yù)警系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率，發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)包括搜索、檢測到可疑來襲目標(biāo)，記為為來襲目標(biāo)總數(shù);nf為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)在作戰(zhàn)任務(wù)要求的最小目標(biāo)發(fā)現(xiàn)距離外發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)的數(shù)量。

(2)識別概率Ps。指空中來襲目標(biāo)被野戰(zhàn)防空偵察預(yù)警系統(tǒng)識別出的概率，野戰(zhàn)防空系統(tǒng)目標(biāo)識別包括對來襲目標(biāo)的預(yù)分析、分選和識別，記為為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)總數(shù);ns為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)在作戰(zhàn)任務(wù)要求的最小識別距離外識別出的目標(biāo)數(shù)量。

(3)跟蹤概率Pg。野戰(zhàn)防空系統(tǒng)成功對來襲目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的概率，記為為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)識別到的目標(biāo)總數(shù);ng為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)在作戰(zhàn)任務(wù)要求的最小跟蹤距離外跟蹤到的目標(biāo)數(shù)量。

(4)攔截概率Pl。主要指野戰(zhàn)防空系統(tǒng)在作戰(zhàn)行動(dòng)中完成攔截來襲目標(biāo)的概率。記為為一次作戰(zhàn)行動(dòng)演練中攔截的來襲目標(biāo)，Nl為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)跟蹤到的目標(biāo)總數(shù)。

(5)開設(shè)時(shí)間Tk。指野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)分隊(duì)進(jìn)入防空作戰(zhàn)地域，到野戰(zhàn)防空系統(tǒng)部署開設(shè)完畢所需要的時(shí)間。為計(jì)算方便，定義開設(shè)時(shí)間為為野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)任務(wù)要求的開設(shè)時(shí)間;tk1為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)部署開設(shè)實(shí)際所需的時(shí)間。

(6)空域覆蓋率S。指野戰(zhàn)防空系統(tǒng)部署后的有效攔截空域?qū)ψ鲬?zhàn)任務(wù)要求攔截空域的覆蓋程度，即實(shí)際攔截空域滿足作戰(zhàn)任務(wù)要求的程度。記為式中:s1為野戰(zhàn)防空系統(tǒng)有效攔截空域;s2為作戰(zhàn)任務(wù)要求攔截空域。

(7)傳輸速率B。指野戰(zhàn)防空系統(tǒng)各類子系統(tǒng)的信息傳輸速率，評估信息傳輸?shù)膬?yōu)劣程度。為計(jì)算方便，定義傳輸速率B=min{By，Bz，Bl，Bx，Bb}，By為防空偵察預(yù)警子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸速率為實(shí)際傳輸速率，By0為作戰(zhàn)要求傳輸速率;Bz、Bl、Bx、Bb分別為防空指揮控制、攔截打擊、信息對抗和綜合保障子系統(tǒng)傳輸速率，計(jì)算方式同By。

3 評估模型設(shè)計(jì)

3.1 野戰(zhàn)防空演練效果評估模型構(gòu)建

野戰(zhàn)防空系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)、開放的、多維的復(fù)雜系統(tǒng)，其作戰(zhàn)效能影響要素之間不是簡單的遞階層次組合關(guān)系，而是具有一定關(guān)聯(lián)、支配和依存，相互制約、相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系。依據(jù)第2小節(jié)提出的野戰(zhàn)防空演練效果評估指標(biāo)，可構(gòu)建基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果的評估模型?？紤]評估指標(biāo)間的相互影響，該評估模型結(jié)構(gòu)與典型網(wǎng)絡(luò)分析法(The Analytic Network Process，ANP)結(jié)構(gòu)類似，如圖1所示。

圖1 野戰(zhàn)防空演練效果動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)評估模型

所建立的評估模型總體分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層［10］，控制層為評估目標(biāo)野戰(zhàn)防空演練效果節(jié)點(diǎn)變量;網(wǎng)絡(luò)層包括發(fā)現(xiàn)概率、識別概率、跟蹤概率、攔截概率、開設(shè)時(shí)間、空域覆蓋率和傳輸速率等7個(gè)節(jié)點(diǎn)變量。模型節(jié)點(diǎn)變量有離散變量、連續(xù)變量等類型。對于連續(xù)節(jié)點(diǎn)變量，需對其進(jìn)行模糊處理。依據(jù)演練考核評定等級劃分，可得節(jié)點(diǎn)變量模糊取值，如表1所示。

表1 野戰(zhàn)防空演練效果評估變量取值

3.2 確定評估模型參數(shù)

確定演練效果評估模型參數(shù)，就是定義初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布和定義網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布。初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布反映的是對于網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)之間因果關(guān)系的知識與經(jīng)驗(yàn)，與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)條件概率分布相同相似，包括控制層節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)間、網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)間兩種條件概率分布，在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)參照野戰(zhàn)防空系統(tǒng)和作戰(zhàn)任務(wù)分隊(duì)演練考核標(biāo)準(zhǔn)、評定等級和專家經(jīng)驗(yàn)知識加以確定;網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布反映當(dāng)前節(jié)點(diǎn)與下一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)發(fā)生改變的概率分布，需依據(jù)演練歷史數(shù)據(jù)樣本和專家經(jīng)驗(yàn)知識確定。評估模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布如表2所示。

表2 野戰(zhàn)防空演練效果評估等級條件概率表

在網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間變化的同時(shí)，2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是隨機(jī)概率，如表3所示。限于篇幅，網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)間概率分布此處不再給出。

表3 評估模型節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表

3.3 仿真算例分析

本文算例采用GeNIe 2.0貝葉斯網(wǎng)工具軟件進(jìn)行仿真分析。GeNIe 2.0是一款優(yōu)秀的決策分析軟件，內(nèi)嵌了很多數(shù)學(xué)模型和算法，它不僅能快速地進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)拓?fù)錁?gòu)模和推理計(jì)算，而且還具有數(shù)據(jù)離散分析和依據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)學(xué)習(xí)的功能。

假定己方某野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)任務(wù)分隊(duì)，奉命參與支援第X摩步師作戰(zhàn)行動(dòng)。通過分析戰(zhàn)斗想定和對某次防空作戰(zhàn)行動(dòng)進(jìn)行6次演練和觀察統(tǒng)計(jì)，得到評估模型各節(jié)點(diǎn)具體評估信息，模糊處理后得到結(jié)果，如表4所示。

表4 野戰(zhàn)防空系統(tǒng)效果數(shù)據(jù)觀測證據(jù)

野戰(zhàn)防空演練效果可定為(優(yōu)良、合格、不合格)3個(gè)等級，由于缺乏初始評估數(shù)據(jù)，假設(shè)三個(gè)演練效果狀態(tài)等級的可能性均相近，即初始概率為(0.33，0.33，0.34)。

(1)基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的演練效果評估。在動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)評估模型中分別輸入初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布、網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布和6個(gè)演練節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)后，進(jìn)行仿真分析，得到野戰(zhàn)防空演練評估分析結(jié)果，如圖2所示。為對比分析，建立相應(yīng)的靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)和加權(quán)平均評估模型，分別輸入對應(yīng)的6個(gè)演練點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)值，得出的演練效果評估值如圖3、圖4所示。

圖2 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的演練效果評估

圖3 基于平均加權(quán)法的演練效果評估

圖4 基于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)的演練效果評估

分析評估結(jié)果可知:隨著演練活動(dòng)次數(shù)的增加，野戰(zhàn)防空演練中“優(yōu)良”等級狀態(tài)的概率在不斷上升，而“合格”或“不合格”等級狀態(tài)的概率在不斷下降，符合演練效果評估的預(yù)期;與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)和加權(quán)平均法模型評估相比，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)模型的演練效果評估結(jié)果綜合了更多節(jié)點(diǎn)關(guān)系和結(jié)果觀測信息，能較好地反映野戰(zhàn)防空系統(tǒng)作戰(zhàn)效能隨演練活動(dòng)提升的客觀規(guī)律。

(2)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)干擾下的演練效果評估。假設(shè)記錄觀測的樣本數(shù)據(jù)有誤，如:把跟蹤概率評估指標(biāo)第4個(gè)演練節(jié)點(diǎn)中，低、中、高3個(gè)等級的模糊評估信息由(0.24，0.36，0.40)更改為(0.88，0.06，0.06)，分別運(yùn)用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)、靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)和加權(quán)平均法評估模型進(jìn)行仿真，演練效果評估值如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 干擾下基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的演練效果評估

圖6 干擾下基于平均加權(quán)法的演練效果評估

分析評估結(jié)果可知:動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)更能真實(shí)反映野戰(zhàn)防空演練效果評估信息的積累功能，如跟蹤概率評估指標(biāo)第4個(gè)演練證據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)采集信息出現(xiàn)錯(cuò)誤，最終評估結(jié)果沒有因此而嚴(yán)重失真，而是隨時(shí)間推移和證據(jù)信息的補(bǔ)充更新，使評估結(jié)果更準(zhǔn)確;基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)模型進(jìn)行演練效果評估，既可以分析野戰(zhàn)防空演練的評估等級，也可得出野戰(zhàn)防空作戰(zhàn)任務(wù)分隊(duì)作戰(zhàn)效能隨演練活動(dòng)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，能為科學(xué)制定野戰(zhàn)防空演練計(jì)劃和規(guī)劃提供決策支持。

圖7 干擾下基于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)的演練效果評估

4 結(jié)論

利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)對動(dòng)態(tài)時(shí)變隨機(jī)過程進(jìn)行有效描述推理，及處理不確定性條件下時(shí)序特征數(shù)據(jù)的能力。本文以作戰(zhàn)效能為準(zhǔn)則，建立了基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果評估模型。仿真算例結(jié)果表明，采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)能夠?qū)σ皯?zhàn)防空演練效果進(jìn)行較為合理的評估。通過與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)相比和錯(cuò)誤采集數(shù)據(jù)干擾，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的效果評估更能反映野戰(zhàn)防空演練效果的變化規(guī)律與趨勢，其準(zhǔn)確性以及容錯(cuò)能力更強(qiáng)。與其他方法相比，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)建立的演練效果評估模型由于考慮時(shí)間因素對演練效果的影響，與真實(shí)情況更相符合，評估結(jié)果更為科學(xué)有效?；趧?dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果評估方法也可用于其他作戰(zhàn)訓(xùn)練演練效果評估，具有較好的適用性。

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(責(zé)任編輯周江川)

Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynam ic Bayesian Networks

LUO Guang，HE Ping
(73115 Troop，Xiamen 361100，China)

Dynamic Bayesian networks(DBN)are a powerful tool formodeling and analysis of the uncertainty nature random process.Taking operational efficiency as standards，the effectiveness assessment model of field air defense drill is established based on DBN.The simulation results show that DBN is a more reasonable assessmentmethod for the field air defense drill effectiveness evaluation.Compared with the BN，considers the impactof the time factor，DBN is better to reflecting the field air defense drills effect of variation and trend，with better accuracy，and fault tolerance.

field air defense;effectiveness assessment;assessmentmodel;dynamic Bayesian networks

:A

1006－0707(2014)07－0134－05

format:LUO Guang，HE Ping.Effectiveness Assessment of Field Air Defense Drill Based on Dynamic Bayesian Networks［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):134－138.

本文引用格式:羅光，賀平.基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)的野戰(zhàn)防空演練效果評估研究［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7):134－138.

10.11809/scbgxb2014.07.038

2014－04－21

羅光(1978—)，男，碩士，工程師，主要從事系統(tǒng)工程研究。

E911