線性電路中回路電流法的解題技巧

李春曉等

摘 要： 在《電路分析》課程中，線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法有五種，其中“回路電流”法是五種分析方法中最難講授的一種，也被學(xué)生認(rèn)為是最難掌握和理解的一種。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出回路電流法的解題技巧，旨在有效幫助學(xué)生順利掌握該方法，并做到靈活運(yùn)用。

關(guān)鍵詞： 線性電路 回路電流法 解題技巧

1.引言

《電路分析》課程是目前電子信息和通信類等相關(guān)專業(yè)的一門必修專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生對該課程的掌握程度將直接影響學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。因此，該課程是相關(guān)專業(yè)低年級本科生必須掌握的專業(yè)基礎(chǔ)課。然而，該課程需要學(xué)生掌握并靈活運(yùn)用的方法及定理較多，極易發(fā)生混淆。例如線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法多達(dá)五種：支路電流法、支路電壓法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法和回路電流法。這五種線性網(wǎng)絡(luò)分析方法中，回路電流法與網(wǎng)絡(luò)電流分析法類似擔(dān)憂不同，因此學(xué)生經(jīng)常混淆這兩種方法。但學(xué)生認(rèn)為回路電流法比網(wǎng)孔法復(fù)雜，也最難掌握。筆者將結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)一套針對回路電流法的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，以幫助學(xué)生快速抓住回路電流法要領(lǐng)，理解內(nèi)涵，并靈活運(yùn)用。

2.學(xué)生應(yīng)用回路電流法過程中存在的問題

筆者根據(jù)近年來教授《電路分析》這門課程的經(jīng)驗(yàn)，以及與同事的交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用回路電流法時(shí)主要存在以下幾個(gè)問題。

（1）混淆網(wǎng)孔、回路和基本回路三者概念。

回路是指電路中任何一個(gè)閉合的路徑，只要是一個(gè)閉合的路徑，就可以稱為一個(gè)回路。網(wǎng)孔則是回路的特殊情況，是指除了組成回路的支路外，不再含有其他支路的回路。而基本回路是建立在“樹”的基礎(chǔ)上，是由一條連支和某些樹枝構(gòu)成的回路。顯然，這三者中網(wǎng)孔和基本回路都包含于回路中，網(wǎng)孔和基本回路一定是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔和基本回路；基本回路是網(wǎng)孔，但網(wǎng)孔不一定是基本回路。

（2）混淆網(wǎng)孔電流與回路電流。

網(wǎng)孔電流是指假想的、沿著網(wǎng)孔支路流動(dòng)的電流，可認(rèn)為網(wǎng)孔電流等于網(wǎng)孔邊沿支路的電流。而回路電流也是假想的電流，等于連支支路上流過的電流。兩者的區(qū)別在于網(wǎng)孔電流是網(wǎng)孔邊沿支路的假想電流，而回路電流則是連支支路上的假想電流。

（3）基本回路查找困難。

在應(yīng)用回路分析法時(shí)，關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于找出合適的基本回路?；净芈愤x擇合適，則可以減少方程數(shù)，起到簡化計(jì)算的作用。如果基本回路選擇不合適，則可能會(huì)增加計(jì)算量，使計(jì)算變得復(fù)雜。

3.回路電流分析法的解題要點(diǎn)與技巧

我?，F(xiàn)采用的教材為由北京理工大學(xué)出版社出版、袁良范主編的《簡明電路分析》[1]。目前筆者擔(dān)任我校通信工程專業(yè)及電子信息專業(yè)的授課工作，在課堂教學(xué)中始終堅(jiān)持一個(gè)原則：“興趣是最好的老師?！钡n堂上僅有濃厚的興趣是不夠的，還要求學(xué)生吃透課本知識，充分理解課程內(nèi)涵。為便于學(xué)生理解，筆者在授課過程中非常注重對知識點(diǎn)的總結(jié)與簡化。針對該課程中的回路電流分析法，筆者總結(jié)了如下三句話：“找樹找回路，特殊情況特殊處，標(biāo)準(zhǔn)方程帶自阻和互阻。”學(xué)生只需理解并靈活運(yùn)用這三句話，便能對回路電流分析法做到“手到擒來”。

這里，筆者將通過圖1所示例題簡單說明上述三句話的內(nèi)涵和運(yùn)用步驟。

例題：請只用一個(gè)回路方程，求解圖1中的電流I。

以此題為例，上述三句話分別對應(yīng)回路電流法解題的三個(gè)步驟，各步驟具體內(nèi)容如下。

第一步：“找樹找回路。”即只有先找到原電路圖對應(yīng)的樹，才能找到基本回路。在授課中，筆者總結(jié)出一個(gè)簡單的選樹原則，即電流源、受控電流源、未知電流等盡量放在連支上，電壓源、受控電壓源等盡量放置在樹枝上。那么，電路圖中去掉連支，留下的就是樹。在圖1所示例題中2A的電流源與3I的受控電流源及要求的未知電流I顯然放在連支上，去掉連支得到的就是樹，最終選定的樹如圖2所示，實(shí)線部分為樹枝，虛線部分為連支。

第三步：“標(biāo)準(zhǔn)自阻和互阻?！奔戳泻谢プ琛⒆宰璧臉?biāo)準(zhǔn)形式的回路方程（標(biāo)準(zhǔn)形式方程為：自阻×回路電流+互阻×相鄰回路的回路電流=該回路中所有電壓源電壓升的代數(shù)和）。

需要稍作說明的是，在標(biāo)準(zhǔn)方程中，互阻的前面是需要判斷符號的。判斷的準(zhǔn)則為：若兩回路電流同向通過互阻，則回路方程中互阻前的符號為正（+）號，若兩回路電流反向通過互阻，則互阻前的符號應(yīng)為負(fù)（-）號。

這樣通過所總結(jié)的三個(gè)步驟，可以比較容易地運(yùn)用回路電流分析法解出未知量。因此，針對回路電流分析方法，采用筆者總結(jié)出來的三個(gè)步驟，并時(shí)刻牢記選樹的準(zhǔn)則，可以很容易地找出基本回路，并快速列出回路方程。

4.結(jié)語

回路電流分析法是電路分析課程中比較難以掌握的，因此學(xué)生理解起來比較困難。筆者根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出此方法的三個(gè)關(guān)鍵步驟，學(xué)生只需謹(jǐn)記這三個(gè)步驟，就能順利地列寫出回路方程。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁良范，馬幼鳴.簡明電路分析[M].北京理工大學(xué)出版社，2011.